Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a comunicação (em) matemática em contexto de sala de aula

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico

Le développement d’une séquence d’enseignement/apprentissage basée sur l’histoire de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire

Notre contexte pratique — nous enseignons à des élèves doués de cinquième année suivant le programme international — a grandement influencé la présente recherche. En effet, le Programme primaire international (Organisation du Baccalauréat International, 2007) propose un enseignement par thèmes transdisciplinaires, dont un s’intitulant Où nous nous situons dans l’espace et le temps. Aussi, nos élèves sont tenus de suivre le Programme de formation de l’école québécoise (MÉLS Ministère de l'Éducation du Loisir et du Sport, 2001) avec le développement, notamment, de la compétence Résoudre une situation-problème et l’introduction d’une nouveauté : les repères culturels. Après une revue de la littérature, l’histoire des mathématiques nous semble tout indiquée. Toutefois, il existe peu de ressources pédagogiques pour les enseignants du primaire. Nous proposons donc d’en créer, nous appuyant sur l’approche constructiviste, approche prônée par nos deux programmes d’études (OBI et MÉLS). Nous relevons donc les avantages à intégrer l’histoire des mathématiques pour les élèves (intérêt et motivation accrus, changement dans leur façon de percevoir les mathématiques et amélioration de leurs apprentissages et de leur compréhension des mathématiques). Nous soulignons également les difficultés à introduire une approche historique à l’enseignement des mathématiques et proposons diverses façons de le faire. Puis, les concepts mathématiques à l’étude, à savoir l’arithmétique, et la numération, sont définis et nous voyons leur importance dans le programme de mathématiques du primaire. Nous décrivons ensuite les six systèmes de numération retenus (sumérien, égyptien, babylonien, chinois, romain et maya) ainsi que notre système actuel : le système indo-arabe. Enfin, nous abordons les difficultés que certaines pratiques des enseignants ou des manuels scolaires posent aux élèves en numération. Nous situons ensuite notre étude au sein de la recherche en sciences de l’éducation en nous attardant à la recherche appliquée ou dite pédagogique et plus particulièrement aux apports des recherches menées par des praticiens (un rapprochement entre la recherche et la pratique, une amélioration de l’enseignement et/ou de l’apprentissage, une réflexion de l’intérieur sur la pratique enseignante et une meilleure connaissance du milieu). Aussi, nous exposons les risques de biais qu’il est possible de rencontrer dans une recherche pédagogique, et ce, pour mieux les éviter. Nous enchaînons avec une description de nos outils de collecte de données et rappelons les exigences de la rigueur scientifique. Ce n’est qu’ensuite que nous décrivons notre séquence d’enseignement/apprentissage en détaillant chacune des activités. Ces activités consistent notamment à découvrir comment différents systèmes de numération fonctionnent (à l’aide de feuilles de travail et de notations anciennes), puis comment ces mêmes peuples effectuaient leurs additions et leurs soustractions et finalement, comment ils effectuaient les multiplications et les divisions. Enfin, nous analysons nos données à partir de notre journal de bord quotidien bonifié par les enregistrements vidéo, les affiches des élèves, les réponses aux tests de compréhension et au questionnaire d’appréciation. Notre étude nous amène à conclure à la pertinence de cette séquence pour notre milieu : l’intérêt et la motivation suscités, la perception des mathématiques et les apprentissages réalisés. Nous revenons également sur le constructivisme et une dimension non prévue : le développement de la communication mathématique.

Classe de Mathématiques réalité et communication

Cette étude se concentre sur une expérience d'enseignement exploratoire des mathématiques (EEM), réalisée avec des élèves de 5ème année, dans laquelle on établit une forte connexion avec la réalité et on intensifie la capacité de communication des élèves, tout en promouvant la résolution de problèmes et le raisonnement mathématique. Les leçons de mathématiques sont organisées en quatre phases: (i) Lancement de la tâche aux élèves; (ii) Développement de la tâche; (iii) Discussion de la tâche; et (iv) Systématisation de l’apprentissage mathématique. Afin de préparer la discussion de la tâche, l'enseignante a mis en œuvre la galerie des tâches, grâce à laquelle les élèves ont leur premier contact avec les résolutions de leurs collègues: ils peuvent poser des questions et enregistrer des commentaires dans les feuilles exposées. Cet article présente les résultats d'une leçon sur les pourcentages, dans laquelle les élèves ont travaillé la tâche intitulée « Rabais au Bit-@-Byte ». L'analyse de cette tâche ainsi que les résultats des tâches similaires de la réalité effectuées tout au long de l'année scolaire montrent que le modèle d'enseignement exploratoire des mathématiques (EEM) permet des améliorations dans l'apprentissage des mathématiques au niveau des concepts et aussi des capacités transversales comme le raisonnement, la communication et la résolution de problèmes mathématiques.

Communication Architecture Design for Real-Time Networked Control Systems

Networked control over data networks has received increasing attention in recent years. Among many problems in networked control systems (NCSs) is the need to reduce control latency and jitter and to deal with packet dropouts. This paper introduces our recent progress on a queuing communication architecture for real-time NCS applications, and simple strategies for dealing with packet dropouts. Case studies for a middle-scale process or multiple small-scale processes are presented for TCP/IP based real-time NCSs. Variations of network architecture design are modelled, simulated, and analysed for evaluation of control latency and jitter performance. It is shown that a simple bandwidth upgrade or adding hierarchy does not necessarily bring benefits for performance improvement of control latency and jitter. A co-design of network and control is necessary to maximise the real-time control performance of NCSs

Integrated Marketing Communication (IMC): New Discipline with an Old Learning Approach: A Syllabi Analysis

Marketing communications as a discipline has changed significantly in both theory and practice over the past decade. But has our teaching of IMC kept pace with the discipline changes? The purpose of this paper is to explore how far the evolving concepts of IMC are reaching university learners. By doing this, the paper offers an approach to assessing how well marketing curricula are fulfilling their purpose. The course outlines (syllabi) for all IMC courses in 30 universities in Australia and five universities in New Zealand were analyzed. The findings suggest that most of what is taught in the units is not IMC. It is not directed by the key constructs of IMC, nor by the research informing the discipline. Rather, it appears to have evolved little from traditional promotion management units and is close in content and structure to many introductory advertising courses. This paper suggests several possible explanations for this, including: (1) a tacit rejection of IMC as a valid concept; (2) a lack of information about what IMC is and what it is not; and (3) a scarcity of teaching and learning materials that are clearly focused on key constructs and research issues of IMC.