Propuesta de reestructuración del currículo de matemáticas en la Unidad Académica de Ingeniería Civil , Arquitectura y Diseño de la Universidad Católica de Cuenca

RESUMEN La presente propuesta, nace por las dificultades de las matemáticas en los estudiantes, dicho tema después deun análisis previo,matrices, encuestas, revisión de información, reglamentos, etc., dio como resultado que se tenía que reformar el currículo de las matemáticas, para lo cual utilizando las directrices de las instituciones de Educación Superior, se generó el presente trabajo. En este proceso se tuvo que revisar y analizar el macro currículoponiendo mucho énfasis en el enfoque pedagógico, la visión y misión de la universidad, la carreras estas deberán estar enlazadaentre ellas y deben ser coherentes entre sí como eje fundamental para establecer los perfiles. Usando los Perfil Consultado, resultados de aprendizaje (Perfil de egreso), que no es más que los procesos que el estudiante logra como resultado de su aprendizaje y Perfil profesional capacidades y competencias que identifican la formación, estos deben demostrar que han sido definidos en base a estudios de las necesidades de la sociedad, esto es conocido como el meso currículo. Una vez que existe la conexión entre el perfil profesional, el perfil de egreso y la misión de la carrera, se procedió cumplir con el proceso de desarrollar el respectivo análisis del diseño curricular de la carrera. Finalmente se analizó el micro currículo, los resultados de aprendizaje del área de matemáticas y se dio un modelo de silabo y plan de aula.

Matemáticas previas al cálculo

El presente texto nace de la preocupación y necesidad de entregar a los estudiantes de todas las disciplinas, que tengan en su plan de estudios la formación matemática, elementos previos que le permiten afrontar con relativo éxito y motivación, los cursos del Cálculo Infinitesimal. Esta publicación exhibe una exposición clara, sencilla, ordenada y encadenada de eventos matemáticos que van desde las ecuaciones; el concepto de función como herramienta básica de construcción del cálculo, hasta concluir en la parte correspondiente a la trigonometría, presente ésta en todas las disciplinas que requieran de las matemáticas, mínimo como un elemento de formación y ayuda en la presentación de modelos matemáticos de interés. Todos los capítulos incluyen, y esa es una de las fortalezas del texto, ejercicios de aplicación que tienen que ver con la formación de estudiantes iniciando estudios de ingeniería y áreas económicas; por esto los estudiantes aprenden a aplicar, los conceptos proporcionados por el texto, a problemas prácticos con información real del medio que tienen que ver, fundamentalmente, con temas propios de las disciplinas de las áreas antes mencionadas.

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

SAMBORI: materiales de matemáticas para educación primaria

En los primeros años de implantación del nuevo sistema educativo en los niveles no universitarios, se trataba de mostrar mediante ejemplificaciones, materiales y propuestas de cómo podrían abordarse los contenidos curriculares más novedosos y más interesantes. Esta experiencia trata de dar alguna información acerca de un proyecto de elaboración de materiales de matemáticas para la Educación Primaria. El reto era plasmar en propuestas de trabajo, las intenciones y prioridades que se estaban discutiendo en el terreno de la educación matemática en la escuela primaria.

Matemáticas aplicadas. Optimización de inventarios aleatorios

Existe gran variedad de modelos de inventarios, los cuales, de acuerdo con su demanda, se dividen en dos grupos: determinísticos y aleatorios. El objetivo de esta Lección es presentar algunos de los modelos de inventarios aleatorios más importantes los cuales serán optimizados analíticamente; en particular, será considerado el modelo de inventarios (Q, r), donde inicialmente se analizará para un solo artículo con demanda y tiempo de reposición aleatorios con dos políticas de inventario diferentes, una de las cuales consiste en minimizar el costo total conformado por la suma de los costos de preparación, déficit y almacenamiento, y la otra política es minimizar la inversión total del inventario, sujeta a un número máximo de pedidos por período y a un nivel mínimo esperado de satisfacción. Finalmente se considerará el modelo (Q, r) con múltiples artículos y en el cual los pedidos no despachados son considerados pedidos pendientes, y se minimizará la inversión total del inventario, sujeto a número máximo de pedidos por período y a un nivel mínimo esperado de satisfacción.

Matemáticas básicas. Con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

Guía didáctica de geometría plana en las unidades didácticas de: triángulos y cuadriláteros para los estudiantes de la carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca

El presente trabajo titulado Guía Didáctica de Geometría Plana en las Unidades Didácticas de: Triángulos y Cuadriláteros para los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca ha sido diseñado para fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje en el primer ciclo de la carrera con el objetivo de facilitar la comprensión de la asignatura al momento de relacionar la teoría con la práctica. En el primer capítulo se da a conocer de manera general los antecedentes históricos de la Geometría Plana, la importancia de aplicar corrientes pedagógicas innovadoras como la del Constructivismo y la aplicación de la teoría del aprendizaje significativo en la educación actual, las dificultadesen el aprendizaje de la Geometría Plana,el valor de utilizar recursosdidácticos en el aulade clase y la importancia de las guías didácticas para el aprendizaje. En el segundo capítulo se desarrolla el diagnóstico de la propuesta mediante la aplicación de una encuesta, la misma que evidencia las razonespor las cuales los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física presentan un bajo rendimientoen la asignatura de Geometría Plana, además de la factibilidad del uso de una guía didáctica como complemento en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Finalmente, el tercer capítulo está compuesto por once prácticas en los temas de triángulos y cuadriláteros, las mismas que están elaboradas de una manera secuencial, de modo que guíen al estudiante y reten su intelecto mediante actividades dinámicas con el apoyo de la manipulación de material didáctico.

Matlab. Aplicaciones a las matemáticas básicas

En el texto MATLAB: aplicaciones a las matemáticas básicas, se abordarán una serie de problemas matemáticos utilizando el software MATLAB; así el estudiante mismo podrá estimar las bondades de esta poderosa herramienta y confrontarla con los métodos anuales. El objetivo de este texto no es el de enseñar a programar en MATLAB, que es su aplicación fundamental, sino de mostrar sus alcances en problemas propios de las matemáticas básicas; para ello se ha seleccionado una serie de ejercicios de diferentes áreas de las matemáticas como el álgebra, la estadística y el cálculo. Con la anterior consideración, el texto se presenta como un inicio al trabajo con MATLAB para ser empleado en cursos de apoyo e inducción; a su vez es una gran ayuda para que el estudiante cualifique su formación matemática básica y contribuir, de paso, a disminuir los niveles de pérdida y deserción de asignaturas.

Aplicación e impacto de las tics en la enseñanza de las matemáticas: una revisión sistemática

Esta investigación buscó, recolectó, analizó y sistematizó información, en español, sobre estudios empíricos delas Tics aplicadas a la enseñanza de las matemáticas. Se utilizó el método de la revisión sistemática; las unidades de estudio fueron los artículos y tesis de maestría publicados en los últimos 5 años,a los que se pudo acceder a través de repositorios digitales de la Universidad de Cuenca: EBSCO, SCOPUS y COBUEC;de los 219 estudiosencontrados, en base a los criterios de inclusión y exclusión, se seleccionaron 13 con el objetivo de integrar sistemáticamente la información, determinar el estado del arte, impacto, aportaciones y limitaciones en la enseñanza de las matemáticas. Los resultados más importantes queobtuvieron de esta investigación son:Es escasa la información en español sobre las Tics en la enseñanza de las matemáticas realizadas en estudios empíricos;en el Ecuador la mayoría de las tesis de maestría sobre esta temática son propuestas metodológicas o guías didácticas. En los estudios analizados,el software Geogebra es el más utilizado y los temas más abordados son función lineal y ecuaciones lineales y se veque todos los estudios generan aportaciones y limitaciones en los estudiantes durante las intervenciones con las Tics en el proceso de enseñanza aprendizaje. Se puede concluir que utilizar adecuadamente las Tics en la enseñanza de las matemáticas puede ayudar a mejorar aspectos motivacionales, actitudinales y académicos en los estudiantes, aunque todavía queda abierto un gran campo por estudiar sobre esta temática, tanto en el nivel básico, secundario y superior.

Texto guía para docentes enfocado en el bloque de matemáticas discretas en el primero B.G.U.

El presente trabajo de titulación denominado Texto Guía para Docentes enfocado en el bloque de Matemáticas Discretas del Primero B.G.U, ha sido desarrollado con la finalidad de presentar un aporte significativoy de ayuda al docente de Matemáticas de Primero de Bachillerato, anhelando un mejor desenvolvimiento dentro del aula de clase. Este documento está elaborado en base a la legislación educativa ecuatoriana vigente y de los documentos oficiales del Ministerio de Educación, el tema propuesto corresponde al tercer bloque curricular del primer año de Bachillerato General Unificado en la asignatura de Matemáticas. Nuestro trabajo de titulación se compone de tres capítulos. En el capítulo uno, se presenta una síntesis de temas como la evolución de la educación ecuatoriana, los modelos pedagógicos, los métodos de enseñanza, didáctica de la matemática y programación lineal, considerados como base para el desarrollo de la propuesta. En el capítulo dos, se detalla la investigación estadística realizada mediante una encuesta aplicada a docentes de Matemáticas de Primer año de Bachillerato, pertenecientes a la Coordinación Zonal 6 de Educación, Distrito Norte. Los resultados encontrados cimentaron la propuesta de la implementación del texto guía para el aprendizaje de Matemáticas Discretas. En el capítulo tres se elabora la propuesta del texto guía, estructurado en seis guías didácticas, cada una corresponde al desarrollo de una destreza con criterio de desempeñopara el tema planteado. Al final de este capítulo, se detallan conclusiones y recomendaciones dirigidas para el docente de matemáticas.

Guía didáctica de rúbricas de evaluación para el bloque uno de números y funciones, dirigida a docentes de matemáticas de segundo año de bachillerato

El presente trabajo titulado “Guía Didáctica de Rúbricas de Evaluación para el Bloque Uno de Números y Funciones, dirigida a docentes de matemática de Segundo Año de Bachillerato” ha sido diseñado con la intención de fortalecer el proceso de evaluación a través de la utilización de un nuevo instrumento, la rúbrica; con el objetivo de facilitarla tarea evaluadora del docente. En el primer capítulo, se da a conocer de manera general los cambios que ha sufrido la educación en los últimos años, la necesidad de conocer y relacionar las corrientes pedagógicas innovadoras como el constructivismo y la teoría del aprendizaje significativo con la evaluación del proceso educativo, la didáctica en el ámbito de la matemática, y la implementación de guías didácticas y rúbricas como instrumentos de apoyo para el docente. En el segundo capítulo se busca dar sustento a la propuesta mediante la aplicación de una encuesta, en la cual se evidenciala falta de instrumentos de evaluación que rompan el estigma de la utilización únicamente de pruebas en este proceso, además la factibilidad del uso de una guía didáctica de rúbricas para la matemática. Finalmente, en el tercer capítulo se presentan20 modelos de rúbricas holísticas y analíticas desarrolladas por cada actividad, referidas al Bloque Uno de “Números y Funciones” en base a las Destrezas con Criterio de Desempeño de acuerdo a lo que se establece en el Currículo del sistema educativo ecuatoriano.

Elaboración de una guía y material didáctico de la circunferencia y parábola para el laboratorio de matemáticas y física de la Universidad de Cuenca

El presente trabajo de investigación se encuentra definido alrededor de la necesidad de utilizar recursos didácticos para facilitar la comprensión de la asignatura de Geometría Analítica en los temas de la Circunferencia y la Parábola como un medio para relacionar la teoría con la práctica de ésta asignatura, con los estudiantes de los primeros ciclos de la Carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca. En el capítulo uno se analiza diversos temas concernientes a algunos aspectos generales dentro de la educación, así como algunas corrientes pedagógicas que están presentes en la actualidad, también se aborda a la didáctica en general y a la didáctica de las matemáticas, la importancia de la implementación de recursos didácticos como la implementación de una guía con su correspondiente material concreto para trabajar los contenidos de esta asignatura. El capítulo dos comprende la parte diagnóstica, en el cual se demuestra mediante la aplicación de una encuesta y su respectivo análisis, que existen dificultades en la comprensión de los contenidos de la Geometría Analítica en los temas de la circunferencia y la parábola. Una alternativa para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje es la elaboración de una guía con su respectivo material concreto. Por último en el capítulo tres se presenta la propuesta que consta de dos partes:la guía y el material didáctico como recursos auxiliares que se han creado para los temas de la circunferencia y la parábola. La guía didáctica está formada por diez prácticas que tienen el perfil de prácticas de laboratorio presentadas de una manera secuencial que indican la utilización correcta de los materiales en cada uno de los temas propuestos.

Enseñanza de la multiplicación desde un enfoque constructivista en tercero y cuarto año de Educación General Básica

La presente investigación tiene como objetivo demostrar teóricamente la importancia de la enseñanza de la multiplicación a partir de un enfoque constructivista en el tercero y cuarto año de Educación General Básica, años en los que esta enseñanza se profundiza. En efecto, este trabajo monográfico busca responder a las siguientes interrogantes: ¿En qué consiste la multiplicación y su proceso? ¿Cuál es la diferencia de enseñar la multiplicación desde un enfoque tradicional y un enfoque constructivo? Según la Actualización y Fortalecimiento Curricular (2010): ¿Cómo se debe desarrollar su proceso de enseñanza? ¿Qué estrategias se pueden utilizar para trabajar en la comprensión de la multiplicación en el tercero y cuarto año de Educación General Básica? Para responder estas preguntas se recurre a la revisión de información bibliográfica procedente de revistas, libros y artículos de diferentes autores, que facilitan cumplir con los objetivos planteados. Finalmente, se concluye que la enseñanza - aprendizaje basada en los lineamientos del enfoque pedagógico constructivista tiene como resultado la comprensión que los estudiantes necesitan tener hacia la multiplicación para poder utilizarla en su vida académica y cotidiana. Por tal razón se afirma que, la importancia de enseñar la multiplicación desde un enfoque constructivista se fundamenta en que este lineamiento pedagógico propende el uso de dicha operación matemática en la resolución de problemas, desarrollando así su pensamiento lógico – matemático y el razonamiento, a diferencia de lo que ocurre con el tradicionalismo en el que se memoriza por corto plazo.