Trasformazioni che conservano la misura

Si consideri un insieme X non vuoto su cui si costruisce una sigma-algebra F, una trasformazione T dall'insieme X in se stesso F-misurabile si dice che conserva la misura se, preso un elemento della sigma-algebra, la misura della controimmagine di tale elemento è uguale a quella dell'elemento stesso. Con questa nozione si possono costruire vari esempi di applicazioni che conservano la misura, nell'elaborato si presenta la trasformazione di Gauss. Questo tipo di trasformazioni vengono utilizzate nella teoria ergodica dove ha senso considerare il sistema dinamico a tempi discreti T^j x; dove x = T^0 x è un dato iniziale, e studiare come la dinamica dipende dalla condizione iniziale x. Il Teorema Ergodico di Von Neumann afferma che dato uno spazio di Hilbert H su cui si definisce un'isometria U è possibile considerare, per ogni elemento f dello spazio di Hilbert, la media temporale di f che converge ad un elemento dell'autospazio relativo all'autovalore 1 dell'isometria. Il Teorema di Birkhoff invece asserisce che preso uno spazio X sigma-finito ed una trasformazione T non necessariamente invertibile è possibile considerare la media temporale di una funzione f sommabile, questa converge sempre ad una funzione f* misurabile e se la misura di X è finita f* è distribuita come f. In particolare, se la trasformazione T è ergodica si avrà che la media temporale e spaziale coincideranno.

The Karhunen-Loève theorem

La trasformata di Karhunen-Loève monodimensionale è la decomposizione di un processo stocastico del secondo ordine a parametrizzazione continua in coefficienti aleatori scorrelati. Nella presente dissertazione, la trasformata è ottenuta per via analitica, proiettando il processo, considerato in un intervallo di tempo limitato [a,b], su una base deterministica ottenuta dalle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt di covarianza corrispondenti ad autovalori positivi. Fondamentalmente l'idea del metodo è, dal primo, trovare gli autovalori positivi dell'operatore integrale di Hilbert-Schmidt, che ha in Kernel la funzione di covarianza del processo. Ad ogni tempo dell'intervallo, il processo è proiettato sulla base ortonormale dello span delle autofunzioni dell'operatore di Hilbert-Schmidt che corrispondono ad autovalori positivi. Tale procedura genera coefficienti aleatori che si rivelano variabili aleatorie centrate e scorrelate. L'espansione in serie che risulta dalla trasformata è una combinazione lineare numerabile di coefficienti aleatori di proiezione ed autofunzioni convergente in media quadratica al processo, uniformemente sull'intervallo temporale. Se inoltre il processo è Gaussiano, la convergenza è quasi sicuramente sullo spazio di probabilità (O,F,P). Esistono molte altre espansioni in serie di questo tipo, tuttavia la trasformata di Karhunen-Loève ha la peculiarità di essere ottimale rispetto all'errore totale in media quadratica che consegue al troncamento della serie. Questa caratteristica ha conferito a tale metodo ed alle sue generalizzazioni un notevole successo tra le discipline applicate.

Modular catalyst: from the tiling of a water plane to the design of a floating structure

La tesi nasce dalla volontà di agire sull’area della Darsena di Ravenna, strategica in quanto via d’acqua navigabile che congiunge il mare con il centro città ma dal potenziale ancora poco sfruttato. Il progetto è studiato per essere inserito come catalizzatore urbano, creando spazi di interazione attraverso elementi modulari galleggianti e riconfigurabili per adattarsi a programmi d’uso flessibili; tali elementi si aggregano formando un sistema che ristruttura lo spazio dell’attuale banchina, cambiandone la percezione da barriera a waterfront urbano. La necessità di ottenere una struttura con capacità di crescita e flessibilità programmatica sfocia in un approccio modulare seguendo il principio massima variazione/minimo numero di elementi i cui principi aggregativi si basano sulla tassellazione “Cairo”. Vengono studiate le possibilità di incorporare variazione ed eterogeneità all’interno del sistema senza comprometterne la modularità fino ad integrare percorsi multilivello. La definizione delle morfologie delle parti che compongono i moduli si basano sullo studio dei principi di galleggiamento, stabilità e yacht design: a partire dalla forma dello scafo adatta ai principi di tiling definiti in precedenza, tutte le parti che compongono le varie tipologie di modulo sono progettate cercando continuità e integrazione tettonica (geometrica, strutturale, funzionale e percettiva). Vengono proposte soluzioni integrate sia per le problematiche tipiche delle strutture galleggianti sia per l’inserimento di attività all’interno della soluzione architettonica. Vengono prototipati di una serie di moduli, scelti in modo da dimostrare i principi di ricombinazione, continuità, modularità e tiling.

La costruzione condivisa dello spazio pubblico. Architettura e programmi sociali per Zingonia.

L’innovazione non è solamente l’applicazione e l’uso di nuovi device tecnologici ma, anche, un nuovo approccio capace di gestire le sfide sociali delle nostre città. In esse gli spazi pubblici sono i luoghi che per primi possono essere portatori di nuovi valori, nuovi modi di vivere e di agire sulle città. Sono spazi di sperimentazione dove possiamo imparare ad interagire con (e rispettando) i diversi attori. L’intervento architettonico in questi ambiti diventa il mezzo per favorire l’evoluzione positiva dell’attuale stato fisico e sociale. La progettazione si sta, però, evolvendo trasformandosi sempre più in una strategia in grado di apprendere dagli eventi e dalle contingenze. Gli interventi proposti nella mia tesi di laurea, seguendo questo approccio, vogliono portare una riqualificazione degli spazi urbani pubblici di Zingonia, una realtà estremamente complessa e stimolante. Zingonia è nata come New town nel 1964 ed oggi appare come un quartiere metropolitano degradato e pericoloso senza Comune, una periferia senza centro, uno dei più sorprendenti e complessi laboratori d’immigrazione in Italia. L’insieme di piccoli interventi proposti sono azioni che vogliono incrementare la percezione di un luogo “sicuro”, tentando di abbassare alcune barriere mentali e fisiche. I risultati concreti di questi interventi sono altrettanto importanti quanto i risultati sociali e psicologici percepiti dai partecipanti. La strategia adottata prevede il coinvolgimento degli user in tutto il processo, promuovendo interventi di autocostruzione “DIY-Do it yourself”. Questo approccio è rilevante perchè l’azione di creazione genera un legame molto importante con lo spazio e attiva il dialogo con gli altri partecipanti che è alla base dello sviluppo di una comunità. Le persone vengono così coinvolte in un educazione pratica dell’estetica del paesaggio diventando consapevoli del proprio potere nel cambiare ciò che le circonda.

Avvicinamento alla storia dell'architettura giapponese. Dal periodo Nara al periodo Meiji

The book analyzes the history of Japanese Architecture between Nara Period (710-784) and Meiji Period (1867-1912). The book is organized in two part: "The History" and "The Cultural Heritage" with a reflexion about the restoration of the Temples and Shrines. The book is the result of an international research work at the Kyoto University.

L'incendiario e il piromane

L’incendio raramente è un fatto naturale, nasce pertanto dalla volontà o dalla negligenza dell’uomo: opera di mani quasi sempre sconosciute, per cui le comunicazioni di reato restano spesso correlate contro ignoti. Questo fa si che la diagnosi sulle cause, dolose e colpose, relative al singolo evento fornisca indicazioni utili sull’origine dell’incendio, tuttavia questo non incide sui comportamenti futuri, se non in termini di repressione e dissuasione, e soprattutto non mette a ‘fuoco’ le cause sociali interne ai sistemi locali e di contesto. Chiunque appicchi un fuoco può essere definibile come incendiario. I maggiori studi, nonché i più completi, nel campo del crimine collegato al fuoco sono stati svolti negli Stati Uniti, da unità speciali dell’FBI appositamente predisposte. Le osservazioni effettuate sulle attività criminali degli incendiari hanno evidenziato che quanto più è organizzata la scena dell’incendio e studiata la tecnica dell’innesco del fuoco, tanto più l’autore è razionale e finalizzato da propri interessi materiali.

Riconoscimento di gesti: estensione a movimenti fini su spazi limitati. Teoria e implementazione

Riconoscere un gesto, tracciarlo ed identificarlo è una operazione complessa ed articolata. Negli ultimi anni, con l’avvento massivo di interfacce interattive sempre più sofisticate, si sono ampliati gli approcci nell’interazione tra uomo e macchina. L’obiettivo comune, è quello di avere una comunicazione “trasparente” tra l’utente e il computer, il quale, deve interpretare gesti umani tramite algoritmi matematici. Il riconoscimento di gesti è un modo per iniziare a comprendere il linguaggio del corpo umano da parte della macchina. Questa disciplina, studia nuovi modi di interazione tra questi due elementi e si compone di due macro obiettivi : (a) tracciare i movimenti di un particolare arto; (b) riconoscere tale tracciato come un gesto identificativo. Ognuno di questi due punti, racchiude in sé moltissimi ambiti di ricerca perché moltissimi sono gli approcci proposti negli anni. Non si tratta di semplice cattura dell’immagine, è necessario creare un supporto, a volte molto articolato, nel quale i dati grezzi provenienti dalla fotocamera, necessitano di filtraggi avanzati e trattamenti algoritmici, in modo tale da trasformare informazioni grezze, in dati utilizzabili ed affidabili. La tecnologia riguardo la gesture recognition è rilevante come l’introduzione delle interfacce tattili sui telefoni intelligenti. L’industria oggi ha iniziato a produrre dispositivi in grado di offrire una nuova esperienza, la più naturale possibile, agli utenti. Dal videogioco, all’esperienza televisiva gestita con dei piccoli gesti, all’ambito biomedicale, si sta introducendo una nuova generazione di dispositivi i cui impieghi sono innumerevoli e, per ogni ambito applicativo, è necessario studiare al meglio le peculiarità, in modo tale da produrre un qualcosa di nuovo ed efficace. Questo lavoro di tesi ha l’obiettivo di apportare un contributo a questa disciplina. Ad oggi, moltissime applicazioni e dispositivi associati, si pongono l’obiettivo di catturare movimenti ampi: il gesto viene eseguito con la maggior parte del corpo e occupa una posizione spaziale rilevante. Questa tesi vuole proporre invece un approccio, nel quale i movimenti da seguire e riconoscere sono fatti “nel piccolo”. Si avrà a che fare con gesti classificati fini, dove i movimenti delle mani sono compiuti davanti al corpo, nella zona del torace, ad esempio. Gli ambiti applicativi sono molti, in questo lavoro si è scelto ed adottato l’ambito artigianale.

Caratterizzazione sperimentale di sistemi di localizzazione a banda ultra-larga

Il processo di localizzazione risponde all'esigenza dell'uomo di avere una percezione sempre più dettagliata e precisa del contesto in cui si trova, con l'intento di migliorare e semplificare l'interazione con oggetti e cose ivi presenti. L'idea attuale è quella di progettare sistemi di posizionamento con particolare riguardo agli ambienti indoor, caratterizzati da proprietà e densità di elementi che limitano fortemente le prestazioni dei consolidati sistemi di tracking, particolarmente efficienti in spazi aperti. Consapevole di questa necessità, il seguente elaborato analizza le prestazioni di un sistema di localizzazione sviluppato dall'Università di Bologna funzionante in tecnologia Ultra-Wide Bandwidth (UWB) e installato nei laboratori DEI dell'Alma Mater Studiorum con sede a Cesena. L'obiettivo è quello di caratterizzare l'accuratezza di localizzazione del sistema, suggerendo nuovi approcci operativi e de�finendo il ruolo dei principali parametri che giocano nel meccanismo di stima della posizione, sia in riferimento a scenari marcatamente statici sia in contesti in cui si ha una interazione dinamica degli oggetti con lo spazio circostante. Una caratteristica della tecnologia UWB è, infatti, quella di limitare l'errore di posizionamento nel caso di localizzazione indoor, grazie alle caratteristiche fisiche ed elettriche dei segnali, aprendo nuovi scenari applicativi favorevoli in termini economici, energetici e di minore complessità dei dispositivi impiegati.