A local-global scheme for tracking crack path in three-dimensional solids

This paper aims to contribute to the three-dimensional generalization of numerical prediction of crack propagation through the formulation of finite elements with embedded discontinuities. The analysis of crack propagation in two-dimensional problems yields lines of discontinuity that can be tracked in a relatively simple way through the sequential construction of straight line segments oriented according to the direction of failure within each finite element in the solid. In three-dimensional analysis, the construction of the discontinuity path is more complex because it requires the creation of plane surfaces within each element, which must be continuous between the elements. In the method proposed by Chaves (2003) the crack is determined by solving a problem analogous to the heat conduction problem, established from local failure orientations, based on the stress state of the mechanical problem. To minimize the computational effort, in this paper a new strategy is proposed whereby the analysis for tracking the discontinuity path is restricted to the domain formed by some elements near the crack surface that develops along the loading process. The proposed methodology is validated by performing three-dimensional analyses of basic problems of experimental fractures and comparing their results with those reported in the literature.

New Isomers in the Full Seniority Scheme of Neutron-Rich Lead Isotopes: The Role of Effective Three-Body Forces

The neutron-rich lead isotopes, up to Pb-216, have been studied for the first time, exploiting the fragmentation of a primary uranium beam at the FRS-RISING setup at GSI. The observed isomeric states exhibit electromagnetic transition strengths which deviate from state-of-the-art shell-model calculations. It is shown that their complete description demands the introduction of effective three-body interactions and two-body transition operators in the conventional neutron valence space beyond Pb-208.

Exact dynamics of single-qubit-gate fidelities under the measurement-based quantum computation scheme

Measurement-based quantum computation is an efficient model to perform universal computation. Nevertheless, theoretical questions have been raised, mainly with respect to realistic noise conditions. In order to shed some light on this issue, we evaluate the exact dynamics of some single-qubit-gate fidelities using the measurement-based quantum computation scheme when the qubits which are used as a resource interact with a common dephasing environment. We report a necessary condition for the fidelity dynamics of a general pure N-qubit state, interacting with this type of error channel, to present an oscillatory behavior, and we show that for the initial canonical cluster state, the fidelity oscillates as a function of time. This state fidelity oscillatory behavior brings significant variations to the values of the computational results of a generic gate acting on that state depending on the instants we choose to apply our set of projective measurements. As we shall see, considering some specific gates that are frequently found in the literature, the fast application of the set of projective measurements does not necessarily imply high gate fidelity, and likewise the slow application thereof does not necessarily imply low gate fidelity. Our condition for the occurrence of the fidelity oscillatory behavior shows that the oscillation presented by the cluster state is due exclusively to its initial geometry. Other states that can be used as resources for measurement-based quantum computation can present the same initial geometrical condition. Therefore, it is very important for the present scheme to know when the fidelity of a particular resource state will oscillate in time and, if this is the case, what are the best times to perform the measurements.

Untersuchungen zum nichtstörungstheoretischen Renormierungsverhalten der Quanten-Einstein-Gravitation

Deutsche Version: Zunächst wird eine verallgemeinerte Renormierungsgruppengleichung für die effektiveMittelwertwirkung der EuklidischenQuanten-Einstein-Gravitation konstruiert und dann auf zwei unterschiedliche Trunkierungen, dieEinstein-Hilbert-Trunkierung und die$R^2$-Trunkierung, angewendet. Aus den resultierendenDifferentialgleichungen wird jeweils die Fixpunktstrukturbestimmt. Die Einstein-Hilbert-Trunkierung liefert nebeneinem Gaußschen auch einen nicht-Gaußschen Fixpunkt. Diesernicht-Gaußsche Fixpunkt und auch der Fluß in seinemEinzugsbereich werden mit hoher Genauigkeit durch die$R^2$-Trunkierung reproduziert. Weiterhin erweist sichdie Cutoffschema-Abhängigkeit der analysierten universellenGrößen als äußerst schwach. Diese Ergebnisse deuten daraufhin, daß dieser Fixpunkt wahrscheinlich auch in der exaktenTheorie existiert und die vierdimensionaleQuanten-Einstein-Gravitation somit nichtperturbativ renormierbar sein könnte. Anschließend wird gezeigt, daß der ultraviolette Bereich der$R^2$-Trunkierung und somit auch die Analyse des zugehörigenFixpunkts nicht von den Stabilitätsproblemen betroffen sind,die normalerweise durch den konformen Faktor der Metrikverursacht werden. Dadurch motiviert, wird daraufhin einskalares Spielzeugmodell, das den konformen Sektor einer``$-R+R^2$''-Theorie simuliert, hinsichtlich seinerStabilitätseigenschaften im infraroten (IR) Bereichstudiert. Dabei stellt sich heraus, daß sich die Theorieunter Ausbildung einer nichttrivialen Vakuumstruktur auf dynamische Weise stabilisiert. In der Gravitation könnteneventuell nichtlokale Invarianten des Typs $intd^dx,sqrt{g}R (D^2)^{-1} R$ dafür sorgen, daß der konformeSektor auf ähnliche Weise IR-stabil wird.

Pseudodifferential operators on Hilbert space riggings with associated psi *-algebras and generalized Hörmander classes

The present thesis is concerned with certain aspects of differential and pseudodifferential operators on infinite dimensional spaces. We aim to generalize classical operator theoretical concepts of pseudodifferential operators on finite dimensional spaces to the infinite dimensional case. At first we summarize some facts about the canonical Gaussian measures on infinite dimensional Hilbert space riggings. Considering the naturally unitary group actions in $L^2(H_-,gamma)$ given by weighted shifts and multiplication with $e^{iSkp{t}{cdot}_0}$ we obtain an unitary equivalence $F$ between them. In this sense $F$ can be considered as an abstract Fourier transform. We show that $F$ coincides with the Fourier-Wiener transform. Using the Fourier-Wiener transform we define pseudodifferential operators in Weyl- and Kohn-Nirenberg form on our Hilbert space rigging. In the case of this Gaussian measure $gamma$ we discuss several possible Laplacians, at first the Ornstein-Uhlenbeck operator and then pseudo-differential operators with negative definite symbol. In the second case, these operators are generators of $L^2_gamma$-sub-Markovian semi-groups and $L^2_gamma$-Dirichlet-forms. In 1992 Gramsch, Ueberberg and Wagner described a construction of generalized Hörmander classes by commutator methods. Following this concept and the classical finite dimensional description of $Psi_{ro,delta}^0$ ($0leqdeltaleqroleq 1$, $delta< 1$) in the $C^*$-algebra $L(L^2)$ by Beals and Cordes we construct in both cases generalized Hörmander classes, which are $Psi^*$-algebras. These classes act on a scale of Sobolev spaces, generated by our Laplacian. In the case of the Ornstein-Uhlenbeck operator, we prove that a large class of continuous pseudodifferential operators considered by Albeverio and Dalecky in 1998 is contained in our generalized Hörmander class. Furthermore, in the case of a Laplacian with negative definite symbol, we develop a symbolic calculus for our operators. We show some Fredholm-criteria for them and prove that these Fredholm-operators are hypoelliptic. Moreover, in the finite dimensional case, using the Gaussian-measure instead of the Lebesgue-measure the index of these Fredholm operators is still given by Fedosov's formula. Considering an infinite dimensional Heisenberg group rigging we discuss the connection of some representations of the Heisenberg group to pseudo-differential operators on infinite dimensional spaces. We use this connections to calculate the spectrum of pseudodifferential operators and to construct generalized Hörmander classes given by smooth elements which are spectrally invariant in $L^2(H_-,gamma)$. Finally, given a topological space $X$ with Borel measure $mu$, a locally compact group $G$ and a representation $B$ of $G$ in the group of all homeomorphisms of $X$, we construct a Borel measure $mu_s$ on $X$ which is invariant under $B(G)$.

Experiencia y absoluto : La respuesta de G.F.W Hegel en la Introducción a la fenomenología del espíritu a los desafíos del escepticismo de G. Schulze

Los estudios de esta tesis doctoral muestran la relación estrecha que existe en la Fenomenología del Espíritu entre el concepto hegeliano de experiencia, su concepción del absoluto y el impacto que tiene en ambos el desafío del escepticismo. La tesis general sostenida es que la confrontación de Hegel con el escepticismo es la clave de lectura más importante para la comprensión de la Introducción a la Fenomenología y por lo tanto del programa original de la obra. Más específicamente, se sostiene que la Introducción a la Fenomenología del Espíritu se encuentra filosóficamente constituida en atenta referencia a las objeciones que Gottlob Schulze había dirigido al incipiente idealismo de Jena en sus escritos de 1803 (Aforismos sobre lo Absoluto) y de 1805 (Los momentos principales del modo escéptico de pensar acerca del conocimiento humano). Se afirma aquí que Hegel revalorizó el escepticismo de Schulze, a tal punto que: a) los desafíos de Schulze son la principal provocación para un cambio de rumbo en los planes filosóficos de Hegel, esto es, el de comenzar por el problema del conocimiento antes de presentar su Lógica; b) las objeciones de Schulze constituyen los motivos decisivos que generan la ruptura entre Schelling y Hegel; c) a raíz de tales objeciones, Hegel relativiza en la Fenomenología la distinción tajante que había establecido entre antiguo y nuevo escepticismo en su escrito de 1802 (Relación del escepticismo con la filosofía); d) Hegel no sólo considera las objeciones del escéptico sino que se apropia y reformula algunas de sus ideas.En síntesis: los estudios que se exponen en esta tesis reconstruyen una polémica entre Hegel y Schulze. Esta reconstrucción puede aclarar la teoría de la experiencia que se encuentra en el texto de la Introducción a la Fenomenología.En cuanto al orden de la exposición, este trabajo doctoral comienza con una presentación de la concepción de Kant acerca de la experiencia, del límite del conocimiento humano y del absoluto, tal como aparecen en la Crítica de la Razón Pura, mostrando cómo ya en aquella obra el escepticismo juega un rol determinante (capítulo 1). A continuación, se exponen las ideas y los argumentos fundamentales del escrito hegeliano de 1802 sobre el escepticismo (capítulo 2). En el tercer capítulo se muestra la incertidumbre que tuvieron los lectores académicos, entre ellos Schulze, acerca de la autoría de la Revista Crítica de Filosofía, la cual era editada por Schelling y Hegel sin especificar la autoría de cada artículo, y en la que había sido publicado el escrito de Hegel. A esta situación se debe -según la presente tesis- que Schulze haya dirigido sus críticas a Schelling y no a Hegel. En los capítulos cuarto y quinto se exponen las tesis fundamentales que Schulze sostiene en los escritos mencionados de 1803 y 1805. El capítulo central, el sexto, consiste en un comentario de toda la Introducción a la Fenomenología a la luz del debate velado con Schulze y en atención particular al concepto hegeliano de experiencia. El último capítulo examina a grandes rasgos, a partir de lo demostrado, la concepción de Hegel sobre el escepticismo y sobre el concepto de experiencia en el resto de la Fenomenología del Espíritu. Se distingue un escepticismo estructural, que forma parte de la dinámica de la experiencia, de un escepticismo histórico que constituye una figura puntual del itinerario de la experiencia que hace la conciencia. En el mismo capítulo se considera el destino que tuvo el concepto de experiencia en el resto de la obra de Hegel y se concluye que sigue de cerca el destino de la Fenomenología y se indagan los motivos. También se examina sucintamente el papel del escepticismo en la Ciencia de la Lógica y en las Lecciones de Historia de la Filosofía. En las Conclusiones Finales de este trabajo doctoral se retoman en forma comparada y sintética las concepciones de Kant, de Schulze y de Hegel acerca de la experiencia, el límite, el absoluto y la libertad.

Experiencia y absoluto : La respuesta de G.F.W Hegel en la Introducción a la fenomenología del espíritu a los desafíos del escepticismo de G. Schulze

Los estudios de esta tesis doctoral muestran la relación estrecha que existe en la Fenomenología del Espíritu entre el concepto hegeliano de experiencia, su concepción del absoluto y el impacto que tiene en ambos el desafío del escepticismo. La tesis general sostenida es que la confrontación de Hegel con el escepticismo es la clave de lectura más importante para la comprensión de la Introducción a la Fenomenología y por lo tanto del programa original de la obra. Más específicamente, se sostiene que la Introducción a la Fenomenología del Espíritu se encuentra filosóficamente constituida en atenta referencia a las objeciones que Gottlob Schulze había dirigido al incipiente idealismo de Jena en sus escritos de 1803 (Aforismos sobre lo Absoluto) y de 1805 (Los momentos principales del modo escéptico de pensar acerca del conocimiento humano). Se afirma aquí que Hegel revalorizó el escepticismo de Schulze, a tal punto que: a) los desafíos de Schulze son la principal provocación para un cambio de rumbo en los planes filosóficos de Hegel, esto es, el de comenzar por el problema del conocimiento antes de presentar su Lógica; b) las objeciones de Schulze constituyen los motivos decisivos que generan la ruptura entre Schelling y Hegel; c) a raíz de tales objeciones, Hegel relativiza en la Fenomenología la distinción tajante que había establecido entre antiguo y nuevo escepticismo en su escrito de 1802 (Relación del escepticismo con la filosofía); d) Hegel no sólo considera las objeciones del escéptico sino que se apropia y reformula algunas de sus ideas.En síntesis: los estudios que se exponen en esta tesis reconstruyen una polémica entre Hegel y Schulze. Esta reconstrucción puede aclarar la teoría de la experiencia que se encuentra en el texto de la Introducción a la Fenomenología.En cuanto al orden de la exposición, este trabajo doctoral comienza con una presentación de la concepción de Kant acerca de la experiencia, del límite del conocimiento humano y del absoluto, tal como aparecen en la Crítica de la Razón Pura, mostrando cómo ya en aquella obra el escepticismo juega un rol determinante (capítulo 1). A continuación, se exponen las ideas y los argumentos fundamentales del escrito hegeliano de 1802 sobre el escepticismo (capítulo 2). En el tercer capítulo se muestra la incertidumbre que tuvieron los lectores académicos, entre ellos Schulze, acerca de la autoría de la Revista Crítica de Filosofía, la cual era editada por Schelling y Hegel sin especificar la autoría de cada artículo, y en la que había sido publicado el escrito de Hegel. A esta situación se debe -según la presente tesis- que Schulze haya dirigido sus críticas a Schelling y no a Hegel. En los capítulos cuarto y quinto se exponen las tesis fundamentales que Schulze sostiene en los escritos mencionados de 1803 y 1805. El capítulo central, el sexto, consiste en un comentario de toda la Introducción a la Fenomenología a la luz del debate velado con Schulze y en atención particular al concepto hegeliano de experiencia. El último capítulo examina a grandes rasgos, a partir de lo demostrado, la concepción de Hegel sobre el escepticismo y sobre el concepto de experiencia en el resto de la Fenomenología del Espíritu. Se distingue un escepticismo estructural, que forma parte de la dinámica de la experiencia, de un escepticismo histórico que constituye una figura puntual del itinerario de la experiencia que hace la conciencia. En el mismo capítulo se considera el destino que tuvo el concepto de experiencia en el resto de la obra de Hegel y se concluye que sigue de cerca el destino de la Fenomenología y se indagan los motivos. También se examina sucintamente el papel del escepticismo en la Ciencia de la Lógica y en las Lecciones de Historia de la Filosofía. En las Conclusiones Finales de este trabajo doctoral se retoman en forma comparada y sintética las concepciones de Kant, de Schulze y de Hegel acerca de la experiencia, el límite, el absoluto y la libertad.

Experiencia y absoluto : La respuesta de G.F.W Hegel en la Introducción a la fenomenología del espíritu a los desafíos del escepticismo de G. Schulze

Los estudios de esta tesis doctoral muestran la relación estrecha que existe en la Fenomenología del Espíritu entre el concepto hegeliano de experiencia, su concepción del absoluto y el impacto que tiene en ambos el desafío del escepticismo. La tesis general sostenida es que la confrontación de Hegel con el escepticismo es la clave de lectura más importante para la comprensión de la Introducción a la Fenomenología y por lo tanto del programa original de la obra. Más específicamente, se sostiene que la Introducción a la Fenomenología del Espíritu se encuentra filosóficamente constituida en atenta referencia a las objeciones que Gottlob Schulze había dirigido al incipiente idealismo de Jena en sus escritos de 1803 (Aforismos sobre lo Absoluto) y de 1805 (Los momentos principales del modo escéptico de pensar acerca del conocimiento humano). Se afirma aquí que Hegel revalorizó el escepticismo de Schulze, a tal punto que: a) los desafíos de Schulze son la principal provocación para un cambio de rumbo en los planes filosóficos de Hegel, esto es, el de comenzar por el problema del conocimiento antes de presentar su Lógica; b) las objeciones de Schulze constituyen los motivos decisivos que generan la ruptura entre Schelling y Hegel; c) a raíz de tales objeciones, Hegel relativiza en la Fenomenología la distinción tajante que había establecido entre antiguo y nuevo escepticismo en su escrito de 1802 (Relación del escepticismo con la filosofía); d) Hegel no sólo considera las objeciones del escéptico sino que se apropia y reformula algunas de sus ideas.En síntesis: los estudios que se exponen en esta tesis reconstruyen una polémica entre Hegel y Schulze. Esta reconstrucción puede aclarar la teoría de la experiencia que se encuentra en el texto de la Introducción a la Fenomenología.En cuanto al orden de la exposición, este trabajo doctoral comienza con una presentación de la concepción de Kant acerca de la experiencia, del límite del conocimiento humano y del absoluto, tal como aparecen en la Crítica de la Razón Pura, mostrando cómo ya en aquella obra el escepticismo juega un rol determinante (capítulo 1). A continuación, se exponen las ideas y los argumentos fundamentales del escrito hegeliano de 1802 sobre el escepticismo (capítulo 2). En el tercer capítulo se muestra la incertidumbre que tuvieron los lectores académicos, entre ellos Schulze, acerca de la autoría de la Revista Crítica de Filosofía, la cual era editada por Schelling y Hegel sin especificar la autoría de cada artículo, y en la que había sido publicado el escrito de Hegel. A esta situación se debe -según la presente tesis- que Schulze haya dirigido sus críticas a Schelling y no a Hegel. En los capítulos cuarto y quinto se exponen las tesis fundamentales que Schulze sostiene en los escritos mencionados de 1803 y 1805. El capítulo central, el sexto, consiste en un comentario de toda la Introducción a la Fenomenología a la luz del debate velado con Schulze y en atención particular al concepto hegeliano de experiencia. El último capítulo examina a grandes rasgos, a partir de lo demostrado, la concepción de Hegel sobre el escepticismo y sobre el concepto de experiencia en el resto de la Fenomenología del Espíritu. Se distingue un escepticismo estructural, que forma parte de la dinámica de la experiencia, de un escepticismo histórico que constituye una figura puntual del itinerario de la experiencia que hace la conciencia. En el mismo capítulo se considera el destino que tuvo el concepto de experiencia en el resto de la obra de Hegel y se concluye que sigue de cerca el destino de la Fenomenología y se indagan los motivos. También se examina sucintamente el papel del escepticismo en la Ciencia de la Lógica y en las Lecciones de Historia de la Filosofía. En las Conclusiones Finales de este trabajo doctoral se retoman en forma comparada y sintética las concepciones de Kant, de Schulze y de Hegel acerca de la experiencia, el límite, el absoluto y la libertad.

Knowledge Creation as a Square Dance on the Hilbert Cube

This paper presents a micro-model of knowledge creation and transfer in a small group of people. Our model incorporates two key aspects of the cooperative process of knowledge creation: (i) heterogeneity of people in their state of knowledge is essential for successful cooperation in the joint creation of new ideas, while (ii) the very process of cooperative knowledge creation a¤ects the heterogeneity of people through the accumulation of knowledge in common. The model features myopic agents in a pure externality model of interaction. In the two person case, we show that the equilibrium process tends to result in the accumulation of too much knowledge in common compared to the most productive state. Unlike the two-person case, in the four person case we show that the equilibrium process of knowledge creation may converge to the most productive state. Equilibrium paths are found analytically, and they are a discontinuous function of initial heterogeneity.

A fast, high resolution, second-order central scheme for incompressible flows

A high resolution, second-order central difference method for incompressible flows is presented. The method is based on a recent second-order extension of the classic Lax–Friedrichs scheme introduced for hyperbolic conservation laws (Nessyahu H. & Tadmor E. (1990) J. Comp. Physics. 87, 408-463; Jiang G.-S. & Tadmor E. (1996) UCLA CAM Report 96-36, SIAM J. Sci. Comput., in press) and augmented by a new discrete Hodge projection. The projection is exact, yet the discrete Laplacian operator retains a compact stencil. The scheme is fast, easy to implement, and readily generalizable. Its performance was tested on the standard periodic double shear-layer problem; no spurious vorticity patterns appear when the flow is underresolved. A short discussion of numerical boundary conditions is also given, along with a numerical example.

Sistemas integrables discretos, polinomios matriciales ortogonales y problemas de Riemann-Hilbert

El propósito de esta tesis doctoral es el estudio de la conexión, mediante el problema de Riemann-Hilbert, entre sistemas discretos y la teoría de polinomios matriciales ortogonales. La investigación de los modelos integrables se originó en la Mecánica Clásica, en relación a la resolución de las ecuaciones de Newton [2]. Los trabajos de Liouville, Hamilton, Jacobi y otros sentaron las bases de los sistemas integrables como prototipos modelos resolubles por cuadraturas, v.g., por integración directa [7]. Hay una cantidad importante de investigación dedicada a los aspectos geométricos de los sistemas clásicos integrables y superintegrables [66], [82], especialmente en relación a la separación de variables de la ecuación de Hamilton-Jacobi [75]. Fue la aplicación, en la segunda mitad del siglo pasado, de la transformada espectral inversa para la resolución del problema de Cauchy de la ecuación de Korteweg-de Vries [42, 43] la que marcó el inicio de una nueva etapa en este campo, el del estudio de sistemas integrables con un número infinito de grados de libertad, que generalmente se expresan en términos de jerarquías de ecuaciones no lineales en derivadas parciales. Particularmente reseñable, por su aplicación en la hidrodinámica y en la óptica cuántica, es la aparición de las soluciones a un número de solitones arbitrario. En las últimas tres décadas ha habido un importante interés por el estudio de modelos discretos, v.g., sistemas dinámicos de nidos en un retículo de puntos, y expresados en términos de ecuaciones no lineales en diferencia parciales. Muchas de las técnicas encontradas en el mundo continuo se extendieron a este nuevo contexto discreto. Hay dos razones fundamentales para este interés...

The development of a classification scheme for brake linings. Volume I. Summary report.

National Highway Traffic Safety Administration, Washington, D.C.

The development of a classification scheme for brake linings. Volume II. Final report.

National Highway Traffic Safety Administration, Washington, D.C.

Manual for the classification and cataloging of music scores (1955 revision). The "Vassar-Columbia" classification scheme integrated with the cataloging procedure manual of the Columbia University Music Library,

Mode of access: Internet.