Contribuciones sobre métodos óptimos y subóptimos de aproximaciones poligonales de curvas 2-D

Esta tesis versa sobre el an álisis de la forma de objetos 2D. En visión articial existen numerosos aspectos de los que se pueden extraer información. Uno de los más usados es la forma o el contorno de esos objetos. Esta característica visual de los objetos nos permite, mediante el procesamiento adecuado, extraer información de los objetos, analizar escenas, etc. No obstante el contorno o silueta de los objetos contiene información redundante. Este exceso de datos que no aporta nuevo conocimiento debe ser eliminado, con el objeto de agilizar el procesamiento posterior o de minimizar el tamaño de la representación de ese contorno, para su almacenamiento o transmisión. Esta reducción de datos debe realizarse sin que se produzca una pérdida de información importante para representación del contorno original. Se puede obtener una versión reducida de un contorno eliminando puntos intermedios y uniendo los puntos restantes mediante segmentos. Esta representación reducida de un contorno se conoce como aproximación poligonal. Estas aproximaciones poligonales de contornos representan, por tanto, una versión comprimida de la información original. El principal uso de las mismas es la reducción del volumen de información necesario para representar el contorno de un objeto. No obstante, en los últimos años estas aproximaciones han sido usadas para el reconocimiento de objetos. Para ello los algoritmos de aproximaci ón poligonal se han usado directamente para la extracci ón de los vectores de caracter ísticas empleados en la fase de aprendizaje. Las contribuciones realizadas por tanto en esta tesis se han centrado en diversos aspectos de las aproximaciones poligonales. En la primera contribución se han mejorado varios algoritmos de aproximaciones poligonales, mediante el uso de una fase de preprocesado que acelera estos algoritmos permitiendo incluso mejorar la calidad de las soluciones en un menor tiempo. En la segunda contribución se ha propuesto un nuevo algoritmo de aproximaciones poligonales que obtiene soluciones optimas en un menor espacio de tiempo que el resto de métodos que aparecen en la literatura. En la tercera contribución se ha propuesto un algoritmo de aproximaciones que es capaz de obtener la solución óptima en pocas iteraciones en la mayor parte de los casos. Por último, se ha propuesto una versi ón mejorada del algoritmo óptimo para obtener aproximaciones poligonales que soluciona otro problema de optimización alternativo.

La arquitectura como modelo de la didáctica de la expresión plástica idóneo para el estudio de la geometría y la proporción.

Resumen basado en el del autor

ViX : una aplicación informática abierta para la visualización y estudio interactivo de la anatomía en 3D.

Monográfico con el título: 'Avances tecnológicos digitales en metodologías de innovación docente en el campo de las Ciencias de la Salud en España'. Resumen basado en el de la publicación

La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

Probabilistic mapping with mobile robots in structured environments

La mayor parte de los entornos diseñados por el hombre presentan características geométricas específicas. En ellos es frecuente encontrar formas poligonales, rectangulares, circulares . . . con una serie de relaciones típicas entre distintos elementos del entorno. Introducir este tipo de conocimiento en el proceso de construcción de mapas de un robot móvil puede mejorar notablemente la calidad y la precisión de los mapas resultantes. También puede hacerlos más útiles de cara a un razonamiento de más alto nivel. Cuando la construcción de mapas se formula en un marco probabilístico Bayesiano, una especificación completa del problema requiere considerar cierta información a priori sobre el tipo de entorno. El conocimiento previo puede aplicarse de varias maneras, en esta tesis se presentan dos marcos diferentes: uno basado en el uso de primitivas geométricas y otro que emplea un método de representación cercano al espacio de las medidas brutas. Un enfoque basado en características geométricas supone implícitamente imponer un cierto modelo a priori para el entorno. En este sentido, el desarrollo de una solución al problema SLAM mediante la optimización de un grafo de características geométricas constituye un primer paso hacia nuevos métodos de construcción de mapas en entornos estructurados. En el primero de los dos marcos propuestos, el sistema deduce la información a priori a aplicar en cada caso en base a una extensa colección de posibles modelos geométricos genéricos, siguiendo un método de Maximización de la Esperanza para hallar la estructura y el mapa más probables. La representación de la estructura del entorno se basa en un enfoque jerárquico, con diferentes niveles de abstracción para los distintos elementos geométricos que puedan describirlo. Se llevaron a cabo diversos experimentos para mostrar la versatilidad y el buen funcionamiento del método propuesto. En el segundo marco, el usuario puede definir diferentes modelos de estructura para el entorno mediante grupos de restricciones y energías locales entre puntos vecinos de un conjunto de datos del mismo. El grupo de restricciones que se aplica a cada grupo de puntos depende de la topología, que es inferida por el propio sistema. De este modo, se pueden incorporar nuevos modelos genéricos de estructura para el entorno con gran flexibilidad y facilidad. Se realizaron distintos experimentos para demostrar la flexibilidad y los buenos resultados del enfoque propuesto. Abstract Most human designed environments present specific geometrical characteristics. In them, it is easy to find polygonal, rectangular and circular shapes, with a series of typical relations between different elements of the environment. Introducing this kind of knowledge in the mapping process of mobile robots can notably improve the quality and accuracy of the resulting maps. It can also make them more suitable for higher level reasoning applications. When mapping is formulated in a Bayesian probabilistic framework, a complete specification of the problem requires considering a prior for the environment. The prior over the structure of the environment can be applied in several ways; this dissertation presents two different frameworks, one using a feature based approach and another one employing a dense representation close to the measurements space. A feature based approach implicitly imposes a prior for the environment. In this sense, feature based graph SLAM was a first step towards a new mapping solution for structured scenarios. In the first framework, the prior is inferred by the system from a wide collection of feature based priors, following an Expectation-Maximization approach to obtain the most probable structure and the most probable map. The representation of the structure of the environment is based on a hierarchical model with different levels of abstraction for the geometrical elements describing it. Various experiments were conducted to show the versatility and the good performance of the proposed method. In the second framework, different priors can be defined by the user as sets of local constraints and energies for consecutive points in a range scan from a given environment. The set of constraints applied to each group of points depends on the topology, which is inferred by the system. This way, flexible and generic priors can be incorporated very easily. Several tests were carried out to demonstrate the flexibility and the good results of the proposed approach.

Informe sobre la estabilidad de las bóvedas, fachada y sistema de contrarresto de la iglesia de Sant Miquel, Palma de Mallorca.

La iglesia de Sant Miquel en Palma de Mallorca tiene un origen gótico pero sufrió importantes reformas en el siglo XVII. Al parecer, del gótico sólo se conservan las capillas laterales. Se trata de una iglesia de una gran nave única, con capillas laterales. La gran bóveda se compone de grandes arcos fajones, de unos 14 m de luz, espaciados unos 4 m, entre los cuales hay una delgada bóveda de cañón de libaña de marés de 13 cm de espesor y 14,65 m de luz. En los pies hay un coro alto sobre una bóveda de crucería muy rebajada y con un arco de cabeza carpanel, también muy rebajado hacia la nave. En la zona de los pies se aprecian grietas en los plementos de la bóveda del coro, en el arco de cabeza, y en las bóvedas de cañón entre los arcos fajones. La gran bóveda presenta una grieta de separación en el lado sur del muro de fachada; el segundo tramo desde los pies presenta también una grieta transversal. El enlucido de la gran bóveda está bastante deteriorado y ha habido pequeños desprendimientos. Los citados agrietamientos y el desprendimiento de pequeños trozos del enlucido han causado preocupación en el Obispado. El objetivo del presente informe es estudiar el origen de estos agrietamientos y su posible influencia en la estabilidad de la iglesia así como sugerir, en su caso, medidas de refuerzo o consolidación.

Determinación de ciclos de conducción en rutas urbanas fijas

Una forma usual para la evaluación del consumo y emisiones de los vehículos es mediante la reproducción de ciclos estándar de conducción. Así pues, es esencial que estos ciclos se ajusten al comportamiento real de los vehículos. Algunos tipos de vehículos presentan ciclos cinemáticos específicos, como son los vehículos que recorren rutas urbanas fijas, para los que suele considerarse que todos los itinerarios comparten características semejantes, lo cual supone una importante limitación. Este artículo presenta una metodología para la construcción de ciclos de conducción poligonales estándar aplicables a estos vehículos, y determinados para cada grupo de rutas de características cinemáticas semejantes. La metodología integra el tratamiento de los datos de operación, agrupamiento de rutas y construcción del ciclo. Los algoritmos han sido aplicados satisfactoriamente sobre una muestra de líneas de autobuses urbanos en Madrid.

Las torres de las murallas de Segovia.

En las murallas de Segovia, existen, atendiendo a su morfología y diseño en planta, tres tipos de torres, poligonales, rectangulares y semicirculares. En la documentación histórica parece insinuarse una unidad y contemporaneidad en la construcción de todo su trazado, lo cual contraviene esta diferenciación estilística que se observa en el documento construido. La existencia de distintas tipologías de torres, de diferentes tipos de fábricas, aparejos y de métricas constructivas nos inducen a pensar en la construcción de una muralla efectuada en distintas fases constructivas y no en una obra tan unitaria como parece respaldar la historiografía tradicional.

La influencia que tiene el lenguaje matem?tico en los estudiantes de grado sexto en el aprendizaje de la noci?n de ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas

En el presente trabajo de grado, se indago, sobre las posibles dificultades que pueden presentar los estudiantes de grado sexto del Colegio Calimio Desepaz perteneciente a la Fundaci?n Santa Isabel de Hungr?a, de la ciudad de Cali, al introducir la noci?n de ?rea por medio de la superposici?n de figuras poligonales. En este sentido se quiso profundizar sobre la pertinencia que tiene el lenguaje natural y las transformaciones del lenguaje, que se presentan en el proceso de aprendizaje de la noci?n de ?rea. Tambi?n se dese? ilustrar algunos de los aspectos de tipo hist?rico y epistemol?gico que sustentan la superposici?n de figuras poligonales, en relaci?n con el aprendizaje de esta noci?n, para as? lograr una mejora de esta en la ense?anza en el grado sexto. En este sentido se redise?aron unas actividades que permitieron estudiar las dificultades que se presentan al momento de calcular el ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas, porque a medida que se avanzaba en la aplicaci?n de estas los resultados demostraron que los estudiantes no conservan con claridad la noci?n y adem?s presentaron dificultad al momento de entender los enunciados planteados en cada actividad. Por otro lado, los estudiantes no comprendieron la manera de calcular el ?rea haciendo uso de la superposici?n de figuras geom?tricas pues no entend?an qu? es una unidad patr?n y cu?l era la figura geom?trica. Adem?s al analizar los resultados de las actividades desarrolladas se encontr? que las dificultades en cada una de las situaciones variaron de acuerdo al dise?o de cada una, porque la unidad patr?n en las dos primeras situaciones presenta diferencias en su interior y forma, y la situaci?n 3 en su mayor?a los grupos no respondieron por cuesti?n de tiempo.