Modelagem de atributos físico-hídricos do solo numa bacia hidrográfica da região do Alto Rio Grande, MG

O presente trabalho objetivou desenvolver modelos para estimativa dos atributos físico-hídricos do solo porosidade drenável (PD) e capacidade total de retenção de água (CTA), com base em atributos físicos de fácil e rápida obtenção (textura, argila dispersa em água, volume total de poros, densidade do solo e densidade de partícula) e a determinação de matéria orgânica. Os atributos foram coletados na bacia hidrográfica do Ribeirão Marcela, na camada de 0 a 15 cm, obedecendo aos grids de 240 x 240 e 60 x 60 m, totalizando 165 pontos amostrados. Trabalhou-se com regressão múltipla linear, constituindo-se variáveis por meio da combinação dos diferentes atributos entre si e estimando os respectivos coeficientes pelo método dos mínimos quadrados, utilizando-se o programa SAS for Windows. Os modelos gerados para CTA e PD apresentaram boa qualidade estatística, com elevados coeficientes de determinação, baixos erros de estimativa e variáveis significativas, o que permitiu sua aplicação na estimativa desses atributos na bacia hidrográfica do Ribeirão Marcela, representativa do domínio dos Latossolos na região do Alto Rio Grande, fornecendo assim subsídios para implantação de projetos agrícolas e ambientais, especialmente no auxílio à parametrização de modelos de simulação hidrossedimentológica, os quais estão em desenvolvimento para aplicação na região.

Seleção de modelos de variabilidade espacial para elaboração de mapas temáticos de atributos físicos do solo e produtividade da soja

Pesquisas sobre a variabilidade espacial dos atributos do solo que influenciam a produtividade são de uma grande importância para o desenvolvimento de novas técnicas que beneficiam a agricultura. A variabilidade desses atributos pode ser avaliada por técnicas de geoestatística e auxiliar no mapeamento e manejo do solo. Este trabalho teve por objetivo avaliar a qualidade do ajuste dos modelos teóricos espaciais segundo o Critério de Informação de Akaike, de Filliben, de Validação Cruzada e o valor máximo do logaritmo da função verossimilhança, de dados da umidade do solo, da densidade do solo e da resistência do solo à penetração, nas camadas de 0 a 0,1, 0,1 a 0,2 e 0,2 a 0,3 m, e de produtividade da soja do ano agrícola 2004-2005. Os parâmetros dos modelos de variabilidade espacial foram estimados por meio dos métodos de mínimos quadrados ordinários, mínimos quadrados ponderados e máxima verossimilhança. A pesquisa foi desenvolvida em uma área de 57 ha de um Latossolo Vermelho distroférrico, utilizando-se uma malha de 75 x 75 m georreferenciada. Concluiu-se que, dos métodos de avaliação de ajustes estudados, o da Validação Cruzada foi o mais adequado para escolha do melhor ajuste do modelo de variabilidade espacial; conseqüentemente têm-se mapas temáticos mais acurados.

Continuidade espacial da condutividade hidráulica saturada do solo na bacia hidrográfica do Alto Rio Grande, MG

A distribuição espacial da condutividade hidráulica saturada (k0) é essencial para estudos relacionados a erosão do solo e escoamento superficial. Este trabalho objetivou estudar a continuidade espacial do atributo hidrológico do solo k o na Bacia Hidrográfica do Alto Rio Grande, MG, e realizar seu mapeamento por meio de técnicas geoestatísticas, utilizando dados sem e com transformação logarítmica. Os modelos de semivariograma esférico e exponencial foram ajustados ao semivariograma experimental pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e Mínimos Quadrados Ponderados (MQP). Técnicas de validação cruzada e preditiva foram aplicadas para a escolha do melhor modelo. Os resultados indicaram que, ao se trabalhar com o logaritmo dos dados de k o, houve redução de pontos discrepantes e de anisotropia, entretanto os valores mais elevados de grau de dependência espacial foram observados nos dados sem transformação. O ajuste do modelo esférico, por meio do método MQO, foi o que produziu melhor desempenho na modelagem da continuidade espacial de k0. Os mapas gerados a partir dos dados sem e com transformação logarítmica não apresentaram o mesmo comportamento na distribuição espacial dos valores, e o mapa dos dados na forma transformada teve o melhor detalhamento da distribuição espacial.

A Lei de Lotka na bibliometria brasileira

Usando os dados reportados em artigos publicados em revistas brasileiras e trabalhos apresentados em congressos nacionais, replicaram-se as aplicações da Lei de Lotka à literatura brasileira em 10 campos diferentes. Utilizou-se o modelo do poder inverso pelos métodos do mínimo quadrado e probabilidade máxima. Das 10 literaturas nacionais analisadas, somente a literatura de medicina, siderurgia, jaca e biblioteconomia ajustaram-se ao modelo do poder inverso generalizado pelo método dos mínimos quadrados. No entanto, só duas literaturas (veterinária e cartas do Arquivo Privado de Getúlio Vargas) não se ajustaram ao modelo quando se usou o método da máxima probabilidade. Para ambas literaturas, tentaram-se modelos diferentes. A literatura de veterinária ajustou-se à distribuição binomial negativa, e as cartas do Arquivo Privado de Getúlio Vargas ajustaram-se melhor à distribuição Gauss-Poisson Inversa Generalizada.

Heterose sobre os pesos de bovinos Canchim e Aberdeen Angus e de seus cruzamentos recíprocos

O trabalho foi conduzido para estimar a heterose sobre os pesos ao nascimento (PNT), à desmama (P210) e ao ano (P365) e sobre os ganhos de pesos médios diários do nascimento à desmama (G210) e da desmama ao ano (G365) nas quatro primeiras gerações do sistema de cruzamentos alternados entre as raças Canchim (C) e Aberdeen Angus (A). Os dados de 1.147 bezerros nascidos de 1981 a 1998 foram analisados pelo método dos mínimos quadrados, ajustando-se um modelo linear que incluiu os efeitos linear e quadrático da idade da mãe do bezerro e os efeitos fixos de sexo, grupo genético, mês e ano de nascimento do bezerro. Estimativas de heterose e de outras diferenças genéticas foram estimadas por contrastes entre médias e testadas pelo teste t. O contraste "CA" foi positivo e significativo (P<0,001) para as cinco características. O contraste F1CAF1AC teve sinal negativo e foi altamente significativo (P<0,001) para P210 e G210 e significativo (P<0,05) para P365. A geração F1 exibiu heterose de 4,8% para P210 e de 4,9% para G210. A heterose materna foi de 3,7%, 5,8%, 6,3% e 20,4%, respectivamente, para P210, G210, P365 e G365. A heterose média das terceira e quarta gerações do cruzamento alternado entre C e A foi de 4,6% para P210, 5,3% para G210 e de 3,5% para P365.

Coeficiente de heterogeneidade do solo e tamanho de parcela

O objetivo deste trabalho foi apresentar alternativas para estimar o coeficiente de heterogeneidade do solo a partir do coeficiente de correlação intraclasse em diferentes estruturas de delineamentos experimentais. As estimativas dos coeficientes de heterogeneidade do solo obtidas por este método foram comparadas àquelas obtidas por meio de mínimos quadrados generalizados. Não houve diferenças entre as estimativas obtidas por ambos os métodos; nesse caso recomenda-se a estimativa com base no coeficiente de correlação intraclasse por ser mais simples e prática. Considerando-se o coeficiente de heterogeneidade do solo, obteve-se diversos tamanhos de parcela, para diferentes combinações de coeficiente de variação, número de repetições, grau de diferença que se espera detectar entre dois tratamentos e nível de significância.

Seleção de variáveis em modelos matemáticos dos parâmetros de cultivo do camarão marinho Litopenaeus vannamei

O objetivo deste trabalho foi selecionar as variáveis de manejo do camarão marinho Litopenaeus vannamei que mais influenciaram nas variáveis-respostas ao cultivo (produção, produtividade, peso final e taxa de sobrevivência), em modelos matemáticos. O banco de dados foi composto por 83 cultivos, realizados no período de 2003 a 2005, obtidos de uma fazenda comercial localizada no litoral sul de Pernambuco. Para estimar os parâmetros dos modelos, utilizou-se a técnica dos mínimos quadrados. A seleção das variáveis foi realizada com o processo "backward elimination" associado ao método de transformação de Box e Cox. A adequação das equações e os pressupostos de normalidade e homocedasticidade, para os erros, foram analisadas com base na análise de variância e análise de resíduo. É possível relacionar essas variáveis e estabelecer predições com as equações.

Análise AMMI com dados imputados em experimentos de interação genótipo x ambiente de algodão

O objetivo deste trabalho foi avaliar a conveniência de definir o número de componentes multiplicativos dos modelos de efeitos principais aditivos com interação multiplicativa (AMMI) em experimentos de interações genótipo x ambiente de algodão com dados imputados ou desbalanceados. Um estudo de simulação foi realizado com base em uma matriz de dados reais de produtividade de algodão em caroço, obtidos em ensaios de interação genótipo x ambiente, conduzidos com 15 cultivares em 27 locais no Brasil. A simulação foi feita com retiradas aleatórias de 10, 20 e 30% dos dados. O número ótimo de componentes multiplicativos para o modelo AMMI foi determinado usando o teste de Cornelius e o teste de razão de verossimilhança sobre as matrizes completadas por imputação. Para testar as hipóteses, quando a análise é feita a partir de médias e não são disponibilizadas as repetições, foi proposta uma correção com base nas observações ausentes no teste de Cornelius. Para a imputação de dados, foram considerados métodos usando submodelos robustos, mínimos quadrados alternados e imputação múltipla. Na análise de experimentos desbalanceados, é recomendável escolher o número de componentes multiplicativos do modelo AMMI somente a partir da informação observada e fazer a estimação clássica dos parâmetros com base nas matrizes completadas por imputação.

Curvas de crescimento em vacas de corte de diferentes tipos biológicos

O objetivo deste trabalho foi selecionar o modelo de curvas de crescimento mais adequado e avaliar a influência de efeitos de ambiente e de grupo genético sobre os parâmetros estimados do modelo. Cinco modelos não lineares, Brody, Gompertz, Logístico, Von Bertalanffy e Richards, foram ajustados a dados de peso-idade coletados de 316 vacas, de quatro grupos genéticos: G (Nelore, ½Canchim + ½Nelore, ½Angus + ½Nelore e ½Simental + ½Nelore), do nascimento até 100 meses de idade; em duas estações do ano: E (primavera e outono). As vacas foram submetidas a dois níveis de concentrado (S) durante quatro meses, pós-desmama. O ajuste dos modelos foi realizado por mínimos quadrados ordinários, usando os pesos ponderado e não ponderado pelo inverso da variância. Os modelos Brody e Von Bertalanffy convergiram para todos os grupos genéticos; porém, o Brody foi o mais adequado. As estimativas do peso assintótico (A) e da taxa de maturação (k) do modelo Brody ponderado pelo inverso da variância foram analisadas por modelo misto, que incluiu efeito médio global e efeitos principais de G, E e S, e suas interações. O parâmetro A foi influenciado pelo efeito de G e E, enquanto k foi influenciado por S, o que indica que melhorias no manejo alimentar resultam em menor variação na forma das curvas de crescimento e em altas taxas de maturação.

DESCRIÇÃO DA CURVA DE CRESCIMENTO DE FRUTOS DO CAJUEIRO POR MODELOS NÃO LINEARES

RESUMO O objetivo do trabalho foi avaliar o ajuste dos modelos Gompertz e Logístico, com estrutura de erros independentes e autoregressivos, no desenvolvimento de frutos de caju, com base em medidas de comprimento e largura do fruto, tomados ao longo do tempo. A estimação dos parâmetros foi feita por meio de rotinas no software R, utilizando-se o método dos mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss- Newton. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), desvio padrão residual (DPR), critério de informação Akaike (AIC) ecritériobayesiano de Schwarz (BIC). Para os dois modelos, os dados apresentaram autocorrelação residual positiva, tanto para a variável comprimento como para a largura do fruto, descrita por processo autoregressivo de primeiraordem. Em geral, por todos critérios de avaliação da qualidade de ajuste, os dados se ajustaram ao modelo Logístico com uma estrutura autoregressiva da primeira ordem, havendo no entanto superestimação do tamanhodo fruto nas últimas idades, tanto no crescimento em comprimento (cm) e largura (cm).

Ajuste de parâmetros de interação em modelos termodinâmicos

Para misturas nas quais existem interações entre moléculas diferentes aparece um parâmetro energético de interação ajustável na relação das variáveis. As grandezas termodinâmicas de excesso dão informação qualitativa dos possíveis tipos de interação. Duas grandezas importantes neste sentido são o volume de excesso e a entalpia de excesso. Neste artigo se estudam diferentes métodos, regressão com mínimos quadrados e por minimização do valor absoluto e relativo dos resíduos, para determinar a possibilidade de aplicação dos mesmos no cálculo de parâmetros de interação molecular em modelos termodinâmicos de soluções. Usam-se dados experimentais de volume molar de excesso para todo o intervalo de frações molares de 10 sistemas binários formados por acetonitrila + um álcool primário (do metanol ao n-decanol). Comparam-se os valores calculados e os dados experimentais das grandezas, e são feitas análises dos resultados.

Comparação do ajuste dos modelos de morgan-mercer-flodin e de johnson-mehl-avrami na reação de precipitação na liga cu-3%al-5%ag

Em geral, os modelos de crescimento empregados na descrição de processos cinéticos do estado sólido utilizam as funções de Morgan-Mercer-Flodin (MMF) e Johnson-Mehl-Avrami (JMA). Neste trabalho comparou-se o comportamento das estimativas dos parâmetros dessas funções, em duas parametrizações, quando ajustadas aos dados experimentais de variação isotérmica da microdureza da liga Cu-3%Al-5%Ag com o tempo de envelhecimento, em cinco temperaturas diferentes. Na estimativa dos parâmetros aplicou-se o método dos mínimos quadrados à função linearizada do modelo e para o refinamento da solução, os procedimentos da regressão não linear. Foram obtidas as distribuições de freqüências das estimativas dos parâmetros, por simulação, e determinados seus erros relativos. Observou-se que, em uma das parametrizações das funções, a estimativa do parâmetro cinético apresentou maior estabilidade. Apesar dessas funções serem anteriormente consideradas distintas, verificou-se que a função de MMF é uma aproximação da função de JMA, sendo que esta, com a parametrização adequada, é a mais indicada para descrever o processo cinético considerado.

Variabilidade espacial de Colletotrichum truncatum em campo de soja sob três níveis de sanidade de sementes

Objetivou-se caracterizar a variabilidade espacial da incidência de Colletotrichum truncatum (Schwein) em sementes colhidas de soja e determinar o melhor modelo e método de semivariograma que represente a incidência de C. truncatum dessas sementes. O experimento foi realizado em condições de campo na safra 2009/10, em 3 parcelas de 9,9 x 10 m, com sementes inoculadas com C.truncatum. O inóculo correspondeu a 0,8; 1,6 e 2,4% do total semeado. Foram demarcadas 3 malhas com receptores GNSS, totalizando 112 pontos em cada parcela distanciados a 1,3 m na linha. No final do ciclo da soja, realizaram-se a colheita, a secagem e a análise sanitária das sementes pelo método 'blotter test', referente aos 336 pontos demarcados. Quatro modelos de semivariogramas foram ajustados aos dados coletados utilizando os métodos mínimos quadrados ordinários (OLS), mínimos quadrados ponderados (WLS), máxima verossimilhança (ML) e máxima verossimilhança restrita (REML). A validação cruzada foi empregada para escolha final do modelo e método do semivariograma. Em seguida, efetuaram-se a krigagem e o desvio padrão da krigagem. Os mapas de krigagem ilustraram a transmissão da semente para a semente e a sua variância. Verificou-se estrutura de dependência espacial da transmissão de C. truncatum via semente. O melhor modelo de semivariograma foi o esférico e o melhor ajuste foi o REML. Houve alcance de 0,95, 4,03 e 7,05 m para as parcelas com 0,8, 1,6 e 2,4% de sementes inoculadas respectivamente. Quanto maior o inóculo primário da parcela, maior foi a transmissão para as sementes próximas à fonte de inóculo.

Uso de análise exploratória de dados e de regressão robusta na avaliação do crescimento de espécies comerciais de terra firme da Amazônia

Esta pesquisa originou-se de uma base de dados de dois inventários a 100%, realizados em 1984 e 2000 sobre uma mesma área de 576 ha de floresta tropical primária, localizada na Floresta Nacional do Tapajós, Belterra, Pará. O objetivo da pesquisa foi utilizar a análise exploratória de dados e a regressão robusta para modelar o crescimento em diâmetro e área basal. Nos dois inventários as circunferências à altura do peito (CAP) foram medidas com fitamétrica, enquanto as alturas comerciais em 1984 foram medidas com o hipsômetro de Weiss e em 2000, estimadas com o uso de varas; o DAP mínimo em 1984 foi de 55 cm para todas as espécies e em 2000 foi adotado o DAP mínimo de 35 cm. As análises estatísticas foram precedidas de análise exploratória de dados (AED), em que foram utilizados o box plot (caixa-de-bigodes) na detecção de outliers (observações discrepantes) e o gráfico stem-and-leaf (tronco-e-folhas) para filtrar as observações extremas. Utilizou-se a regressão robusta para ajustar os modelos na presença de outliers. A pesquisa mostrou que, apesar das variações intra e interespecíficas, as seis espécies, em conjunto, apresentaram taxas de crescimento medianas observadas e esperadas em diâmetro e área basal de 4,56 e 4,28 mm/ano e 13,00 e 13,09 cm²/ha/ano, respectivamente. A pesquisa também mostrou que o uso da análise exploratória de dados e da regressão robusta viabilizou a análise e a determinação dos incrementos periódicos em diâmetro e área basal em bases consistentes. A metodologia empregada no caso específico dos dados disponíveis e tipos de variáveis mostrou ser mais eficiente com o uso de regressão robusta pelo método Least Trimmed Square do que pelo método dos mínimos quadrados ordinários.

A função de produção da indústria brasileira de celulose, em 2004

O segmento de celulose e papel tem-se destacado como o mais importante do setor florestal no Brasil, e o conhecimento das relações de produção e das características da tecnologia pode gerar informações úteis para o setor. Este trabalho teve como objetivos especificar e ajustar a função de produção da indústria de celulose no Brasil, no ano de 2004, utilizando-se como referência os fundamentos da teoria da produção. Foi empregado um modelo Cobb-Douglas, em que as variáveis explicativas foram terra, trabalho e capital. As estimativas confirmaram que essas variáveis afetam, significativamente, a produção de celulose. Os resultados, usando o método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), apontaram que os fatores de produção analisados estão sendo empregados racionalmente na indústria de celulose no Brasil. Essa indústria apresenta retorno constantes à escala, terra e trabalho constituem nos fatores mais importantes na formação da quantidade produzida de celulose e as empresas mostram-se intensivas em capital.