Utilizzo di algoritmi genetici nell'ambito della bioingegneria: Applicazione alla identificazione di modelli cardiaci

In questo studio sarà trattato lo sviluppo degli algoritmi genetici, uno strumento di calcolo nato ispirandosi alle leggi Darwiniane sull’evoluzione naturale. Questi algoritmi, le cui basi furono introdotte a partire dagli anni '40, mirano alla risoluzione di una vasta categoria di problemi computazionali utilizzando un approccio differente, basato sulle regole di mutazione e ricombinazione proprie della genetica. Essi permettono infatti di valutare delle soluzioni di partenza e, grazie alle variazioni introdotte dalla modifica casuale o dalla ricombinazione di queste, crearne di nuove nel tentativo di convergere verso soluzioni ottimali. Questo studio si propone come una descrizione di questo strumento, dei suoi sviluppi e delle sue potenzialità in ambito bioingegneristico, focalizzandosi sul suo utilizzo recente nell’ identificazione parametrica di modelli cardiaci.

Ottimizzazione delle reti di distribuzione idrica tramite algoritmi genetici multi-obiettivo

Water distribution networks optimization is a challenging problem due to the dimension and the complexity of these systems. Since the last half of the twentieth century this field has been investigated by many authors. Recently, to overcome discrete nature of variables and non linearity of equations, the research has been focused on the development of heuristic algorithms. This algorithms do not require continuity and linearity of the problem functions because they are linked to an external hydraulic simulator that solve equations of mass continuity and of energy conservation of the network. In this work, a NSGA-II (Non-dominating Sorting Genetic Algorithm) has been used. This is a heuristic multi-objective genetic algorithm based on the analogy of evolution in nature. Starting from an initial random set of solutions, called population, it evolves them towards a front of solutions that minimize, separately and contemporaneously, all the objectives. This can be very useful in practical problems where multiple and discordant goals are common. Usually, one of the main drawback of these algorithms is related to time consuming: being a stochastic research, a lot of solutions must be analized before good ones are found. Results of this thesis about the classical optimal design problem shows that is possible to improve results modifying the mathematical definition of objective functions and the survival criterion, inserting good solutions created by a Cellular Automata and using rules created by classifier algorithm (C4.5). This part has been tested using the version of NSGA-II supplied by Centre for Water Systems (University of Exeter, UK) in MATLAB® environment. Even if orientating the research can constrain the algorithm with the risk of not finding the optimal set of solutions, it can greatly improve the results. Subsequently, thanks to CINECA help, a version of NSGA-II has been implemented in C language and parallelized: results about the global parallelization show the speed up, while results about the island parallelization show that communication among islands can improve the optimization. Finally, some tests about the optimization of pump scheduling have been carried out. In this case, good results are found for a small network, while the solutions of a big problem are affected by the lack of constraints on the number of pump switches. Possible future research is about the insertion of further constraints and the evolution guide. In the end, the optimization of water distribution systems is still far from a definitive solution, but the improvement in this field can be very useful in reducing the solutions cost of practical problems, where the high number of variables makes their management very difficult from human point of view.

L'utilizzo di algoritmi genetici nel progetto preliminare di un velivolo

Il progetto di un velivolo risulta essere un processo multidisciplinare molto complesso. Per poter determinare una configurazione di variabili che permetta di soddisfare i requisiti che si desiderano ottenere dal velivolo, sono necessarie una serie di stime che richiedono altrettanti cicli di analisi delle caratteristiche, prima di poter ottenere una configurazione completa o accettabile. Il processo di progetto richiede, così, un gran numero di iterazioni per poter trovare la migliore configurazione. In questo lavoro di tesi verranno descritti gli strumenti di ottimizzazione noti come algoritmi genetici e verrà presentato come questi possano essere inquadrati all'interno della fase preliminare del progetto di un velivolo.

Ottimizzazione di strutture reticolari mediante algoritmi genetici

La tesi tratta dell'ottimizzazione di alcune tipologie di strutture reticolari. Per sviluppare i problemi analizzati ci si è avvalsi del software Grasshopper, conducendo poi l'ottimizzazione mediante un algoritmo genetico.

Identificazione dei parametri meccanici del ponte metallico ferroviario a Pontelagoscuro attraverso un algoritmo di ottimizzazione di tipo evolutivo

Nel periodo storico compreso tra la seconda metà dell’Ottocento ed il primo ventennio del Novecento, un’ondata di innovazioni tecnologiche e scientifiche, unitamente all’espansione dell’industria siderurgica e la conseguente diffusione del ferro come materiale da costruzione, portarono alla realizzazione di strutture metalliche grandiose. Ciò fu reso possibile grazie ad una fervida attività di ricerca che permise la risoluzione di problematiche tecniche di assoluto rilievo, come la progettazione di grandi coperture o di ponti destinati al traffico ferroviario in grado di coprire luci sempre maggiori. In questo contesto si sviluppò il sistema della chiodatura come metodo di unione per il collegamento rigido e permanente dei vari elementi che compongono la struttura portante metallica. Ad oggi il sistema della chiodatura è stato quasi completamente sostituito dalla bullonatura di acciaio ad alta resistenza e dalla saldatura, che garantendo gli stessi standard di affidabilità e sicurezza, offrono vantaggi in termini economici e di rapidità esecutiva. Tuttavia lo studio delle unioni chiodate continua a rivestire notevole importanza in tutti quei casi in cui il progettista debba occuparsi di restauro, manutenzione o adeguamento di strutture esistenti che in molti casi continuano ad assolvere le funzioni per le quali erano state progettate. La valutazione delle strutture esistenti, in particolare i ponti, ha assunto un’importanza sempre crescente. L’incremento della mobilità e del traffico sulle infrastrutture di trasporto ha portato ad un incremento contemporaneo di carichi e velocità sui ponti. In particolare nelle ferrovie, i ponti rappresentano una parte strategica della rete ferroviaria e in molti casi, essi hanno già raggiunto i loro limiti di capacità di traffico, tanto è vero che l’età media del sessanta percento dei ponti metallici ferroviari è di un centinaio di anni. Pertanto i carichi di servizio, i cicli di sforzo accumulati a causa dei carichi da traffico e il conseguente invecchiamento delle strutture esistenti, inducono la necessità della valutazione della loro rimanente vita a fatica. In questo contesto, la valutazione delle condizioni del ponte e le conseguenti operazioni di manutenzione o sostituzione diventano indispensabili. Negli ultimi decenni sono state effettuate numerose iniziative di ricerca riguardo il comportamento a fatica dei ponti ferroviari chiodati, poiché le passate esperienze hanno mostrato che tali connessioni sono suscettibili di rotture per fatica. Da uno studio dell’ASCE Committee on Fatigue and Fracture Reliability è emerso che l’ottanta, novanta percento delle crisi nelle strutture metalliche è da relazionarsi ai fenomeni di fatica e frattura. Il danno per fatica riportato dai ponti chiodati è stato osservato principalmente sulle unioni tra elementi principali ed è causato dagli sforzi secondari, che si possono sviluppare in diverse parti delle connessioni. In realtà riguardo la valutazione della fatica sui ponti metallici chiodati, si è scoperto che giocano un ruolo importante molti fattori, anzitutto i ponti ferroviari sono soggetti a grandi variazioni delle tensioni indotte da carichi permanenti e accidentali, così come imperfezioni geometriche e inclinazioni o deviazioni di elementi strutturali comportano sforzi secondari che solitamente non vengono considerati nella valutazione del fenomeno della fatica. Vibrazioni, forze orizzontali trasversali, vincoli interni, difetti localizzati o diffusi come danni per la corrosione, rappresentano cause che concorrono al danneggiamento per fatica della struttura. Per questo motivo si studiano dei modelli agli elementi finiti (FE) che riguardino i particolari delle connessioni e che devono poi essere inseriti all’interno di un modello globale del ponte. L’identificazione degli elementi critici a fatica viene infatti solitamente svolta empiricamente, quindi è necessario che i modelli numerici di cui si dispone per analizzare la struttura nei particolari delle connessioni, così come nella sua totalità, siano il più corrispondenti possibile alla situazione reale. Ciò che ci si propone di sviluppare in questa tesi è un procedimento che consenta di affinare i modelli numerici in modo da ottenere un comportamento dinamico analogo a quello del sistema fisico reale. Si è presa in esame la seguente struttura, un ponte metallico ferroviario a binario unico sulla linea Bologna – Padova, che attraversa il fiume Po tra le località di Pontelagoscuro ed Occhiobello in provincia di Ferrara. Questo ponte fu realizzato intorno agli anni che vanno dal 1945 al 1949 e tra il 2002 e il 2006 ha subito interventi di innalzamento, ampliamento ed adeguamento nel contesto delle operazioni di potenziamento della linea ferroviaria, che hanno portato tra l’altro all’affiancamento di un nuovo ponte, anch’esso a singolo binario, per i convogli diretti nella direzione opposta. Le travate metalliche del ponte ferroviario sono costituite da travi principali a traliccio a gabbia chiusa, con uno schema statico di travi semplicemente appoggiate; tutte le aste delle travi reticolari sono formate da profilati metallici in composizione chiodata. In particolare si è rivolta l’attenzione verso una delle travate centrali, della quale si intende affrontare un’analisi numerica con caratterizzazione dinamica del modello agli Elementi Finiti (FEM), in modo da conoscerne lo specifico comportamento strutturale. Ad oggi infatti l’analisi strutturale si basa prevalentemente sulla previsione del comportamento delle strutture tramite modelli matematici basati su procedimenti risolutivi generali, primo fra tutti il Metodo agli Elementi Finiti. Tuttavia i risultati derivanti dal modello numerico possono discostarsi dal reale comportamento della struttura, proprio a causa delle ipotesi poste alla base della modellazione. Difficilmente infatti si ha la possibilità di riscontrare se le ipotesi assunte nel calcolo della struttura corrispondano effettivamente alla situazione reale, tanto più se come nella struttura in esame si tratta di una costruzione datata e della quale si hanno poche informazioni circa i dettagli relativi alla costruzione, considerando inoltre che, come già anticipato, sforzi secondari e altri fattori vengono trascurati nella valutazione del fenomeno della fatica. Nel seguito si prenderanno in esame le ipotesi su masse strutturali, rigidezze dei vincoli e momento d’inerzia delle aste di parete, grandezze che caratterizzano in particolare il comportamento dinamico della struttura; per questo sarebbe ancora più difficilmente verificabile se tali ipotesi corrispondano effettivamente alla costruzione reale. Da queste problematiche nasce l’esigenza di affinare il modello numerico agli Elementi Finiti, identificando a posteriori quei parametri meccanici ritenuti significativi per il comportamento dinamico della struttura in esame. In specifico si andrà a porre il problema di identificazione come un problema di ottimizzazione, dove i valori dei parametri meccanici vengono valutati in modo che le caratteristiche dinamiche del modello, siano il più simili possibile ai risultati ottenuti da elaborazioni sperimentali sulla struttura reale. La funzione costo è definita come la distanza tra frequenze proprie e deformate modali ottenute dalla struttura reale e dal modello matematico; questa funzione può presentare più minimi locali, ma la soluzione esatta del problema è rappresentata solo dal minimo globale. Quindi il successo del processo di ottimizzazione dipende proprio dalla definizione della funzione costo e dalla capacità dell’algoritmo di trovare il minimo globale. Per questo motivo è stato preso in considerazione per la risoluzione del problema, l’algoritmo di tipo evolutivo DE (Differential Evolution Algorithm), perché gli algoritmi genetici ed evolutivi vengono segnalati per robustezza ed efficienza, tra i metodi di ricerca globale caratterizzati dall’obiettivo di evitare la convergenza in minimi locali della funzione costo. Obiettivo della tesi infatti è l’utilizzo dell’algoritmo DE modificato con approssimazione quadratica (DE-Q), per affinare il modello numerico e quindi ottenere l’identificazione dei parametri meccanici che influenzano il comportamento dinamico di una struttura reale, il ponte ferroviario metallico a Pontelagoscuro.

Ottimizzazione delle proprietà di restituzione della durata del potenziale d'azione in un modello di cardiomiocita ventricolare umano

Questo elaborato ha avuto come obiettivo la modifica di un modello matematico di potenziale d’azione ventricolare umano per migliorare la relazione che lega la durata del potenziale d’azione all’incremento degli intervalli diastolici, al fine di riprodurre correttamente i risultati sperimentali noti in letteratura. Ruolo principe nell’analisi e nell’implementazione di tale modello è stato quello dello ione calcio, coinvolto in numerosi processi chimici all’interno della cellula cardiaca, e responsabile anche della sua contrazione. Tutte le modifiche effettuate sono state fatte preservando la dipendenza inversa tra la durata del potenziale d’azione e le variazioni di calcio extracellulare, che costituiva il punto di forza del modello considerato rispetto alla sua versione originale. Le modifiche effettuate hanno riguardato in parte la struttura del modello (compartimenti, volumi) e in parte il calcium handling, ovvero la gestione del Ca2+ all’interno della cellula, in termini di flussi e correnti. Il modello così ottenuto, denominato “newORk”, è stato validato rispetto a numerosi protocolli sperimentali (sia di voltage-clamp, sia di current-clamp) presenti in letteratura e i risultati di simulazione hanno dimostrato un comportamento coerente con i risultati in vitro. In particolare la risposta del modello al protocollo S1S2, che non era fisiologica nel modello precedente, viene adesso riprodotta correttamente dal nuovo modello, presentando un aumento dell’APD all’aumentare dell’intervallo diastolico considerato. Il modello qui descritto può quindi essere ritenuto un importante, per quanto specifico, miglioramento nella descrizione matematica della elettrofisiologia cardiaca umana e potrà essere utilizzato per esplorare contesti clinici in cui le concentrazioni di calcio nel sistema cardiocircolatorio si modificano, come per esempio la terapia dialitica.

Analisi computazionale e confronto con dati sperimentali della corrente rapida di potassio nei modelli di cardiomiocità ventricolare umano

Analisi della corrente rettificata di potassio IKr all'interno di tre modelli di potenziale d'azione ventricolare umano, e confronto con dati sperimentali in letteratura.

Computational Modelling of Cardiac Electrophysiology: from Cell to Bedside

Heart diseases are the leading cause of death worldwide, both for men and women. However, the ionic mechanisms underlying many cardiac arrhythmias and genetic disorders are not completely understood, thus leading to a limited efficacy of the current available therapies and leaving many open questions for cardiac electrophysiologists. On the other hand, experimental data availability is still a great issue in this field: most of the experiments are performed in vitro and/or using animal models (e.g. rabbit, dog and mouse), even when the final aim is to better understand the electrical behaviour of in vivo human heart either in physiological or pathological conditions. Computational modelling constitutes a primary tool in cardiac electrophysiology: in silico simulations, based on the available experimental data, may help to understand the electrical properties of the heart and the ionic mechanisms underlying a specific phenomenon. Once validated, mathematical models can be used for making predictions and testing hypotheses, thus suggesting potential therapeutic targets. This PhD thesis aims to apply computational cardiac modelling of human single cell action potential (AP) to three clinical scenarios, in order to gain new insights into the ionic mechanisms involved in the electrophysiological changes observed in vitro and/or in vivo. The first context is blood electrolyte variations, which may occur in patients due to different pathologies and/or therapies. In particular, we focused on extracellular Ca2+ and its effect on the AP duration (APD). The second context is haemodialysis (HD) therapy: in addition to blood electrolyte variations, patients undergo a lot of other different changes during HD, e.g. heart rate, cell volume, pH, and sympatho-vagal balance. The third context is human hypertrophic cardiomyopathy (HCM), a genetic disorder characterised by an increased arrhythmic risk, and still lacking a specific pharmacological treatment.

Evoluzione artificiale di automi cellulari

Questa tesi si pone come obiettivo quello di esplorare la possibilità di evolvere automi cellulari utilizzando algoritmi genetici al fine di trovare delle regole evolutive che permettano di generare un'immagine binaria qualunque a partire da una configurazione iniziale fissata.

Robotica evolutiva: stato dell'arte e sviluppi futuri

Le azioni che un robot dovrà intraprendere per riuscire a portare a termine un determinato task non sono sempre note a priori. In situazioni dove l’ambiente in cui il robot si muove e con cui interagisce risulta impredicibile, variabile o persino ignoto, diventa pressocché impossibile progettare un algoritmo universale, che tenga conto di tutte le possibili variabili, avvalendosi dei metodi classici di programmazione e design. La Robotica Evolutiva (ER) è una branca della Computazione Evolutiva (EC) che si occupa di risolvere questo problema avvalendosi di specifici Algoritmi Evolutivi (EA) applicati alla robotica. Gli utilizzi della Robotica Evolutiva sono molteplici e spaziano dalla ricerca di soluzioni per problemi/task complessi allo studio e alla riproduzione di fenomeni fisiologici e biologici per riuscire a comprendere (o ipotizzare) l’evoluzione di alcuni tratti genetici presenti nel genere animale/umano. Lo scopo di questo elaborato è di predisporre una base, una visione generale per chiunque voglia intraprendere studi approfonditi nella Robotica Evolutiva, esaminando lo stato attuale delle sperimentazioni, gli obiettivi raggiunti e le sfide che ogni ricercatore di ER deve affrontare ogni giorno per riuscire portare questo campo di studi nel mondo reale, fuori dall’ambiente simulato e ideale.

Modelli matematici di potenziale d'azione atriale umano e analisi degli effetti di malattie genetiche aritmogene.

Il primo obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di sviluppare il primo modello matematico di potenziale d'azione pacemaker umano: è vero che gli studi elettrofisiologici pubblicati sull'uomo non hanno ancora raggiunto la mole di risultati ottenuti, invece, sugli altri mammiferi da laboratorio, ma i tempi possono ritenersi "maturi", in quanto i dati disponibili in letteratura sono sufficienti e adeguati allo scopo. Il secondo obiettivo di questo lavoro di tesi nasce direttamente dall'esigenza clinica di definire le relazioni causa-effetto tra la mutazione T78M della proteina caveolina-3 e le varie forme di aritmie cardiache riscontrate, ad essa associate. Lo scopo è quello di stabilire quale sia il link tra genotipo della mutazione e fenotipo risultante, ovvero colmare il gap esistente tra i dati sperimentali in vitro in possesso ed i meccanismi di alterazione delle correnti ioniche affette, per arrivare a osservare l'effetto che ne deriva sull'attività elettrica delle cellule. Proprio in relazione a quest'ultimo punto, i due obiettivi del lavoro convergono: l'analisi degli effetti indotti dalla mutazione T78M è, infatti, effettuata sul modello di potenziale d'azione di nodo senoatriale umano sviluppato (oltre che su altri modelli atriali).