Predicting variety composite means without diallel crossing

Prediction of variety composite means was shown to be feasible without diallel crossing the parental varieties. Thus, the predicted mean for a quantitative trait of a composite is given by: Yk = a1 sigmaVj + a2sigmaTj + a3 - a4, with coefficients a1 = (n - 2k)/k²(n - 2); a2 = 2n(k - 1)/k²(n - 2); a3 = n(k - 1)/k(n - 1)(n - 2); and a4 = n²(k - 1)/k(n - 1)(n - 2); summation is for j = 1 to k, where k is the size of the composite (number of parental varieties of a particular composite) and n is the total number of parent varieties. Vj is the mean of varieties and Tj is the mean of topcrosses (pool of varieties as tester), and and are the respective average values in the whole set. Yield data from a 7 x 7 variety diallel cross were used for the variety means and for the "simulated" topcross means to illustrate the proposed procedure. The proposed prediction procedure was as effective as the prediction based on Yk = - ( -)/k, where and refer to the mean of hybrids (F1) and parental varieties, respectively, in a variety diallel cross. It was also shown in the analysis of variance that the total sum of squares due to treatments (varieties and topcrosses) can be orthogonally partitioned following the reduced model Yjj’ = mu + ½(v j + v j’) + + h j+ h j’, thus making possible an F test for varieties, average heterosis and variety heterosis. Least square estimates of these effects are also given

Inhibitory effects in the detection of 1 cpd jo targets superimposed to angular frequency stimuli or sinewave gratings

Independence among channels processing different aspects of spatial information, including orthogonal stimuli, has been generally assumed in the literature. We tested independence between the processing of jo targets and the processing of either vertical sinusoidal gratings or angular frequency stimuli with suprathreshold summation. We found the detection of a jo target at 1 cpd to be affected in an inhibitory fashion by either background angular frequencies in the range of 3-96 cycles or sinewave gratings in the range of 0.8-3.0 cpd. These results demonstrate interactions both among orthogonal stimuli and among channels processing vertical sinewave gratings and jo target stimuli. Our discussion focuses on the hypothesis of frequency decomposition in polar coordinates

Narrow-band 1, 2, 3, 4, 8, 16 and 24 cycles/360º angular frequency filters

We measured human frequency response functions for seven angular frequency filters whose test frequencies were centered at 1, 2, 3, 4, 8, 16 or 24 cycles/360º using a supra-threshold summation method. The seven functions of 17 experimental conditions each were measured nine times for five observers. For the arbitrarily selected filter phases, the maximum summation effect occurred at test frequency for filters at 1, 2, 3, 4 and 8 cycles/360º. For both 16 and 24 cycles/360º test frequencies, maximum summation occurred at the lower harmonics. These results allow us to conclude that there are narrow-band angular frequency filters operating somehow in the human visual system either through summation or inhibition of specific frequency ranges. Furthermore, as a general result, it appears that addition of higher angular frequencies to lower ones disturbs low angular frequency perception (i.e., 1, 2, 3 and 4 cycles/360º), whereas addition of lower harmonics to higher ones seems to improve detection of high angular frequency harmonics (i.e., 8, 16 and 24 cycles/360º). Finally, we discuss the possible involvement of coupled radial and angular frequency filters in face perception using an example where narrow-band low angular frequency filters could have a major role.

Radial frequency stimuli and sine-wave gratings seem to be processed by distinct contrast brain mechanisms

An assumption commonly made in the study of visual perception is that the lower the contrast threshold for a given stimulus, the more sensitive and selective will be the mechanism that processes it. On the basis of this consideration, we investigated contrast thresholds for two classes of stimuli: sine-wave gratings and radial frequency stimuli (i.e., j0 targets or stimuli modulated by spherical Bessel functions). Employing a suprathreshold summation method, we measured the selectivity of spatial and radial frequency filters using either sine-wave gratings or j0 target contrast profiles at either 1 or 4 cycles per degree of visual angle (cpd), as the test frequencies. Thus, in a forced-choice trial, observers chose between a background spatial (or radial) frequency alone and the given background stimulus plus the test frequency (1 or 4 cpd sine-wave grating or radial frequency). Contrary to our expectations, the results showed elevated thresholds (i.e., inhibition) for sine-wave gratings and decreased thresholds (i.e., summation) for radial frequencies when background and test frequencies were identical. This was true for both 1- and 4-cpd test frequencies. This finding suggests that sine-wave gratings and radial frequency stimuli are processed by different quasi-linear systems, one working at low luminance and contrast level (sine-wave gratings) and the other at high luminance and contrast levels (radial frequency stimuli). We think that this interpretation is consistent with distinct foveal only and foveal-parafoveal mechanisms involving striate and/or other higher visual areas (i.e., V2 and V4).

Subacute effects of a maximal exercise bout on endothelium-mediated vasodilation in healthy subjects

We evaluated vascular reactivity after a maximal exercise test in order to determine whether the effect of exercise on the circulation persists even after interruption of the exercise. Eleven healthy sedentary volunteers (six women, age 28 ± 5 years) were evaluated before and after (10, 60, and 120 min) a maximal exercise test on a treadmill. Forearm blood flow (FBF) was measured by venous occlusion plethysmography before and during reactive hyperemia (RH). Baseline FBF, analyzed by the area under the curve, increased only at 10 min after exercise (P = 0.01). FBF in response to RH increased both at 10 and 60 min vs baseline (P = 0.004). Total excess flow for RH above baseline showed that vascular reactivity was increased up to 60 min after exercise (mean ± SEM, before: 526.4 ± 48.8; 10 min: 1053.0 ± 168.2; 60 min: 659.4 ± 44.1 ml 100 ml-1 min-1 . s; P = 0.01 and 0.02, respectively, vs before exercise). The changes in FBF were due to increased vascular conductance since mean arterial blood pressure did not change. In a time control group (N = 5, 34 ± 3 years, three women) that did not exercise, FBF and RH did not change significantly (P = 0.07 and 0.7, respectively). These results suggest that the increased vascular reactivity caused by chronic exercise may result, at least in part, from a summation of the subacute effects of successive exercise bouts.

Converter-Fed Induction Motor Losses: Determination With IEC Methods

Energy efficiency is an important topic when considering electric motor drives market. Although more efficient electric motor types are available, the induction motor remains as the most common industrial motor type. IEC methods for determining losses and efficiency of converter-fed induction motors were introduced recently with the release of technical specification IEC/TS 60034-2-3. Determining the induction motor losses with IEC/TS 60034-2-3 method 2-3-A and assessing the practical applicability of the method are the main interests of this study. The method 2-3-A introduces a specific test converter waveform to be used in the measurements. Differences between the induction motor losses with a test converter supply, and with a DTC converter supply are investigated. In the IEC methods, the tests are run at motor rated fundamental voltage, which, in practice, requires the frequency converter to be fed with a risen input voltage. In this study, the tests are run on both frequency converters with artificially risen converter input voltage, resulting in rated motor fundamental input voltage as required by IEC. For comparison, the tests are run with both converters on normal grid input voltage supply, which results in lower motor fundamental voltage and reduced flux level, but should be more relevant from practical point of view. According to IEC method 2-3-A, tests are run at rated motor load, and to ensure comparability of the results, the rated load is used in the grid-fed converter measurements, although motor is overloaded while producing the rated torque at reduced flux level. The IEC 2-3-A method requires also sinusoidal supply test results with IEC method 2-1-1B. Therefore, the induction motor losses with the recently updated IEC 60034-2-1 method 2-1-1B are determined at the motor rated voltage, but also at two lower motor voltages, which are according to the output fundamental voltages of the two network-supplied converters. The method 2-3-A was found to be complex to apply but the results were stable. According to the results, the method 2-3-A and the test converter supply are usable for comparing losses and efficiency of different induction motors at the operating point of rated voltage, rated frequency and rated load, but the measurements do not give any prediction of the motor losses at final application. One might therefore strongly criticize the method’s main principles. It seems, that the release of IEC 60034-2-3 as a technical specification instead of a final standard for now was justified, since the practical relevance of the main method is questionable.

Étude comparative de la vitalité des cégeps du croissant périnordique québécois

Cette étude porte sur la vitalité des institutions collégiales situées dans trois régions administratives : Abitibi-Témiscamingue, Côte-Nord et Gaspésie –Îles de-la-Madeleine. Ces régions sont et seront aux prises avec une conjoncture démographique défavorable qui risque fort de miner leurs effectifs étudiants déjà bien faibles. Parmi celles-ci, nous cherchons à connaître les régions administratives ainsi que les institutions collégiales les plus à risque de subir des compressions ou de faire appel à des subventions gouvernementales spéciales afin de demeurer viables. Ce questionnement est dédoublé d’une considération méthodologique : comment pouvons-nous quantifier ce rapport de force entre les institutions? Afin de répondre aux exigences de cette question de recherche, un indicateur composite a été construit à l'aide de la sommation de nombreux indices regroupant cinq dimensions jugées essentielles à une telle étude : la vitalité démographique des institutions, la force de rétention du bassin étudiant interne, la force d’attraction exercée sur le bassin étudiant externe, la vulnérabilité financière ainsi que la vitalité de l'offre de formation. En vertu des résultats de l’indicateur composite, les régions se classent selon l’ordre suivants : l’Abitibi Témiscamingue, la Côte-Nord, la Gaspésie – Îles de la Madeleine. Pour les institutions collégiales, on distingue trois sous-groupes, le premier composé du Cégep de Sept-Îles et des campus de Gaspé et de Rouyn-Noranda, le deuxième, du Cégep de Baie- Comeau et du campus de Val-d’Or et le troisième, des Centres d’études collégiales des Îles et de Baie-des-Chaleurs ainsi que du campus d'Amos.

Évaluation objective de la douleur chronique secondaire à l’arthrose chez le chat

La prévalence de l’arthrose féline augmente fortement avec l’âge atteignant plus de 80% des chats de plus de 11 ans. L'arthrose induit une douleur chronique s’exprimant par des changements de comportements et une diminution de la mobilité. Il n'existe aucun outil validé pour évaluer la douleur chronique associée à l’arthrose chez le chat. Conséquemment, aucun traitement ciblant cette douleur n’a pu être validé. Notre hypothèse de recherche est que la douleur arthrosique chez le chat induit des handicaps fonctionnels, des changements neurophysiologiques et un état d'hypersensibilité qu'il faut évaluer pour quantifier de manière fiable cette douleur et ses répercussions sur la qualité de vie de l'animal. Nos objectifs étaient 1) de développer des outils adaptés aux chats mesurant les handicaps fonctionnels grâce à des outils cinématiques, cinétiques et de suivi de l'activité motrice ; 2) de caractériser les changements fonctionnels et neurophysiologiques secondaires à la douleur arthrosique et de tester avec ces outils un traitement analgésique à base d'anti-inflammatoire non stéroïdien ; 3) de développer une technique adaptée aux chats pouvant caractériser la présence du phénomène de sensibilisation centrale à l'aide d'une évaluation de la sommation temporelle mécanique ; 4) de tester la possibilité de mesurer le métabolisme glucidique cérébral par tomographie d’émission par positrons comme marqueur des changements supraspinaux secondaires à la chronicisation de la douleur. Grâce au développement d’outils de mesure de douleur chronique objectifs, sensibles et répétables nous avons caractérisé la douleur chez les chats arthrosiques. Ils présentent des signes de boiterie quantifiée par une diminution de l’amplitude de l’articulation ou par une diminution de la force verticale d’appui au sol et une diminution de l’activité motrice quotidienne. Ces deux derniers outils ont permis de démontrer qu’un anti-inflammatoire non stéroïdien (le méloxicam) administré pendant quatre semaines réduit la douleur arthrosique. De plus, grâce au développement de tests sensoriels quantitatifs et à l'utilisation d'imagerie cérébrale fonctionnelle, nous avons démontré pour la première fois que la douleur arthrosique conduisait à des modifications du système nerveux central chez le chat. Particulièrement, les chats arthrosiques développent le phénomène de sensibilisation centrale mis en évidence par un seuil de retrait aux filament de von Frey diminué (mesure réflexe) mais aussi par une facilitation de la sommation temporelle mécanique (mesure tenant compte de la composante cognitive et émotionnelle de la douleur). L'augmentation du métabolisme cérébral dans le cortex somatosensoriel secondaire, le thalamus et la substance grise périaqueducale, souligne aussi l'importance des changements liés à la chronicisation de la douleur. Un traitement analgésique adapté à l’arthrose permettra d’améliorer la qualité de vie des chats atteints, offrira une option thérapeutique valide aux praticiens vétérinaires, et profitera aux propriétaires qui retrouveront un chat actif et sociable. La découverte de l'implication du phénomène de sensibilisation central combiné à l'investigation des changements cérébraux secondaires à la douleur chronique associée à l'arthrose par imagerie fonctionnelle ouvre de nouvelles avenues de recherche chez le chat (développement et/ou validation de traitements adaptés à l'état d'hypersensibilité) et les humains (potentiel modèle naturel de douleur chronique associée à l'arthrose).

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Increased spinal pain sensitization : a new explanation for highly prevalent painful somatic symptoms in major depressive disorder?

Objectifs: Malgré que les patients souffrant de dépression majeure (DM) rapportent souvent des symptômes douloureux, la relation entre la douleur et la dépression n’est pas encore claire. Ce n’est que récemment que des études employant des paradigmes de sommation temporelle ont pu offrir une explication préliminaire de la cooccurrence de la douleur et de la dépression. Notre étude vise à évaluer la contribution des procédés spinaux et surpraspinaux dans la sensibilisation de la douleur dans la DM en utilisant un paradigme de sommation temporelle. Participants : Treize sujets sains et quatorze patients souffrant de DM ont été inclues dans l’analyse finale. Méthodes : Pour induire une sommation temporelle, nous avons utilisé des stimulations intermittentes du nerf sural de basses et hautes fréquences. La sensibilisation spinale de la douleur a été quantifiée en mesurant la variation de l’amplitude du réflex de retrait nociceptif (NFR) entre les deux conditions de stimulations, ainsi que la sensibilisation supraspinale de la douleur a été obtenue en mesurant le changement dans l’appréciation verbale de la douleur entre ces deux conditions. Résultats : Nous avons observé une sensibilisation plus élevée de la réponse NFR chez les patients dépressifs durant la condition de stimulation à haute fréquence, un effet qui n’a pas été reflété par une sensibilisation amplifiée des appréciations subjectives de la douleur durant l’expérience. Néanmoins, nous avons observé une association entre la sensibilisation spinale et les symptômes somatiques douloureux chez les patients DM. Conclusion : Ces résultats suggèrent une sensibilisation spinale amplifiée dans la DM, ce qui pourrait expliquer la prévalence élevée des symptômes somatiques douloureux chez ces patients.

L’effet du vieillissement normal sur les mécanismes centraux de la régulation de la douleur

Les personnes vieillissantes doivent composer au quotidien avec des douleurs chroniques. Le but de ce travail est de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents qui contribueraient aux douleurs chroniques liées au vieillissement et par là, ouvrir un chemin vers de nouvelles perspectives thérapeutiques. Les contrôles inhibiteurs diffus nociceptifs (CIDN) ont un rôle qui n’est pas des moindres dans le contrôle de la douleur. Des études expérimentales examinant l’effet analgésique de la contre stimulation hétérotopique nociceptive (HNCS), un protocole permettant de tester l’efficacité de ces CIDN, suggèrent que le recrutement des CIDN au sein de cette population était plus faible (i.e. moins d’inhibition) comparé à une population plus jeune. En revanche, les études examinant la sensibilisation centrale induite par sommation temporelle (TS) de la douleur rapportent des résultats mitigés. De plus, une composante importante influençant l’expérience de douleur, les ressources cognitives, dont l’inhibition cognitive, se voient aussi décliner avec l’âge. Premièrement, le recrutement des CIDN a été comparé entre des participants sains, jeunes et des plus âgés avec la HNCS, et le recrutement des mécanismes de sensibilisation centrale avec la TS. La stimulation électrique du nerf sural a été choisie pour permettre de quantifier la douleur, tout en prenant une mesure indicative de la nociception spinale qu’est le réflexe nociceptif spinal (RIII). Nos sujets ont aussi participé à une tâche cognitive (le Stroop), testant l’inhibition cognitive. Deuxièmement, l’efficacité des CIDN ainsi que de l’inhibition cognitive a été testée chez les jeunes et les aînés en imagerie par résonance magnétique (IRM), afin de vérifier la relation entre ces deux mesures psychophysiques et l’épaisseur corticale des régions qui y sont impliquées ainsi que l’effet de l’âge sur celles-ci. Les résultats suggèrent un moindre recrutement des CIDN chez les plus âgés lors de l’expérimentation de la HNCS. Également, les sujets âgés présentaient des capacités d’inhibitions cognitives plus faibles que les jeunes. En plus, une corrélation entre l’inhibition cognitive et la modulation du réflexe RIII par la HNCS a été mise en évidence. Pour l’expérience de TS, les résultats étaient comparables pour les deux groupes, suggérant que les mécanismes impliqués dans la régulation de la douleur ne subiraient pas l’effet de l’âge de la même manière. Pour l’étude de l’épaisseur corticale, on y trouve une diminution globale de l’épaisseur corticale liée à l’âge, mais aussi une corrélation de l’analgésie par la HNCS avec l’inhibition cognitive et également, une relation des deux avec l’épaisseur corticale du cortex orbitofrontal (OFC) latéral gauche, suggérant la possibilité d’une existence d’un réseau neuronal au moins partiellement commun du contrôle inhibiteur descendant sensoriel et cognitif. Ce travail montre que l’effet de l’âge sur les mécanismes centraux de la régulation de la douleur est loin d’être uniforme. Également, il montre une corrélation entre la modulation endogène de la douleur et l’inhibition cognitive, ces deux processus seraient associés à une même région cérébrale. Ces résultats pourraient contribuer à identifier d’autres méthodes thérapeutiques, ouvrant ainsi une nouvelle avenue vers d’autres options dans la prise en charge des douleurs chroniques chez les personnes vieillissantes.

Studies on Non-Resonant Multiphoton Processes in Atomic Hydrogen

In the present thesis we have formulated the Dalgarno-Lewis procedure for two-and three-photon processes and an elegant alternate expressions are derived. Starting from a brief review on various multiphoton processes we have discussed the difficulties coming in the perturbative treatment of multiphoton processes. A small discussion on various available methods for studying multiphoton processes are presented in chapter 2. These theoretical treatments mainly concentrate on the evaluation of the higher order matrix elements coming in the perturbation theory. In chapter 3 we have described the use of Dalgarno-Lewis procedure and its implimentation on second order matrix elements. The analytical expressions for twophoton transition amplitude, two-photon ionization cross section, dipole dynamic polarizability and Kramers-Heiseberg are obtained in a unified manner. Fourth chapter is an extension of the implicit summation technique presented in chapter 3. We have clearly mentioned the advantage of our method, especially the analytical continuation of the relevant expressions suited for various values of radiation frequency which is also used for efficient numerical analysis. A possible extension of the work is to study various multiphoton processcs from the stark shifted first excited states of hydrogen atom. We can also extend this procedure for studying multiphoton processes in alkali atoms as well as Rydberg atoms. Also, instead of going for analytical expressions, one can try a complete numerical evaluation of the higher order matrix elements using this procedure.

Texture, composition and provinance of innershelf sediments between Narakkal and Purakkad, Kerala with special reference to the formation of Mud Banks

The continental shelf of southwest coast of India (Kerala) is broader and . flatter compared to that of the east coast. The unique characteristic feature of the study area (innershelf between Narakkal and Purakkad) is the intermittent appearance of 'mud banks' at certain locations during southwest monsoon. The strong seasonality manifests significant changes in the wind, waves, currents, rainfall, drainage etc., along this area. Peculiar geomorphological variation with high, mid and lowlands in the narrow strip of the hinterland, the geological formations mainly consisting of rocks of metamorphic origin and the humid tropical weathering conditions play significant role in regulating the shelf sedimentation. A complementary pattern of distri bution is observed for clay that shows an abundance in the nearshore. Silt, to a major extent, depicts semblance with clay distribution . Summation of the total asymmetry of grain size distribution are inferred from the variation of skewness and kurtosis.Factor I implies a low energy regime where the transportation and deposition phases are controlled mostly by pelagic suspension process as the factor loadings are dominant on finer phi sizes. The second Factor is inferred to be the result of a high energy regime which gives higher loadings on coarser size fractions. The third Factor which might be a transition phase (medium energy regime) representing the resultant flux of coastal circulation of the re-suspension/deposition and an onshoreoffshore advection by reworking and co-deposition of relict and modern sediments. The spatial variations of the energy regime based on the three end-member factor model exhibits high energy zone in the seaward portion transcending to a low energy one towards the coast.From the combined analysis of granulometry and SEM studies, it is concluded that the sandy patches beyond 20 m depth are of relict nature. They are the resultant responses of beach activity during the lower stand of sea level in the Holocene. Re-crystallisation features on the quartz grains indicate that they were exposed to subaerial weathering process subsequent to thei r deposition

Two-photon ionization of atomic inner-shells

Die Summation ueber des vollstaendige Spektrum des Atoms, die in der Stoehrungstheorie zweiter Ordnung vorkommt, wurde mit Hilfe der Greenschen Funktion Methode berechnet. Die Methode der Greenschen Funktion verlangt die Berechnung der unterschiedlichen Greenschen Funktionen: eine Coulomb-Greensche-Funktion im Fall von wasserstoffaehnlichen Ionen und eine Zentral-feld-Greensche-Funktion im Fall des Vielelektronen-Atoms. Die entwickelte Greensche Funktion erlaubte uns die folgenden atomaren Systeme in die Zweiphotonenionisierung der folgenden atomaren Systeme zu untersuchen: - wasserstoffaehnliche Ionen, um relativistische und Multipol-Effekte aufzudecken, - die aeussere Schale des Lithium; Helium und Helium-aehnliches Neon im Grundzustand, um taugliche Modelle des atomaren Feldes zu erhalten, - K- und L-Schalen des Argon, um die Vielelektronen-Effekte abzuschaetzen. Zusammenfassend, die relativistische Effekte ergeben sich in einer allgemeinen Reduzierung der Zweiphotonen Wirkungsquerschnitte. Zum Beispiel, betraegt das Verhaeltnis zwischen den nichtrelativistischen und relativistischen Wirkungsquerschnitten einen Faktor zwei fuer wasserstoffaehnliches Uran. Ausser dieser relativistischen Kontraktion, ist auch die relativistische Aufspaltung der Zwischenzustaende fuer mittelschwere Ionen sichtbar. Im Gegensatz zu den relativistischen Effekten, beeinflussen die Multipol-Effekte die totalen Wirkungsquerschnitte sehr wenig, so dass die Langwellennaeherung mit der exakten Naeherung fuer schwere Ionen sogar innerhalb von 5 Prozent uebereinstimmt. Die winkelaufgeloesten Wirkungsquerschnitte werden durch die relativistischen Effekte auf eine beeindruckende Weise beeinflusst: die Form der differentiellen Wirkungsquerschnitte aendert sich (qualitativ) abhaengig von der Photonenenergie. Ausserdem kann die Beruecksichtigung der hoeheren Multipole die elektronische Ausbeute um einen Faktor drei aendern. Die Vielelektronen-Effekte in der Zweiphotonenionisierung wurden am Beispiel der K- und L-Schalen des Argon analysiert. Hiermit wurden die totalen Wirkungsquerschnitte in einer Ein-aktives-Elektron-Naeherung (single-active-electron approximation) berechnet. Es hat sich herausgestellt, dass die Elektron--Elektron-Wechselwirkung sehr wichtig fuer die L-Schale und vernachlaessigbar fuer die K-Schale ist. Das bedeutet, dass man die totalen Wirkungsquerschnitte mit wasserstoffaehnlichen Modellen im Fall der K-Schale beschreiben kann, aber fuer die L-Schale fortgeschrittene Modelle erforderlich sind. Die Ergebnisse fuer Vielelektronen-Atome wurden mittels einer Dirac-Zentral-feld-Greenschen Funktion erlangt. Ein numerischer Algorithmus wurde urspruenglich von McGuire (1981) fuer der Schroedinger-Zentral-feld-Greensche Funktion eingefuehrt. Der Algorithmus wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal fuer die Dirac-Gleichung angewandt. Unser Algorithmus benutzt die Kummer- und Tricomi-Funktionen, die mit Hilfe eines zuverlaessigen, aber noch immer langsamen Programmes berechnet wurden. Die Langsamkeit des Programms begrenzt den Bereich der Aufgaben, die effizient geloest werden koennen. Die Zentral-feld-Greensche Funktion konnte bei den folgenden Problemen benutzt werden: - Berechnung der Zweiphotonen-Zerfallsraten, - Berechnung der Zweiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung die Multiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung einer atomaren Vielelektronen-Green-Funktion. Von diesen Aufgaben koennen nur die ersten beiden in angemessener Zeit geloest werden. Fuer die letzten beiden Aufgaben ist unsere Implementierung zu langsam und muss weiter verbessert werden.

On Connection, Linearization and Duplication Coefficients of Classical Orthogonal Polynomials

In this work, we have mainly achieved the following: 1. we provide a review of the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients between orthogonal polynomials of a continuous variable, moreover using a new approach, the duplication problem of these polynomial families is solved; 2. we review the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients of orthogonal polynomials of a discrete variable, we solve the duplication and linearization problem of all orthogonal polynomials of a discrete variable; 3. we propose a method to generate the connection, linearization and duplication coefficients for q-orthogonal polynomials; 4. we propose a unified method to obtain these coefficients in a generic way for orthogonal polynomials on quadratic and q-quadratic lattices. Our algorithmic approach to compute linearization, connection and duplication coefficients is based on the one used by Koepf and Schmersau and on the NaViMa algorithm. Our main technique is to use explicit formulas for structural identities of classical orthogonal polynomial systems. We find our results by an application of computer algebra. The major algorithmic tools for our development are Zeilberger’s algorithm, q-Zeilberger’s algorithm, the Petkovšek-van-Hoeij algorithm, the q-Petkovšek-van-Hoeij algorithm, and Algorithm 2.2, p. 20 of Koepf's book "Hypergeometric Summation" and it q-analogue.