Das transformadas integrais ao cálculo fracionário aplicado à equação logística

Pós-graduação em Biometria - IBB

Cálculo fracionário aplicado ao movimento browniano

This work aims to study several diffusive regimes, especially Brownian motion. We deal with problems involving anomalous diffusion using the method of fractional derivatives and fractional integrals. We introduce concepts of fractional calculus and apply it to the generalized Langevin equation. Through the fractional Laplace transform we calculate the values of diffusion coefficients for two super diffusive cases, verifying the validity of the method

Cálculo fracionário aplicado em dinâmica tumoral: método da Transformada Diferencial generalizada

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Formulação lagrangiana para sistemas dissipativos através do cálculo fracionário

Neste trabalho, generalizamos o Princípio da Mínima Ação proposto por Riewe para sistemas não conservativos, contendo forças dissipativas lineares dependentes de derivadas temporais de qualquer ordem. A Ação generalizada é construída a partir de funções Lagrangianas dependentes de derivadas de ordem inteira e fracionária. Diferente de outras formulações, o uso de derivadas fracionárias permite a construção de Lagrangianas físicas para sistemas não conservativos. Uma Lagrangiana é dita física se fornece relações fisicamente consistentes para o momentum e o Hamiltoniano do sistema. Neste Princípio da Mínima Ação generalizado, as equações de movimento são obtidas a partir da equação de Euler-Lagrange e, tomando-se o limite indo à zero para o intervalo de tempo definindo a Ação. Finalmente, como exemplo de aplicação, formulamos pela primeira vez uma Lagrangiana física para o problema da carga pontual acelerada.

Aplicação das FPAA na realização de sistemas de ordem fraccionária

Esta tese de dissertação tem como principal objetivo a implementação de controladores fracionários utilizando diapositivos analógicos FPAA (Field Programable Analog Array). Embora estes dispositivos já não sejam um tecnologia recente, não tiveram grande aceitação comercial, daí não ter sido grande a sua evolução nesta última década. Mas para a elaboração de alguns circuitos analógicos, nomeadamente filtros, amplificadores e mesmo controladores PID (Proporcional-Integrativo-Derivativo) analógicos torna-se numa ferramenta que pode facilitar o projeto e implementação. Para a realização deste estudo, utilizou-se a placa de desenvolvimento da Anadigm AN231K04-DVLP3 juntamente com o software disponibilizado pela mesma empresa, o AnadigmDesigner2. Para a simulação e observação dos resultados foi utilizada a DAQ (Data Acquisition) Hilink da Zelton juntamente com o software Matlab. De forma a testar a implementação dos controladores fracionários nas FPAA foram realizados alguns circuitos no software e enviados para a FPAA comparando os resultados obtidos na simulação com os visualizados no osciloscópio. Por último foi projetado um controlador PIlDm recorrendo aos métodos de aproximação inteira descritos neste documento implementados na FPAA recorrendo ao uso de filtros de primeira e segunda ordem.

Transformadas integrais, modelagem fracionária e o sistema de Lotka-Volterra

Pós-graduação em Biometria - IBB

Identificação de funções de transferência de ordem fracionária utilizando como entrada um degrau

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Funções, funcionais e operadores na física matemática, com índices matriciais

With the advance of mathematical methods throughout the centuries, in particular with respect to the differential calculus, the notion of fractional derivative emerged with Leibniz and later developed by several well known scientists. Today that formalism is well used in the study of diffusion phenomena among other areas. We extend the fractional indices to matricial indices and develop a formalism to handle this generalized derivative, as well as other operators, functions and functionals in mathematical physics, originally defined for natural indices. Here we only consider 2x2 hermitian and anti-hermitian matrices. These matrices are associated to the well known Pauli matrices and Hamilton's quaternions. Applications with mathematical physics functions are presented

A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamic

In order to refine the solution given by the classical logistic equation and extend its range of applications in the study of tumor dynamics, we propose and solve a generalization of this equation, using the so-called Fractional Calculus, i.e., we replace the ordinary derivative of order 1, in one version of the usual equation, by a non-integer derivative of order 0 < α < 1, and recover the classical solution as a particular case. Finally, we analyze the applicability of this model to describe the growth of cancer tumors.

Estimativa do fluxo de calor e da difusividade térmica do solo, baseado na solução da derivada temporal fracionária de meia ordem em ferramenta de software

The soil heat flux and soil thermal diffusivity are important components of the surface energy balance, especially in ar id and semi-arid regions. The obj ective of this work was to carry out to estimate the soil heat flux from th e soil temperature measured at a single depth, based on the half-order time derivative met hod proposed by Wang and Bras (1999), and to establish a method capable of es timating the thermal diffusivity of the soil, based on the half order derivative, from the temporal series of soil temperature at two depths. The results obtained in the estimates of soil heat flux were compared with the values of soil heat flux measured through flux plates, and the thermal di ffusivity estimated was compared with the measurements carried out in situ. The results obtained showed excellent concordance between the estimated and measured soil heat flux, with correlation (r), coeffici ent of determination (R 2 ) and standard error (W/m 2 ) of: r = 0.99093, R 2 = 0.98194 and error = 2.56 (W/m 2 ) for estimated period of 10 days; r = 0,99069, R 2 = 0,98147 and error = 2.59 (W/m 2 ) for estimated period of 30 days; and r = 0,98974, R 2 = 0,97958 and error = 2.77 (W/m 2 ) for estimated period of 120 days. The values of thermal di ffusivity estimated by the proposed method showed to be coherent and consis tent with in situ measured va lues, and with the values found in the literature usi ng conventional methods.

Alteração no cálculo da poupança : pontos para discussão mais precisa

Consultoria Legislativa - Área VII - Sistema Financeiro, Direito Comercial, Econômico, Defesa do Consumidor.

Alteração na metodologia de cálculo da tábua de expectativa de sobrevida para 2002 e seus reflexos no regime geral de previdência social

Consultoria Legislativa - Área XXI - Previdência e Direito Previdenciário.

Divisor mínimo para cálculo do salário-de-benefício da Previdência Social

Consultoria Legislativa - Área XXI - Previdência e Direito Previdenciário.

Cálculo dos benefícios do regime geral de previdência social

Consultoria Legislativa - Área XXI - Previdência e Direito Previdenciário.