Observation of a new type of low-frequency waves at comet 67P/Churyumov-Gerasimenko

We report on magnetic field measurements made in the innermost coma of 67P/Churyumov-Gerasimenko in its low-activity state. Quasi-coherent, large-amplitude (δ B/B ~ 1), compressional magnetic field oscillations at ~ 40 mHz dominate the immediate plasma environment of the nucleus. This differs from previously studied cometary interaction regions where waves at the cometary ion gyro-frequencies are the main feature. Thus classical pickup-ion-driven instabilities are unable to explain the observations. We propose a cross-field current instability associated with newborn cometary ion currents as a possible source mechanism.

Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.

Zeros of Sequences of Partial Sums and Overconvergence

2000 Mathematics Subject Classification: 30B40, 30B10, 30C15, 31A15.

Törlesztés válság idején a diákhitel törlesztésében bekövetkezett változások vizsgálata (Changes in Hungarian student loan repayments due to the crisis)

A 2008–2009-es pénzügyi válság hatására a magyarországi felsőoktatási hallgatók tanulmányait hitelekkel segítő Diákhitel Központ visszafizetési könnyítés lehetőségét ajánlotta fel a már törlesztési szakaszban lévő ügyfelei számára. Tanulmányunkban azt vizsgáljuk, hogy kik és hányan éltek a törlesztési mérséklés lehetőségével, és az emiatt elmaradó bevételek mennyire befolyásolhatják a Diákhitel Központ rövid és hosszú távú működését. Az derült ki, hogy az előírt törlesztéseikkel elmaradók nagyobb arányban kérték a mérséklést, mint a teljes törlesztői populáció. A törlesztési viselkedések változásának elemzése a válság hatásának érezhető visszahúzódását mutatja a 2010-es évben. Figyelmet érdemel az a tény, hogy a felsőfokú végzettséget szerző adósok törlesztési fegyelme nem elég erős. / === / After the world wide financial crisis in 2008/2009, the Student Loan Center in Hungary offered the following opportunity to its customers who were in the repayment period: they can pay a reduced amount of the installments for at most two years. In the present paper we study the group of customers who chose the opportunity of reduced installments. The effect of the delayed repayments on the short-term and long-term operations of the Center is also investigated. It turned out that the customers who already got into arrears asked for the reduction in a larger proportion than the whole population. The study of the customers in the repayment period shows that the impact of the financial crisis has decreased significantly. The disciplined repayment of the customers after graduation is not strong enough.

Sobre a integração indefinida de funções racionais complexas: teoria e implementação de algoritmos racionais

We present indefinite integration algorithms for rational functions over subfields of the complex numbers, through an algebraic approach. We study the local algorithm of Bernoulli and rational algorithms for the class of functions in concern, namely, the algorithms of Hermite; Horowitz-Ostrogradsky; Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager. We also study the algorithm of Rioboo for conversion of logarithms involving complex extensions into real arctangent functions, when these logarithms arise from the integration of rational functions with real coefficients. We conclude presenting pseudocodes and codes for implementation in the software Maxima concerning the algorithms studied in this work, as well as to algorithms for polynomial gcd computation; partial fraction decomposition; squarefree factorization; subresultant computation, among other side algorithms for the work. We also present the algorithm of Zeilberger-Almkvist for integration of hyperexpontential functions, as well as its pseudocode and code for Maxima. As an alternative for the algorithms of Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager, we yet present a code for Benoulli’s algorithm for square-free denominators; and another for Czichowski’s algorithm, although this one is not studied in detail in the present work, due to the theoretical basis necessary to understand it, which is beyond this work’s scope. Several examples are provided in order to illustrate the working of the integration algorithms in this text

Sobre polinomios de Laurent ortogonales y fórmulas de cuadratura en la circunferencia unidad

El objetivo de esta tesis es el de unificar la Teoría de Sistemas Bi-ortogonales de Polinomios Trigonométricos (eje real), introducida por Szegö en 1963 como herramienta fundamental en el estudio de fórmulas de cuadratura con máximo grado de precisión trigonométrico y el de manifestar que las sucesiones de polinomios de Laurent ortogonales (circunferencia unidad) son la clave para el diseño de tales fórmulas.