Relaxação e decaimento para pontos de equilíbrio em mapeamentos não lineares unidimensionais

We investigate in this work the behaviour of the decay to the fixed points, in particular along the bifurcations, for a family of one-dimensional logistic-like discrete mappings. We start with the logistic map focusing in the transcritical bifurcation. Next we investigate the convergence to the stationary state at the cubic map. At the end we generalise the procedure for a mapping of the logistic-like type. Near the fixed point, the dynamical variable varies slowly. This property allows us to approximate/rewrite the equation of differences, hence natural from discrete mappings, into an ordinary differential equation. We then solve such equation which furnishes the evolution towards the stationary state. Our numerical simulations confirm the theoretical results validating the above mentioned approximation

Aplicações médicas das abordagens complexas não lineares: a geometria fractal do EEG

Pós-graduação em Saúde Coletiva - FMB

Influência das não linearidades geométricas em sistemas de suspensão com amortecimento assimétrico sob excitação harmônica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Caracterização experimental de sistemas mecânicos com comportamento não-linear

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEIS

Planejamento dinâmico a longo prazo de ativos de sistemas de distribuição de energia elétrica considerando a incorporação de diferentes tipos de elementos adicionais de expansão

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

QSAR e dinâmica molecular no estudo de sistemas biomoleculares: predição da atividade biológica de antagonistas do receptor sigma-1 e simulações de bicamadas lipídicas

Diferentes abordagens teóricas têm sido utilizadas em estudos de sistemas biomoleculares com o objetivo de contribuir com o tratamento de diversas doenças. Para a dor neuropática, por exemplo, o estudo de compostos que interagem com o receptor sigma-1 (Sig-1R) pode elucidar os principais fatores associados à atividade biológica dos mesmos. Nesse propósito, estudos de Relações Quantitativas Estrutura-Atividade (QSAR) utilizando os métodos de regressão por Mínimos Quadrados Parciais (PLS) e Rede Neural Artificial (ANN) foram aplicados a 64 antagonistas do Sig-1R pertencentes à classe de 1-arilpirazóis. Modelos PLS e ANN foram utilizados com o objetivo de descrever comportamentos lineares e não lineares, respectivamente, entre um conjunto de descritores e a atividade biológica dos compostos selecionados. O modelo PLS foi obtido com 51 compostos no conjunto treinamento e 13 compostos no conjunto teste (r² = 0,768, q² = 0,684 e r²teste = 0,785). Testes de leave-N-out, randomização da atividade biológica e detecção de outliers confirmaram a robustez e estabilidade dos modelos e mostraram que os mesmos não foram obtidos por correlações ao acaso. Modelos também foram gerados a partir da Rede Neural Artificial Perceptron de Multicamadas (MLP-ANN), sendo que a arquitetura 6-12-1, treinada com as funções de transferência tansig-tansig, apresentou a melhor resposta para a predição da atividade biológica dos compostos (r²treinamento = 0,891, r²validação = 0,852 e r²teste = 0,793). Outra abordagem foi utilizada para simular o ambiente de membranas sinápticas utilizando bicamadas lipídicas compostas por POPC, DOPE, POPS e colesterol. Os estudos de dinâmica molecular desenvolvidos mostraram que altas concentrações de colesterol induzem redução da área por lipídeo e difusão lateral e aumento na espessura da membrana e nos valores de parâmetro de ordem causados pelo ordenamento das cadeias acil dos fosfolipídeos. As bicamadas lipídicas obtidas podem ser usadas para simular interações entre lipídeos e pequenas moléculas ou proteínas contribuindo para as pesquisas associadas a doenças como Alzheimer e Parkinson. As abordagens usadas nessa tese são essenciais para o desenvolvimento de novas pesquisas em Química Medicinal Computacional.

Planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica considerando questões de confiabilidade e risco

O problema de Planejamento da Expansão de Sistemas de Distribuição (PESD) visa determinar diretrizes para a expansão da rede considerando a crescente demanda dos consumidores. Nesse contexto, as empresas distribuidoras de energia elétrica têm o papel de propor ações no sistema de distribuição com o intuito de adequar o fornecimento da energia aos padrões exigidos pelos órgãos reguladores. Tradicionalmente considera-se apenas a minimização do custo global de investimento de planos de expansão, negligenciando-se questões de confiabilidade e robustez do sistema. Como consequência, os planos de expansão obtidos levam o sistema de distribuição a configurações que são vulneráveis a elevados cortes de carga na ocorrência de contingências na rede. Este trabalho busca a elaboração de uma metodologia para inserir questões de confiabilidade e risco ao problema PESD tradicional, com o intuito de escolher planos de expansão que maximizem a robustez da rede e, consequentemente, atenuar os danos causados pelas contingências no sistema. Formulou-se um modelo multiobjetivo do problema PESD em que se minimizam dois objetivos: o custo global (que incorpora custo de investimento, custo de manutenção, custo de operação e custo de produção de energia) e o risco de implantação de planos de expansão. Para ambos os objetivos, são formulados modelos lineares inteiros mistos que são resolvidos utilizando o solver CPLEX através do software GAMS. Para administrar a busca por soluções ótimas, optou-se por programar em linguagem C++ dois Algoritmos Evolutivos: Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-2 (NSGA2) e Strength Pareto Evolutionary Algorithm-2 (SPEA2). Esses algoritmos mostraram-se eficazes nessa busca, o que foi constatado através de simulações do planejamento da expansão de dois sistemas testes adaptados da literatura. O conjunto de soluções encontradas nas simulações contém planos de expansão com diferentes níveis de custo global e de risco de implantação, destacando a diversidade das soluções propostas. Algumas dessas topologias são ilustradas para se evidenciar suas diferenças.

Aplicações híbridas entre sistemas multiagentes e técnicas de inteligência artificial para redes inteligentes de distribuição de energia elétrica

Os smart grids representam a nova geração dos sistemas elétricos de potência, combinando avanços em computação, sistemas de comunicação, processos distribuídos e inteligência artificial para prover novas funcionalidades quanto ao acompanhamento em tempo real da demanda e do consumo de energia elétrica, gerenciamento em larga escala de geradores distribuídos, entre outras, a partir de um sistema de controle distribuído sobre a rede elétrica. Esta estrutura modifica profundamente a maneira como se realiza o planejamento e a operação de sistemas elétricos nos dias de hoje, em especial os de distribuição, e há interessantes possibilidades de pesquisa e desenvolvimento possibilitada pela busca da implementação destas funcionalidades. Com esse cenário em vista, o presente trabalho utiliza uma abordagem baseada no uso de sistemas multiagentes para simular esse tipo de sistema de distribuição de energia elétrica, considerando opções de controle distintas. A utilização da tecnologia de sistemas multiagentes para a simulação é baseada na conceituação de smart grids como um sistema distribuído, algo também realizado nesse trabalho. Para validar a proposta, foram simuladas três funcionalidades esperadas dessas redes elétricas: classificação de cargas não-lineares; gerenciamento de perfil de tensão; e reconfiguração topológica com a finalidade de reduzir as perdas elétricas. Todas as modelagens e desenvolvimentos destes estudos estão aqui relatados. Por fim, o trabalho se propõe a identificar os sistemas multiagentes como uma tecnologia a ser empregada tanto para a pesquisa, quanto para implementação dessas redes elétricas.

Identificação de sistemas para o estudo de controle motor.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido.

Modelagem de sinais neuronais utilizando filtros lineares de tempo discreto.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.

Algoritmo modificado de PSO matricial aplicado a identificação de sistemas com análise de convergência

Recentemente diversas técnicas de computação evolucionárias têm sido utilizadas em áreas como estimação de parâmetros de processos dinâmicos lineares e não lineares ou até sujeitos a incertezas. Isso motiva a utilização de algoritmos como o otimizador por nuvem de partículas (PSO) nas referidas áreas do conhecimento. Porém, pouco se sabe sobre a convergência desse algoritmo e, principalmente, as análises e estudos realizados têm se concentrado em resultados experimentais. Por isso, é objetivo deste trabalho propor uma nova estrutura para o PSO que permita analisar melhor a convergência do algoritmo de forma analítica. Para isso, o PSO é reestruturado para assumir uma forma matricial e reformulado como um sistema linear por partes. As partes serão analisadas de forma separada e será proposta a inserção de um fator de esquecimento que garante que a parte mais significativa deste sistema possua autovalores dentro do círculo de raio unitário. Também será realizada a análise da convergência do algoritmo como um todo, utilizando um critério de convergência quase certa, aplicável a sistemas chaveados. Na sequência, serão realizados testes experimentais de maneira a verificar o comportamento dos autovalores após a inserção do fator de esquecimento. Posteriormente, os algoritmos de identificação de parâmetros tradicionais serão combinados com o PSO matricial, de maneira a tornar os resultados da identificação tão bons ou melhores que a identificação apenas com o PSO ou, apenas com os algoritmos tradicionais. Os resultados mostram a convergência das partículas em uma região delimitada e que as funções obtidas após a combinação do algoritmo PSO matricial com os algoritmos convencionais, apresentam maior generalização para o sistema apresentado. As conclusões a que se chega é que a hibridização, apesar de limitar a busca por uma partícula mais apta do PSO, permite um desempenho mínimo para o algoritmo e ainda possibilita melhorar o resultado obtido com os algoritmos tradicionais, permitindo a representação do sistema aproximado em quantidades maiores de frequências.

Formulação lagrangiana para sistemas dissipativos através do cálculo fracionário

Neste trabalho, generalizamos o Princípio da Mínima Ação proposto por Riewe para sistemas não conservativos, contendo forças dissipativas lineares dependentes de derivadas temporais de qualquer ordem. A Ação generalizada é construída a partir de funções Lagrangianas dependentes de derivadas de ordem inteira e fracionária. Diferente de outras formulações, o uso de derivadas fracionárias permite a construção de Lagrangianas físicas para sistemas não conservativos. Uma Lagrangiana é dita física se fornece relações fisicamente consistentes para o momentum e o Hamiltoniano do sistema. Neste Princípio da Mínima Ação generalizado, as equações de movimento são obtidas a partir da equação de Euler-Lagrange e, tomando-se o limite indo à zero para o intervalo de tempo definindo a Ação. Finalmente, como exemplo de aplicação, formulamos pela primeira vez uma Lagrangiana física para o problema da carga pontual acelerada.

Controle ativo de vibrações e localização ótima de sensores e atuadores piezelétricos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)