Årsbok.

Supplements were issued and bound with the volumes for 1910, 1924, 1959.

Öfversigt af kongl. vetenskaps-akademiens forhandlingar.

Mode of access: Internet.

Matematisk tidsskrift.

Imprint varies.

Arkiv för zoologi /

"The publication of Öfversigt af K. Vetenskaps-akademiens förhandlingar and Bihang til K. Svenska vetenskaps-akademiens handlingar ... will not be continued. A yearbook and four publications will be published instead. These four publications are named: Arkiv för matematik ... Arkiv för kemi ... Arkiv för botanik, Arkiv för zoologi."

Matematisk tidsskrift.

Issued in 2 pts.: A (Elementary) and B (Advanced)

Öfversigt af Finska vetenskaps-societetens förhandlingar.

Description based on: 40 (1897/98).

Matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt

Sammanfattning Studiens fokus var dels vilka kategorier av innehåll som framkom i lärarnas kommunikation dels vilka förändringar i innehållet som uttolkades i matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt. Kontexten i kompetensutvecklingsprojektet var i form av modellen learning study, där sju lärarlag, sammanlagt 20 lärare deltagit. Ramverket i studien var tematisk analys, analys av matematiska kompetenser samt funktionell textanalys. Studiens resultat visar på flera förändringar, till exempel att de fem uttolkade huvudkategorierna innefattade fler underkategorier i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. När det gäller matematiskt innehåll så visar analysen att lärarna kommunicerade matematika kompetenser på ett mer mångfacetterat sätt i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. Då lärarna kommunicerade matematikundervisning använde de sig till viss del av ett annat sätt att uttrycka sig i slutet än i början av kompetensutvecklingsprojektet. I början talade de till exempel om att höra vad eleverna uttrycker till att i slutet använda sig av ordet lyssna. Resultatet visade även förändringar avseende hur lärarna samtalade om laborativt material. Fokus har flyttats från det laborativa materialet till att lärarna funderade över vilken matematik som eleverna uttryckte med hjälp av det laborativa materialet.  

New methods for movement technique development in cross-country skiing using mathematical models and simulation

This Licentiate Thesis is devoted to the presentation and discussion of some new contributions in applied mathematics directed towards scientific computing in sports engineering. It considers inverse problems of biomechanical simulations with rigid body musculoskeletal systems especially in cross-country skiing. This is a contrast to the main research on cross-country skiing biomechanics, which is based mainly on experimental testing alone. The thesis consists of an introduction and five papers. The introduction motivates the context of the papers and puts them into a more general framework. Two papers (D and E) consider studies of real questions in cross-country skiing, which are modelled and simulated. The results give some interesting indications, concerning these challenging questions, which can be used as a basis for further research. However, the measurements are not accurate enough to give the final answers. Paper C is a simulation study which is more extensive than paper D and E, and is compared to electromyography measurements in the literature. Validation in biomechanical simulations is difficult and reducing mathematical errors is one way of reaching closer to more realistic results. Paper A examines well-posedness for forward dynamics with full muscle dynamics. Moreover, paper B is a technical report which describes the problem formulation and mathematical models and simulation from paper A in more detail. Our new modelling together with the simulations enable new possibilities. This is similar to simulations of applications in other engineering fields, and need in the same way be handled with care in order to achieve reliable results. The results in this thesis indicate that it can be very useful to use mathematical modelling and numerical simulations when describing cross-country skiing biomechanics. Hence, this thesis contributes to the possibility of beginning to use and develop such modelling and simulation techniques also in this context.

Least Squares Approach to Inverse Problems in Musculoskeletal Biomechanics

Inverse simulations of musculoskeletal models computes the internal forces such as muscle and joint reaction forces, which are hard to measure, using the more easily measured motion and external forces as input data. Because of the difficulties of measuring muscle forces and joint reactions, simulations are hard to validate. One way of reducing errors for the simulations is to ensure that the mathematical problem is well-posed. This paper presents a study of regularity aspects for an inverse simulation method, often called forward dynamics or dynamical optimization, that takes into account both measurement errors and muscle dynamics. The simulation method is explained in detail. Regularity is examined for a test problem around the optimum using the approximated quadratic problem. The results shows improved rank by including a regularization term in the objective that handles the mechanical over-determinancy. Using the 3-element Hill muscle model the chosen regularization term is the norm of the activation. To make the problem full-rank only the excitation bounds should be included in the constraints. However, this results in small negative values of the activation which indicates that muscles are pushing and not pulling. Despite this unrealistic behavior the error maybe small enough to be accepted for specific applications. These results is a starting point start for achieving better results of inverse musculoskeletal simulations from a numerical point of view.

Attityder till teknikdidaktik i de tidigare årskurserna

Teknik är ett ämne som fortfarande är relativt nytt som obligatoriskt ämne i grundskolan. Ämnet anses av många som viktigt, men undersökningar från bl.a. skolinspektionen visar att det finns stora brister i hur tekniken behandlas inom grundskolan. I detta arbete ser jag över hur begreppet teknik definieras i undervisningssammanhang, dess historia som skolämne, samt tidigare forskning och insatser som gjorts för att stärka undervisningen i teknik. Därefter följer en enkätundersökning där jag har tillfrågat lärare på fyra grundskolor, med årskurserna f-6 (grundskolor med årskurs 7-9 har inte inkluderats), om deras egen inställning till teknik och vilken status de upplever att ämnet har på den skola de arbetar. Jag har valt att rikta mig mot denna målgrupp då jag upplever att teknikämnet är särskilt obehandlat i de allra tidigaste årskurserna. Resultatet av undersökningen analyseras i relation till den tidigare forskningen som jag har tagit upp. Min slutsats är att teknik till stor del undervisas enligt den traditionella praktiken som tidigare forskning beskriver, men att det varierar från skola till skola (samt från lärare till lärare på samma skola) hur ämnet prioriteras och praktiseras. Det verkar även finnas en stor kontrast i hur lärare i årskurs 1-3 respektive 4-6 ser på ämnet.

Lärplattor i matematikundervisningen : En intervjustudie med lärare inom f-3

I och med att det nu finns teknologi som kan ta oss bortom de gränser som våra biologiska förutsättningar sätter uppstod en nyfikenhet för mig kring digitala verktyg i matematikundervisningen. Denna studie riktar sig mot lärare och på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Metoden som användes i undersökningen var en kvalitativ forskningsinriktning med intervjuer av lärare arbetandes inom åldrarna f-3. Fem stycken lärare på fem olika skolor inom Sundsvalls kommun intervjuades. Studien kommer fram till att lärare ser positivt på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Resultatet visar att de intervjuade lärarna anser att det bland annat är viktigt att lärare använder sig av ett tydligt arbetssätt som innehar ett syfte så att elever förstår lärplattornas roll i klassrummet. Lärarna ser att det finns en rad olika för- och nackdelar med lärplattor i matematikundervisningen. Exempelvis menar lärarna att lärplattor bidrar till ett lustfyllt lärande där elever får färdighetsträning och begreppsförståelse. En annan positiv aspekt var att lärarna menade att eleverna får träna samarbetsförmågan när barnen kommunicerar med varandra kring aktiviteterna med lärplattan. Nackdelarna kunde enligt lärarna vara att nätet krånglar, att lärplattor används till fel saker av eleverna, samt att elever inte ser lärplattan som ett undervisningsverktyg utan som en spelkonsol. Vidare upptäcktes en skillnad huruvida i vilken omfattning lärplattor användes utav de intervjuade lärarna. Två av fem lärare använde lärplattan som ett kontinuerligt förekommande hjälpmedel i matematikundervisningen, medan de tre resterande lärarna använde lärplattan som ett komplement.

Hur planerar lärare sin undervisning i NO? : Tänker de på de olika lärstilarna och använder de sig av närliggande naturområden

Syftet med denna undersökning är att ta reda på hur lärare planerar och varierar undervisningen, hur de olika lärstilarna täcks in samt användningen av den närliggande naturen/skogen/grönområden. De frågor som denna studie sökte svar på var:   Hur planerar lärare sin undervisning i de naturorienterande ämnena? Använder sig lärare av den närliggande naturen/skogen/grön områden? Varieras undervisningen så de olika lärstilarna täcks in?   I denna studie har jag använt mig av en fallstudie för att få djupgående kunskap som man sedan undersöker ”på djupet” till detaljerade kunskaper. Det som kännetecknar fallstudien är att den fokuserar på ett fenomen, som i detta fall är lektionsplaneringen och variationen för lektionerna.   Resultatet har visat på att samtliga lärare planerar och varierar sin undervisning men de gör inte ett medvetet val för att täcka in de fyra olika lärstilarna. De använder sig av den närliggande naturen/skogen/grön områden samt skolgården i stor utsträckning. De använder dessa mest under de varmare årstiderna men några använder dessa året runt. 

Laborativt arbete i skolans naturorienterade ämnen i årskurs 4-6 : En observations- och intervjustudie om lärares arbete och uppfattningar om laborativt arbete

Föreliggande studie har sin grund i PISA:s och TIMSS resultat där det pekas på att kunskapsutveckligen mellan årskurs 4 och årskurs 8 är svag. Laborativt arbete har visat sig ha effekt på elevers lärande, varför denna studies syfte är att undersöka hur några mellanstadie­lärare använder sig av ett laborativt arbetssätt i undervisningen i de naturorienterade ämnena, och vad de har för uppfattningar och erfarenheter av det från sin yrkesutövning. För att besvara studiens syfte, formulerades följande frågeställningar: I vilka sammanhang används ett laborativt arbetssätt, hur använder sig lärarna av ett laborativt arbetssätt i undervisningen och vad uppger lärarna att de har för syfte med det laborativa arbetet? En kvalitativ metod har använts i denna studie, där lärares arbete med laborativt arbete har observerats, varpå en intervju med var och en av dem har gjorts. Studien visar att laborativt arbete är ett inslag i samtliga deltagande lärares undervisning, och alla anser att arbetssättet är viktigt. Vad som skiljer deras arbeten åt är hur laborationerna går till och sedan bearbetas.  Syftena de uppger att de har med det laborativa arbetet är att eleverna lär sig saker genom laborationer som de inte kan lära sig på annat vis, att variera undervisningen, perceptuella preferenser och att elever lär på olika vis, att det är viktigt för elever att kunna ställa hypoteser, att följa läroplanen, att arbeta för elevers livslånga lust att lära, att konkretisera undervisningen, att eleverna själva ska få pröva och inte enbart ha undervisning om någonting som inte inkluderar någonting konkret, för att få större förståelse och för att komma fram till hur saker fungerar.  Alla lärare uppgav att de berättar om syftet med laborationerna för sina elever, men mina observationer visade att alla utom en gjorde det.

"Jag tänkte bara 15 + 7 –6" : En empiriskstudie omelevers tolkning av likhetstecknetoch sambandet mellan addition och subtraktion

Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelseav likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktioni årskurs 3 samt deras klassläraresuppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet.Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktioni årskurs 3?samtVad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-struktureradintervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever intehar kunskapom att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritetav eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra eleverhelthade missförstått likhetstecknetsbetydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt attförstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med delägsta talen.Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion.Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är likamed ett tal på höger sida om likhetstecknet.