Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

The Backing of Government Debt and the Price Level

This paper studies the interdependence between fiscal and monetary policies, and their joint role in the determination of the price level. The government is characterized by a long-run fiscal policy rule whereby a given fraction of the outstanding debt, say d, is backed by the present discounted value of current and future primary surpluses. The remaining debt is backed by seigniorage revenue. The parameter d characterizes the interdependence between fiscal and monetary authorities. It is shown that in a standard monetary economy, this policy rule implies that the price level depends not only on the money stock, but also on the proportion of debt that is backed with money. Empirical estimates of d are obtained for OECD countries using data on nominal consumption, monetary base, and debt. Results indicate that debt plays only a minor role in the determination of the price level in these economies. Estimates of d correlate well with institutional measures of central bank independence.

Time Reversibility of Stationary Regular Finite State Markov Chains

We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.

Self-other asymmetry

In this paper, I present a non standard objection to moral impartialism. My idea is that moral impartialism is questionable when it is committed to a principle we have reasons to reject: the principle of self-other symmetry. According to the utilitarian version of the principle, the benefits and harms to the agent are exactly as relevant to the global evaluation of the goodness of his action as the benefits and harms to any other agent. But this view sits badly with the “Harm principle” which stresses the difference between harm to others and harm to the self. According to the deontological version, we have moral duties to ourselves which are exactly symmetrical to our duties to others. But there are reasons to believe that the idea of a duty to the self is not coherent.

The role of DcR3 in systemic lupus erythematosus and islet β-Cell viability and function

Le récepteur DcR3 (Decoy receptor 3) est un membre de la famille des récepteurs aux facteurs de nécrose tumorale (TNF). Il est fortement exprimé dans les tissus humains normaux ainsi que les tumeurs malignes. DcR3 est un récepteur pour trois ligands de la famille du TNF tels que FasL, LIGHT et TL1A. Étant une protéine soluble donc dépourvue de la portion transmembranaire et intracytoplasmique, le récepteur DcR3 est incapable d’effectuer une transduction de signal intracellulaire à la suite de son interaction avec ses ligands. De ce fait, DcR3 joue un rôle de compétiteur pour ces derniers, afin d’inhiber la signalisation via leurs récepteurs fonctionnels tels que Fas, HVEM/LTbetaR et DR3. Lors de nos précédentes études, nous avons pu démontrer, que DcR3 pouvaist moduler la fonction des cellules immunitaires, et aussi protéger la viabilité des îlots de Langerhans. À la suite de ces résultats, nous avons généré des souris DcR3 transgéniques (Tg) en utilisant le promoteur du gène β-actine humaine afin d’étudier plus amplement la fonction de ce récepteur. Les souris Tg DcR3 ont finalement développé le syndrome lupus-like (SLE) seulement après l’âge de 6 mois. Ces souris présentent une variété d'auto-anticorps comprenant des anticorps anti-noyaux et anti-ADN. Elles ont également manifesté des lésions rénales, cutanées, hépatiques et hématopoïétiques. Contrairement aux modèles de lupus murin lpr et gld, les souris DcR3 sont plus proche du SLE humain en terme de réponse immunitaire de type Th2 et de production d'anticorps d'anti-Sm. En péus, nous avons constaté que les cellules hématopoïétiques produisant DcR3 sont suffisantes pour causer ces pathologies. DcR3 peut agir en perturbant l’homéostasie des cellules T pour interférer avec la tolérance périphérique, et ainsi induire l'autoimmunité. Chez l'humain, nous avons détecté dans le sérum de patients SLE des niveaux élevés de la protéine DcR3. Chez certains patients, comme chez la souris, ces niveaux sont liés directement aux titres élevés d’IgE. Par conséquent, DcR3 peut représenter un facteur pathogénique important du SLE humain. L’étude des souris Tg DcR3, nous a permis aussi d’élucider le mécanisme de protection des îlots de Langerhans. Le blocage de la signalisation des ligands LIGHT et TL1A par DcR3 est impliqué dans une telle protection. D'ailleurs, nous avons identifié par ARN microarray quelques molécules en aval de cette interaction, qui peuvent jouer un rôle dans le mécanisme d’action. Nous avons par la suite confirmé que Adcyap1 et Bank1 joue un rôle critique dans la protection des îlots de Langerhans médiée par DcR3. Notre étude a ainsi élucidé le lien qui existe entre la signalisation apoptotique médiée par Fas/FasL et la pathogénèse du SLE humain. Donc, malgré l’absence de mutations génétiques sur Fas et FasL dans le cas de cette pathologie, DcR3 est capable de beoquer cette signalisation et provoquer le SLE chez l’humain. Ainsi, DcR3 peut simultanément interférer avec la signalisation des ligands LIGHT et TL1A et causer un phénotype plus complexe que les phénotypes résultant de la mutation de Fas ou de FasL chez certains patients. DcR3 peut également être utilisé comme paramètre diagnostique potentiel pour le SLE. Les découvertes du mécanisme de protection des îlots de Langerhans par DcR3 ouvrent la porte vers de nouveaux horizons afin d'explorer de nouvelles cibles thérapeutiques pour protéger la greffe d'îlots.

Mutations du gène HFE dans le cancer épithélial de l'ovaire

Le cancer épithélial de l’ovaire est le cancer gynécologique le plus agressif avec le plus haut taux de mortalité. La croissance des cellules cancéreuses de l’ovaire est limitée par les nutriments de l’environnement, le fer étant un des éléments indispensables à leur prolifération. L’hémochromatose héréditaire est une maladie associée à une accumulation corporelle de fer. Cette maladie est liée à deux mutations majeures du gène HFE soit H63D et C282Y. Étant donnée l’influence de la protéine HFE sur l’entrée du fer dans la cellule, des mutations du gène HFE pourraient être associées à une croissance rapide des cellules cancéreuses. Des études de génotypage du gène HFE effectuées chez 526 patientes avec cancer épithélial de l’ovaire, ont révélées une fréquence allélique de la mutation C282Y significativement plus élevées chez les patientes avec tumeur ovarienne comparativement aux patientes du groupe contrôle (5.9% versus 1.3%, p = 0.02). De plus, le taux de survie des patientes avec mutations C282Y et tumeur ovarienne de G3, après 2 ans, est faible (20%) lorsque comparé à celui des patientes sans mutations (60%, p = 0.005). Une analyse de régression multivariée de Cox a démontrée un risque relatif de 3.1, suggérant que les patientes avec mutations C282Y ont 3 fois plus de chance d’avoir une faible survie (p=0.001). Également, des études de corrélation ont démontrées que les niveaux de ferritine du sérum étaient plus élevés chez les patientes avec grade avancé du cancer épithélial de l’ovaire (r = 0.445 et p= 0.00001), suggérant que ce paramètre pourrait servir comme marqueur tumoral. Afin de comprendre ces résultats, nous avons tout d’abord étudiés l’influence des mutations HFE sur les cellules cancéreuses. Pour ce faire, la lignée du cancer de l’ovaire TOV-112D, homozygote pour la mutation C282Y, a été transfectée avec les vecteurs HFEwt et HFEC282Y. Bien qu’aucune différence significative n’ait été trouvée en termes de TfR totaux, des analyses par FACS ont démontrées un phénotype de déficience de fer pour les clones stables HFEwt. In vitro, la restauration de la protéine HFE, dans la lignée TOV-112D du cancer de l’ovaire, n’influence pas la croissance cellulaire. Ensuite, nous avons étudiés l’influence des niveaux de fer sur la progression tumorale. Une expérience in vivo préliminaire a démontré une tendance à un volume tumoral supérieur dans un modèle de souris de surcharge de fer,HfeRag1-/-. De plus, les souris HfeRag1-/-, injectées avec la lignée du cancer de l’ovaire TOV-21G, ont montrées des niveaux significativement plus faibles de fer sérique comparativement à leur contrôle (fer sérique 40±7μM versus 27±6μM, p = 0.001). En conclusion, des études supplémentaires sont nécessaires afin de comprendre davantage le rôle des mutations HFE sur la progression tumorale. Notamment, les niveaux élevés de fer pourraient rendre les cellules tumorales résistantes aux traitements ou encore, augmenter la toxicité et ainsi, contribuer à un mauvais prognostique.

Modélisation de l’observance et détermination de son impact biopharmaceutique

L’observance, qui décrit à quel degré le patient suit la prescription, est un facteur essentiel pour que le traitement réussisse. Les observances des patients varient beaucoup et l’efficacité du médicament varie parallèlement. Par conséquent, il faut avoir des paramètres sensibles et fiables pour mesurer l’observance. Dans la littérature, on trouve beaucoup de paramètres pour évaluer l’observance mais leurs avantages, limites et inconvénients, en ce qui concerne l’évaluation de l’impact de l’observance sur les effets des médicaments n’ont pas encore été étudiés en profondeur. L’évaluation de ces paramètres nécessite de les tester dans différentes situations. Comme les données disponibles sur l’observance ne concernent pas un ensemble exhaustif de situations, le recours à la simulation, en s’inspirant des cas réels ou plausibles, est très pertinent. On a ainsi réussi à développer un modèle dont les paramètres sont simples et compréhensibles et qui est pratique et flexible pour simuler les différents cas et même les cas extrêmes de l’observance. On a proposé de nouveaux paramètres pour mesurer l’impact biopharmaceutique de l’observance. Ensuite, on a comparé la performance, en termes de sensibilité et la fiabilité, des paramètres proposés et celles de paramètres déjà utilisés. En conclusion, on peut souligner qu’il n’y a pas de paramètre parfait étant donné que chacun a ses propres limites. Par exemple, pour les médicaments dont les effets sont directement liés aux leurs concentrations plasmatiques, le pourcentage des doses prises, qui est le paramètre le plus utilisé, offre la pire performance; par contre, le pourcentage des doses correctes nettes qui est un nouveau paramètre possède une bonne performance et des avantages prometteurs.

Étude spectroscopique d'étoiles naines blanches riches en hélium de type DB et DBA

De nouveaux modèles d'atmosphère sont présentés, incluant les profils de raie d'hélium neutre améliorés de Beauchamp (1995) et le formalisme de probabilité d'occupation pour ce même atome. Ces modèles sont utilisés pour calculer une grille de spectres synthétiques correspondant à des atmosphères riches en hélium et contenant des traces d'hydrogène. Cette grille est utilisée pour déterminer les paramètres atmosphériques principaux des étoiles de notre échantillon, soient la température effective, la gravité de surface et l'abondance d'hydrogène. Notre échantillon contient des spectres visibles de haut rapport signal-sur-bruit pour 102 naines blanches riches en hélium, dont 29 ont été observés au cours de ce projet, ce qui en fait le plus grand échantillon de spectres de qualité de naines blanches riches en hélium. Des spectres synthétiques ont été calculés en utilisant différentes valeurs du paramètre α de la théorie de la longueur de mélange dans le but de calibrer empiriquement la valeur de ce paramètre pour les DB. Afin d'améliorer la précision sur les paramètres atmosphériques de quelques étoiles, nous avons utilisé des spectres couvrant la raie Hα pour mieux déterminer l'abondance d'hydrogène. Finalement, nous avons calculé la distribution de masse de notre échantillon et la fonction de luminosité des DB. La distribution de masse montre une coupure à 0.5 fois la masse solaire qui est prédite par les modèles d'évolution stellaire et dévoile une masse moyenne significativement plus élevée pour les étoiles de type DBA. La masse moyenne de l'ensemble des DB et DBA est très proche de celle des DA. La fonction de luminosité nous permet de calculer que le rapport du nombre de DB sur le nombre de DA vaut environ 25%.

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Altérations métaboliques et nature des acides gras : implication dans la différenciation des cellules régénératives du tissu adipeux

Par la sécrétion d’adipokines, le tissu adipeux blanc viscéral présent chez des patients souffrant d’obésité promeut l’installation d’altérations métaboliques telles que l’intolérance au glucose, la résistance à l’insuline et le diabète de type 2. Les complications cardiovasculaires, en particulier l’athérosclérose, sont les principales causes de mortalité chez les patients atteints de diabète de type 2. Il a été démontré que la fraction vasculaire stromale du tissu adipeux est composée de cellules régénératives dérivées du tissu adipeux (CRTA) et que ces cellules possèdent des caractéristiques des cellules progénitrices stromales (CPS). L’impact de l’intolérance au glucose et du diabète de type 2 sur les adipocytes sont assez bien documentés. Par contre, les conséquences de ces pathologies sur le comportement des CRTA n’ont pas été mesurées d’une façon approfondie. Plus particulièrement, l’impact de ces altérations métaboliques sur le potentiel de différenciation des CRTA en adipocytes et en cellules endothéliales n’a pas été étudié. Ce projet a pour but d’évaluer, dans un modèle murin, l’effet de ces altérations métaboliques sur l’équilibre de la différenciation in vitro des CRTA en adipocytes ou en cellules endothéliales. L’intolérance au glucose et le diabète de type 2 ont été induit chez les souris par la prise de deux diètes riches en acides gras de provenance végétale (DV) ou animale (DA). L’impact de l’origine des acides gras sur la différenciation des CRTA a également été étudié. Pour ce faire, une mise au point de la culture cellulaire des CRTA s’est avérée nécessaire et compte pour une partie de ces travaux de maîtrise. Nos travaux ont démontré en premier lieu, que le DMSO est un agent qui conserve la viabilité et les propriétés progénitrices des CRTA suite à leur congélation. De plus, parmi les matrices testées, le collagène s’est avéré être celle qui conserve le mieux les caractéristiques des progéniteurs et même, qui enrichie la population cellulaire ensemencée en cellules progénitrices. La densité cellulaire des cellules non-adipeuses du tissu adipeux s’avère être significativement plus élevée chez les souris du groupe de la DV comparativement aux souris contrôles. De plus, l’évaluation in vitro de la différenciation adipogénique démontre un potentiel de différenciation plus important pour les CRTA provenant des souris de la DV par rapport au groupe contrôle et à la DA. Cependant, la différenciation en cellules endothéliales est inhibée chez les CRTA de la DV, comparativement à un retard de ce processus pour la DA. Nos travaux suggèrent que le potentiel de différenciation adipogénique et endothéliale des CRTA est affecté par le statut métabolique des souris ainsi que par la nature de la diète. Ces résultats mettent en lumière pour la première fois l’importance d’évaluer le comportement des CRTA en fonction du statut métabolique du donneur, un paramètre pouvant avoir un impact majeur dans l’utilisation des CRTA autologues en thérapie cellulaire pour la réparation de tissus vasculaires chez des patients diabétiques.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Les cartes fonctionnelles dans le cortex visuel du chat : nouvelles stratégies d’évaluation en imagerie optique et mise en évidence de l’organisation anatomo-fonctionnelle

Le regroupement des neurones de propriétés similaires est à l’origine de modules permettant d’optimiser l’analyse de l’information. La conséquence est la présence de cartes fonctionnelles dans le cortex visuel primaire de certains mammifères pour de nombreux paramètres tels que l’orientation, la direction du mouvement ou la position des stimuli (visuotopie). Le premier volet de cette thèse est consacré à caractériser l’organisation modulaire dans le cortex visuel primaire pour un paramètre fondamental, la suppression centre / pourtour et au delà du cortex visuel primaire (dans l’aire 21a), pour l’orientation et la direction. Toutes les études ont été effectuées à l’aide de l’imagerie optique des signaux intrinsèques sur le cortex visuel du chat anesthésié. La quantification de la modulation par la taille des stimuli à permis de révéler la présence de modules de forte et de faible suppression par le pourtour dans le cortex visuel primaire (aires 17 et 18). Ce type d’organisation n’avait été observé jusqu’ici que dans une aire de plus haut niveau hiérarchique chez le primate. Une organisation modulaire pour l’orientation, similaire à celle observée dans le cortex visuel primaire a été révélée dans l’aire 21a. Par contre, contrairement à l’aire 18, l’aire 21a ne semblait pas être organisée en domaine de direction. L’ensemble de ces résultats pourront permettre d’alimenter les connaissances sur l’organisation anatomo-fonctionnelle du cortex visuel du chat mais également de mieux comprendre les facteurs qui déterminent la présence d’une organisation modulaire. Le deuxième volet abordé dans cette thèse s’est intéressé à l’amélioration de l’aspect quantitatif apporté par l’analyse temporelle en imagerie optique des signaux intrinsèques. Cette nouvelle approche, basée sur l’analyse de Fourier a permis d’augmenter considérablement le rapport signal / bruit des enregistrements. Toutefois, cette analyse ne s’est basée jusqu’ici que sur la quantification d’une seule harmonique ce qui a limité son emploi à la cartographie de l’orientation et de rétinotopie uniquement. En exploitant les plus hautes harmoniques, un modèle a été proposé afin d’estimer la taille des champs récepteurs et la sélectivité à la direction. Ce modèle a par la suite été validé par des approches conventionnelles dans le cortex visuel primaire.

Cardiologie nucléaire du 21ième siècle : nouveautés et réalités

Les maladies cardio-vasculaires demeurent une cause majeure de mortalité et morbidité dans les sociétés développées. La recherche de déterminants prédictifs d’évènements vasculaires représente toujours un enjeu d’actualité face aux coûts croissants des dépenses reliées aux soins médicaux et à l’élargissement des populations concernées, notamment face à l’occidentalisation des pays émergeants comme l’Inde, le Brésil et la Chine. La cardiologie nucléaire occupe depuis trente ans, une place essentielle dans l’arsenal des méthodes diagnostiques et pronostiques des cardiopathies. De plus, de nouvelles percées permettront de dépister d’une façon plus précoce et précise, la maladie athérosclérotique cardiaque et périphérique chez les populations atteintes ainsi qu’en prévention primaire. Nous présenterons dans cette thèse, deux approches nouvelles de la cardiologie nucléaire. La dysfonction endothéliale est considérée comme le signal pathologique le plus précoce de l’athérosclérose. Les facteurs de risques cardiovasculaires traditionnels atteignent la fonction endothéliale et peuvent initier le processus d’athérosclérose même en l’absence de lésion endothéliale physique. La quantification de la fonction endothéliale coronarienne comporte donc un intérêt certain comme biomarqueur précoce de la maladie coronarienne. La pléthysmographie isotopique, méthodologie développée lors de ce cycle d’étude, permet de quantifier la fonction endothéliale périphérique, cette dernière étant corrélée à la fonction endothéliale coronarienne. Cette méthodologie est démontrée dans le premier manuscrit (Harel et. al., Physiol Meas., 2007). L’utilisation d’un radiomarquage des érythrocytes permet la mesure du flot artériel au niveau du membre supérieur pendant la réalisation d’une hyperémie réactive locale. Cette nouvelle procédure a été validée en comparaison à la pléthysmographie par jauge de contrainte sur une cohorte de 26 patients. Elle a démontré une excellente reproductibilité (coefficient de corrélation intra-classe = 0.89). De plus, la mesure du flot artérielle pendant la réaction hyperémique corrélait avec les mesure réalisées par la méthode de référence (r=0.87). Le deuxième manuscrit expose les bases de la spectroscopie infrarouge comme méthodologie de mesure du flot artériel et quantification de la réaction hyperémique (Harel et. al., Physiol Meas., 2008). Cette étude utilisa un protocole de triples mesures simultanées à l’aide de la pléthysmographie par jauge de contrainte, radio-isotopique et par spectroscopie infrarouge. La technique par spectroscopie fut démontrée précise et reproductible quant à la mesure des flots artériels au niveau de l’avant-bras. Cette nouvelle procédure a présenté des avantages indéniables quant à la diminution d’artéfact et à sa facilité d’utilisation. Le second volet de ma thèse porte sur l’analyse du synchronisme de contraction cardiaque. En effet, plus de 30% des patients recevant une thérapie de resynchronisation ne démontre pas d’amélioration clinique. De plus, ce taux de non-réponse est encore plus élevé lors de l’utilisation de critères morphologiques de réponse à la resynchronisation (réduction du volume télésystolique). Il existe donc un besoin urgent de développer une méthodologie de mesure fiable et précise de la dynamique cardiaque. Le troisième manuscrit expose les bases d’une nouvelle technique radio-isotopique permettant la quantification de la fraction d’éjection du ventricule gauche (Harel et. al. J Nucl Cardiol., 2007). L’étude portant sur 202 patients a démontré une excellente corrélation (r=0.84) avec la méthode de référence (ventriculographie planaire). La comparaison avec le logiciel QBS (Cedar-Sinai) démontrait un écart type du biais inférieur (7.44% vs 9.36%). De plus, le biais dans la mesure ne démontrait pas de corrélation avec la magnitude du paramètre pour notre méthodologie, contrairement au logiciel alterne. Le quatrième manuscrit portait sur la quantification de l’asynchronisme intra-ventriculaire gauche (Harel et. al. J Nucl Cardiol, 2008). Un nouveau paramètre tridimensionnel (CHI: contraction homogeneity index) (médiane 73.8% ; IQ 58.7% - 84.9%) permis d’intégrer les composantes d’amplitude et du synchronisme de la contraction ventriculaire. La validation de ce paramètre fut effectuée par comparaison avec la déviation standard de l’histogramme de phase (SDΦ) (médiane 28.2º ; IQ 17.5º - 46.8º) obtenu par la ventriculographie planaire lors d’une étude portant sur 235 patients. Ces quatre manuscrits, déjà publiés dans la littérature scientifique spécialisée, résument une fraction des travaux de recherche que nous avons effectués durant les trois dernières années. Ces travaux s’inscrivent dans deux axes majeurs de développement de la cardiologie du 21ième siècle.

Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1

Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.