Computing Fresnel integrals via modified trapezium rules

In this paper we propose methods for computing Fresnel integrals based on truncated trapezium rule approximations to integrals on the real line, these trapezium rules modified to take into account poles of the integrand near the real axis. Our starting point is a method for computation of the error function of complex argument due to Matta and Reichel (J Math Phys 34:298–307, 1956) and Hunter and Regan (Math Comp 26:539–541, 1972). We construct approximations which we prove are exponentially convergent as a function of N , the number of quadrature points, obtaining explicit error bounds which show that accuracies of 10−15 uniformly on the real line are achieved with N=12 , this confirmed by computations. The approximations we obtain are attractive, additionally, in that they maintain small relative errors for small and large argument, are analytic on the real axis (echoing the analyticity of the Fresnel integrals), and are straightforward to implement.

L’évolution du français par rapport à l’histoire et en comparaison avec celle du suédois

Une langue est comme un être vivant. Elle porte les traces des avis, des sentiments, de la joie et des déceptions de nos ancêtres. En même temps elle reflète les toutes tous derniers modes de vie et la manière de penser et d’agir dans la vie quotidienne. Ce sont sa grammaire, ses mots, ses proverbes et ses citations qui en témoignent. Ses sons soulignés par l’intonation et la prosodie nous laissent presque deviner l’esprit de vitalité, de mélancolie ou d’élégance de la langue et de ces locuteurs. Mais est-ce qu’il est possible de trouver aussi les traces des événements historiques et sociaux dans l’évolution d’une langue? Cette question est centrale dans ce mémoire qui suit l’évolution du français à partir du latin parlé dans l’Antiquité et en comparaison avec celle d’autres langues notamment celle du suédois.

Fresnel analysis of wave propagation in nonlinear electrodynamics

We study wave propagation in local nonlinear electrodynamical models. Particular attention is paid to the derivation and the analysis of the Fresnel equation for the wave covectors. For the class of local nonlinear Lagrangian nondispersive models, we demonstrate how the originally quartic Fresnel equation factorizes, yielding the generic birefringence effect. We show that the closure of the effective constitutive (or jump) tensor is necessary and sufficient for the absence of birefringence, i.e., for the existence of a unique light cone structure. As another application of the Fresnel approach, we analyze the light propagation in a moving isotropic nonlinear medium. The corresponding effective constitutive tensor contains nontrivial skewon and axion pieces. For nonmagnetic matter, we find that birefringence is induced by the nonlinearity, and derive the corresponding optical metrics.

Formation of soliton trains in Bose-Einstein condensates as a nonlinear Fresnel diffraction of matter waves

The problem of generation of atomic soliton trains in elongated Bose-Einstein condensates is considered in framework of Whitham theory of modulations of nonlinear waves. Complete analytical solution is presented for the case when the initial density distribution has sharp enough boundaries. In this case the process of soliton train formation can be viewed as a nonlinear Fresnel diffraction of matter waves. Theoretical predictions are compared with results of numerical simulations of one- and three-dimensional Gross-Pitaevskii equation and with experimental data on formation of Bose-Einstein bright solitons in cigar-shaped traps. (C) 2003 Elsevier B.V. All rights reserved.

Polialchiltiofeni contenenti derivati porfirinici per applicazioni in celle solari polimeriche

Il presente lavoro di tesi di laurea magistrale si è proposto di sintetizzare composti polimerici basati su un derivato del 3-esiltiofene e sulla porfirina per preparare materiali da utilizzare nelle celle fotovoltaiche. Politiofeni con queste caratteristiche sono stati sintetizzati a partire da un monomero -bromoalchiltiofenico, il 3-(6-bromoesil)tiofene (T6Br), dal quale è stato ottenuto il corrispondente derivato polimerico poli[3-(6-bromoesil)]tiofene (PT6Br). Esso è stato preparato con un metodo non regiospecifico, utilizzando la comune tecnica di polimerizzazione ossidativa in presenza di FeCl3. Il monomero T6Br è stato funzionalizzato con idrossifenil porfirina (TPPOH) per dare il 3-[5-(4-fenossi)-10,15,20-trifenilporfirinil]esiltiofene (T6TPP). Poiché la polimerizzazione diretta di questo monomero non si è mostrata una via percorribile, a causa dell’elevato ingombro del sostituente presente sulla catena macromolecolare, è stata effettuata l’eterificazione sul polimero bromurato PT6Br per ottenere il poli[3-[5-(4-fenossi)-10,15,20-trifenilporfirinil]esiltiofene] (PT6TPP). Contemporaneamente è stato sintetizzato il copolimero poli[(3-(6-bromoesil)]tiofene)-co-(3-[5-(4-fenossi)-10,15,20-trifenilporfirinil]esiltiofene)] (P(T6Br-co-T6TPP)) allo scopo di valutare l’effetto del diverso grado di sostituzione della catena polimerica sulle proprietà del polimero. Anch’esso è stato preparato con un metodo non regiospecifico, utilizzando la tecnica di polimerizzazione ossidativa in presenza di FeCl3. I prodotti sintetizzati sono stati caratterizzati mediante le comuni tecniche spettroscopiche (FTIR, NMR, UV-vis) e ne sono state determinate le proprietà termiche. I pesi molecolari medi e le relative distribuzioni sono stati determinati mediante cromatografia a permeazione su gel (GPC). Infine, con P(T6Br-co-T6TPP) e PT6Br sono state effettuate prove preliminari di preparazione e caratterizzazione di dispositivi per valutare la possibilità di un loro utilizzo come materiali per celle fotovoltaiche.

Sintesi e caratterizzazione di La0.4Sr0.4TiO3 (LST) come anodo innovativo per celle a combustibile ad ossido solido (SOFC)

Le celle a combustibile ad ossido solido (SOFC) sono reattori elettrochimici che convertono l’energia chimica di un gas combustibile direttamente in energia elettrica con un’alta efficienza e con basse emissioni. Il materiale più comunemente usato come anodo, il Ni/YSZ cermet, mostra però numerosi svantaggi nell’applicazione quali la suscettibilità all’avvelenamento da zolfo e la deposizione di coke per cracking degli idrocarburi usati come combustibile. E’ perciò necessario sviluppare materiali alternativi che sopperiscano a questi problemi. Il titanato di stronzio drogato con lantanio con stechiometria La0.4Sr0.4TiO3 (LST) è stato scelto come anodo alternativo per le ottime proprietà possedute. Lo scopo del lavoro di tesi è stato quindi lo studio dell’influenza della natura dei precursori, delle condizioni di sintesi e dell’aggiunta di agenti porizzanti necessari per l’ottenimento della fase perovskitica pura e con porosità controllata. In un primo tempo è stata verificata la possibilità di ottenere la fase La0.4Sr0.4TiO3 pura mediante sintesi allo stato solido, trattando termicamente miscele di precursori diversi. I risultati ottenuti hanno evidenziato che l’utilizzo di nitrati metallici porta a risultati migliori rispetto all’utilizzo di carbonati ed ossidi poiché permette la formazione della fase perovskite a temperature inferiori e con una purezza maggiore. Poiché l’analisi elementare sui materiali preparati in questa prima fase ha evidenziato un problema sulla stechiometria, il metodo di sintesi è stato ottimizzato solubilizzando preventivamente i precursori di lantanio e stronzio e determinandone il titolo mediante ICP. Inoltre, sono state effettuate delle sintesi utilizzando TiO2 a diversa area superficiale, per verificare l’effetto sulle fasi formate di una maggior reattività di questo componente. Per completezza la perovskite è stata sintetizzata anche tramite sintesi sol-gel, utilizzando il metodo Pechini, ottenendo a 700°C la fase pura. L’analisi morfologica ha evidenziato che le polveri con caratteristiche migliori per la formatura sono quelle ottenute tramite sintesi allo stato solido. Le pastiglie prodotte, miscelando tali polveri e agenti porizzanti opportuni, hanno evidenziato la stabilità della fase perovskitica voluta ma anche la necessità di ottimizzare l’aggiunta del porizzante per avere una porosità adeguata all’applicazione del sistema quale anodo SOFC.

Deposizione elettrochimica di film polimerici foto-attivi per la realizzazione di celle solari

Plastic solar cells bear the potential for large-scale power generation based on flexible, lightweight, inexpensive materials. Since the discovery of the photo-induced electron transfer from a conjugated polymer (electron-donor) to fullerene or its derivatives molecules (electron-acceptors), followed by the introduction of the bulk heterojunction concept which means donors and acceptors blended together to realize the fotoactive layer, materials and deposition techniques have been extensively studied. In this work, electrochemical-deposition methods of polymeric conductive films were studied in order to realize bulk heterojunction solar cells. Indium Tin Oxide (ITO) glass electrodes modified with a thin layer of poly(3,4-ethylenedioxythiophene) (PEDOT) were electrochemically prepared under potentiodynamic and potentiostatic conditions; then those techniques were applied for the electrochemical co-deposition of donor and acceptor on modified ITO electrode to produce the active layer (blend). For the deposition of the electron-donor polymer the electropolymerization of many functionalized thiophene monomers was investigated while, as regards acceptors, fullerene was used first, then the study was focused on its derivative PCBM ([6,6]-phenyl-C61-butyric acid methyl ester). The polymeric films obtained (PEDOT and blend) were electrochemically and spectrophotometrically characterized and the film thicknesses were evaluated by atomic force microscopy (AFM). Finally, to check the performances and the efficiency of the realized solar cells, tests were carried out under standard conditions. Nowadays bulk heterojunction solar cells are still poorly efficient to be competitively commercialized. A challenge will be to find new materials and better deposition techniques in order to obtain better performances. The research has led to several breakthroughs in efficiency, with a power conversion efficiency approaching 5 %. The efficiency of the solar cells produced in this work is even lower (lower than 1 %). Despite all, solar cells of this type are interesting and may represent a cheaper and easier alternative to traditional silicon-based solar panels.