866 resultados para Porosidade Modelos matemáticos
Resumo:
A estimao de parmetros cinticos em processos qumicos e cromatogrficos utilizando tcnicas numricas assistidas por computadores tem conduzido para melhoria da eficincia e o favorecimento da compreenso das fenomenologias envolvidas nos mesmos. Na primeira parte deste trabalho ser realizada a modelagem computacional do processo de produo de biodiesel via esterificao, sendo que, o mtodo de otimizao estocstica Random Restricted Window (R2W) ser correlacionado com os dados experimentais da produo de biodiesel a partir da esterificao do cido lurico com etanol anidro na presena do catalisador cido nibico (Nb2O5). Na segunda parte do mesmo ser realizada a modelagem computacional do processo de cromatografia de adsoro (batch process) onde sero correlacionados os dados provenientes dos modelos cinticos de HASHIM, CHASE e IKM2 com os dados experimentais da adsoro de amoxicilina com quitosana, e tambm sero correlacionados os dados experimentais da adsoro de Bovine Serum Albumin (BSA) com Streamline DEAE com os dados provenientes de uma nova aplicao do mtodo R2W mediante a implementao de um modelo cintico reversvel. Ademais, as constantes cinticas para cada processo supracitado sero estimadas levando em considerao o valor mnimo da funo resduos quadrados.
Resumo:
[ES]El presente trabajo es un estudio sobre un problema de optimizacin matemtico. En l, recabamos informacin de la Optimizacin Matemtica como tal, y se analizan los modelos de optimizacin ms relevantes, adems de plantear y resolver un caso prctico. Primero, distinguiremos dos ramas principales: los mtodos clsicos, en donde destacamos las denominadas Optimizacin Lineal y No Lineal; y los mtodos metaheursticos. Adems, clasificaremos y plantearemos los modelos matemáticos en funcin de la presencia o no de restricciones. En la segunda parte del trabajo, con la finalidad de encuadrar el caso prctico, hablaremos sobre el problema, comn a muchas zonas fuertemente industrializadas, de eliminacin de las aguas residuales: sus antecedentes, situacin actual y nuevas tendencias. Por ltimo, plantearemos un problema prctico en este campo, lo modelizaremos matemticamente y lo resolveremos con la ayuda de la herramienta Excel Solver. Al final del trabajo, expondremos las conclusiones derivadas del anlisis del problema.
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196 p.
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Nesta dissertao, so apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nutrons: a equao linearizada de Boltzmann e a equao da difuso de nutrons monoenergticos em meios no-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o perodo fluxo escalar de nutrons, descrito um mtodo espectronodal que gera solues numricas para o problema de difuso em geometria planar de fonte fixa, que so livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma tcnica de reconstruo espacial intranodal gera o perfil detalhado da soluo. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nutrons em um determinado ponto do domnio e em uma determinada direo de migrao, descreve-se tambm um mtodo de reconstruo angular baseado na soluo analtica da equao unidimensional de transporte de nutrons monoenergticos com espalhamento linearmente anisotrpico com aproximao sinttica de difuso nos termos de fonte por espalhamento. O cdigo computacional desenvolvido nesta dissertao foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficincia do cdigo criado,resultados numricos obtidos para trs problemas-modelos so apresentados
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Um grande desafio da atualidade a preservao dos recursos hdricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente expanso das cidades e s atividades humanas. A qualidade de um corpo hdrico usualmente avaliada atravs da anlise de parmetros biolgicos, fsicos e qumicos. O comportamento de tais parmetros pode convenientemente ser simulado atravs de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante til, por sua capacidade de gerao de cenrios que possam embasar, por exemplo, tomadas de deciso. Nesta tese so discutidas tcnicas de estimao da localizao e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lanado na regio predominantemente fluvial de um esturio. O lanamento aqui considerado se d de forma pontual e contnua e a regio enfocada compreendeu o esturio do Rio Maca, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a soluo de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipottico, bem como a aplicao de tcnicas de problemas inversos. Para a soluo do transporte do contaminante, aqui modelada pela verso 2D horizontal da equao de adveco-difuso, foram utilizados como mtodos de discretizao o Mtodo de Elementos Finitos e o Mtodo de Diferenas Finitas. Para o problema hidrodinmico foram utilizados dados de uma soluo j desenvolvida para esturio do Rio Maca. Analisada a malha de acordo com o mtodo de discretizao, foram definidas a geometria do esturio e os parmetros hidrodinmicos e de transporte. Para a estimao dos parmetros propostos foi utilizada a tcnica de problemas inversos, com o uso dos mtodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Coliso de Partculas e Otimizao por Colnia de Formigas para a estimao da localizao e do mtodo Seo urea para a estimao do parmetro de intensidade da fonte. Para a definio de uma fonte, com o objetivo de propor um cenrio experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a anlise de sensibilidade quanto aos parmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentrao foram sintticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem rudo, esse introduzido de forma artificial e aleatria. Sem o uso de rudo, os trs mtodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimao precisa em 95% das execues. J com o uso de dados de amostragem com rudos de 5%, o mtodo Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforo e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execues. Considerando os resultados alcanados neste trabalho tem-se que possvel estimar uma fonte de constituintes, quanto sua localizao e intensidade, atravs da tcnica de problemas inversos. Alm disso, os mtodos aplicados mostraram-se eficientes na estimao de tais parmetros, com estimaes precisas para a maioria de suas execues. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificao de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gesto dos recursos hdricos, possibilitando, inclusive, a identificao de possveis responsveis por passivos ambientais.
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Esta dissertao aplica a regularizao por entropia mxima no problema inverso de apreamento de opes, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de opes de compra e opes digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos so limitados pelos preos de exerccio. O critrio de entropia mxima uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A famlia de exponencial do conjunto soluo, calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites especficos para as opes digitais. Estes limites so resultados do princpio de ausncia de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do ndice de ao da Bolsa de Valores de So Paulo com seus preos de opes de compra em diferentes preos de exerccio. A anlise paramtrica da entropia em funo do preos de opes digitais snteticas (construdas a partir de limites respeitando a ausncia de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extrao de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princpio de ausncia de arbitragem para as opes de compra in the money. Este princpio uma condio necessria para aplicar a regularizao por entropia mxima a fim de obter a densidade e os preos. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condio de convexidade na ausncia de arbitragem, possvel ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com preos calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta dissertao permitiu de implementar, um modelo de apreamento que utiliza o princpio de entropia mxima. Trs algoritmos clssicos foram usados: primeiramente a bisseo padro, e depois uma combinao de metodo de bisseo com Newton-Raphson para achar a volatilidade implcita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o clculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribuies cumulativas bem como os preos do modelo obtido atravs da esperana matemtica.
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No presente trabalho, o modelo de identificao de danos apresentado por Stutz et al. (2005) utilizado. A contribuio do presente trabalho consiste em avaliar alguns pontos da identificao de danos em vigas e, em seguida, expandir o modelo para identificar danos estruturais em placas. Uma avaliao do comportamento das frequncias naturais e da matriz de flexibilidade para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, na presena de danos simulados pelo parmetro de coeso realizada. Essa anlise, permite tambm o conhecimento das regies onde h maior sensibilidade ao dano, ajudando a traar estratgias para melhorar a identificao de danos em regies que sofrem poucas alteraes na presena de falhas estruturais. Comparou-se o comportamento dos dois primeiros modos de vibrao da viga simplesmente apoiada na presena de um dano estrutural, com os dois primeiros modos de vibrao da estrutura intacta e corrompidos por rudo. Diversos mtodos de localizao de danos e de otimizao so avaliados na tentativa de identificar os danos simulados atravs do campo de danos proposto por Stutz et al. (2005) na presena de dados ruidosos. Aps a apresentao de resultados da identificao de danos obtidos para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, uma anlise do comportamento das frequncias naturais e da matriz de flexibilidade de uma viga de Euler- Bernoulli engastada na presena de danos apresentada, assim como os resultados de identificao de danos considerando-se diversos cenrios e nveis de rudo. Uma importante contribuio do presente trabalho consiste em propor um mtodo de identificao de danos via matriz de flexibilidade onde o campo de defeitos para a placa de Kirchoff modelado via MEF. Uma anlise do comportamento da matriz de flexibilidade devido presena de danos na placa apresentada, assim como os resultados numricos da identificao de danos estruturais com e sem a presena de dados ruidosos. Com a finalidade de reduzir o custo computacional na identificao de danos em estruturas complexas, uma hibridizao entre o mtodo de otimizao por enxame de particulas (PSO, do ingls, Particle Swarm Optimization) e o mtodo de otimizao Levenberg-Marquardt proposta. Resultados numricos da hibridizao para uma estrutura do tipo placa so apresentados.
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O presente trabalho apresenta um estudo referente aplicao da abordagem Bayesiana como tcnica de soluo do problema inverso de identificao de danos estruturais, onde a integridade da estrutura continuamente descrita por um parmetro estrutural denominado parmetro de coeso. A estrutura escolhida para anlise uma viga simplesmente apoiada do tipo Euler-Bernoulli. A identificao de danos baseada em alteraes na resposta impulsiva da estrutura, provocadas pela presena dos mesmos. O problema direto resolvido atravs do Mtodo de Elementos Finitos (MEF), que, por sua vez, parametrizado pelo parmetro de coeso da estrutura. O problema de identificao de danos formulado como um problema inverso, cuja soluo, do ponto de vista Bayesiano, uma distribuio de probabilidade a posteriori para cada parmetro de coeso da estrutura, obtida utilizando-se a metodologia de amostragem de Monte Carlo com Cadeia de Markov. As incertezas inerentes aos dados medidos sero contempladas na funo de verossimilhana. Trs estratgias de soluo so apresentadas. Na Estratgia 1, os parmetros de coeso da estrutura so amostrados de funes densidade de probabilidade a posteriori que possuem o mesmo desvio padro. Na Estratgia 2, aps uma anlise prvia do processo de identificao de danos, determina-se regies da viga potencialmente danificadas e os parmetros de coeso associados essas regies so amostrados a partir de funes de densidade de probabilidade a posteriori que possuem desvios diferenciados. Na Estratgia 3, aps uma anlise prvia do processo de identificao de danos, apenas os parmetros associados s regies identificadas como potencialmente danificadas so atualizados. Um conjunto de resultados numricos apresentado levando-se em considerao diferentes nveis de rudo para as trs estratgias de soluo apresentadas.
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A engenharia geotcnica uma das grandes reas da engenharia civil que estuda a interao entre as construes realizadas pelo homem ou de fenmenos naturais com o ambiente geolgico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilizao, conteno de barragens, muros de conteno, fundaes e estradas esto condicionados a uma correta predio do fluxo de gua no interior dos solos. Porm, como a rea das regies a serem estudas com relao predio do fluxo de gua so comumente da ordem de quilmetros quadrados, as solues dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes propores, ocasionando srias limitaes associadas aos requisitos de memria computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitaes, mtodos numricos eficientes devem ser empregados na soluo do problema em anlise. Portanto, mtodos iterativos para soluo de sistemas no lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicao. Em suma, visto a relevncia do tema, esta pesquisa aproximou uma soluo para a equao diferencial parcial de Richards pelo mtodo dos volumes finitos em duas dimenses, empregando o mtodo de Picard e Newton com maior eficincia computacional. Para tanto, foram utilizadas tcnicas iterativas de resoluo de sistemas lineares baseados no espao de Krylov com matrizes pr-condicionadoras com a biblioteca numrica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equao de Richards considerando-se o mtodo de PICARD-KRYLOV, no importando o modelo de avaliao do solo, a melhor combinao para resoluo dos sistemas lineares o mtodo dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pr-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equaes de van Genuchten deve ser optar pela combinao do mtodo dos gradientes conjugados em conjunto com pr-condicionador SOR. Quando se adota o mtodo de NEWTON-KRYLOV, o mtodo gradientes biconjugados estabilizado o mais eficiente na resoluo do sistema linear do passo de Newton, com relao ao pr-condicionador deve-se dar preferncia ao bloco Jacobi. Por fim, h evidncias que apontam que o mtodo PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o mtodo de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resoluo da equao diferencial parcial de Richards.
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Diversas aplicaes industriais relevantes envolvem os processos de adsoro, citando como exemplos a purificao de produtos, separao de substncias, controle de poluio e umidade entre outros. O interesse crescente pelos processos de purificao de biomolculas deve-se principalmente ao desenvolvimento da biotecnologia e demanda das indstrias farmacutica e qumica por produtos com alto grau de pureza. O leito mvel simulado (LMS) um processo cromatogrfico contnuo que tem sido aplicado para simular o movimento do leito de adsorvente, de forma contracorrente ao movimento do lquido, atravs da troca peridica das posies das correntes de entrada e sada, sendo operado de forma contnua, sem prejuzo da pureza das correntes de sada. Esta consiste no extrato, rico no componente mais fortemente adsorvido, e no rafinado, rico no componente mais fracamente adsorvido, sendo o processo particularmente adequado a separaes binrias. O objetivo desta tese estudar e avaliar diferentes abordagens utilizando mtodos estocsticos de otimizao para o problema inverso dos fenmenos envolvidos no processo de separao em LMS. Foram utilizados modelos discretos com diferentes abordagens de transferncia de massa, com a vantagem da utilizao de um grande nmero de pratos tericos em uma coluna de comprimento moderado, neste processo a separao cresce medida que os solutos fluem atravs do leito, isto , ao maior nmero de vezes que as molculas interagem entre a fase mvel e a fase estacionria alcanando assim o equilbrio. A modelagem e a simulao verificadas nestas abordagens permitiram a avaliao e a identificao das principais caractersticas de uma unidade de separao do LMS. A aplicao em estudo refere-se simulao de processos de separao do Baclofen e da Cetamina. Estes compostos foram escolhidos por estarem bem caracterizados na literatura, estando disponveis em estudos de cintica e de equilbrio de adsoro nos resultados experimentais. De posse de resultados experimentais avaliou-se o comportamento do problema direto e inverso de uma unidade de separao LMS visando comparar os resultados obtidos com os experimentais, sempre se baseando em critrios de eficincia de separao entre as fases mvel e estacionria. Os mtodos estudados foram o GA (Genetic Algorithm) e o PCA (Particle Collision Algorithm) e tambm foi feita uma hibridizao entre o GA e o PCA. Como resultado desta tese analisouse e comparou-se os mtodos de otimizao em diferentes aspectos relacionados com o mecanismo cintico de transferncia de massa por adsoro e dessoro entre as fases slidas do adsorvente.
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Nesta pesquisa utilizou-se um equipamento experimental que utiliza o mtodo do eco-impacto produzido no Laboratrio de Ensaios Fsicos do Instituto Politcnico do Rio de Janeiro (UERJ/IPRJ), para estimar a espessuras de placas de concreto atravs da propagao de ondas de tenso geradas por um impacto. Para determinao dessa espessura, foram investigados vrios mecanismos de estruturao do prottipo do equipamento com objetivo de se obter a melhor leitura possvel, por meio das literaturas existentes. Entre parmetros avaliados no estudo, estava o modelo de sensor a ser utilizado, o tipo de impactor, a preciso relacionada aquisio de dados e o tratamento do mesmo, a distncia entre o ponto de impacto e o transdutor (sensor), e o local de teste. Os resultados experimentais concordam com as previses tericas e revelam que este mtodo eficiente para anlise de estrutura de concreto. A anlise da espessura e resposta em frequncia de um novo prottipo desenvolvido e os testes realizados possibilitou um erro mdio de espessura real para amostras sem agregados de 0,39% e para as amostras com agregados com de 0,64%. Esses resultados apontam que o equipamento produzido tem potencial e que o mesmo pode ser utilizado para avaliao de estrutura de concreto.
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Neste trabalho so utilizados a tcnica baseada na propagao de ondas acsticas e o mtodo de otimizao estocstica Luus-Jaakola (LJ) para solucionar o problema inverso relacionado identificao de danos em barras. So apresentados o algoritmo algbrico sequencial (AAS) e o algoritmo algbrico sequencial aperfeioado (AASA) que modelam o problema direto de propagao de ondas acsticas em uma barra. O AASA consiste nas modificaes introduzidas no AAS. O uso do AASA resolve com vantagens o problema de identificao de danos com variaes abruptas de impedncia. Neste trabalho so obtidos, usando-se o AAS-LJ e o AASA-LJ, os resultados de identificao de cinco cenrios de danos. Trs deles com perfil suave de impedncia acstica generalizada e os outros dois abruptos. Alm disso, com o objetivo de simular sinais reais de um experimento, foram introduzidos variados nveis de rudo. Os resultados alcanados mostram que o uso do AASA-LJ na resoluo de problemas de identificao de danos em barras bastante promissor, superando o AAS-LJ para perfis abruptos de impedncia.
Resumo:
Um mtodo numrico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial desenvolvido para problemas unidimensionais de difuso de nutrons monoenergticos em duas verses. Na verso de problemas de autovalor, o mtodo gera solues numricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicao efetivo (k), que coincidem com a soluo analtica dominante, afora os erros da aritmtica finita computacional. Na verso de fonte fxa, o mtodo tambm gera solues numricas analticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fisso, com dependncia espacial, obtida analiticamente, a partir da reconstruo espacial do fluxo escalar gerado pelo mtodo END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numricos so apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a preciso do mtodo.
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O presente trabalho aborda o problema de identificao de danos em uma estrutura a partir de sua resposta impulsiva. No modelo adotado, a integridade estrutural continuamente descrita por um parmetro de coeso. Sendo assim, o Modelo de Elementos Finitos (MEF) utilizado para discretizar tanto o campo de deslocamentos, quanto o campo de coeso. O problema de identificao de danos , ento, definido como um problema de otimizao, cujo objetivo minimizar, em relao a um vetor de parmetros nodais de coeso, um funcional definido a partir da diferena entre a resposta impulsiva experimental e a correspondente resposta prevista por um MEF da estrutura. A identificao de danos estruturais baseadas no domnio do tempo apresenta como vantagens a aplicabilidade em sistemas lineares e/ou com elevados nveis de amortecimento, alm de apresentar uma elevada sensibilidade presena de pequenos danos. Estudos numricos foram realizados considerando-se um modelo de viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. Para a determinao do posicionamento timo do sensor de deslocamento e do nmero de pontos da resposta impulsiva, a serem utilizados no processo de identificao de danos, foi considerado o Projeto timo de Experimentos. A posio do sensor e o nmero de pontos foram determinados segundo o critrio D-timo. Outros critrios complementares foram tambm analisados. Uma anlise da sensibilidade foi realizada com o intuito de identificar as regies da estrutura onde a resposta mais sensvel presena de um dano em um estgio inicial. Para a resoluo do problema inverso de identificao de danos foram considerados os mtodos de otimizao Evoluo Diferencial e Levenberg-Marquardt. Simulaes numricas, considerando-se dados corrompidos com rudo aditivo, foram realizadas com o intuito de avaliar a potencialidade da metodologia de identificao de danos, assim como a influncia da posio do sensor e do nmero de dados considerados no processo de identificao. Com os resultados obtidos, percebe-se que o Projeto timo de Experimentos de fundamental importncia para a identificao de danos.
Resumo:
A identificao de danos estruturais uma questo de fundamental importncia na engenharia, visto que uma estrutura est sujeita a processos de deteriorao e a ocorrncia de danos durante a sua vida til. A presena de danos compromete o desempenho e a integridade estrutural, podendo colocar vidas humanas em risco e resultam em perdas econmicas considerveis. Tcnicas de identificao de danos estruturais e monitoramento de estruturas fundamentadas no ajuste de um Modelo de Elementos Finitos (MEF) so constantes na literatura especializada. No entanto, a obteno de um problema geralmente mal posto e o elevado custo computacional, inerente a essas tcnicas, limitam ou at mesmo inviabilizam a sua aplicabilidade em estruturas que demandam um modelo de ordem elevada. Para contornar essas dificuldades, na formulao do problema de identificao de danos, pode-se utilizar o Modelo de Superfcie de Reposta (MSR) em substituio a um MEF da estrutura. No presente trabalho, a identificao de danos estruturais considera o ajuste de um MSR da estrutura, objetivando-se a minimizao de uma funo de erro definida a partir das frequncias naturais experimentais e das correspondentes frequncias previstas pelo MSR. Estuda-se o problema de identificao de danos estruturais em uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, considerando as frequncias naturais na formulao do problema inverso. O comportamento de uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada na presena de danos analisado, com intuito de se verificar as regies onde a identificao dos mesmos pode apresentar maior dificuldade. No processo de identificao de danos, do presente trabalho, so avaliados os tipos de superfcies de resposta, aps uma escolha apropriada do tipo de superfcie de resposta a ser utilizado, determina-se a superfcie de resposta considerando os dados experimentais selecionados a partir do projeto timo de experimentos. A utilizao do mtodo Evoluo Diferencial (ED) no problema inverso de identificao de danos considerado inerente aos resultados numricos obtidos, a estratgia adotada mostrou-se capaz de localizar e quantificar os danos com elevada acurcia, mostrando a potencialidade do modelo de identificao de danos proposto.
