Class Number Two for Real Quadratic Fields of Richaud-Degert Type

2000 Mathematics Subject Classification: Primary: 11D09, 11A55, 11C08, 11R11, 11R29; Secondary: 11R65, 11S40; 11R09.

On the equivariant Tamagawa number conjecture for abelian extensions of a quadratic imaginary field

Let k be a quadratic imaginary field, p a prime which splits in k/Q and does not divide the class number hk of k. Let L denote a finite abelian extention of k and let K be a subextention of L/k. In this article we prove the p-part of the Equivariant Tamagawa Number Conjecture for the pair (h0(Spec(L)),Z[Gal(L/K)]).

In silico analysis identifies a C3HC4-RING finger domain of a putative E3 ubiquitin-protein ligase located at the C-terminus of a polyglutamine-containing protein

Almost identical polyglutamine-containing proteins with unknown structures have been found in human, mouse and rat genomes (GenBank AJ277365, AF525300, AY879229). We infer that an identical new gene (RING) finger domain of real interest is located in each C-terminal segment. A three-dimensional (3-D) model was generated by remote homology modeling and the functional implications are discussed. The model consists of 65 residues from terminal position 707 to 772 of the human protein with a total length of 796 residues. The 3-D model predicts a ubiquitin-protein ligase (E3) as a binding site for ubiquitin-conjugating enzyme (E2). Both enzymes are part of the ubiquitin pathway to label unwanted proteins for subsequent enzymatic degradation. The molecular contact specificities are suggested for both the substrate recognition and the residues at the possible E2-binding surface. The predicted structure, of a ubiquitin-protein ligase (E3, enzyme class number 6.3.2.19, CATH code 3.30.40.10.4) may contribute to explain the process of ubiquitination. The 3-D model supports the idea of a C3HC4-RING finger with a partially new pattern. The putative E2-binding site is formed by a shallow hydrophobic groove on the surface adjacent to the helix and one zinc finger (L722, C739, P740, P741, R744). Solvent-exposed hydrophobic amino acids lie around both zinc fingers (I717, L722, F738, or P765, L766, V767, V733, P734). The 3-D structure was deposited in the protein databank theoretical model repository (2B9G, RCSB Protein Data Bank, NJ).

Aamiaiskahvilasta ötökkätarjontaan. Suomen kirjoitetun yleiskielen morfosyntaktisten yhdyssanarakenteiden produktiivisuus

Tämän tutkimuksen kohde on suomen kirjoitetun yleiskielen morfosyntaktisten yhdyssanarakenteiden produktiivisuus. Tutkimuksen tärkein päämäärä on selvittää, kuinka ahkerasti erilaisia suomen kielen suomia mahdollisuuksia käytetään uusien yhdyssanojen muodostuksessa. Käytännöllistä produktiivisuutta kartoittava tutkimus täydentää kielioppien ja sanastonkuvausten antamaa kuvaa kielestä. Tutkimuksen kohteena oleva kielimuoto on kaikille kielenkäyttäjille yhteinen kirjoitettu yleiskieli. Tutkimusaineisto koostuu 28 091 uudesta yhdyssanasta, jotka on kerätty painetun median kielestä vuosina 2000–2009. Aineiston pohjana on Kotimaisten kielten keskuksen Nykysuomen sanastotietokanta, johon poimitaan uusia ja uudella tavalla käytettyjä sanoja ensisijaisesti sanakirjatyön ja kielenhuollon tarpeisiin. Tutkimusaihetta lähestytään useiden yhdyssanan osien muotoa, sanaluokkaa, määrää ja pituutta koskevien alakysymysten kautta. Tutkimus etenee yksittäisten muut-tujien käsittelystä muuttujien keskinäisiä suhteita tarkasteleviin malleihin. Tutkimuksessa käytetään kaksivaiheista metodia: Metodin ensimmäinen askel on uudessa sanastossa havaittujen rakenteiden tyyppifrekvenssin tilastollinen analyysi. Toinen askel on varsinkin matalafrekvenssisten tai tilastollisessa analyysissa muuten poikkeavaksi osoittautuneiden rakenteiden kvalitatiivinen tarkastelu. Metodi on kehitetty tätä tutkimusta varten, sillä aiemmin produktiivisuuden mittaamisessa käytetyt menetelmät eivät sellaisenaan sovi suomen kielen yhdyssanarakenteiden tutkimukseen. Tutkimusmetodien kehittäminen on tutkimuksen keskeinen tavoite. Tutkimus osoittaa, että suomen kielen uudet yhdyssanat ovat rakenteeltaan homogeenisempiä, kuin aiempia kielenkuvauksia lukemalla voisi olettaa. Uusi suomen kielen yhdyssana on todennäköisimmin kahdesta substantiivista yhdistämällä muodostettu substantiivi, jonka alkuosa on nominatiivissa eikä kongruoi jälkiosan kanssa. Ennakko-oletusta huomattavasti yleisempiä ovat myös prefiksinkaltaisella alkuosalla alkavat yhdyssanat. Genetiivialkuiset yhdyssanat puolestaan ovat ennakko-oletusta harvinaisempia. Kaikki kieliopillisesti mahdolliset yhdyssanarakenteet eivät ole lainkaan produktiivisia kielenkäytön tasolla. Tutkimus on luonteeltaan kielen rakennetta kartoittavaa perustutkimusta. Tutkimustulosten tärkeimmät sovellusalat ovat kieliteknologia ja sananmuodostuksen opetus. Tutkimus avaa useita näkökulmia jatkotutkimukselle.

Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.)

Use of Online Information Resources for Knowledge Organisation in Library and Information Centres: A Case Study of CUSAT

The paper discusses the use of online information resources for organising knowledge in library and information centres in Cochin University of Science and Technology (CUSAT). The paper discusses the status and extent of automation in CUSAT library. The use of different online resources and the purposes for which these resources are being used, is explained in detail. Structured interview method was applied for collecting data. It was observed that 67 per cent users consult online resources for assisting knowledge organisation. Library of Congress catalogue is the widely used (100 per cent) online resource followed by OPAC of CUSAT and catalogue of British Library. The main purposes for using these resources are class number building and subject indexing

Ein Algorithmus zur numerischen Verifikation der äquivarianten Tamagawazahlvermutung für eine Familie von Zahlkörpererweiterungen

Sei $N/K$ eine galoissche Zahlkörpererweiterung mit Galoisgruppe $G$, so dass es in $N$ eine Stelle mit voller Zerlegungsgruppe gibt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Algorithmen, die für das gegebene Fallbeispiel $N/K$, die äquivariante Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach für das Paar $(h^0(Spec(N), \mathbb{Z}[G]))$ (numerisch) verifizieren. Grob gesprochen stellt die äquivariante Tamagawazahlvermutung (im Folgenden ETNC) in diesem Spezialfall einen Zusammenhang her zwischen Werten von Artinschen $L$-Reihen zu den absolut irreduziblen Charakteren von $G$ und einer Eulercharakteristik, die man in diesem Fall mit Hilfe einer sogenannten Tatesequenz konstruieren kann. Unter den Voraussetzungen 1. es gibt eine Stelle $v$ von $N$ mit voller Zerlegungsgruppe, 2. jeder irreduzible Charakter $\chi$ von $G$ erfüllt eine der folgenden Bedingungen 2a) $\chi$ ist abelsch, 2b) $\chi(G) \subset \mathbb{Q}$ und $\chi$ ist eine ganzzahlige Linearkombination von induzierten trivialen Charakteren; wird ein Algorithmus entwickelt, der ETNC für jedes Fallbeispiel $N/\mathbb{Q}$ vollständig beweist. Voraussetzung 1. erlaubt es eine Idee von Chinburg ([Chi89]) umzusetzen zur algorithmischen Berechnung von Tatesequenzen. Dabei war es u.a. auch notwendig lokale Fundamentalklassen zu berechnen. Im höchsten zahm verzweigten Fall haben wir hierfür einen Algorithmus entwickelt, der ebenfalls auf den Ideen von Chinburg ([Chi85]) beruht, die auf Arbeiten von Serre [Ser] zurück gehen. Für nicht zahm verzweigte Erweiterungen benutzen wir den von Debeerst ([Deb11]) entwickelten Algorithmus, der ebenfalls auf Serre's Arbeiten beruht. Voraussetzung 2. wird benötigt, um Quotienten aus den $L$-Werten und Regulatoren exakt zu berechnen. Dies gelingt, da wir im Fall von abelschen Charakteren auf die Theorie der zyklotomischen Einheiten zurückgreifen können und im Fall (b) auf die analytische Klassenzahlformel von Zwischenkörpern. Ohne die Voraussetzung 2. liefern die Algorithmen für jedes Fallbeispiel $N/K$ immer noch eine numerische Verifikation bis auf Rechengenauigkeit. Den Algorithmus zur numerischen Verifikation haben wir für $A_4$-Erweiterungen über $\mathbb{Q}$ in das Computeralgebrasystem MAGMA implementiert und für 27 Erweiterungen die äquivariante Tamagawazahlvermutung numerisch verifiziert.

Instrumento de avaliação de fala para análise acústica (IAFAC) baseado em critérios linguísticos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Tópicos de teoria dos números algébricos e aplicações em reticulados e equações diofantinas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE