Taller de aplicaciones matemáticas.

Se proponen una serie de Unidades Didácticas y actividades para desarrollar un taller de aplicaciones matemáticas dentro del espacio de opcionalidad en el segundo ciclo de E.S.O. Las unidades didácticas se estructuran en torno a tres grandes bloques de contenidos: 1.-Matemáticas financieras, en el que se pretende introducir al alumnado en algunos de los aspéctos más comunes del ámbito económico, comenzando a interpretar informaciones y a realizar cálculos referidos al mundo bancario y financiero. 2.-Matemáticas para el conocimiento de la sociedad, en el que se pretende introducir al alumnado en el ámbito de diferentes problemas y realidades sociales, proporcionándosele herramientas para la obtención de datos sociológicos y para su análisis e interpretación rigurosos, con el fin de que adquiera una capacidad crítica que le permita valorar las conclusiones. 3.-Matemáticas para el conocimiento del medio físico, en el que se pretende acercar al alumnado al conocimiento de las causas de ciertos fenómenos naturales para comprenderlos y predecirlos mediante herramientas y métodos matemáticos. Además, en cada uno de los bloques se pretende que el alumnado valore sus intereses y aptitudes con respecto a los diferentes ámbitos que se estudian, y que esto le sirva de orientación para la elección de sus estudios posteriores. Se incluye una amplia selección de actividades de ejemplificación y criterios para la evaluación del aprendizaje de los distintos contenidos, destacando la observación durante el proceso como una herramienta fundamental.

Las matemáticas, ¿son noticia?

Resumen tomado de la publicación

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio. Segunda parte.

Documentar aplicaciones matemáticas presentes en bibliografía varia. Catalogar videofilms sobre Matemáticas. Evaluar efectos de la selectividad en la enseñanza de la Matemática de COU. Evaluar el peso que madurez, nivel matemático, carrera elegida y enseñanza media recibida, tienen en el rendimiento matemático de primero. Evaluar por carrera dificultad y criterio calificador en la Matemática de primero, y factores que inciden en su elección. Mejorar los currículums matemáticos (ciclo 1). 1) Aplicaciones Matemáticas. 2) Vídeos matemáticos. 3) 88 alumnos de COU (IB Manises, Carcagente, Sorolla-Valencia). 4) 439 de primero y segundo de Agronomía, Biología, Matemáticas, Informática y Química, universidades de Valencia y Alicante. 5) Programas: Química, Biología, Ingeniería, Medicina, Geología, Economía (Madrid, Barcelona, Valencia, Zaragoza, Alicante, UNED). Representativas. Selección de aplicaciones matemáticas por varias disciplinas. Considera, por materias, videofilms extranjeros. Considera dos variables independientes: conocimientos y comprensión y capacidad de análisis, síntesis y aplicación de las Matemáticas de COU. La dependiente es la nota en Matemáticas de COU. Considera las variables independientes: madurez, nota en selectividad (NS), nivel de Matemáticas, nota Matemáticas COU (NC), carrera elegida (CE) y enseñanza media estatal o privada recibida (EM). La variable dependiente es la nota en Matemáticas de primero de carrera (NU). Analiza contenidos matemáticos de los programas de la Mathematical Association of America. Visión general, selección de aplicaciones de Matemáticas determinista y bibliografía. Relación de distribuidoras y videofilms catálogo de la Open University. Bajo rendimiento del alumnado en las pruebas ad hoc y nota alta en Matemáticas de COU. Los conocimientos y capacidades medidos por aquellas influyen, casi por igual, en esa nota de COU. Esa nota no predice el éxito en Matemáticas de primero en conjunto. Los alumnos con mejor nota en Matemáticas de COU y Selectividad y los de enseñanza media privada tienden a carreras técnicas. Destacan lagunas sobre Matemáticas en Químicas, Biológicas, Geológicas, Medicina, Económicas, Ingeniería. Esta segunda parte se complementa con la primera, mismo título, incluída en el X Plan Nacional de Investigación Educativa. Los informes sobre aplicaciones y videofilms matemáticos son de gran ayuda para el profesorado universitario. Incidencia de cuestiones de análisis, síntesis y aplicación en la nota de Matemáticas de COU que contrasta con su ausencia en Selectividad. La falta de una visión de conjunto en las Matemáticas de COU provoca un rendimiento bajo. No incidencia de la Selectividad en el éxito en Matemáticas de primero de carrera. Conveniencia de que cada centro publique su modelo de predicción del éxito para orientar al alumno. Inflexibilidad del sistema curricular universitario.

Introducción de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el aula de matemáticas.

No consta su publicación

Percepción de nuestros estudiantes acerca de las matemáticas en la vida diaria

Las matemáticas constituyen un lenguaje universal, más concretamente son fundamentales para la ciencia y la ingeniería. Más aún, podríamos decir que son no sólo la base de todo conocimiento, sino también de cualquier tipo de desarrollo científico y tecnológico. Especialmente significante resulta que la física, la astronomía o la química dependen en buena medida de ellas y que son muy útiles en las ciencias económicas y sociales o en la informática. De hecho, ciencias como la filosofía o la psicología se valen de modelos matemáticos para la resolución de sus problemas. Las matemáticas forman una ciencia lógica y deductiva, y con tal de poder extraer información acerca de ellas es indispensable conocer los objetos que se utilizan y las herramientas necesarias para manejarlos. Ahora bien, casi de forma inconsciente la primera reacción cuando se habla de matemáticas es de recelo ante una materia que para mucha gente parece incomprensible, abstracta y alejada de nuestra vida más cotidiana. En este sentido, este estudio explora la percepción que presentan nuestros estudiantes acerca de cómo las matemáticas interaccionan con nuestra vida cotidiana y cómo perciben su divulgación en las aulas o en el propio contexto por el que se mueven diariamente.

“Materia appetit formam” : los fundamentos metafísicos de la filogénesis, en la perspectiva del aristotelismo tomista

Resumen: Una cosa es el hecho de la evolución filogenética; otra, las teorías explicativas del mismo. Aunque parezca que los antiguos no tuvieron idea alguna respecto del hecho evolutivo, sin embargo desde los principios de filosofía natural y de metafísica del sistema aristotélico se pueden derivar conclusiones que fundamentan racionalmente e inteligiblemente tal hecho; el de Aristóteles es un sistema abierto. Las teorías al uso no parecen suficientes para explicar el hecho evolutivo: como son la selección natural y la adaptación al medio. Tales datos, más que explicación, son parte del hecho mismo, precisan a su vez ser justificados como suficientes. Lo que no aparece desde una consideración de las causas agentes y de las aplicaciones matemáticas de la probabilidad. Al contrario, la mínima probabilidad de una evolución positiva mantenida por largo tiempo, añadida a la improbabilidad de la vida misma, hacen incomprensible el fenómeno evolutivo, si no se acude a otros principios. Poner en el azar puro el motor decisivo de la evolución biológica es filosóficamente demencial. Es como suponer que el hallazgo de todas las leyes naturales se ha conseguido sin una investigación inteligente, por puro azar. Ponerlo en una necesidad ciega, determinística, es contrario al indeterminismo de la física cuántica y tampoco explica la contingencia real, la variabilidad, y los cambios en general. Pero desde la doctrina de las causas finales, bien entendida, y según la doctrina del aristotelismo tomista, sí puede vislumbrarse la posibilidad de una evolución filogenética. Es lo que intentamos hacer en este trabajo o al menos sentar las bases de un estudio ulterior.

Evaluación externa de la Reforma del primer ciclo de Enseñanzas Medias. II generación. Pretest y primer posttest.

Evaluar los resultados de alumnos que han recibido los nuevos planes de estudios durante un año y compararlos con alumnos que han recibido programas tradicionales. Muestreo: a) Centros. Selección no aleatoria de los experimentales. Control externo: 1. Muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional, 2. Apareamiento y selección aleatoria. b) Alumnos. Muestreo aleatorio estratificado, 60 alumnos de cada Centro, en los exp. (30 exp. y 30 control interno). Composición final: exp. 3379, control interno 2480 y control externo 8240 alumnos. VI: tipo de Enseñanza: Reforma (exp.) o tradicional (control interno y externo). V. Intervinientes: socimétricas y descriptivas, familiares, contextuales y de muestreo. VD: rendimiento objetivo. VAR. de control y dependientes: calificaciones, aptitudes, actitudes cívico-sociales, actitudes ante el estudio, expectativas académicas y profesionales y actitudes ante el profesor. Cuestionario CIDE. Cuestionario de estudio. Prueba TEA 3. Test DAT-MR. Prueba de rotación de figuras macizas. Prueba de Cálculo. Aplicaciones Matemáticas. Ortografía. Comprensión lectora. Pruebas específicas para la Reforma. Pretest: Chi cuadrado. ANOVA. Efecto de las variables en la VD.: Regresión múltiple. Posttest: ANOVA. ANCOVA. Coeficiente ETA al cuadrado. Evolución diferencial de los grupos: ANOVA. ANCOVA.. A) Pretest. Se observa que las aptitudes y el rendimiento se predicen de forma suficiente con las variables utilizadas. Las actitudes y motivaciones se explican en un 10 aprox. Las pruebas diseñadas explican mejor el rendimiento en Matemáticas que en Lengua. No hay diferencias entre grupos. B) Posttest. Aumenta la varianza explicada, en especial en relación al rendimiento y más en BUP. Se observa una relación entre rendimiento y aptitudes, las que a su vez están determinadas por el sexo y las actitudes hacia el estudio. Los logros del grupo experimental son similares a los del control pero conseguidos con menos horas lectivas y originando tasas de abandono menores. La mejora del grupo experimental es más clara en FP. C) Análisis longitudinal. Las diferencias encontradas son pequeñas y se centran en las expectativas de los alumnos de FP, los de control tienen incrementos mayores en algunos aspectos del rendimiento. Se constata de nuevo una tasa de abandono menor en el grupo experimental. El rendimiento es similar pero con menos horas lectivas en el grupo experimental de BUP y superior en el de FP con iguales horas. En estos grupos las tasas de abandono y repetición son inferiores. No hay diferencias notables en las demás VD. Exceptuando las expectativas: la Reforma las aumenta en FP. Las diferencias culturales BUP-FP se mantienen.

Ecuaciones de rendimiento escolar para la evaluación de la Reforma de las Enseñanzas Medias.

Identificar las características de los estudiantes y de los centros escolares que muestran una relación estadística con el rendimiento escolar en diversas materias. En particular, se buscan las relaciones entre las características de los compañeros de estudios y el aprendizaje de los estudiantes de Enseñanzas Medias. Los datos manejados constituyen información longitudinal acerca de 7.456 estudiantes que cursaban primero de Enseñanzas Medias (BUP, FP y Experimental) en octubre de 1984 en 256 centros escolares públicos y privados. La muestra se seleccionó por muestreo aleatorio estratificado en dos fases: en la primera unidad muestral fue el centro y en la segunda el alumno. El modelo que sigue esta investigación supone que el rendimiento escolar es una función de las características del alumno, de su familia, del centro y de su pertenencia o no al grupo experimental, así como de características no observadas y de un término de error. Las variables se agrupan de acuerdo a su función en: variables explicativas: historial académico y situación actual, otras características de los alumnos y los centros, características socio-económicas, características de los compañeros de clase. Variable dependiente: rendimiento, determinado por los resultados en los Tests de Matemáticas-aplicaciones, Matemáticas-cálculo, Comprensión lectora y Ortografía. Cuestionario. Análisis factorial de correspondencias múltiples. Análisis factorial de componentes principales. Los alumnos de Enseñanzas Experimentales mejoran significativamente su rendimiento en Matemáticas-aplicaciones y Ortografía, y empeoran su situación en Matemáticas-cálculo. Las medidas de habilidad utilizadas muestran una relación significativa con el rendimiento en todas las materias, y especialmente en Matemáticas. Las medidas de status socio-económico familiar sólo presentan alguna asociación con el rendimiento verbal. No se producen mejores resultados académicos en los centros privados en comparación con los públicos. En general puede decirse que las medidas de habilidad explican de forma significativa el rendimiento académico de los alumnos de Enseñanzas Medias. Se sugiere, en esta investigación, la posibilidad teórica de mejorar el rendimiento de los estudiantes si se impide la segregación por niveles de habilidad.

Bibliometría

A principios de 1990, los documentalistas comienzan a interesarse en hacer aplicaciones matemáticas y estadísticas en las unidades bibliográficas. F. J. Coles y Nellie B. Eales en 1917 hicieron el primer estudio con un grupo de títulos de documentos cuyo análisis consideraba el país de origen (White, p. 35). En 1923, E. Wyndham Hulme fue la primera persona en usar el término "estadísticas bibliográficas".Y propuso la utilización de métodos estadísticos para tener parámetros que sirvan para conocer el proceso de la comunicación escrita y, la naturaleza y curso del desarrollo de una disciplina. Para lograr ese aspecto empezó contando un número de documentos y analizando varias facetas de la comunicación escrita empleada en ellos (Ferrante, p. 201). En un documento escrito en 1969, Alan Pritchard propuso el término bibliometría para reemplazar el término "estadísticas bibliográficas" empleado por Hulme, argumentando que el, término es ambiguo, no muy descriptivo y que puede ser confundido con las estadísticas puras o estadísticas de bibliografías. El definió el término bibliometría como la aplicación de la matemática y métodos estadísticos a los libros y otros documentos (p. 348-349). Y desde ese momento se ha utilizado este término.

Laboratorio de Matemáticas II : problemas técnicos y con aplicaciones a distintas ramas

UANL

Elaboración de materiales curriculares del área de matemáticas. Diseño y aplicaciones de unidades didácticas.

En este proyecto participan 2 centros de BUP y 1 de FP ubicados en Las Palmas de Gran Canaria. Participan 7 docentes (uno de ellos pertenece al centro de FP) y su principal objetivo es la elaboración de materiales curriculares y su aplicación en la puesta en práctica de varias unidades didácticas en el ámbito de las matemáticas. La intención es acercar las matemáticas al alumnado, para ello se intentará utilizar ejemplos de la vida cotidiana, de modo que los alumnos se sientan motivados y jueguen un papel activo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a los contenidos, se respetará el currículo establecido en la actual legislación. La metodología será eminentemente activa, intentando seguir las directrices del modelo constructivista de la enseñanza-aprendizaje. Se planteará la evaluación como un proceso de investigación de y en la práctica de la enseñanza y por tanto, dirigida a ámbitos problemáticos distintos: el aprendizaje de los alumnos y las tareas de enseñanza del profesor. Se desarrollaron las unidades didácticas en el nivel de tercero de BUP debido a que la mayoría de los participantes impartían la docencia en ese nivel. Para la elección de las unidades didácticas se tomaron como contenidos las cónicas y las derivadas, por cuestiones de tiempo y programación ya que se pretendía llevarlas al aula. La primera unidad a desarrollar fue la de cónicas. La puesta en común del trabajo realizado llevó al replanteamiento del funcionamiento del grupo, ya que se habían producido errores como no establecer criterios comunes sobre el nivel, no llevar una metodología homogénea, excesivo formalismo matemático...Por todo ello se decidió abandonar la elaboración de la unidad y se comienza con la de derivadas. En la práctica el principal problema que apareció fue el desfase con la Física. Se concluye que el actual bachillerato no está preparado para la metodología activa, debido a que es muy extenso y orientado a una metodología expositiva. Aún a sí, las actividades llevadas a cabo motivaron al alumno, bien fuera por la novedad o porque les obligaban a razonar. A nivel personal la experiencia fue satisfactoria..

Abstracción máxima y aplicaciones universales : las matemáticas del siglo XX.

Resumen de la revista

Análisis del conocimiento de los profesores universitarios de matemáticas sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Se presenta una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. El estudio tiene dos partes, una general que enumera las características más destacadas de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ciclo inicial de universidad y que explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. La segunda parte, que caracteriza a cada profesor en términos de diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias específicas, y del nivel de coherencia demostrado. A partir de esta caracterización final se establecen tres grupos de profesores denominados I, II y III.

Las matemáticas a través del juego : aplicaciones prácticas para el aula infantil.

Resumen tomado de la publicación

Teaching and learning mathematics : a guide to research and its applications. 'Enseñando y aprendiendo matemáticas : una guía para el estudio y sus aplicaciones'.

El objetivo de esta obra es ofrecer una revisión de algunas de las investigaciones sobre la enseñanza de las matemáticas. En esta edición, se sintetizan las conclusiones de las investigaciones más recientes en diferentes partes del mundo. Abarca cuestiones tan diversas como el número y el cálculo; la forma y el espacio; probabilidad y estadística; investigación en el aula. Se han añadido dos nuevos capítulos, uno sobre el uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas y otro en la solución de problemas. Cada capítulo ofrece una visión general de las investigaciones más recientes y un análisis detallado de los hallazgos más importantes. La investigación está relacionada con cuestiones del progreso de los alumnos, la diferenciación de la enseñanza y el rol de género. Tiene una extensa bibliografía.