Topologically correct intersection curves of tori and natural quadrics

This thesis provides efficient and robust algorithms for the computation of the intersection curve between a torus and a simple surface (e.g. a plane, a natural quadric or another torus), based on algebraic and numeric methods. The algebraic part includes the classification of the topological type of the intersection curve and the detection of degenerate situations like embedded conic sections and singularities. Moreover, reference points for each connected intersection curve component are determined. The required computations are realised efficiently by solving quartic polynomials at most and exactly by using exact arithmetic. The numeric part includes algorithms for the tracing of each intersection curve component, starting from the previously computed reference points. Using interval arithmetic, accidental incorrectness like jumping between branches or the skipping of parts are prevented. Furthermore, the environments of singularities are correctly treated. Our algorithms are complete in the sense that any kind of input can be handled including degenerate and singular configurations. They are verified, since the results are topologically correct and approximate the real intersection curve up to any arbitrary given error bound. The algorithms are robust, since no human intervention is required and they are efficient in the way that the treatment of algebraic equations of high degree is avoided.

Exact computation of the adjacency graph of an arrangement of quadrics

Präsentiert wird ein vollständiger, exakter und effizienter Algorithmus zur Berechnung des Nachbarschaftsgraphen eines Arrangements von Quadriken (Algebraische Flächen vom Grad 2). Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Berechnung des vollen 3D Arrangements. Dabei greifen wir auf eine bereits existierende Implementierung zur Berechnung der exakten Parametrisierung der Schnittkurve von zwei Quadriken zurück. Somit ist es möglich, die exakten Parameterwerte der Schnittpunkte zu bestimmen, diese entlang der Kurven zu sortieren und den Nachbarschaftsgraphen zu berechnen. Wir bezeichnen unsere Implementierung als vollständig, da sie auch die Behandlung aller Sonderfälle wie singulärer oder tangentialer Schnittpunkte einschließt. Sie ist exakt, da immer das mathematisch korrekte Ergebnis berechnet wird. Und schließlich bezeichnen wir unsere Implementierung als effizient, da sie im Vergleich mit dem einzigen bisher implementierten Ansatz gut abschneidet. Implementiert wurde unser Ansatz im Rahmen des Projektes EXACUS. Das zentrale Ziel von EXACUS ist es, einen Prototypen eines zuverlässigen und leistungsfähigen CAD Geometriekerns zu entwickeln. Obwohl wir das Design unserer Bibliothek als prototypisch bezeichnen, legen wir dennoch größten Wert auf Vollständigkeit, Exaktheit, Effizienz, Dokumentation und Wiederverwendbarkeit. Über den eigentlich Beitrag zu EXACUS hinaus, hatte der hier vorgestellte Ansatz durch seine besonderen Anforderungen auch wesentlichen Einfluss auf grundlegende Teile von EXACUS. Im Besonderen hat diese Arbeit zur generischen Unterstützung der Zahlentypen und der Verwendung modularer Methoden innerhalb von EXACUS beigetragen. Im Rahmen der derzeitigen Integration von EXACUS in CGAL wurden diese Teile bereits erfolgreich in ausgereifte CGAL Pakete weiterentwickelt.

Sodium removal from Maramarua CSG waters using Ngakuru zeolites

Coal seam gas (CSG) waters are a by-product of natural gas extraction from un derground coal seams. The main issue with these waters is their elevated sodium content, which in conjunction with their low calcium and magnesium concentrations can generate soil infiltration problems in the long run , as well as short term toxicity effects in plants due to the sodium ion itself. Zeolites are minerals having a porous structure, crystalline characteristics, and an alumino-silicate configuration resulting in an overall negative charge which is balanced by loosely held cations. In New Zealand, Ngakuru zeolites have been mined for commercial use in wastewater treatment applications, cosmetics, and pet litter. This research focuses on assessing the capacity of Ngakuru zeolites to reduce sodium concentrations of CSG waters from Maramarua. Batch and column test (flow through) experiments revealed that Ngakuru zeolites are capable of sorbing sodium cations from concentrated solutions of sodium. In b atch tests, the sodium adsorption capacity ranged from 5.0 to 34.3meq/100g depending on the solution concentration and on the number of times the zeolite had been regenerated. Regeneration with CaCl2 was foun d to be effective. The calculated sodium adsorption capacity of Ngakuru zeolites under flow-through conditions ranged from 11 to 42meq/100g depending on the strength of the solution being treated and on w hether the zeolites had been previously regenerated. The slow kinetics and low cost of the zeolities, coupled with potentially remote sites for gas extraction, could make semi-batch operational processes without regeneration more favourable than in more industrial ion exchange situations.

Sources of hydrochemical variability and implications associated with CSG water extraction

Coal Seam Gas (CSG) production is achieved by extracting groundwater to depressurize coal seam aquifers in order to promote methane gas desorption from coal micropores. CSG waters are characteristically alkaline, have a neutral pH (~7), are of the Na-HCO3-Cl type, and exhibit brackish salinity. In 2004, a CSG exploration company carried out a gas flow test in an exploration well located in Maramarua (Waikato Region, New Zealand). This resulted in 33 water samples exhibiting noteworthy chemical variations induced by pumping. This research identifies the main causes of hydrochemical variations in CSG water, makes recommendations to manage this effect, and discusses potential environmental implications. Hydrochemical variations were studied using Factor Analysis and this was supported with hydrochemical modelling and a laboratory experiment. This reveals carbon dioxide (CO2) degassing as the principal source of hydrochemical variability (about 33%). Factor Analysis also shows that major ion variations could also reflect changes in hydrochemical composition induced by different pumping regimes. Subsequent chloride, calcium, and TDS variations could be a consequence of analytical errors potentially committed during laboratory determinations. CSG water chemical variations due to degassing during pumping can be minimized with good completion and production techniques; variations due to sample degassing can be controlled by taking precautions during sampling, transit, storage and analysis. In addition, the degassing effect observed in CSG waters can lead to an underestimation of their potential environmental effect. Calcium precipitation due to exposure to normal atmospheric pressure results in a 23% increase in SAR values from Maramarua CSG water samples.

CSG A Greener Tomorrow : Comprehensive Organizational and Socialistic Report

Humans have altered environments and enhanced their wellbeing unlike any other creature on the planet (Hielman & Donda, 2007); this is no different whether the environment is ecological, social or organizational. In recent times, the debate regarding greenhouse effects on the global weather patterns and the sustainment of the earth’s temperature necessary for life support has become quite infamously problematic as society pushes to find new sources of energy both renewable and environmentally sustainable. The feedback received on CSG from both government and companies alike is that the opportunities this industry creates has a lasting range of social and economic benefits worth over fifty (50) billion dollars in projects (Queensland Government, 2013). This however, has been overshadowed by social activist and lobbyist groups as ‘Lock the Gate Alliance’ saying, as one part of their report noted from the National Water Commission, “coal seam gas development could cause significant social impacts by disrupting current land-use practices and the local environment through infrastructure construction and access” (Lock the Gate Alliance, n.d.), and “In recent years both a NSW and Federal Senate inquiry into coal seam gas production were deliberately mislead by an organization that claims to work on behalf of the farming community, This is the battle for the end of the fossil fuel industry. This is the end game..." (Ward, 2013).

Mathematical modelling of gas production and compositional shift of a CSG (coal seam gas) field: Local model development

In this work we discuss the development of a mathematical model to predict the shift in gas composition observed over time from a producing CSG (coal seam gas) well, and investigate the effect that physical properties of the coal seam have on gas production. A detailed (local) one-dimensional, two-scale mathematical model of a coal seam has been developed. The model describes the competitive adsorption and desorption of three gas species (CH4, CO2 and N2) within a microscopic, porous coal matrix structure. The (diffusive) flux of these gases between the coal matrices (microscale) and a cleat network (macroscale) is accounted for in the model. The cleat network is modelled as a one-dimensional, volume averaged, porous domain that extends radially from a central well. Diffusive and advective transport of the gases occurs within the cleat network, which also contains liquid water that can be advectively transported. The water and gas phases are assumed to be immiscible. The driving force for the advection in the gas and liquid phases is taken to be a pressure gradient with capillarity also accounted for. In addition, the relative permeabilities of the water and gas phases are considered as functions of the degree of water saturation.

Effect of hydrodynamics and surface roughness on the electrochemical behaviour of carbon steel in CSG produced water

The influence of fluid flow, surface roughness and immersion time on the electrochemical behaviour of carbon steel in coal seam gas produced water under static and hydrodynamic conditions has been studied. The disc electrode surface morphology before and after the corrosion test was characterized using scanning electron microscopy (SEM). The corrosion product was examined using X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) and X-ray diffractometry (XRD).The results show that the anodic current density increased with increasing surface roughness and consequently a decrease in corrosion surface resistance. Under dynamic flow conditions, the corrosion rate increased with increasing rotating speed due to the high mass transfer coefficient and formation of non-protective akaganeite β- FeO(OH) and goethite α- FeO(OH) corrosion scale at the electrode surface.The corrosion rate was lowest at 0 rpm.The corrosion rate decreased in both static and dynamic conditions with increasing immersion time. The decrease in corrosion rate is attributed to the deposition of corrosion products on the electrode surface. SEM results revealed that the rougher surface exhibited a great tendency toward pitting corrosion.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Strategienentwicklung zur Aufwertung von Restflächen am Beispiel ausgewählter Flächen im Stadtteil Nord-Holland in Kassel

Eine kleine Grünfläche im städtischen Freiraum, eine Baumscheibe, ca. 5 m² groß, öffentlich zugänglich. Dort wo eigentlich blühende Pflanzen das Straßenbild verschönern könnten, sieht man alle zwei Wochen, wenn es wieder auf den Müllabholungstag zugeht, eine Lawine aus Gelben Säcken, die immer weiter über die Grünfläche zu rollen scheint, und so auch das letzte bisschen Grün unter sich begräbt. Und die Gelben Lawinen beschränken sich dabei nicht nur auf eine einzelne Fläche, sondern nehmen gleich ganze Straßenzüge in Beschlag. Diese Beobachtungen im Kassler Stadtteil Nord-Holland bildeten den ersten Impuls für das Thema der vorliegenden Arbeit. Es entstand die Überlegung, ob diese gravierende Vermüllung der Flächen und damit die Abwertung des gesamten Straßenbildes (wenn nicht sogar des gesamten Stadtteils) nur eine persönliche Wahrnehmung ist oder ob es durchaus andere Menschen (und besonders die direkten Anwohner) gibt, die diese Ansicht teilen. Auch kam die Frage auf, wie hoch die Wertschätzung der Flächen von Seiten der Kommune her einzuschätzen ist. Unter Berücksichtigung der scheinbar zunehmend knapper werdenden Haushaltsmittel der Kommune, für die Pflege öffentlicher Grünflächen, in Kombination mit dem sich immer weiter verbreitenden Trend des „Urbanen Gärtnerns“, entstand die Idee, Strategien zur Aufwertung der Flächen zu entwickeln, dessen Grundlage aus einer Kooperation zwischen der Kommune und privaten Akteuren besteht. Wer diese Akteure sind (bzw. seien könnten), welche Bedürfnisse sie haben, wie sie zu einem Engagement ihrerseits motiviert werden und wie konkrete Projekte zur Aufwertung der Flächen aussehen können, soll in dieser Masterarbeit vorgestellt werden. Da der Stadtteil Nord-Holland im allgemeinen als „Sozialer Brennpunkt“ gilt (besonders der nördliche Teil), ist zu erwarten, dass besonders die Initiierung des Engagements der privaten Akteure dabei eine zusätzliche Herausforderung darstellen wird. Da es bereits verschiedene Strategien zur Aufwertung von städtischen Grünflächen gibt, sollen einige von ihnen, sowohl aus Kassel als auch aus anderen Städten, betrachtet und auf ihre Anwendbarkeit auf die ausgewählten Flächen geprüft werden.

Computer-algebraische und analytische Methoden zur Berechnung von Vertexfunktionen im Standardmodell

Das Standardmodell der elektroschwachen Wechselwirkung hatin den vergangenen Jahrzehnten beachtliche Erfolge erzielt.Die Suche nach