Supersymétrisation des équations de KDV et mKDV et solutions supersolitoniques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes, professées a la Sorbonne en 1913-1914.

Available on demand as hard copy or computer file from Cornell University Library.

Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Modéliser le processus d’appropriation du feed-back en évaluation du potentiel pour en optimiser les retombées positives auprès des candidats

L’appropriation du feed-back a fait l’objet de plusieurs modèles théoriques en contexte d’évaluation de la performance, notamment par Ilgen, Fisher et Taylor (1979) qui suggèrent un modèle explicitant comment un feed-back en vient à susciter des changements comportementaux. Ce modèle a été repris dans divers domaines de recherche, sans pour autant être adapté en fonction du contexte spécifique dans lequel le feed-back était transmis. Cette thèse propose un modèle d’appropriation du feed-back inspiré des travaux d’Ilgen et al. (1979), mais reflétant les spécificités de l’évaluation du potentiel. Le modèle comporte trois étapes qui sont l’appropriation cognitive (composée de l’acceptation et de la conscientisation), l’intention d’agir dans le sens du feed-back et l’appropriation comportementale. La présente thèse se décompose en trois articles poursuivant les objectifs suivants : (1) Proposer un modèle théorique de l’appropriation du feed-back adapté au contexte de l’évaluation du potentiel. (2) Valider une mesure de l’appropriation cognitive combinant l’acceptation et la conscientisation. (3) Tester empiriquement le modèle d’appropriation du feed-back en contexte d’évaluation du potentiel. Le premier article vise d’abord à circonscrire les fondements de l’évaluation du potentiel et à définir l’appropriation du feed-back. Sur la base de ces informations, le modèle d’Ilgen et al. (1979) est ensuite revu et modifié. Les liens entre les différentes étapes du modèle sont subséquemment étayés par des théories et des études empiriques. L’article se conclue par une réflexion sur les retombées théoriques et pratiques du modèle revisité. L’objectif du second article consiste à développer et valider une mesure de l’appropriation cognitive incluant deux dimensions, à savoir l’acceptation et la conscientisation. Pour ce faire, deux études ont été menées auprès de candidats ayant reçu un feed-back suite à une évaluation du potentiel. Des analyses factorielles exploratoires (N = 111), puis des analyses factorielles confirmatoires (N = 178) ont été réalisées en ce sens. Chaque dimension de l’appropriation cognitive a également été mise en relation avec des variables critères afin de recueillir des éléments de preuve appuyant la validité de l’instrument. La majorité des indices obtenus confirment la présence des deux dimensions pressenties et des constats sont tirés sur la base de ces résultats. Le troisième article vise à vérifier empiriquement les liens anticipés entre les composantes du modèle d’appropriation du feed-back détaillé dans le premier article. Les deux premières étapes du modèle, soit l’appropriation cognitive et l’intention d’agir, ont été mesurées via un questionnaire complété immédiatement après le feed-back par 178 candidats. Ces derniers ont été sollicités trois mois plus tard afin de compléter un second questionnaire portant sur la dernière étape, l’appropriation comportementale, et 97 d’entre eux y ont répondu. Les résultats d’analyses par équations structurelles supportent le modèle et une discussion sur la portée de tels résultats s’en suit.

Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.

L'activité physique : une stratégie pour contrebalancer l'effet hyperphagiant du travail mental.

Introduction: Bien que la dépense énergétique associée au travail mental ne soit pas plus élevée qu’au repos, des travaux ont mené à la conclusion que la réalisation d’une tâche mentale stressante était reliée à une augmentation de la consommation énergétique. Il est suggéré que le travail mental stressant produise des effets physiologiques modulant l’apport alimentaire. Le but du projet était donc de déterminer, dans une population d’adolescents masculins, si l’introduction d’une période d’activité physique pourrait contrebalancer les effets négatifs du travail intellectuel dans le contrôle de l’ingestion et du bilan énergétiques. Méthodes: Douze étudiants de sexe masculin, sans surplus de poids et âgés entre 14 et 20 ans, ont été évalués au CHU Sainte-Justine. Ils devaient prendre part à trois visites dans un ordre aléatoire: a) visite NOpause = relaxation/travail mental/repas; b) visite RELpause = travail mental/relaxation/repas; visite PApause = travail mental/activité physique/repas. L’effet de l’introduction d’une pause active sur l’ingestion et le bilan (kilojoules ingérés - kilojoules dépensés lors des différentes tâches) énergétiques a été étudié en comparant les visites par analyse par test-t pour échantillons appariés avec un seuil de significativité fixé à 0,05. Résultats: L’introduction d’une pause passive entre le travail mental et le repas ne modifie en rien l’ingestion et le bilan énergétiques. L’introduction de la pause active n’augmente pas la consommation alimentaire, et ce, malgré une augmentation significative des sensations associées à l’appétit (envie de manger, faim, sensation d’être rempli et consommation anticipée d’aliments). Considérant la dépense énergétique inhérente à la pratique d’activité physique, un bilan énergétique significativement inférieur de plus de 1000 kJ a été mesuré pour la visite avec pause active par rapport à la visite sans pause. Conclusion : Cette étude est la première à confirmer que de bouger entre un travail mental et un repas est une stratégie efficace pour contrer l’effet hyperphagiant du travail mental via son action sur la dépense énergétique augmentée et un maintien de l’ingestion calorique. Globalement, ces résultats pourraient aider au maintien et à l'amélioration d'un statut corporel sain dans un contexte où le travail mental est omniprésent.

Mémoire concernant les effets néfastes de l’exposition au bruit chez les travailleurs au Québec

1) personne contact parmi le groupe julie-emilie.huot-marchand@umontreal.ca 2) adresse URL : https://www.facebook.com/bruitsantee

Validation de l’échelle de mesure de la conscience de l’environnement d’affaires

La conscience de l’environnement d’affaires est définie comme l’ensemble des savoirs détenus par les employés non-cadres par rapport à l’environnement d’affaires interne et externe de leur organisation. Elle se manifeste lorsque l’employé est impliqué dans la prise de décision ou résolution de problème affectant l’entreprise. Ce travail a comme objectifs la validation d’une échelle de mesure du concept à l’étude, ainsi que la vérification de sa validité de construit et nomologique. L’ensemble initial d’items de l’échelle de mesure a été déterminé suite à des entrevues avec les employés d’organisations participantes (Gauvreau-Jean, 2008). L’ensemble initial de 40 items a été testé avec un échantillon de 508 employés d’une manufacture. Suite à des ajustements, l’échelle modifiée couvre quatre dimensions du construit. L’adéquation de son contenu a ensuite été mise à l’épreuve par deux groupes cibles et deux évaluations expertes (Lessard, 2014). Finalement, dans le cadre de notre étude, la validité du contenu et nomologique de l’échelle modifiée (contenant 24 items) a été testée avec 330 employés de première ligne de quatre entreprises. Les quatre dimensions du construit furent supportées, la fiabilité de l’échelle était haute, puis les hypothèses reliant la conscience de l’environnement avec les caractéristiques au travail, l’évaluation de la performance par un superviseur et l’engagement affectif furent supportées également. Un autre sondage complété par les gestionnaires (n=43) avait comme but une évaluation de la performance contextuelle des employés supervisés. Le développement de l’échelle à 24 items sur la conscience de l’environnement d’affaires pourrait répondre aux questions portant sur la participation de l’employé et l’efficacité organisationnelle.

Validation de l’échelle de mesure de la conscience de l’environnement d’affaires

La conscience de l’environnement d’affaires est définie comme l’ensemble des savoirs détenus par les employés non-cadres par rapport à l’environnement d’affaires interne et externe de leur organisation. Elle se manifeste lorsque l’employé est impliqué dans la prise de décision ou résolution de problème affectant l’entreprise. Ce travail a comme objectifs la validation d’une échelle de mesure du concept à l’étude, ainsi que la vérification de sa validité de construit et nomologique. L’ensemble initial d’items de l’échelle de mesure a été déterminé suite à des entrevues avec les employés d’organisations participantes (Gauvreau-Jean, 2008). L’ensemble initial de 40 items a été testé avec un échantillon de 508 employés d’une manufacture. Suite à des ajustements, l’échelle modifiée couvre quatre dimensions du construit. L’adéquation de son contenu a ensuite été mise à l’épreuve par deux groupes cibles et deux évaluations expertes (Lessard, 2014). Finalement, dans le cadre de notre étude, la validité du contenu et nomologique de l’échelle modifiée (contenant 24 items) a été testée avec 330 employés de première ligne de quatre entreprises. Les quatre dimensions du construit furent supportées, la fiabilité de l’échelle était haute, puis les hypothèses reliant la conscience de l’environnement avec les caractéristiques au travail, l’évaluation de la performance par un superviseur et l’engagement affectif furent supportées également. Un autre sondage complété par les gestionnaires (n=43) avait comme but une évaluation de la performance contextuelle des employés supervisés. Le développement de l’échelle à 24 items sur la conscience de l’environnement d’affaires pourrait répondre aux questions portant sur la participation de l’employé et l’efficacité organisationnelle.

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Fluid mechanics-non-linear waves studies on korteweg-de vries equations

In this thesis the author has presented qualitative studies of certain Kdv equations with variable coefficients. The well-known KdV equation is a model for waves propagating on the surface of shallow water of constant depth. This model is considered as fitting into waves reaching the shore. Renewed attempts have led to the derivation of KdV type equations in which the coefficients are not constants. Johnson's equation is one such equation. The researcher has used this model to study the interaction of waves. It has been found that three-wave interaction is possible, there is transfer of energy between the waves and the energy is not conserved during interaction.

Modified Korteweg-de Vries hierarchy with hodograph transformation: Camassa-Holm and Harry-Dym hierarchies

In this paper, we present relations between Camassa-Holm (CH), Harry-Dym (HD) and modified Korteweg-de Vries (mKdV) hierarchies, which are given by the hodograph type transformation. (C) 2001 IMACS. Published by Elsevier B.V. B.V. All rights reserved.

Stable periodic waves in coupled Kuramoto-Sivashinsky-Korteweg-de Vries equations

Periodic waves are investigated in a system composed of a Kuramoto-Sivashinsky-Korteweg-de Vries (KS-KdV) equation linearly coupled to an extra linear dissipative one. The model describes, e.g., a two-layer liquid film flowing down an inclined plane. It has been recently shown that the system supports stable solitary pulses. We demonstrate that a perturbation analysis, based on the balance equation for the net field momentum, predicts the existence of stable cnoidal waves (CnWs) in the same system. It is found that the mean value u(0) of the wave field u in the main subsystem, but not the mean value of the extra field, affects the stability of the periodic waves. Three different areas can be distinguished inside the stability region in the parameter plane (L, u(0)), where L is the wave's period. In these areas, stable are, respectively, CnWs with positive velocity, constant solutions, and CnWs with negative velocity. Multistability, i.e., the coexistence of several attractors, including the waves with several maxima per period, appears at large value of L. The analytical predictions are completely confirmed by direct simulations. Stable waves are also found numerically in the limit of vanishing dispersion, when the KS-KdV equation goes over into the KS one.