Unistructuralité des algèbres amassées de type Ã

Assem, Schiffler et Shramchenko ont émis comme conjecture que toute algèbre amassée est unistructurelle, c'est-à-dire que l'ensemble des variables amassées détermine uniquement la structure d'algèbre amassée. En d'autres mots, il existe une unique décomposition de l'ensemble des variables amassées en amas. Cette conjecture est prouvée dans le cas des algèbres amassées de type Dynkin ou de rang 2. Le but de ce mémoire de la prouver également dans le cas des algèbres amassées de type Ã. Nous utilisons les triangulations de couronnes et l'indépendance algébrique des amas pour prouver l'unistructuralité des algèbres provenant de couronnes, donc de type Ã. Nous prouvons également la conjecture des automorphismes pour les algèbres de type à comme conséquence immédiate.

Propriété de maintien des facteurs communs dans le cas An

L'objectif de ce mémoire est de fournir une nouvelle preuve pour la "Non-leaving face property" dans le cas An à l'aide de l'approximation dans les catégories amassées. Cette preuve ouvre la porte pour une généralisation pour d'autres cas.

Superintégrabilité avec intégrales d'ordre trois, algèbres polynomiales et mécanique quantique supersymétrique

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Génération d'états cohérents et comprimés pour des algèbres et superalgèbres de symétrie de systèmes quantiques

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Génération d'états cohérents et comprimés pour des algèbres et superalgèbres de symétrie de systèmes quantiques

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

Consommation de substances psychotropes et violence chez les jeunes décrocheurs canadiens : analyse des liens distaux (capital social, familial, délinquant et individuel)

Le présent mémoire explore les liens entre les différents types de capitaux (social, familial, délinquant et individuel) et certains actes déviants, soit la consommation de substances psychotropes et l’implication criminelle violente chez un groupe de décrocheurs scolaires canadiens. Dans un premier temps, il s’agit d’établir la prévalence et les habitudes de consommation de cette population aliénée du système éducatif. De plus, cette étude concerne l’implication criminelle violente des décrocheurs. Plus précisément, il s’agit de déterminer la fréquence des manifestations agressives et les types de violence perpétrés par ces jeunes, ainsi que d’examiner les liens qui se tissent entre la consommation de substances psychotropes et la commission d’actes violents. Ensuite, il est question d’étudier l’impact des différents capitaux (social, familial, délinquant et individuel) sur la consommation de substances psychoactives et l’implication criminelle violente des décrocheurs. En outre, dans une perspective davantage clinique, le dernier objectif aura pour but d’identifier différentes typologies de décrocheurs scolaires. Les analyses s’appuient sur un échantillon de 339 jeunes décrocheurs scolaires de Montréal et Toronto. Les informations amassées par rapport à l’usage de substances psychotropes et la commission d’actes violents concernent les douze mois qui ont précédé la passation du questionnaire. Succinctement, les taux de prévalence de consommation des décrocheurs apparaissent plus importants que ceux de la population estudiantine, leur usage est plus inquiétant de même que l’auto-évaluation de leur dépendance. Les résultats révèlent également une implication criminelle violente importante, surtout chez les garçons et les consommateurs de substances psychotropes. Qui plus est, le capital délinquant semble avoir un impact majeur sur l’usage d’alcool et de drogues de même que sur les manifestations de violence perpétrées par les décrocheurs. Enfin, trois typologies de décrocheurs scolaires ont été identifiées, soit les invisibles, les détachés et les rebelles.

Étude de la sortie du virus herpès simplex de type 1 (HSV 1) hors du noyau

Le virus herpès simplex de type 1 (HSV 1) affecte la majorité de la population mondiale. HSV 1 cause de multiples symptômes délétères dont les plus communs sont les lésions orofaciales usuellement appelées feux sauvages. Le virus peut aussi causer des effets plus sérieux comme la cécité ou des troubles neurologiques. Le virus réside de façon permanente dans le corps de son hôte. Malgré l’existence de nombreux traitements pour atténuer les symptômes causés par HSV 1, aucun médicament ne peut éliminer le virus. Dans le but d’améliorer les connaissances concernant le cycle viral de HSV 1, ce projet cible l’étude du transport du virus dans la cellule hôte. Ce projet aura permis la collecte d’informations concernant le modus operandi de HSV 1 pour sortir des compartiments cellulaires où il séjourne. Les différentes expérimentations ont permis de publier 3 articles dont un article qui a été choisi parmi les meilleurs papiers par les éditeurs de « Journal of Virology » ainsi qu’un 4e article qui a été soumis. Premièrement, un essai in vitro reproduisant la sortie de HSV 1 du noyau a été mis sur pied, via l’isolation de noyaux issus de cellules infectées. Nous avons démontré que tout comme dans les cellules entières, les capsides s’évadent des noyaux isolés dans l’essai in vitro en bourgeonnant avec la membrane nucléaire interne, puis en s’accumulant sous forme de capsides enveloppées entre les deux membranes nucléaires pour finalement être relâchées dans le cytoplasme exclusivement sous une forme non enveloppée. Ces observations appuient le modèle de transport de dé-enveloppement/ré-enveloppement. Deuxièmement, dans le but d’identifier des joueurs clefs viraux impliqués dans la sortie nucléaire du virus, les protéines virales associées aux capsides relâchées par le noyau ont été examinées. La morphologie multicouche du virus HSV 1 comprend un génome d’ADN, une capside, le tégument et une enveloppe. Le tégument est un ensemble de protéines virales qui sont ajoutées séquentiellement sur la particule virale. La séquence d’ajout des téguments de même que les sites intracellulaires où a lieu la tégumentation sont l’objet d’intenses recherches. L’essai in vitro a été utilisé pour étudier cette tégumentation. Les données recueillies suggèrent un processus séquentiel qui implique l’acquisition des protéines UL36, UL37, ICP0, ICP8, UL41, UL42, US3 et possiblement ICP4 sur les capsides relâchées par le noyau. Troisièmement, pour obtenir davantage d’informations concernant la sortie de HSV 1 des compartiments membranaires de la cellule hôte, la sortie de HSV 1 du réseau trans golgien (TGN) a aussi été étudiée. L’étude a révélé l’implication de la protéine kinase D cellulaire (PKD) dans le transport post-TGN de HSV 1. PKD est connue pour réguler le transport de petits cargos et son implication dans le transport de HSV 1 met en lumière l’utilisation d’une machinerie commune pour le transport des petits et gros cargos en aval du TGN. Le TGN n’est donc pas seulement une station de triage, mais est aussi un point de rencontre pour différentes voies de transport intracellulaire. Tous ces résultats contribuent à une meilleure compréhension du processus complexe de maturation du virus HSV 1, ce qui pourrait mener au développement de meilleurs traitements pour combattre le virus. Les données amassées concernant le virus HSV 1 pourraient aussi être appliquées à d’autres virus. En plus de leur pertinence dans le domaine de la virologie, les découvertes issues de ce projet apportent également de nouveaux détails au niveau du transport intracellulaire.

Stomatite prothétique, candidose orale et leur évolution dans le temps

Objectifs: Observer l’évolution de la stomatite prothétique dans le temps quant à la fréquence et la sévérité ainsi que son association avec de potentiels facteurs de risque au cours d’un suivi longitudinal de 2 ans. Matériels et méthodes : Cent trente-cinq patients âgés complètement édentés et en bonne santé ont été sélectionnés pour participer à cette étude et ont été divisés de façon randomisée en deux groupes. Ils ont tous reçu une prothèse dentaire amovible totale conventionnelle au maxillaire supérieur. La moitié d’entre eux a reçu une prothèse totale mandibulaire implanto-portée retenue par deux attachements boule et l’autre moitié une prothèse conventionnelle. Ils ont été suivis sur une période de deux ans. Les données sociodémographiques, d’habitudes de vie, d’hygiène et de satisfaction des prothèses ont été amassées à l’aide de questionnaires. Les patients ont aussi subi un examen oral complet lors duquel une évaluation de la stomatite prothétique, basée sur la classification de Newton, a été effectuée ainsi qu’un prélèvement de la plaque prothétique. Les analyses microbiologiques pertinentes afin de détecter la présence de Candida ont ensuite été effectuées. Des tests Chi-carré de Pearson et McNemar ont été utilisés pour analyser la fréquence de la stomatite, son association avec de possibles facteurs de risque ainsi que son évolution dans le temps. Des rapports de cotes (odds ratio) et leurs intervalles de confiance (95%) ont été effectués afin de déterminer la force d’association entre les facteurs de risque et la stomatite prothétique. Résultats : La prévalence de la stomatite a augmenté entre la première (63,6%) et la deuxième année de suivi (88,7%) avec une incidence de 78,8%. Les patients souffrant d’une stomatite de type 2 ou 3 et qui brossent leur palais ont environ 6 fois plus de chance de voir la sévérité de leur stomatite diminuer [p = 0,04 OR 5,88 CI (1,1-32,2)]. Il n’y a pas d’association statistiquement significative entre la fréquence de la stomatite et les facteurs de risque investigués. La prévalence de la candidose est demeurée stable dans le temps (45,8% et 49,2% à la première et deuxième année de suivi respectivement, p > 0,05). Il n’y a pas d’association entre la présence d’une candidose orale, la stomatite prothétique et les facteurs de risque étudiés. Conclusion : Les résultats de cette étude suggèrent que la stomatite prothétique progresse dans le temps indépendamment de la présence d’une candidose. Le brossage du palais pourrait être une approche simple à conseiller aux patients souffrant d’une stomatite prothétique de type 2 ou 3.

Estime de soi et appropriation cognitive du feedback en contexte d’évaluation de potentiel : le rôle de la valence et de l’influence de la source

L’estime de soi joue un rôle central lorsqu’il est question de prédire les réactions des individus au feedback. En dépit de son influence indéniable sur les réactions des individus au feedback en contexte d’évaluation de potentiel, peu d’études se sont attardées aux facteurs pouvant en atténuer l’effet dans le cadre d’une telle démarche. Cette thèse vise à combler ce manque à travers deux articles empiriques répondant chacun à plusieurs objectifs de recherche. Dans cette optique, des données ont été amassées auprès de deux échantillons indépendants de candidats (étude 1, N = 111; étude 2, N = 153) ayant réalisé une évaluation de potentiel dans une firme-conseil spécialisée en psychologie industrielle. Le premier article vise à tester deux théories relatives à l’estime de soi s’affrontant lorsqu’il est question de prédire les réactions cognitives au feedback, la théorie de l’auto-valorisation et de l’auto-vérification. Pour mieux comprendre ce phénomène, l’influence de l’estime de soi et de la valence décisionnelle du feedback sur les deux composantes de l’appropriation cognitive du feedback en contexte d’évaluation, l’acceptation et la conscientisation, a été testé. Les résultats soutiennent les postulats de la théorie d’auto-valorisation lorsqu’il est question de prédire l’acceptation du feedback. En contrepartie, les résultats offrent peu de soutien à la théorie de l’auto-vérification dans la prédiction de la conscientisation à l’égard du feedback. Le second article vise à identifier des leviers modulables pour influencer favorablement les réactions des individus ayant une plus faible estime d’eux-mêmes. Pour ce faire, deux variables relatives à l’influence de la source ont été ciblées, la crédibilité perçue et les pratiques de confrontation constructive. Cet article comprend deux études, soit une première ayant pour objectif de valider un instrument mesurant la crédibilité perçue de la source et une seconde examinant les relations entre trois déterminants, soit l’estime de soi du candidat, la crédibilité perçue de la source et les pratiques de confrontation constructive, et deux réactions cognitives au feedback, l’acceptation et la conscientisation. Les analyses de la première étude font ressortir que l’échelle de crédibilité perçue présente des qualités psychométriques satisfaisantes et les résultats corroborent une structure unifactorielle. Les résultats de la seconde étude indiquent que les trois déterminants étudiés sont positivement reliés à l’acceptation et à la conscientisation. Les effets d’interaction significatifs font ressortir des conditions favorisant l’acceptation et la conscientisation chez les individus ayant une plus faible estime d’eux-mêmes. La crédibilité perçue atténue la relation entre l’estime de soi et l’acceptation alors que la confrontation constructive modère les relations entre l’estime de soi et, tant l’acceptation que la conscientisation. Enfin, la crédibilité perçue et la confrontation constructive interagissent dans la prédiction de la conscientisation, faisant ainsi ressortir l’importance d’établir sa crédibilité pour augmenter l’effet positif de la confrontation constructive. Les apports théorique et conceptuel de chacun des articles ainsi que les pistes d’intervention pratiques en découlant sont discutés séparément et repris dans une conclusion globale. Les retombées de cette thèse, tant sur le plan de la recherche que de l'intervention, sont également abordées dans cette dernière section.

Clones sous-maximaux inf-réductibles

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Brisure de symétrie par la réduction des groupes de Lie simples à leurs sous-groupes de Lie réductifs maximaux

Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ces propriétés aux orbites des groupes de Coxeter non cristallographiques. D'abord, nous considérons les points d'une orbite d'un groupe de Coxeter fini G comme les sommets d'un polytope (G-polytope) centré à l'origine d'un espace euclidien réel à n dimensions. Nous introduisons les produits et les puissances symétrisées de G-polytopes et nous en décrivons la décomposition en des sommes de G-polytopes. Plusieurs invariants des G-polytopes sont présentés. Ensuite, les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples de tous types sont réduites en l'union d'orbites des groupes de Weyl des sous-algèbres réductives maximales de l'algèbre. Nous listons les matrices qui transforment les points des orbites de l'algèbre en des points des orbites des sous-algèbres pour tous les cas n<=8 ainsi que pour plusieurs séries infinies des paires d'algèbre-sous-algèbre. De nombreux exemples de règles de branchement sont présentés. Finalement, nous fournissons une nouvelle description, uniforme et complète, des centralisateurs des sous-groupes réguliers maximaux des groupes de Lie simples de tous types et de tous rangs. Nous présentons des formules explicites pour l'action de tels centralisateurs sur les représentations irréductibles des algèbres de Lie simples et montrons qu'elles peuvent être utilisées dans le calcul des règles de branchement impliquant ces sous-algèbres.

Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.