Desenvolvimento de um método espectronodal livre de erros de truncamento espacial para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação de ordenadas discretas em geometria unidimensional

Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto.

Heat transfer in rarefied couette flow on the basis of discrete ordinate method

The method of discrete ordinates, in conjunction with the modified "half-range" quadrature, is applied to the study of heat transfer in rarefied gas flows. Analytic expressions for the reduced distribution function, the macroscopic temperature profile and the heat flux are obtained in the general n-th approximation. The results for temperature profile and heat flux are in sufficiently good accord both with the results of the previous investigators and with the experimental data.

Estimativa de fontes externas uniformes de nêutrons em regiões combustíveis para uma distribuição prescrita de potência

Projetos de reatores nucleares foram classificados em quatro gerações (Gen) pelo Departamento de Energia dos Estados Unidos da América (DOE), quando o DOE introduziu o conceito de reatores de geração IV (Gen IV). Reatores Gen IV são um conjunto de projetos de reator nuclear, em sua maioria teóricos, atualmente sendo pesquisados. Entre os projetos Gen IV, incluem-se os projetos dos ADS (Accelerator Driven Systems), que são sistemas subcríticos estabilizados por fontes externas estacionárias de nêutrons. Estas fontes externas de nêutrons são normalmente geradas a partir da colisão de prótons com alta energia contra os núcleos de metais pesados presentes no núcleo do reator, fenômeno que é conhecido na literatura como spallation, e os prótons são acelerados num acelerador de partículas que é alimentado com parte da energia gerada pelo reator. A criticalidade de um sistema mantido por reações de fissão em cadeia depende do balanço entre a produção de nêutrons por fissão e a remoção por fuga pelos contornos e absorção de nêutrons. Um sistema está subcrítico quando a remoção por fuga e absorção ultrapassa a produção por fissão e, portanto, tende ao desligamento. Entretanto, qualquer sistema subcrítico pode ser estabilizado pela inclusão de fontes estacionárias de nêutrons em seu interior. O objetivo central deste trabalho é determinar as intensidades dessas fontes uniformes e isotrópicas de nêutrons, que se deve inserir em todas as regiões combustíveis do sistema, para que o mesmo estabilize-se gerando uma distribuição prescrita de potência elétrica. Diante do exposto, foi desenvolvido neste trabalho um aplicativo computacional em linguagem Java que estima as intensidades dessas fontes estacionárias de nêutrons, que devem ser inseridas em cada região combustível para que estabilizem o sistema subcrítico com uma dada distribuição de potência definida pelo usuário. Para atingir este objetivo, o modelo matemático adotado foi a equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas (SN) e o convencional método de malha fina diamond difference (DD) foi utilizado para resolver numericamente os problemas SN físicos e adjuntos. Resultados numéricos para dois problemas-modelos típicos são apresentados para ilustrar a acurácia e eficiência da metodologia proposta.

Longwave radiative forcing of Indian Ocean tropospheric aerosol

A spectrally resolved discrete-ordinates radiative transfer model is used to calculate the change in downwelling surface and top-of-the-atmosphere (TOA) outgoing longwave (3.9-500 mum) radiative fluxes induced by tropospheric aerosols of the type observed over the Indian Ocean during the Indian Ocean Experiment (INDOEX). Both external and internal aerosol mixtures were considered. Throughout the longwave, the aerosol volume extinction depends more strongly on relative humidity than in most of the shortwave (0.28-3.9 mum), implying that particle growth factors and realistic relative humidity profiles must be taken into account when modeling the longwave radiative effects of aerosols. A typical boundary layer aerosol loading, with a 500-nm optical depth of 0.3, will increase the downwelling longwave flux at the surface by 7.7 W m(-2) over the clean air case while decreasing the outgoing longwave radiation by 1.3 W m(-2). A more vertically extended aerosol loading, exhibiting a high opacity plume between 2 and 3 km above the surface and having a typical 500-nm optical depth of 0.7, will increase the downwelling longwave flux at the surface by 11.2 W m(-2) over the clean air case while decreasing the outgoing longwave radiation by 2.7 W m(-2). For a vertically extended aerosol profile, approximately 30% of the TOA radiative forcing comes from sea salt and approximately 60% of the forcing comes from the combination of sea salt and dust. The remaining forcing is from anthropogenic constituents. These results are for the external mixture. For an internal mixture, TOA longwave forcings can be up to a factor of two larger. Therefore, to complete our understanding of this region's longwave aerosol radiative properties, more detailed information is needed about aerosol mixing states. These longwave radiative effects partially offset the large shortwave aerosol radiative forcing and should be included in regional and global climate modeling simulations.

COUPLED OPTICAL-THERMAL-FLUID MODELING OF A DIRECTLY HEATED TUBULAR SOLAR RECEIVER FOR SUPERCRITICAL CO2 BRAYTON CYCLE

Recent studies have evaluated closed-loop supercritical carbon dioxide (s-CO2) Brayton cycles to be a higher energy density system in comparison to conventional superheated steam Rankine systems. At turbine inlet conditions of 923K and 25 MPa, high thermal efficiency (similar to 50%) can be achieved. Achieving these high efficiencies will make concentrating solar power (CSP) technologies a competitive alternative to current power generation methods. To incorporate a s-CO2 Brayton power cycle in a solar power tower system, the development of a solar receiver capable of providing an outlet temperature of 923 K (at 25 MPa) is necessary. The s-CO2 will need to increase in temperature by similar to 200 K as it passes through the solar receiver to satisfy the temperature requirements of a s-CO2 Brayton cycle with recuperation and recompression. In this study, an optical-thermal-fluid model was developed to design and evaluate a tubular receiver that will receive a heat input similar to 2 MWth from a heliostat field. The ray-tracing tool SolTrace was used to obtain the heat-flux distribution on the surfaces of the receiver. Computational fluid dynamics (CFD) modeling using the Discrete Ordinates (DO) radiation model was used to predict the temperature distribution and the resulting receiver efficiency. The effect of flow parameters, receiver geometry and radiation absorption by s-CO2 were studied. The receiver surface temperatures were found to be within the safe operational limit while exhibiting a receiver efficiency of similar to 85%.

Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

Condições de contorno albedo para cálculos globais de reatores nucleares térmicos com o modelo de ordenadas discretas a dois grupos de energia

Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

Métodos espectronodais para cálculos de transporte de partículas neutras com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas e multigrupo de energia

Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa.

Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa

Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Condições de contorno tipo albedo para cálculos globais de reatores nucleares com o modelo de dois grupos de energia na formulação de transporte SN em geometria bidimensional cartesiana

Os eventos de fissão nuclear, resultados da interação dos nêutrons com os núcleos dos átomos do meio hospedeiro multiplicativo, não estão presentes em algumas regiões dos reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais. Nesses domínios espaciais não há geração de potência nuclear térmica e, além disso, comprometem a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares. Propomos nesta tese uma estratégia visando a aumentar a eficiência computacional dessas simulações eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas (baffle e refletor) em torno do núcleo ativo. Apresentamos algumas modelagens e discutimos a eficiência da aplicação dessas condições de contorno aproximadas tipo albedo para uma e duas regiões nãomultiplicativas, na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. A denominação Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definida como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta denominação latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e, nesta tese, este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Estas condições de contorno tipo albedo SN não-convencional substituem aproximadamente as regiões de baffle e refletor no em torno do núcleo ativo do reator, desprezando os termos de fuga transversal no interior dessas regiões. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta tese, são exatas. Por eficiência computacional entende-se a análise da precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos considerando dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

A reprocessing for climate of sea surface temperature from the Along-Track Scanning Radiometers: basis in radiative transfer

We present new radiative transfer simulations to support determination of sea surface temperature (SST) from Along Track Scanning Radiometer (ATSR) imagery. The simulations are to be used within the ATSR Reprocessing for Climate project. The simulations are based on the “Reference Forward Model” line-by-line model linked with a sea surface emissivity model that accounts for wind speed and temperature, and with a discrete ordinates scattering model (DISORT). Input to the forward model is a revised atmospheric profile dataset, based on full resolution ERA-40, with a wider range of high-latitude profiles to address known retrieval biases in those regions. Analysis of the radiative impacts of atmospheric trace gases shows that geographical and temporal variation of N2O, CH4, HNO3, and CFC-11 and CFC-12 have effects of order 0.05, 0.2, 0.1 K on the 3.7, 11, 12 μm channels respectively. In addition several trace gases, neglected in previous studies, are included using fixed profiles contributing ~ 0.04 K to top-of-atmosphere BTs. Comparison against observations for ATSR2 and AATSR indicates that forward model biases have been reduced from 0.2 to 0.5 K for previous simulations to ~ 0.1 K.