Uma sequencia didática para o ensino da resolução da equação do 2. grau : adequação para o uso com professores

The present study aims to check whether the use of activities mediated by the History of Mathematics can contribute to improve the understanding of resolution the 2nd degree equation for teachers and undergraduates that reproduce methods of solving such equations, uncritically, without domain of the justifications for their actions. For this, we adapted a didactic sequence with activities that aims to cause a rediscovery of resolutive formula of 2nd degree equation through the method known as cut and paste. Finally, we presented the activity module containing the didactic sequence used during the study, as suggestion for use in the classroom, by the math teacher

Condições de energia de hawking e ellis e a equação de raychaudhuri

In the Einstein s theory of General Relativity the field equations relate the geometry of space-time with the content of matter and energy, sources of the gravitational field. This content is described by a second order tensor, known as energy-momentum tensor. On the other hand, the energy-momentum tensors that have physical meaning are not specified by this theory. In the 700s, Hawking and Ellis set a couple of conditions, considered feasible from a physical point of view, in order to limit the arbitrariness of these tensors. These conditions, which became known as Hawking-Ellis energy conditions, play important roles in the gravitation scenario. They are widely used as powerful tools for analysis; from the demonstration of important theorems concerning to the behavior of gravitational fields and geometries associated, the gravity quantum behavior, to the analysis of cosmological models. In this dissertation we present a rigorous deduction of the several energy conditions currently in vogue in the scientific literature, such as: the Null Energy Condition (NEC), Weak Energy Condition (WEC), the Strong Energy Condition (SEC), the Dominant Energy Condition (DEC) and Null Dominant Energy Condition (NDEC). Bearing in mind the most trivial applications in Cosmology and Gravitation, the deductions were initially made for an energy-momentum tensor of a generalized perfect fluid and then extended to scalar fields with minimal and non-minimal coupling to the gravitational field. We also present a study about the possible violations of some of these energy conditions. Aiming the study of the single nature of some exact solutions of Einstein s General Relativity, in 1955 the Indian physicist Raychaudhuri derived an equation that is today considered fundamental to the study of the gravitational attraction of matter, which became known as the Raychaudhuri equation. This famous equation is fundamental for to understanding of gravitational attraction in Astrophysics and Cosmology and for the comprehension of the singularity theorems, such as, the Hawking and Penrose theorem about the singularity of the gravitational collapse. In this dissertation we derive the Raychaudhuri equation, the Frobenius theorem and the Focusing theorem for congruences time-like and null congruences of a pseudo-riemannian manifold. We discuss the geometric and physical meaning of this equation, its connections with the energy conditions, and some of its several aplications.

Adsorção de Mn (II) e Zn (II) em soluções aquosas usando perlita expandida revestida com quitosana

In this work, chitosan was used as a coating of pure perlite in order to increase the accessibility of the groups OH- e NH2+the adsorptionof ions Mn2+ e Zn2+.The characterization results of the expanded perlite classified as microporous and whose surface area 3,176 m2 g-1after the change resulted in 4,664 m2g-1.From the thermogravimetry(TG) it was found that the percentage of coating was34,3%.The infrared analysis can prove the presence of groups Si-OH, Si-O e Al-O-Siresulting from the perlite and C=O, NH2and OH characterization of chitosan. The experiments on experiments on the adsorption of Mn and Zn were performed in the concentration range of10 a 50 mgL-1and the adsorption capacity inpH 5,8 e 5,2 was 19,49 and 23,09 mgg-1to 25 oC,respectively.The adsorption data were best fitted to Langmuir adsorption model to Langmuir adsorption model for both metalionsisindicative of monolayer adsorption. The kinetics of adsorption were calculated from the equation of Lagergren fitting the model pseudo-second-order for all initial concentrations, suggesting that adsorption of ions Mn2+ and Zn2+ follows the kinetics of pseudo-second-order and whose constant Speedk2(g/mg.min) are 0,105 e 3,98 and capacity and maximum removal qe 4,326 e 3,348,respectively.In this study we used a square wave voltammetry cathodic stripping voltammetry to quantify the adsorbed ions, and the working electrode glassy carbon, reference electrode silver / silver chloride and a platinum auxiliary electrode. The attainment of the peaks corresponding to ions Mn2+ and Zn2+ was evaluated in and electrochemical cell with a capacity of 30 mL using a buffer system (Na2HPO4/NaH2PO4)at pH 4 and was adjusted with solutionsH3PO4 0,1molL-1and NaOH 0,1 molL-1and addition of the analyte has been a cathodic peak in- 0,873 Vand detection limit of2,55x10-6molL-1para Zn.The dough used for obtaining the adsorption isotherm was 150 mg and reached in 120 min time of equilibrium for both metal ions.The maximum adsorption for 120 min with Mn concentration 20 mgL-1 and Zn 10 mgL-1,was91, 09 e 94, 34%, respectively

Determinação de parâmetros (sólidos solúveis, pH e acidez titulável) em ameixas intactas usando espectroscopia no infravermelho próximo e seleção de comprimento de onda

The aim of this study was to evaluate the potential of near-infrared reflectance spectroscopy (NIRS) as a rapid and non-destructive method to determine the soluble solid content (SSC), pH and titratable acidity of intact plums. Samples of plum with a total solids content ranging from 5.7 to 15%, pH from 2.72 to 3.84 and titratable acidity from 0.88 a 3.6% were collected from supermarkets in Natal-Brazil, and NIR spectra were acquired in the 714 2500 nm range. A comparison of several multivariate calibration techniques with respect to several pre-processing data and variable selection algorithms, such as interval Partial Least Squares (iPLS), genetic algorithm (GA), successive projections algorithm (SPA) and ordered predictors selection (OPS), was performed. Validation models for SSC, pH and titratable acidity had a coefficient of correlation (R) of 0.95 0.90 and 0.80, as well as a root mean square error of prediction (RMSEP) of 0.45ºBrix, 0.07 and 0.40%, respectively. From these results, it can be concluded that NIR spectroscopy can be used as a non-destructive alternative for measuring the SSC, pH and titratable acidity in plums

Desenvolvimento de metodologia capaz de detectar e quantificar misturas de corantes em sucos artificiais em pó

Foi desenvolvido um método para detectar e quantificar misturas de corantes em sucos artificiais em pó fabricados no Brasil, de diferentes marcas e sabores. Foram estudados 6 corantes artificiais: amarelo tartrazina, amarelo crepúsculo, vermelho ponceau 4R, vermelho bordeaux S, vermelho 40 e azul brilhante presentes de forma unitária ou em misturas nos sucos com sabores laranja, tangerina, maracujá, abacaxi, limão e uva. A identificação dos corantes nas amostras foi feita através da comparação com os espectros dos padrões, utilizando-se a análise por infravermelho médio e pelos respectivos valores de absorção máxima nos comprimentos de onda relativos aos padrões e valores de referência na literatura. Também foram estudados os perfis de decomposição térmica por termogravimetria, termogravimetria derivada e calorimetria diferencial exploratória dos corantes e dos sucos em pó, sendo determinados os teores de umidade, de matéria orgânica e de cinzas. O teor de umidade encontrado não ultrapassou 4% para todas as amostras de suco analisadas. Com relação ao teor de matéria orgânica obteve-se para 57% dos sucos analisados um teor médio de 51,3% e para 43% das outras amostras obteve-se uma média de 67,2 %. Os resultados obtidos para o teor de cinzas indicaram que 29% das amostras apresentaram um teor de 26,7% para esse parâmetro enquanto 71% das amostras apresentaram um teor de cinzas de 46,4%. Os resultados obtidos por análise térmica mostraram-se adequados considerando-se que para obter os resultados pelo método tradicional há um investimento maior de tempo, de pessoal envolvido e de material, além da proteção ao meio ambiente. Para a análise por espectroscopia de absorção molecular foi proposta uma equação simplificada para a determinação de cada corante na mistura utilizando-se a lei de Beer. Para validação, empregou-se a espectroscopia de absorção molecular no visível, onde foi investigada a influência dos interferentes (TiO2 e açúcar) presentes nas amostras de sucos, os testes de fotodegradação e a avaliação do efeito do pH. Para quantificação tomou-se como referência 512 amostras sintéticas contendo um e dois corantes (1,5625 a 25,000 mg L-1) para obtenção das curvas analíticas que foram aplicadas à análise dos sucos em pó. Os resultados indicaram que o teor máximo do amarelo crepúsculo foi encontrado nos sucos com os sabores laranja, tangerina e manga que correspondeu a 25,6% da ingestão diária aceitável (para ser ultrapassada corresponderia a ingestão de 4 copos). O teor máximo encontrado para o amarelo tartrazina nos sucos foi para o sabor maracujá que correspondeu a 8,5% da ingestão diária aceitável, (para ser alcançado corresponderia a ingestão de 12 copos). O método proposto foi testado e validado com sucesso para amostras de sucos em pó sendo de simples execução e de rapidez na obtenção dos resultados

Transporte eletrônico e propriedades termodinâmicas de nanobiomoléculas

We use a tight-binding formulation to investigate the transmissivity and the currentvoltage (I_V) characteristics of sequences of double-strand DNA molecules. In order to reveal the relevance of the underlying correlations in the nucleotides distribution, we compare theresults for the genomic DNA sequence with those of arti_cial sequences (the long-range correlated Fibonacci and RudinShapiro one) and a random sequence, which is a kind of prototype of a short-range correlated system. The random sequence is presented here with the same _rst neighbors pair correlations of the human DNA sequence. We found that the long-range character of the correlations is important to the transmissivity spectra, although the I_V curves seem to be mostly inuenced by the short-range correlations. We also analyze in this work the electronic and thermal properties along an _-helix sequence obtained from an _3 peptide which has the uni-dimensional sequence (Leu-Glu-Thr- Leu-Ala-Lys-Ala)3. An ab initio quantum chemical calculation procedure is used to obtain the highest occupied molecular orbital (HOMO) as well as their charge transfer integrals, when the _-helix sequence forms two di_erent variants with (the so-called 5Q variant) and without (the 7Q variant) _brous assemblies that can be observed by transmission electron microscopy. The di_erence between the two structures is that the 5Q (7Q) structure have Ala ! Gln substitution at the 5th (7th) position, respectively. We estimate theoretically the density of states as well as the electronic transmission spectra for the peptides using a tight-binding Hamiltonian model together with the Dyson's equation. Besides, we solve the time dependent Schrodinger equation to compute the spread of an initially localized wave-packet. We also compute the localization length in the _nite _-helix segment and the quantum especi_c heat. Keeping in mind that _brous protein can be associated with diseases, the important di_erences observed in the present vi electronic transport studies encourage us to suggest this method as a molecular diagnostic tool

Solução quântica para o poço duplo quadrado unidimensional assimétrico

Poços de potenciais quadrados têm sido bastante explorados, tanto do ponto de vista de aplicação como introdução didática à mecânica quântica. Existem bem poucos potenciais desse tipo que são tratados analiticamente na literatura, embora várias geometrias envolvendo esses poços de potenciais possam ser construídas. Nesse trabalho estudamos o poço duplo quadrado unidimensional assimétrico que possui potencial para uma variedade de aplicações, por exemplo, o aprisionamento atômico devido à diferença de profundidades entre poços vizinhos. As funções de onda e autovalores de energia são determinados explicitamente para um caso ressonante e outro não ressonante.

Mathematical equation correction to spectral and transport interferences in high-resolution continuum source flame atomic absorption spectrometry: determination of lead in phosphoric acid

Um método de correção de interferência espectral e de transporte é proposto, e foi aplicado para minimizar interferências por moléculas de PO produzidas em chama ar-acetileno e de transporte causada pela variação da concentração de ácido fosfórico. Átomos de Pb e moléculas de PO absorvem a 217,0005 nm, então Atotal217,0005 nm = A Pb217,0005 nm + A PO217,0005 nm. Monitorando o comprimento de onda alternativo de PO em 217,0458 nm, é possível calcular a contribuição relativa de PO na absorbância total a 217,0005 nm: A Pb217,0005 nm = Atotal217,0005 nm - A PO217,0005 nm = Atotal217,0005 nm - k (A PO217,0458 nm). O fator de correção k é a razão entre os coeficientes angulares de duas curvas analíticas para P obtidas a 217,0005 e 217,0458 nm (k = b217,0005 nm/b217,0458 nm). Fixando-se a taxa de aspiração da amostra em 5,0 ml min-1, e integrando-se a absorbância no comprimento de onda a 3 pixels, curvas analíticas para Pb (0,1 - 1,0 mg L-1) foram obtidas com coeficientes de correlação típicos > 0,9990. As correlações lineares entre absorbância e concentração de P nos comprimentos de onda 217,0005 e 217,0458 foram > 0,998. O limite de detecção de Pb foi 10 µg L-1. O método de correção proposto forneceu desvios padrão relativos (n=12) de 2,0 a 6,0%, ligeiramente menores que os obtidos sem correção (1,4-4,3%). As recuperações de Pb adicionado às amostras de ácido fosfórico variaram de 97,5 a 100% (com correção pelo método proposto) e de 105 a 230% (sem correção).

Eletroanálise de derivados acetaldeído com hidrazina e determinação em amostras de álcool combustível por voltametria de onda quadrada

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Sobre o limiar para a produção de pares e localização de partículas sem spin

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Respostas endócrinas e ovarianas associadas com o folículo dominante da primeira onda folicular em ovelhas sincronizadas com CIDR ou PGF2alfa

Os efeitos de prostaglandina (PGF2a) vs CIDR e eCG (gonadotrofina coriônica eqüina) na dinâmica folicular da primeira onda e sua relação com as concentrações plasmáticas de P4 e E2 foram investigadas em ovelhas cíclicas. Foram utilizadas 14 fêmeas ovinas da raça Bergamascia; o Grupo 1 (G1) foi submetido a duas aplicações de PGF2alfa e o Grupo 2 (G2), tratado com CIDR durante 14 dias, sendo que, no momento de sua retirada, administraram-se 500 UI de eCG. A dinâmica folicular ovariana foi monitorada por meio de ultra-som. Monitoraram-se todos os folículos > 2mm e mapeou-se sua posição diariamente, observando-se o desenvolvimento individual de cada folículo. Desde o dia anterior à aplicação da segunda dose de PGF2alfa (G1) e desde a administração de eCG (G2) até o décimo dia do ciclo estral, foram coletadas amostras de sangue para análise de P4 e E2. Houve diferença significativa nas concentrações plasmáticas de P4 e E2 entre os tratamentos. A sincronização de estro e ovulação, utilizando CIDR + 500 UI de eCG, incrementou a quantidade de folículos recrutados, além de aumentar o diâmetro máximo e a taxa de crescimento dos folículos grandes na primeira onda folicular.

Avaliação de uma equação de predição das exigências protéicas para aves reprodutoras pesadas na fase de produção

O objetivo do presente trabalho foi avaliar uma equação de predição das exigências de proteína bruta (PB) para reprodutoras pesadas na fase de produção. O experimento foi realizado com 600 aves reprodutoras pesadas, Hubbard HI-Y, durante o período de 31 a 46 semanas de idade, alojadas em boxes num delineamento experimental inteiramente casualizado com três tratamentos e cinco repetições de 40 aves. Os tratamentos consistiram de: T1- Fornecimento de PB de acordo com o manual da linhagem (controle), T2- Fornecimento de PB de acordo com a equação de predição determinada, utilizando os dados de desempenho médio das aves do tratamento controle para predizer as exigências e T3- Fornecimento de PB de acordo com a equação de predição determinada, utilizando os dados de desempenho de cada parcela experimental para predizer as exigências, onde a equação de predição avaliada foi: PB=2,282.P0,75+0,356.G+0,262.MO, sendo PB a exigência de proteína bruta (g/ave/dia), P o peso corporal (kg), G o ganho de peso (g) e MO a massa de ovos (g). As rações foram formuladas para atender as exigências nutricionais e quando necessário eram incluídos os aminoácidos sintéticos, metionina, lisina, triptofano, treonina e arginina. As aves alimentadas de acordo com a equação ingeriram menores quantidades de proteína (20,8g/dia) quando comparadas às alimentadas de acordo com as recomendações (23,80g), entretanto isto levou a menores pesos dos ovos refletindo no peso dos pintos. A equação de predição proporcionou melhores resultados quanto à eficiência protéica. Assim, concluiu-se que a equação de predição não forneceu a quantidade mínima de proteína bruta para atender as exigências dos aminoácidos não suplementados na dieta.

Equação de predição da exigência de proteína bruta para aves reprodutoras pesadas na fase de produção

O objetivo do presente trabalho foi determinar as exigências de proteína para aves reprodutoras pesadas através do método fatorial. A exigência de proteína bruta para mantença (PBm) foi determinada por intermédio da técnica do balanço de nitrogênio por meio de ensaio de metabolismo com aves submetidas a quatro dietas com níveis decrescentes de proteína, proporcionando balanço positivo, próximo a zero e negativo. Para determinar a exigência de proteína bruta para o ganho de peso (PBg) dois experimentos foram conduzidos, sendo que em um, determinou-se as exigências líquidas de nitrogênio e no outro, a eficiência de utilização do nitrogênio para o ganho, por meio de abates semanais de aves no período de 26 a 33 semanas de idade. A exigência de proteína bruta para produção de ovos (PBo) foi determinada através de análises semanais de proteína bruta dos ovos coletados, no período de 31 a 37 semanas de idade, considerando a eficiência de deposição da proteína no ovo. A exigência e eficiência de utilização da proteína para mantença foram 2.282 mg PB/kg0,75/dia e 60,79%; respectivamente. As exigências de PBg e PBo determinadas foram: 356 mg PB/g e 262 mg PB/g, respectivamente, e as eficiências de utilização do nitrogênio, 40 e 46,80%, respectivamente. A equação de predição elaborada para aves reprodutoras pesadas na fase de produção foi: PB=2,282.P0,75+0,356.G+0,262.MO, onde PB é a exigência de proteína bruta (g/ave/dia), P o peso corporal (kg), G o ganho de peso (g/dia) e MO a massa de ovos (g/dia).

Avaliação da distribuição da densidade em MDF a partir da técnica da onda de ultra-som

The goal of this research was to determine the density distribution in medium density fiberboard (MDF), manufactured with polyurethane derived from castor oil using, ultrasonic wave technique. The equipment used in this test is Steinkamp BP7 with plan and exponential transducers, both with 45 kHz frequencies, located in several zones on the plate in order to determine wave ultrasonic velocity. The Pinus caribaea and Eucalyptus grandis fiberboard were manufactured in the quality control and products development laboratory of Duratex with 500 mm long, 500 mm large, 8 and 15 mm of thickness. Three MDF for each fiber specimen and thickness were fabricated, totalizing twelve plates tested. The MDF were produced with 5% polyurethane addition, in temperature of 160°C, tension press of 53 bars and addition of moisture content of 12%. For determination of fiberboard density, samples were extracted from the same zones where the wave ultrasonic velocity was determined. In this case, DAX-Ray equipment was used. Statistical analysis shows good agreement with wave ultrasonic velocity and the density profile, validating the application of non-destructive technique in order to determine the density profile of MDF's.

Utilização de índices de vegetação para estimativa da proteção do solo pela cobertura vegetal: uma contribuição para o uso da equação universal das perdas de solo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)