Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Anàlisi de problemes de comportament i aplicació de programes a l'aula en dos centres d'EGB. ' Análisis de problemas de comportamiento y aplicación de programas en el aula en dos centros de EGB'.

Crear una normativa para alumno de Preescolar y primer ciclo de EGB que permita solucionar o mejorar los problemas de disciplina que se suscitan a esas edades en las escuelas; evitar las interrupciones suscitadas constantemente a través, en parte, de la captación del alumnado en actividades más sugestivas que sienten las bases para cursos posteriores. Facilitar una metodología normativa a los maestros para enfrentar los diferentes problemas. Maestros del ciclo referido. Elaboración de categorías de problemas de comportamiento establecidas a partir de estudios anteriores para localizar el foco de estudio. Aplicación de pautas sugeridas y análisis del comportamiento posterior, estudio y discusión de la forma de registro y los resultados. Descripción de los centros y aulas donde se ha desarrollado la experiencia. Cuestionario a los maestros sobre constitución de la clase. Formulario de observación en fase previa a la aplicación: primero a horas fijas, después fuera de horario prefijado. Cuestionario al maestro para inferir sus actitudes, comportamiento, líneas en la clase. Seguimiento de una semana tras el periodo de aplicación de la nueva normativa. Tratamiento estadístico, tablas, gráficos. Los problemas más frecuentes son, por grupos, conductas contra las normas de la clase (hablar sin permiso, levantarse sin permiso, jugar en clase), contra rendimiento escolar (distracción, lentitud en el trabajo, pereza), contra compañeros (molestar, chivarse o ser dominante). Las que han disminuido tras la aplicación son todas las de normas de clase y la lentitud en el trabajo más el hábito de molestar o chivarse. Por otra parte se observan mejoras en la reducción de conductas agresivas y de trabajos descuidados. Por lo que respecta al maestro se observa que su autoridad y actitud influyen en el comportamiento del grupo, la falta de relación entre maestros crea pautas conflictivas mientras la revisión conjunta de maestros y alumnos reduce los problemas. Existen diferencias de comportamiento pero muchos de los problemas observados en muestra parecen generales. Cuanto mayor es el número de alumnos en aula mayores son los problemas. La normativa debe mantenerse activa durante todo el curso. Quedan niños a los que hay que ayudar con especialistas pues no son reconducidos por la normativa. Es necesaria la interacción social en appoyo del profesor (familia, personal especializado). Las condiciones ambientales y temporales afectan a la conducta del alumno (calor, mal tiempo, final de trimestre, de curso, etc.). Hay que tener en cuenta cambios de profesor, diferencia entre parvulario y escuela, altas y bajas de alumnos.

Problemes de física per a batxillerat i cicles formatius [versió comprimida]

Aquest manual recull un conjunt de problemes que engloben els principals camps de la física clàsica. El seu enfocament està dirigit a estudis preuniversitaris (batxillerat, cicles formatius de grau superior) i pretén ser un complement tant dels manuals ja existents, com una ajuda per aquells estudiants ja universitaris que vulguin repassar els seus coneixements previs

Problemes de física per a batxillerat i cicles formatius [versió html]

Aquest manual recull un conjunt de problemes que engloben els principals camps de la física clàsica. El seu enfocament està dirigit a estudis preuniversitaris (batxillerat, cicles formatius de grau superior) i pretén ser un complement tant dels manuals ja existents, com una ajuda per aquells estudiants ja universitaris que vulguin repassar els seus coneixements previs

Organització de la producció: problemes [versió html]

Aquest manual recull un conjunt de problemes, alguns resolts i d’altres no, que complementen l’aprenentatge en l’àmbit de l’organització de la producció. El seu enfocament està dirigit a estudis universitaris, i pretén ser un complement dels manuals ja existents, mitjançant la resolució dels problemes més habituals a resoldre en l’Organització de la Producció

Organització de la producció: problemes [versió comprimida]

Aquest manual recull un conjunt de problemes, alguns resolts i d’altres no, que complementen l’aprenentatge en l’àmbit de l’organització de la producció. El seu enfocament està dirigit a estudis universitaris, i pretén ser un complement dels manuals ja existents, mitjançant la resolució dels problemes més habituals a resoldre en l’Organització de la Producció

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Ciències de la Terra : anàlisi de problemes ambientals propers i actuals.'Ciencias de la Tierra : análisis de problemas ambientales cercanos y actuales'.

Se expone un trabajo realizado por los alumnos de bachillerato del Instituto de Sineu (Mallorca), en relación al Medio Ambiente y a su protección. Se escogió un proyecto del año 2005 basado en el hundimiento activo y voluntario de una embarcación retirada de servicio en las costas del municipio de Calviá. Los alumnos han llevado a cabo una exposición de motivos por los cuales consideran que la situación genera un gran impacto ecológico. El procedimiento del trabajo se estructura en: descripción de la problemática ambiental, identificación de posibles fuentes de información, identificación de documentos de interés, procedimientos de búsqueda de información, asignación de tareas por grupos de alumnos, análisis y discusión periódica de las informaciones obtenida y, finalmente, debate en el aula y formulación de conclusiones finales.

Didàctica de la resolució de problemes per al desenvolupament de la competència matemàtica

Els problemes són un mitjà per posar l’èmfasi en els alumnes, en els seus processos de pensament i en els mètodes inquisitius; una eina per formar subjectes amb capacitat autònoma de resoldre problemes, crítics i reflexius, capaços de preguntar-se pels fets. Es convenient seleccionar problemes que siguin accessibles als alumnes però que al mateix temps els suposi un repte, encoratjant l’exposició d’idees, l’argumentació i l’esperit crític. Han de fomentar el treball en grup entre els estudiants, la comunicació d’idees, el contrast i el diàleg. Han d’interessar als estudiants en processos generadors de coneixement com definir, fer-se preguntes i preguntar, observar, classificar, particularitzar, generalitzar, conjecturar, demostrar i aplicar

Física bàsica per a la universitat [versió html]

Llibre preparat per ser utilitzat com a material de text de Física bàsica, assignatura de lliure elecció de 6 crèdits, del segon quadrimestre dels nous plans d'estudis d' Informàtica Tècnica (especialitats de Sistemes i de Gestió) i d' Enginyeria Tècnica Agrícola (especialitats d' Explotacions Agropecuàries i d' Indústries Agràries i Agroalimentàries) de la Universitat de Girona. L’objectiu estratègic és donar als alumnes, en un sol quadrimestre, la formació necessària per a seguir un curs de primer de física, així com que l’alumne tingui agilitat en la transformació d’unitats, s’habituï a comprovar la raonabilitat dels resultats i sigui capaç de superar la noció que la física és un conjunt de formules inconnexes

Física bàsica per a la universitat [versió comprimida]

Llibre preparat per ser utilitzat com a material de text de Física bàsica, assignatura de lliure elecció de 6 crèdits, del segon quadrimestre dels nous plans d'estudis d' Informàtica Tècnica (especialitats de Sistemes i de Gestió) i d' Enginyeria Tècnica Agrícola (especialitats d' Explotacions Agropecuàries i d' Indústries Agràries i Agroalimentàries) de la Universitat de Girona. L’objectiu estratègic és donar als alumnes, en un sol quadrimestre, la formació necessària per a seguir un curs de primer de física, així com que l’alumne tingui agilitat en la transformació d’unitats, s’habituï a comprovar la raonabilitat dels resultats i sigui capaç de superar la noció que la física és un conjunt de formules inconnexes

Àlgebra matricial: determinants

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Dins la part d’Àlgebra matricial, aquest volum és continuació natural de l’anterior, Matrius, ja que el determinant és un valor numèric que s’associa a una matriu quadrada. Amb el seu estudi aconseguirem una notació millor i un criteri unificat de resolució de sistemes d’equacions, diagonalització de matrius, etc., com veurem en els propers volums

Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites