Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.

Modélisation de la dispersion chromatique et de l’atténuation dans les fibres microstructurées à coeur suspendu

D’abord, nous présentons les principes physiques nous permettant de modéliser et comprendre le phénomène de propagation linéaire des impulsions lumineuses dans un milieu homogène, dans les guides d’ondes planaires et enfin dans les fibres optiques microstructurées. Ensuite, nous faisons une analyse mathématique rigoureuse des équations linéaires de propagation et posons le problème comme celui de la recherche de valeurs propres d’opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. On verra que ces résultats théoriques s’appliquent aux équations simulées dans le logiciel Comsol Multiphysics. Enfin, nous recensons et proposons différentes façons de prédire les valeurs de dispersion chromatique et d’atténuation dans les fibres microstructurées à coeur suspendu en utilisant les notions et équations discutés dans les deux premiers chapitres. Le choix de la géométrie, du matériau et de la longueur d’onde de la lumière transmise sont parmi les variables étudiées numériquement. Nous ferons également un exemple détaillé d’utilisation du logiciel Comsol Multiphysics pour construire un modèle de fibre optique microstructurée.

Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers

Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas de progressions arithmétiques de 3 termes. Nous allons donc construire de grands sous-ensembles de nombres entiers qui ne contiennent pas de telles progressions, ce qui nous donne une borne inférieure sur v(N). Nous allons d'abord étudier les preuves de toutes les bornes inférieures obtenues jusqu'à présent, pour ensuite donner une autre preuve de la meilleure borne. Nous allons considérer les points à coordonnés entières dans un anneau à d dimensions, et compter le nombre de progressions arithmétiques qu'il contient. Pour obtenir des bornes sur ces quantités, nous allons étudier les méthodes pour compter le nombre de points de réseau dans des sphères à plusieurs dimensions, ce qui est le sujet de la dernière section.

La bibliotheque des predicateurs : quatriéme partie contenent les additions, & supplements aux principaux sujets de la morale, des mysteres, & des panegyriques des saints, & autres matieres : tome second. Supplement de la morale renfermée dans les quatre premiers volumes /

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Atténuation d'effets non linéaires dans les lasers fibrés de haute puissance opérés en régime continu

Les lasers à fibre de haute puissance sont maintenant la solution privilégiée pour les applications de découpe industrielle. Le développement de lasers pour ces applications n’est pas simple en raison des contraintes qu’imposent les normes industrielles. La fabrication de lasers fibrés de plus en plus puissants est limitée par l’utilisation d’une fibre de gain avec une petite surface de mode propice aux effets non linéaires, d’où l’intérêt de développer de nouvelles techniques permettant l’atténuation de ceux-ci. Les expériences et simulations effectuées dans ce mémoire montrent que les modèles décrivant le lien entre la puissance laser et les effets non linéaires dans le cadre de l’analyse de fibres passives ne peuvent pas être utilisés pour l’analyse des effets non linéaires dans les lasers de haute puissance, des modèles plus généraux doivent donc développés. Il est montré que le choix de l’architecture laser influence les effets non linéaires. En utilisant l’équation de Schrödinger non linéaire généralisée, il a aussi été possible de montrer que pour une architecture en co-propagation, la diffusion Raman influence l’élargissement spectral. Finalement, les expériences et les simulations effectuées montrent qu’augmenter la réflectivité nominale et largeur de bande du réseau légèrement réfléchissant de la cavité permet d’atténuer la diffusion Raman, notamment en réduisant le gain Raman effectif.

L’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement : le cas d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti

Les systèmes de santé des pays en développement font face à de nombreux enjeux organisationnels pour améliorer l’état de santé de leur population. Au nombre de ces enjeux, il est fréquemment mentionné la présence d’organisations internationales ayant des objectifs et caractéristiques peu convergents et qui interviennent de façon non nécessairement coordonnée. Cette thèse explore la thématique de l’introduction du changement dans ces systèmes de santé en mettant un accent spécifique sur l’enjeu lié à la présence de ces organisations internationales. La méthodologie utilisée est une analyse de concept. Cette approche méthodologique consiste à effectuer des revues critiques de la littérature sur des concepts, à mobiliser de nouvelles approches théoriques pour clarifier ces concepts et à réaliser des études de cas pour leur mise à l’épreuve empirique. En nous appuyant sur la théorie de l’action sociale de Parsons, la théorie de la complexité ainsi que les expériences d’introduction du changement dans différents systèmes de santé, nous avons développé un cadre théorique d’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement (1er concept). Ce cadre théorique, qui suggère de concevoir le processus d’introduction du changement comme un système d’action sociale complexe et émergent, a été appliqué à l’analyse de l’introduction d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti. Plus précisément, nous avons analysé une étape ainsi que certains aspects du mécanisme sous-jacent au processus d’introduction du changement. Ce faisant, nous avons analysé, dans les deux premiers articles de la thèse, l’étape d’adoption du système de surveillance épidémiologique (2ème concept) ainsi que les déterminants de la collaboration entre les organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement (3ème concept). Les résultats de ces analyses nous ont permis d’objectiver de faibles niveaux d’adoption, ainsi qu’une faible articulation des déterminants de la collaboration entre les différentes organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement. Partant de ces constats, nous avons pu mettre en évidence, dans le troisième article, une phase de « chaos » dans le fonctionnement du système de santé d’Haïti. Cette phase de « chaos », qui pourrait expliquer les difficultés liées à l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement en général et plus particulièrement en Haïti, était caractérisée par la présence d’un ordre sous-jacent au désordre apparent dans le fonctionnement de certaines composantes du système de santé d’Haïti, l’existence d’une instabilité, d’une imprédictibilité ainsi que d’une invariance structurelle aux différents niveaux de gouvernance. Par ailleurs, cette recherche a également permis de démontrer que les caractéristiques du « chaos » sont entretenues par la présence de trois groupes de systèmes d’action sociale bien articulés et bien cohérents à tous les échelons de la pyramide sanitaire en Haïti. Il s’agissait des systèmes d’action liés aux agences de coopération bilatérale, ceux liés aux initiatives ou fondations internationales de lutte contre le sida et finalement ceux associés aux organisations onusiennes. Ces systèmes d’action sociale sont en outre associés à d’autres systèmes d’action plus complexes qui sont situés à l’extérieur du système de santé d’Haïti. Au regard de ces résultats, nous avons proposé une nouvelle approche permettant de mieux appréhender l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement et qui s’inscrit dans une logique permettant de favoriser une plus grande variété et une plus grande diversification. Cette variété et cette diversification étant soutenue par la création et la mise en place de plusieurs interconnections entre tous les systèmes d’action en présence dans les systèmes de santé qu’ils soient d’appartenance nationale, internationale ou qu’ils agissent au niveau central, départemental ou local. La finalité de ce processus étant l’émergence de propriétés systémiques issues non seulement des propriétés des groupes de systèmes d’action individuels qui interviennent dans la constitution du système émergent, mais aussi d’autres propriétés résultant de leur mise en commun.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <nombres premiers>>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Habiter l’enfance approche de l’habitat dans les premiers récits d’Eugène Savitzkaya

L‘auteur entreprend l‘approche de l‘importance particulière du rapport aux espaces habités ou inhabités dans l‘imaginaire et la construction narrative des textes fictionnels de l‘écrivain belge francophone contemporain Eugène Savitzkaya de Mentir (1977) jusqu‘à En vie (1994). Il s‘agit de souligner la pertinence de l‘habitat en tant que support des imaginaires de l‘enfance et de la poétisation du quotidien. L‘espace s‘avère en effet un repère symbolique et poétique chez Savitzkaya ; ce qui lui permet de s‘exprimer et d‘exprimer son enfance sur un mode autofictionnel.

Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires.

Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets s'imposent comme particulièrement attractifs en théorie des nombres. Dans cette thèse sera étudié l'ensemble des courbures (les inverses des rayons) des cercles ou sphères de tels empilements. Sous de bonnes conditions, ces courbures s'avèrent être toutes entières. Nous montrerons qu'elles vérifient un principe local-global partiel, nous compterons le nombre de cercles de courbures plus petites qu'une quantité donnée et nous nous intéresserons également à l'étude des courbures premières. Le second thème a trait à la distribution angulaire des idéaux (ou plutôt ici des nombres idéaux) des corps de nombres quadratiques imaginaires (que l'on peut voir comme la distribution des points à coordonnées entières sur des ellipses). Nous montrerons que la discrépance de l'ensemble des angles des nombres idéaux entiers de norme donnée est faible et nous nous intéresserons également au problème des écarts bornés entre les premiers d'extensions quadratiques imaginaires dans des secteurs.

Des premiers secours a administrer dans les maladies et accidens qui menacent promptement la vie ... /

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La Bibliotheque des prédicateurs : quatrieme partie. Contenant les additions, & supplemens aux principaux sujets de la morale, des mysteres, & des panegyriques des saints, & autres matieres : tome premier. Supplement de la Morale renfermée dans le quatre premiers volumes /

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