Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

Bulletin des sciences mathématiques.

At head of title, 1870-19 , Bibliothèque de l'École des hautes études; 19 - Bibliothèque de l'École pratique des hautes études.

Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques.

Title from cover.

Moyennage bayésien de modèles de régression linéaire simple

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Amélioration des propriétés pharmacocinétiques de peptides par différentes alkylations N-terminales

Modélisations moléculaires réalisés avec le logiciel HyperChem 8.

Moyennage bayésien de modèles de régression linéaire simple

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mechanisms underlying activation of neural stem cells in the adult central nervous system

À la fin du 19e siècle, Dr. Ramón y Cajal, un pionnier scientifique, a découvert les éléments cellulaires individuels, appelés neurones, composant le système nerveux. Il a également remarqué la complexité de ce système et a mentionné l’impossibilité de ces nouveaux neurones à être intégrés dans le système nerveux adulte. Une de ses citations reconnues : “Dans les centres adultes, les chemins nerveux sont fixes, terminés, immuables. Tout doit mourir, rien ne peut être régénérer” est représentative du dogme de l’époque (Ramón y Cajal 1928). D’importantes études effectuées dans les années 1960-1970 suggèrent un point de vue différent. Il a été démontré que les nouveaux neurones peuvent être générés à l’âge adulte, mais cette découverte a créé un scepticisme omniprésent au sein de la communauté scientifique. Il a fallu 30 ans pour que le concept de neurogenèse adulte soit largement accepté. Cette découverte, en plus de nombreuses avancées techniques, a ouvert la porte à de nouvelles cibles thérapeutiques potentielles pour les maladies neurodégénératives. Les cellules souches neurales (CSNs) adultes résident principalement dans deux niches du cerveau : la zone sous-ventriculaire des ventricules latéraux et le gyrus dentelé de l’hippocampe. En condition physiologique, le niveau de neurogenèse est relativement élevé dans la zone sous-ventriculaire contrairement à l’hippocampe où certaines étapes sont limitantes. En revanche, la moelle épinière est plutôt définie comme un environnement en quiescence. Une des principales questions qui a été soulevée suite à ces découvertes est : comment peut-on activer les CSNs adultes afin d’augmenter les niveaux de neurogenèse ? Dans l’hippocampe, la capacité de l’environnement enrichi (incluant la stimulation cognitive, l’exercice et les interactions sociales) à promouvoir la neurogenèse hippocampale a déjà été démontrée. La plasticité de cette région est importante, car elle peut jouer un rôle clé dans la récupération de déficits au niveau de la mémoire et l’apprentissage. Dans la moelle épinière, des études effectuées in vitro ont démontré que les cellules épendymaires situées autour du canal central ont des capacités d’auto-renouvellement et de multipotence (neurones, astrocytes, oligodendrocytes). Il est intéressant de noter qu’in vivo, suite à une lésion de la moelle épinière, les cellules épendymaires sont activées, peuvent s’auto-renouveller, mais peuvent seulement ii donner naissance à des cellules de type gliale (astrocytes et oligodendrocytes). Cette nouvelle fonction post-lésion démontre que la plasticité est encore possible dans un environnement en quiescence et peut être exploité afin de développer des stratégies de réparation endogènes dans la moelle épinière. Les CSNs adultes jouent un rôle important dans le maintien des fonctions physiologiques du cerveau sain et dans la réparation neuronale suite à une lésion. Cependant, il y a peu de données sur les mécanismes qui permettent l'activation des CSNs en quiescence permettant de maintenir ces fonctions. L'objectif général est d'élucider les mécanismes sous-jacents à l'activation des CSNs dans le système nerveux central adulte. Pour répondre à cet objectif, nous avons mis en place deux approches complémentaires chez les souris adultes : 1) L'activation des CSNs hippocampales par l'environnement enrichi (EE) et 2) l'activation des CSNs de la moelle épinière par la neuroinflammation suite à une lésion. De plus, 3) afin d’obtenir plus d’information sur les mécanismes moléculaires de ces modèles, nous utiliserons des approches transcriptomiques afin d’ouvrir de nouvelles perspectives. Le premier projet consiste à établir de nouveaux mécanismes cellulaires et moléculaires à travers lesquels l’environnement enrichi module la plasticité du cerveau adulte. Nous avons tout d’abord évalué la contribution de chacune des composantes de l’environnement enrichi à la neurogenèse hippocampale (Chapitre II). L’exercice volontaire promeut la neurogenèse, tandis que le contexte social augmente l’activation neuronale. Par la suite, nous avons déterminé l’effet de ces composantes sur les performances comportementales et sur le transcriptome à l’aide d’un labyrinthe radial à huit bras afin d’évaluer la mémoire spatiale et un test de reconnaissante d’objets nouveaux ainsi qu’un RNA-Seq, respectivement (Chapitre III). Les coureurs ont démontré une mémoire spatiale de rappel à court-terme plus forte, tandis que les souris exposées aux interactions sociales ont eu une plus grande flexibilité cognitive à abandonner leurs anciens souvenirs. Étonnamment, l’analyse du RNA-Seq a permis d’identifier des différences claires dans l’expression des transcripts entre les coureurs de courte et longue distance, en plus des souris sociales (dans l’environnement complexe). iii Le second projet consiste à découvrir comment les cellules épendymaires acquièrent les propriétés des CSNs in vitro ou la multipotence suite aux lésions in vivo (Chapitre IV). Une analyse du RNA-Seq a révélé que le transforming growth factor-β1 (TGF-β1) agit comme un régulateur, en amont des changements significatifs suite à une lésion de la moelle épinière. Nous avons alors confirmé la présence de cette cytokine suite à la lésion et caractérisé son rôle sur la prolifération, différentiation, et survie des cellules initiatrices de neurosphères de la moelle épinière. Nos résultats suggèrent que TGF-β1 régule l’acquisition et l’expression des propriétés de cellules souches sur les cellules épendymaires provenant de la moelle épinière.

Valves cardiaques par génie tissulaire - Simplification des essais et concept tubulaire

Les substituts valvulaires disponibles actuellement comportent encore plusieurs lacunes. La disponibilité restreinte des allogreffes, les risques de coagulation associés aux valves mécaniques et la durabilité limitée des bioprothèses en tissu animal sont toutes des problématiques que le génie tissulaire a le potentiel de surmonter. Avec la méthode d’auto-assemblage, le seul support des cellules consiste en leur propre matrice extracellulaire, permettant la fabrication d’un tissu entièrement libre de matériau exogène. Ce projet a été précédé par ceux des doctorantes Catherine Tremblay et Véronique Laterreur, ayant respectivement développé une méthode de fabrication de valves moulées par auto-assemblage et une nouvelle version de bioréacteur. Au cours de cette maîtrise, le nouveau bioréacteur a été adapté à une utilisation stérile avec des tissus vivants et la méthode de fabrication de valves moulées a été modifiée puis éprouvée avec la production de 4 prototypes. Ces derniers n’ont pas permis d’obtenir des performances satisfaisantes en bioréacteur, motivant la conception d’une nouvelle méthode. Plutôt que de tenter de répliquer la forme native des valves cardiaques, des études récentes ont suggéré une géométrie tubulaire. Cela permettrait une fabrication simplifiée, une implantation rapide, et un encombrement minimal en vue d’opérations percutanées. Cette approche minimaliste s’accorde bien avec la méthode d’auto-assemblage, qui a déjà été utilisée pour la production de vaisseaux de petits diamètres. Un total de 11 tubes ont été produits par l’enroulement de feuillets fibroblastiques auto-assemblés, puis ont été transférés sur des mandrins de diamètre inférieur, leur permettant de se contracter librement. La caractérisation de deux tubes contrôles a démontré que cette phase de précontraction était bénéfique pour les propriétés du tissu en plus de prévenir la contraction en bioréacteur. Les prototypes finaux pouvaient supporter un écoulement physiologique pulmonaire. Cette nouvelle méthode montre que le procédé d’auto-assemblage a le potentiel d’être utilisé pour fabriquer des valves cardiaques tubulaires.

Analyse sismique des bâtiments scolaires en béton armé avec remplissage de maçonnerie - Influence de la maçonnerie et prise en compte de l'irrégularité en plan

Au Québec, les écoles sont situées dans une région où l’aléa sismique est considéré modéré à élevé. La majorité de ces écoles ont été construites avant les années 70 et comportent de la maçonnerie non armée (MNA) qui est un matériau à ductilité faible. Au cours des séismes passés notamment celui du Saguenay en 1988, il semble que les structures comportant de la MNA constituent le type de structure le plus dangereux vis-à-vis du séisme. La performance sismique de ces écoles est alors mise en question d’autant plus que la plupart ont été construites avant l’introduction des normes parasismiques. Ce projet de recherche traite de la vulnérabilité sismique des écoles comportant de la MNA et s’inscrit à la suite d’un projet d’élaboration d’une procédure de classification des écoles dans l’Est du Canada. Il découle d’une initiative du Réseau Canadien pour la Recherche Parasismique (RCRP) qui vise des procédures d’analyse de ces bâtiments en vue d’un programme de réhabilitation d’écoles, lancé par le Ministère de l’Éducation, des Loisirs et du Sport (MELS). Une procédure à trois niveaux pour l’évaluation de la vulnérabilité sismique des bâtiments dans l’Est du Canada a été élaborée par différents chercheurs de l’Université de Sherbrooke, de l’École de Technologie Supérieure et de l’Université McGill [Nollet et al., 2012]. Partant des conclusions de cette étude et d’une revue de littérature, les efforts de la recherche développeront un niveau d’évaluation sismique complète des écoles types au Québec comportant de la MNA comme murs de remplissage. Les objectifs seront donc de proposer un modèle adéquat du comportement sismique de la MNA issue de la littérature, étudier l’influence de la non linéarité de la MNA sur la réponse dynamique de ces écoles ainsi que l’influence de l’irrégularité en plan sur la réponse dynamique de ces écoles. La démarche comprend le développement des modèles Opensees [Mazzoni et al., 2004] et la modélisation des écoles génériques sur le logiciel OpenSees (l’un des défi majeur du projet), la validation des modèles à partir de valeurs empirique et expérimentale et enfin les analyses modales et temporelles.

Recouvrements à base de dextrane pour applications médicales

L’ingénierie des biomatériaux a connu un essor prodigieux ces dernières décennies passant de matériaux simples à des structures plus complexes, particulièrement dans le domaine cardiovasculaire. Cette évolution découle de la nécessité des biomatériaux de permettre la synergie de différentes propriétés, dépendantes de leurs fonctions, qui ne sont pas forcément toutes compatibles. Historiquement, les premiers matériaux utilisés dans la conception de dispositifs médicaux étaient ceux présentant le meilleur compromis entre les propriétés physico-chimiques, mécaniques et biologiques que nécessitait leur application. Cependant, il se peut qu’un tel dispositif possède les bonnes propriétés physico-chimiques ou mécaniques, mais que sa biocompatibilité soit insuffisante induisant ainsi des complications cliniques. Afin d’améliorer ces propriétés biologiques tout en conservant les propriétés de volume du matériau, une solution est d’en modifier la surface. L’utilisation d’un revêtement permet alors de moduler la réponse biologique à l’interface biomatériau-hôte et de diminuer les effets indésirables. Ces revêtements sont optimisés selon deux critères principaux : la réponse biologique et la réponse mécanique. Pour la réponse biologique, les deux approches principales sont de mettre au point des revêtements proactifs qui engendrent l’adhérence, la prolifération ou la migration cellulaire, ou passifs, qui, principalement, sont inertes et empêchent l’adhérence de composés biologiques. Dans certains cas, il est intéressant de pouvoir favoriser certaines cellules et d’en limiter d’autres, par exemple pour lutter contre la resténose, principalement due à la prolifération incontrôlée de cellules musculaires lisses qui conduit à une nouvelle obstruction de l’artère, suite à la pose d’un stent. La recherche sur les revêtements de stents vise, alors, à limiter la prolifération de ces cellules tout en facilitant la ré-endothélialisation, c’est-à-dire en permettant l’adhérence et la prolifération de cellules endothéliales. Dans d’autres cas, il est intéressant d’obtenir des surfaces limitant toute adhérence cellulaire, comme pour l’utilisation de cathéter. Selon leur fonction, les cathéters doivent empêcher l’adhérence cellulaire, en particulier celle des bactéries provoquant des infections, et être hémocompatibles, principalement dans le domaine vasculaire. Il a été démontré lors d’études précédentes qu’un copolymère à base de dextrane et de poly(méthacrylate de butyle) (PBMA) répondait aux problématiques liées à la resténose et qu’il possédait, de plus, une bonne élasticité, propriété mécanique importante due à la déformation que subit le stent lors de son déploiement. L’approche de ce projet était d’utiliser ce copolymère comme revêtement de stents et d’en améliorer l’adhérence à la surface en formant des liens covalents avec la surface. Pour ce faire, cela nécessitait l’activation de la partie dextrane du copolymère afin de pouvoir le greffer à la surface aminée. Il était important de vérifier pour chaque étape l’influence des modifications effectuées sur les propriétés biologiques et mécaniques des matériaux obtenus, mais aussi d’un point de vue de la chimie, l’influence que cette modification pouvait induire sur la réaction de copolymérisation. Dans un premier temps, seul le dextrane est considéré et est modifié par oxydation et carboxyméthylation puis greffé à des surfaces fluorocarbonées aminées. L’analyse physico-chimique des polymères de dextrane modifiés et de leur greffage permet de choisir une voie de modification préférentielle qui n’empêchera pas ultérieurement la copolymérisation. La carboxyméthylation permet ainsi d’obtenir un meilleur recouvrement de la surface tout en conservant la structure polysaccharidique du dextrane. Le greffage du dextrane carboxyméthylé (CMD) est ensuite optimisé selon différents degrés de modification, tenant compte aussi de l’influence que ces modifications peuvent induire sur les propriétés biologiques. Finalement, les CMD précédemment étudiés, avec des propriétés biologiques définies, sont copolymérisés avec des monomères de méthacrylate de butyle (BMA). Les copolymères ainsi obtenus ont été ensuite caractérisés par des analyses physico-chimiques, biologiques et mécaniques. Des essais préliminaires ont montrés que les films de copolymères étaient anti-adhérents vis-à-vis des cellules, ce qui a permis de trouver de nouvelles applications au projet. Les propriétés élastiques et anti-adhérentes présentées par les films de copolymères CMD-co-PBMA, les rendent particulièrement intéressants pour des applications comme revêtements de cathéters.

Propriétés hydrauliques d’un till compacté avec un faible pourcentage de particules argileuses

Les propriétés hydrauliques d’un till du Nord du Québec en condition saturée et non saturée ont été étudiées en laboratoire à l’aide de l’essai de conductivité hydraulique et l’essai de succion qui permet d’obtenir la courbe de rétention d’eau. Les essais ont été réalisés avec des échantillons compactés sous différentes conditions de teneur en eau et de masse volumique sèche, de manière à évaluer l’influence de ces conditions sur les propriétés hydrauliques. Les études précédentes ont montré qu’une structure agrégée se développe dans le till lorsqu’il est compacté de côté sec de l’optimum Proctor, c’est-à-dire à un degré de saturation de compactage inférieur au degré de saturation optimum (Sr0 < Sr-opt). Le till étudié dans le cadre de cette étude diffère de ceux utilisés dans les études précédentes par son très faible pourcentage de particules argileuses (< 2 μm) de 0,7%. L’objectif principal de cette étude est d’évaluer l’influence des conditions de compactage sur la conductivité hydraulique et la courbe de rétention d’eau et de déterminer si une structure agrégée se développe lorsque le till est compacté du côté sec de l’optimum. Les résultats expérimentaux typiques de la conductivité hydraulique saturée obtenus pour les échantillons compactés du côté humide de l’optimum (Sr0 > Sr-opt) avec un indice des vides de 0,328 varient de 2,6 x 10-7 à 8,6 x 10-7 m/s. Les conductivités hydrauliques typiques obtenues pour les échantillons compactés du côté sec de l’optimum (Sr0 < Sr-opt) avec le même indice des vides étaient très similaires, variant entre 2,4 x 10-7 et 9,1 x 10-7 m/s. Les courbes de rétention d’eau mesurées en laboratoire sont très semblables entre elles, présentant toutes une structure de sol homogène, peu importe si l’échantillon a été compacté du côté sec ou du côté humide. Il apparait que la conductivité hydraulique et la courbe de rétention d’eau de ce till sont très peu influencées par le degré de saturation de compactage. Ceci peut être expliqué par le très faible pourcentage de particules argileuses, qui prévient la formation d’agrégations de particules dans la structure du till lorsqu’il est compacté du côté sec de l’optimum Proctor. Plusieurs modèles d’estimation de la conductivité hydraulique sont utilisés. Cette étude propose trois nouveaux modèles d’estimation de la conductivité hydraulique saturée pour les tills du Nord du Québec. Le premier modèle met en relation la conductivité hydraulique saturée avec le diamètre des grains de la fraction fine (d50 FF) et le deuxième modèle est une équation modifiée de Kozeny-Carman et Hazen basée sur la porosité et une taille de particule effective (d10). Finalement, un modèle permettant d’évaluer l’effet de l’agrégation avec l’équation de Kozeny-Carman modifiée dans les tills compactés est proposé.

Effets des procédés d’usinage de finition sur les propriétés de surface, la performance d’un vernis et l’émission de poussières du bois de chêne rouge

La performance d’un produit de finition sur le bois est influencée par la manière dont la surface est préparée. Le ponçage est très utilisé pour préparer les surfaces lors de la finition. Toutefois, ce procédé génère une grande quantité de poussières. Ainsi, les effets des procédés d’usinage sur les propriétés de surface, la performance d’un vernis et l’émission de poussières ont été étudiés dans le but de déterminer les modes de préparation des surfaces les plus adéquats pour le bois de chêne rouge. Dans un premier volet, les propriétés de surface et la performance d’un vernis ont été évaluées sur les surfaces préparées à l’aide du procédé traditionnel de ponçage et de trois procédés alternatifs de rabotage soit la coupe périphérique droite, la coupe hélicoïdale et la coupe oblique. La qualité de surface a été évaluée au moyen des caractéristiques de rugosité, d’endommagement cellulaire et de mouillabilité. Des essais de résistance à l’adhésion d’un vernis d’usage intérieur ont été effectués avant et après un traitement de vieillissement accéléré. Les résultats ont montré que le ponçage a induit une rugosité et un niveau de fibrillation supérieurs à ceux des autres procédés, ainsi qu’une mouillabilité et une adhésion du vernis après vieillissement accéléré élevées. Les surfaces rabotées avec la coupe périphérique droite ont présenté un certain niveau de fibrillation, une rugosité et une mouillabilité intermédiaires. Néanmoins, l’adhésion du vernis après vieillissement a été également inférieure par rapport aux autres procédés. La coupe hélicoïdale a produit une rugosité intermédiaire. D’autre part, la coupe oblique a été le procédé qui a présenté une perte d’adhésion après vieillissement similaire au ponçage. Ce procédé a généré des surfaces lisses avec rugosité et mouillabilité intermédiaires. Sur la base des résultats obtenus, le ponçage à l’aide d’un programme P100-grain et une vitesse d’avance de 7 m/min, la coupe périphérique droite avec un angle d’attaque de 25° et une onde d’usinage de 1,0 mm, la coupe hélicoïdale avec une onde d’usinage de 1,0 mm et la coupe oblique realisé avec un angle oblique de 15° ont permis d’obtenir les meilleures conditions d’usinage pour chaque procédé. Dans un deuxième volet, l’effet de différents paramètres de coupe sur l’émission de poussières et la rugosité de la surface a été étudié lors de la coupe hélicoïdale. Les émissions de poussières ont diminué avec la diminution de laprofondeur de coupe et l’augmentation de l’épaisseur moyenne du copeau. Cependant, les surfaces obtenues avec l’épaisseur moyenne du copeau plus élevée ont présenté une rugosité supérieure. Par contre, si une surface plus lisse est requise, une vitesse d’avance intermédiaire doit être utilisée afin de diminuer la rugosité des surfaces sans exposer les travailleurs à des niveaux élevés de poussière de bois. Par ailleurs, l’émission de poussières pour chaque fraction de particules peut être estimée à travers les modèles développés.

L'influence de certaines composantes de la motivation sur les probabilités de réussite scolaire en mathématiques chez des enfants immigrants chinois provenant de diverses régions

De nombreuses recherches (Pyle, 1918; Graham, 1926; Sandiford et Kerr, 1926; Lesser, Fifer et Clark, 1965; Vernon, 1982; voir Chan et Vemon, 1988) ont montré que les immigrants chinois ont de meilleures performances en mathématiques qu'en lettres (langues et sciences humaines dans le système nord-américain), et que leurs performances en mathématiques sont également meilleures que celles des nord Américains non-chinois. La plupart de ces recherches ont essayé d'expliquer cette performance par l'existence d'une différence du rapport à l'environnement spatial chez des Chinois (Gwiazda, Birch et Held, 1981; in Pêcheux, 1990), par l'impact de l'apprentissage précoce des particularités propres à l'écriture et aux structures des langues asiatiques (Hatta, 1978 et 1981; Nomura, 1981; Akiyama, Takei et Saito, 1982; Chan et Vernon, 1988; Iwawaki et Vernon, 1988), ou bien par la génétique (Gesell,1934; voir Eggen et Kauchak, 1992). Pour notre part, nous croyons que la motivation par rapport à l'apprentissage privilégiée de certaines matières forme une cause importante de ces différences. Ainsi, la présente recherche a pour but d'examiner l'influence de certaines composantes de la motivation sur la performance et la réussite scolaire en mathématiques chez des enfants immigrants chinois. [...]

Jeux de policiers et voleurs, Modèles et applications

Les jeux de policiers et voleurs sont étudiés depuis une trentaine d’années en informatique et en mathématiques. Comme dans les jeux de poursuite en général, des poursuivants (les policiers) cherchent à capturer des évadés (les voleurs), cependant ici les joueurs agissent tour à tour et sont contraints de se déplacer sur une structure discrète. On suppose toujours que les joueurs connaissent les positions exactes de leurs opposants, autrement dit le jeu se déroule à information parfaite. La première définition d’un jeu de policiers-voleurs remonte à celle de Nowakowski et Winkler [39] et, indépendamment, Quilliot [46]. Cette première définition présente un jeu opposant un seul policier et un seul voleur avec des contraintes sur leurs vitesses de déplacement. Des extensions furent graduellement proposées telles que l’ajout de policiers et l’augmentation des vitesses de mouvement. En 2014, Bonato et MacGillivray [6] proposèrent une généralisation des jeux de policiers-voleurs pour permettre l’étude de ceux-ci dans leur globalité. Cependant, leur modèle ne couvre aucunement les jeux possédant des composantes stochastiques tels que ceux dans lesquels les voleurs peuvent bouger de manière aléatoire. Dans ce mémoire est donc présenté un nouveau modèle incluant des aspects stochastiques. En second lieu, on présente dans ce mémoire une application concrète de l’utilisation de ces jeux sous la forme d’une méthode de résolution d’un problème provenant de la théorie de la recherche. Alors que les jeux de policiers et voleurs utilisent l’hypothèse de l’information parfaite, les problèmes de recherches ne peuvent faire cette supposition. Il appert cependant que le jeu de policiers et voleurs peut être analysé comme une relaxation de contraintes d’un problème de recherche. Ce nouvel angle de vue est exploité pour la conception d’une borne supérieure sur la fonction objectif d’un problème de recherche pouvant être mise à contribution dans une méthode dite de branch and bound.

Modélisation des structures sandwiches avec un amortissement viscoélastique intégré par une méthode hybride FEM-TMM

Cette thèse traite de la modélisation numérique de la réponse vibro-acoustique de structures sandwiches-composites avec matériaux viscoélastiques intégrés soumises à différents types d’excitations mécaniques et acoustiques. Dans une première phase, nous avons utilisé une approche de synthèse modale pour calculer les principaux indicateurs vibro-acoustiques de la structure : la vitesse quadratique, la puissance rayonnée, la perte par transmission…Ensuite, l’intégrale de Rayleigh a été exploitée pour calculer la puissance rayonnée de chaque structure. L’obstacle majeur que nous avons alors surmonté, était de gérer efficacement la dépendance en fréquence des propriétés de la couche viscoélastique dans l’approche de synthèse modale. Dans une second phase, en partant du champ vibratoire calculé dans la première étape, nous avons développé une méthode hybride FEM-TMM (méthode des éléments finis – méthode de matrices de transfert) pour prédire avec précision et en un temps de calcul acceptable, et jusqu’en hautes fréquences, les principaux paramètres de conception vibro-acoustique de ces structures, notamment l’amortissement équivalent et les nombres d’ondes suivant les deux directions spatiales x et y de propagation de l’onde acoustique. Les validations numériques que nous avons effectuées, montrent bien la robustesse de l'algorithme que nous avons développé. Ce dernier reste toutefois limité à des structures planes. Dans une troisième phase de ce travail, une étude paramétrique sur l’effet de l’emplacement et de la forme de la couche viscoélastique a été réalisée. Cette étude a été faite en se servant de la méthode hybride FEM-TMM pour calculer la réponse acoustique (puissance transmise et perte par transmission).