O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Educação em direito na formação para cidadania : um estudo exploratório de concepções de estudantes do terceiro ano do ensino médio sobre direitos e obrigações essenciais ao exercício da vida civil

O presente trabalho teve como objetivo principal investigar concepções que estudantes do terceiro ano do ensino médio possuem sobre direitos e obrigações essenciais ao exercício da cidadania. Para tanto, foi elaborado um questionário composto de 20 questões fechadas e 9 questões abertas na forma de estudo de caso abordando alguns direitos e obrigações essenciais ao exercício pleno da vida civil. O instrumento foi submetido a 136 estudantes, entre 16 e 18 anos, de ambos os sexos, regularmente matriculados no terceiro ano de três escolas públicas de Ensino Médio. Os resultados apontam que, de modo geral, as concepções dos estudantes sobre legislação estão mais próximas das disposições legislativas naqueles direitos que permeiam sua realidade prática e, vai se distanciando à medida que os direitos propostos estavam distantes de sua realidade, de modo que, aparentemente, o conhecimento que os mesmos possuem acerca dos direitos repousam mais no senso comum que no aprendizado escolar. As conclusões apontam a necessidade de estratégias pedagógicas para inserção de noções de Direito para os estudantes do Ensino Médio, principalmente transversalmente aos conteúdos concernentes às disciplinas da área das Ciências Humanas. Com base nessas conclusões, foi elaborada uma proposta com sugestões de diretrizes para implementação da Educação em Direito no contexto das disciplinas de História, Geografia, Sociologia e Filosofia, à partir de um entrelaçamento entre os conteúdos presentes no Currículo Básico da Escola Estadual do Espírito Santo e dispositivos legislativos que pudessem dialogar com as temáticas, em busca de estabelecer uma proposta mínima que pudesse, sem prejuízo do desenvolvimento dos conteúdos, servir como instrumento para promoção da Educação em Direito, contribuindo, assim, na formação para a Cidadania.

Responsabilidade social no ensino em administração: um estudo exploratório sobre a visão dos estudantes de graduação

O propósito deste trabalho foi estudar a visão dos estudantes de administração sobre o ensino da responsabilidade social corporativa (RSC) nos cursos de graduação. Foi feita uma revisão de literatura que abordou o conceito de RSC e suas dimensões, bem como sua inserção no ensino superior de administração. Em seguida, foram realizadas 30 entrevistas em profundidade com alunos de administração do Rio de Janeiro próximos ao período de formatura. Os resultados mostraram que os entrevistados se preocupam com o tema e consideram a RSC importante. Muitos avaliaram que o espaço dado ao tema na graduação é insuficiente e que o assunto é abordado de forma superficial. Vários declararam ter aprendido mais sobre RSC em meios externos, como revistas, jornais, trabalho. Confrontando-se os conhecimentos dos entrevistados com a literatura, observou-se uma visão limitada da RSC. Verificouse que os entrevistados têm dúvidas e questionamentos sobre RSC, essencialmente relativas ao próprio conceito e à sua aplicação na prática da administração. De modo geral, os resultados sugerem que os entrevistados estão sensibilizados para o tema. Mais que teoria, porém, eles desejam saber como a RSC pode ser posta em prática dentro das organizações. O final do trabalho traz recomendações às instituições de ensino e sugestões para futuras pesquisas.

Adequações curriculares e estratégias de ensino em turmas inclusivas: um estudo exploratório no 1º ciclo

Um dos maiores desafios actuais no nosso sistema de ensino é a necessidade de construir uma escola inclusiva, uma escola que respeite a diversidade dos alunos e procure garantir o seu sucesso educativo, através de traçados curriculares diferenciados e adequados. Este desafio exige mudanças quer nas atitudes e práticas dos agentes educativos, quer nas estruturas do sistema de ensino ao nível organizacional e da gestão curricular. Este estudo centra-se nas decisões de planeamento curricular e estratégias de ensino protagonizadas por professores do 1º Ciclo do Ensino Básico que leccionam em turmas inclusivas. Tem como propósito identificar concepções e práticas de diferenciação curricular para alunos com NEE no 1º CEB, procurando conhecer: i) a concepção dos professores do 1º CEB sobre o seu papel na decisão das medidas educativas a adoptar com alunos com NEE; ii) a concepção dos professores do 1º CEB sobre o seu papel como gestores do currículo; iii) os critérios de selecção das medidas educativas e as formas de elaboração das adequações curriculares para os alunos com NEE no 1º CEB; iv) os processos de ensino desenvolvidos em sala de aula inclusivas no 1º CEB. O trabalho desenvolveu-se através de um estudo exploratório, centrando-se em quatro professores do primeiro ciclo do ensino básico (1º CEB) do mesmo Agrupamento de Escolas, responsáveis por quatro turmas de 3º ano de escolaridade com alunos com NEE incluídos. Como metodologia de recolha dos dados utilizámos as técnicas da entrevista e da observação directa naturalista em sala de aula. Concluímos que os professores assumem a necessidade de implementar adequações curriculares face às NEE dos alunos, como resposta às diferenças e particularidades de cada um, tendo em vista o desenvolvimento de competências essenciais. No entanto, os docentes revelaram dificuldades ao nível da gestão curricular em turmas inclusivas e as práticas que desenvolvem nem sempre facilitam a implementação das adequações que reconhecem ser necessárias.

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º e 2º ciclo do ensino básico

Este artigo faz um balanço do desenvolvimento do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1.º e 2.º ciclo (PFCM), desde a sua criação em 2005 até à totalidade. O artigo começa por caracterizar o PFCM, especificando os seus objectivos e princípios orientadores, a sua organização e a caracterização e intenção dos diferentes tipos de sessões. É feito um balanço quantitativo e qualitativo do desenvolvimento do PFCM nos últimos quatro anos, bem como enunciados os aspectos considerados mais positivos e aqueles que se consideram menos conseguidos. O artigo termina com um balanço global do PFCM bem como dos desafios que enfrenta.

Conceções e práticas dos professores de língua portuguesa em relação ao ensino e à aprendizagem da gramática: um estudo exploratório no 2.º ciclo do ensino básico

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Didática da Língua Portuguesa no 1.º e no 2.º Ciclos.

Insuficiência de convergência e atenção visual: estudo exploratório em estudantes do ensino superior

RESUMO: Introdução – A insuficiência de convergência (IC) pode desencadear alterações da atenção visual. Pretende-se investigar se existem alterações na atenção visual em estudantes do ensino superior com IC. Metodologia – Estudo quantitativo, comparativo e correlacional. Participaram 44 estudantes com idades compreendidas entre os 18 e os 24 anos. Formaram-se dois grupos, um com Visão Binocular Normal (VBN) e outro com IC. O grupo com IC incluiu os indivíduos que apresentaram alterações no ponto próximo de convergência (PPC) e/ou na convergência para perto (C’). Para avaliar a atenção visual utilizou-se o teste de cancelamento de sinos. Resultados – O grupo com VBN foi composto por 32 indivíduos (23 do género feminino) e o grupo com IC por 12 indivíduos (11 do género feminino). No teste de atenção visual verificou-se que o número médio de sinos identificados foi de 34,6 para o grupo com VBN e de 34,3 no grupo com IC. O tempo médio de realização do teste foi de 167,9s e de 198,3s para os grupos de VBN e IC, respetivamente. Observou-se uma correlação moderada positiva entre o PPC e o tempo médio de realização do teste (r≈0,63) e uma correlação fraca positiva entre o número médio de sinos identificados e a C’ (r≈0,16). Por outro lado, a correlação entre o PPC e o número médio de sinos identificados (r≈-0,48) foi fraca negativa e entre a C’ e o tempo médio (r≈-0,05) foi ínfima negativa. Discussão/Conclusões – O grupo com VBN apresenta um número médio de sinos identificados superior ao grupo com IC. Verifica-se ainda que o grupo com IC demorou mais tempo na realização do teste, comparativamente com o grupo com VBN. Estes resultados apontam para uma possível relação entre a IC e a diminuição da atenção visual.

Os programas de matemática do ensino básico de 1990 e de 2007 e o processo de implementação do programa de 2007, no 1º ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré – Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Cálculo mental na aula de matemática: explorações no 1.º ciclo do Ensino Básico

Neste artigo, destacamos o papel do cálculo mental na aprendizagem da Matemática, apresentando tarefas desenvolvidas nas aulas de Matemática do 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa turma do 3.º ano, que procuraram estimular o cálculo mental através da resposta a desafios no contexto de vários jogos propostos. As tarefas apresentadas assumem, como princípio orientador da prática docente da disciplina, o incentivo à resolução de problemas e à explicitação dos processos de raciocínio, encarando o aluno como um sujeito ativo, implicado na sua aprendizagem, a quem terá de ser dada a possibilidade de explicar e justificar as suas ideias e raciocínios no contexto das experiências diversificadas de aprendizagem proporcionadas na sala de aula. Estas tarefas tinham como objetivo estimular os alunos, não apenas a procurar estratégias, mas também a entender o significado das operações, com a intenção de promover o cálculo mental. Ao apropriarem-se dos números e ao descobrirem relações entre eles, os alunos desenvolveram o sentido do número, tornando-se visível nas relações que construíram entre os números e as operações.

A proposta de programa de matemática para o Ensino Básico: um recuo de décadas

Este artigo teve como ponto de partida o parecer que o Domínio de Matemática da Escola Superior de Educação de Lisboa elaborou na fase de discussão pública da proposta de Programa de Matemática do Ensino Básico. Corresponde a uma análise que, não podendo ser exaustiva, procura tocar os vários temas matemáticos e outros aspetos curriculares que consideramos relevantes. Da leitura conjunta da proposta de Programa, Metas Curriculares e Cadernos de Apoio, resultam conclusões que na nossa perspetiva são preocupantes e que quisemos partilhar com outros colegas, o que justifi ca a publicação deste texto.

O ensino de matemática em duas escolas profissionalizantes: Brasil e Portugal, no período de 1942 a 1978

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º ciclo e a melhoria do ensino da matemática

Neste artigo apresento uma análise do Programa de Formação Contínua em Matemática, que se desenvolveu em Portugal de 2005 a 2011. Começo por abordar a formação de professores que ensinam Matemática, tendo por base resultados da investigação que serviram de suporte para a definição do Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM). Serão depois analisados os dados do PFCM em termos do envolvimento dos professores do 1.º ciclo a quem ele se destinava. Faz-se uma avaliação da formação a partir de testemunhos dos formandos inseridos nos relatórios institucionais e/ou nos seus portefólios, para concluir que as características da formação foram determinantes para o aumento da confiança dos professores envolvidos e, em consequência, para a melhoria da aprendizagem da Matemática dos nossos alunos. Por fim, referem-se os resultados do TIMSS 2011, que vêm corroborar a afirmação feita anteriormente. Uma ideia forte que se transmite é a de que a formação contínua de professores tem de ter uma estreita ligação com a prática letiva

Explorar e aprender : os materiais didáticos no contexto da aprendizagem da Matemática na Educação Pré-escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 17 de Junho de 2015, Universidade dos Açores.

Ensino da Matemática : como é que o nosso cérebro aprende Matemática?

A investigação em Neurociências Cognitivas tem sofrido um grande desenvolvimento nas últimas décadas, o que impulsionou algumas descobertas sobre a forma como funciona o nosso cérebro e como se desencadeia o processo de aprendizagem. Estas descobertas oferecem aos educadores, professores e encarregados de educação uma visão aprofundada sobre as experiências de aprendizagem que podem potenciar o desenvolvimento intelectual das crianças e adolescentes. Para além de abrir caminho a algumas ideias inovadoras, a investigação proveniente das Neurociências Cognitivas tem validado várias práticas do passado e questionado outras. Neste artigo, apresentamos alguns resultados dessa investigação sobre a forma como o nosso cérebro aprende Matemática. (...)

Ensino da Matemática : o Método de Singapura

(...) Se analisarmos os principais estudos internacionais que avaliam o desempenho dos alunos a Matemática, Singapura é claramente um caso de sucesso. (...) Em Singapura, há um investimento claro na formação inicial e contínua dos professores, na disponibilização de bons materiais didáticos e nas medidas de acompanhamento individualizado dos alunos durante o ensino obrigatório. (...) Destacam-se três teorias edificadoras do currículo de Singapura: 1) A abordagem Concreto>Pictórico>Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psicólogo americano Jerome Bruner (Bruner fez 100 anos no passado dia 1 de outubro); 2) Os princípios de variabilidade matemática e percetiva, do educador matemático húngaro Zoltán Dienes (o criador dos blocos lógicos), que apontam para a necessidade de se usar diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como múltiplas representações; 3) O trabalho do psicólogo inglês Richard Skemp sobre a importância de se estabelecer conexões e de se compreender as relações matemáticas e a sua estrutura, de forma a alcançar um conhecimento profundo e duradouro das matérias (tudo deve estar relacionado). (...) Terminamos com mais alguns aspetos relevantes. Singapura adota uma abordagem em espiral de conceitos, competências e processos. Ao longo do seu percurso escolar, o aluno tem a oportunidade de trabalhar um mesmo tema mais do que uma vez, explorando múltiplas representações com diferentes níveis de profundidade. O Método de Singapura apresenta também uma forte componente visual. Um exemplo paradigmático é o modelo das barras, amplamente usado pelos alunos do Ensino Primário de Singapura (1.º e 2.º Ciclos em Portugal). (...)