Improving the risk concept: a revision of Arrow-Pratt theory in the context of controlled dynamic stochastic environments

In the literature on risk, one generally assume that uncertainty is uniformly distributed over the entire working horizon, when the absolute risk-aversion index is negative and constant. From this perspective, the risk is totally exogenous, and thus independent of endogenous risks. The classic procedure is "myopic" with regard to potential changes in the future behavior of the agent due to inherent random fluctuations of the system. The agent's attitude to risk is rigid. Although often criticized, the most widely used hypothesis for the analysis of economic behavior is risk-neutrality. This borderline case must be envisaged with prudence in a dynamic stochastic context. The traditional measures of risk-aversion are generally too weak for making comparisons between risky situations, given the dynamic �complexity of the environment. This can be highlighted in concrete problems in finance and insurance, context for which the Arrow-Pratt measures (in the small) give ambiguous.

Differential equations driven by fractional Brownian motion

A global existence and uniqueness result of the solution for multidimensional, time dependent, stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion with Hurst parameter H> is proved. It is shown, also, that the solution has finite moments. The result is based on a deterministic existence and uniqueness theorem whose proof uses a contraction principle and a priori estimates.

Power variation of some integral fractional processes

We consider the asymptotic behaviour of the realized power variation of processes of the form ¿t0usdBHs, where BH is a fractional Brownian motion with Hurst parameter H E(0,1), and u is a process with finite q-variation, q<1/(1¿H). We establish the stable convergence of the corresponding fluctuations. These results provide new statistical tools to study and detect the long-memory effect and the Hurst parameter.

Large deviations for stochastic Volterra equations

This paper is devoted to prove a large-deviation principle for solutions to multidimensional stochastic Volterra equations.

Approximation and support theorem for a wave equation in two space dimensions

We prove a characterization of the support of the law of the solution for a stochastic wave equation with two-dimensional space variable, driven by a noise white in time and correlated in space. The result is a consequence of an approximation theorem, in the convergence of probability, for equations obtained by smoothing the random noise. For some particular classes of coefficients, approximation in the Lp-norm for p¿1 is also proved.

On Ito's formula for elliptic diffusion processes

Bardina and Jolis [Stochastic process. Appl. 69 (1997) 83-109] prove an extension of Ito's formula for F(Xt, t), where F(x, t) has a locally square-integrable derivative in x that satisfies a mild continuity condition in t and X is a one-dimensional diffusion process such that the law of Xt has a density satisfying certain properties. This formula was expressed using quadratic covariation. Following the ideas of Eisenbaum [Potential Anal. 13 (2000) 303-328] concerning Brownian motion, we show that one can re-express this formula using integration over space and time with respect to local times in place of quadratic covariation. We also show that when the function F has a locally integrable derivative in t, we can avoid the mild continuity condition in t for the derivative of F in x.

Chaotic Kabanov formula for the Azéma martingales

We derive the chaotic expansion of the product of nth- and first-order multiple stochastic integrals with respect to certain normal martingales. This is done by application of the classical and quantum product formulae for multiple stochastic integrals. Our approach extends existing results on chaotic calculus for normal martingales and exhibits properties, relative to multiple stochastic integrals, polynomials and Wick products, that characterize the Wiener and Poisson processes.

Anticipating linear stochastic differential equations driven by a Lévy process

In this paper we study the existence of a unique solution for linear stochastic differential equations driven by a Lévy process, where the initial condition and the coefficients are random and not necessarily adapted to the underlying filtration. Towards this end, we extend the method based on Girsanov transformations on Wiener space and developped by Buckdahn [7] to the canonical Lévy space, which is introduced in [25].

Modelos de volatilidade estocástica em séries financeiras: uma aplicação para o IBOVESPA

Neste artigo apresentamos uma análise Bayesiana para o modelo de volatilidade estocástica (SV) e uma forma generalizada deste, cujo objetivo é estimar a volatilidade de séries temporais financeiras. Considerando alguns casos especiais dos modelos SV usamos algoritmos de Monte Carlo em Cadeias de Markov e o software WinBugs para obter sumários a posteriori para as diferentes formas de modelos SV. Introduzimos algumas técnicas Bayesianas de discriminação para a escolha do melhor modelo a ser usado para estimar as volatilidades e fazer previsões de séries financeiras. Um exemplo empírico de aplicação da metodologia é introduzido com a série financeira do IBOVESPA.

Modelagem de dados de entrada para simulação estocástica de lavra

Mine simulation depends on data that is both coherent and representative of the mining operation. This paper describes a methodology for modeling operational data which has been developed for mine simulation. The methodology has been applied to a case study of an open-pit mine, where the cycle times of the truck fleet have been modeled for mine simulation purposes. The results obtained have shown that once the operational data has been treated using the proposed methodology, the system variables have proven to be adherent to theoretical distributions. The research indicated the need jar tracking the origin of data inconsistencies through the development of a process to manage inconsistent data from the mining operation.

Aplicação de ferramentas de simulação estocástica na área de planeamento de uma empresa de abastecimento de água

No presente trabalho procura-se evidenciar algumas soluções para aplicação de simulação estocástica num contexto de gestão dos ativos, aplicado a um sistema de abastecimento de água, tirando partido da informação disponível sobre a manutenção que vem realizando, ao longo dos anos. Procura-se também descrever como estas metodologias podem ser aplicadas noutros casos, futuramente, beneficiando ainda da recolha de informação de colaboradores da empresa, com experiência no cargo e com elevado conhecimento do funcionamento das infraestruturas. A simulação estocástica é uma área cujas ferramentas podem dar uma preciosa ajuda no processo de tomada de decisão. Por outro lado, as organizações preocupam-se, cada vez mais, com o tema da gestão de ativos e com os custos a si associados, começando a investir mais tempo e dinheiro nessa matéria com o objetivo de delinearem estratégias para aumentar o período de vida útil dos seus ativos e otimizarem os seus investimentos de renovação. Nesse contexto, evidencia-se que um adequado plano de intervenções de manutenção e operação é uma boa metodologia, para garantir a redução de falhas no sistema de abastecimento de uma empresa desse setor, bem como garantir que as infraestruturas se encontram em condições de funcionamento. Contudo, esta abordagem tradicional não será suficiente para garantir as melhores práticas e os objetivos que se pretendem alcançar com uma gestão de ativos atual. O trabalho inclui, ainda, um estudo de caso com que se aplicaram as ferramentas estudadas a um caso real de um grupo de bombagem, de uma das Estações Elevatórias da empresa.

Análise estocástica com recurso a ferramentas informáticas no planeamento de empreitadas de construção

O presente trabalho, desenvolvido sob a orientação do Prof. Jaime Gabriel Silva, centra-se na procura e aplicação de metodologias de planeamento com apoio de ferramentas informáticas de análise de risco, que permitem realizar, em tempo útil, o cálculo dos prazos resultantes de inúmeras combinações possíveis associadas à incerteza das durações das atividades, recorrendo a modelos estocásticos. O trabalho aborda inicialmente o contexto da Gestão na Construção, com particular enfase na Gestão do Risco. Nessa fase inicial, fez-se também um pequeno inquérito a profissionais com diferentes níveis de responsabilidade organizacional e empresas do setor. A parte fundamental do trabalho, incide nos procedimentos a adotar na elaboração do planeamento de empreitadas. Nesta parte do trabalho, introduzem-se os conceitos da análise de risco com recurso a uma ferramenta informática de apoio, o @Risk, que permite a utilização do Método de Monte Carlo, para obtenção de resultados num contexto de uma tomada de decisão baseada no risco. Refira-se que houve vários contactos com o fornecedor do programa, que permitiram tirar partido de outro programa da Palisade, Evolver, direcionado para otimização matemática, podendo ser utilizado, por exemplo, na perspetiva da minimização dos custos, o que pode interessar pela relação destes com as opções adotadas na elaboração do planeamento de empreendimentos. Finalmente, toma-se um exemplo real do planeamento de uma empreitada em execução à data da realização deste trabalho, onde se aplicaram os conceitos desenvolvidos no trabalho, confrontando os resultados com o andamento da obra.

Otimização estocástica para a exploração de centrais de concentração solar considerando incerteza e risco

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica

Análise estocástica da robustez de estruturas porticadas em madeira

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau Mestre em Engenharia Civil – Perfil de Estruturas