Il Teorema di Arnold-Liouville

Lo scopo della tesi è dimostrare il teorema di Arnold-Liouville, il quale afferma che dato un sistema a n gradi di libertà, con n integrali primi del moto in involuzione, esiste una trasformazione canonica di variabili azione-angolo, attraverso la quale si può riscrivere il sistema in uno ad esso equivalente, ma dipendente solo dalle azioni. Per arrivare a questo risultato nel primo capitolo viene richiamata la nozione di sistema hamiltoniano, di flusso del sistema e delle sue proprietà, viene infine introdotta una operazione binaria tra funzioni, la parentesi di Poisson, evidenziando il suo legame con il formalismo hamiltoniano. Nel secondo capitolo si definisce inizialmente cos'è una trasformazione canonica di variabili, dimostrando poi alcuni criteri per la canonicità di queste, mediante la verifica di determinate condizione necessarie e sufficienti, con opportuni esempi di trasformazioni canoniche e non. Nel terzo capitolo si definisce cos'è un sistema hamiltoniano integrabile, facendone successivamente un esempio a un grado di libertà con il pendolo. Il procedimento svolto in questo esempio si vorrà poi estendere a un generico sistema a n gradi di libertà, dunque verrà enunciato e dimostrato il teorema di Arnold-Liouvill, il quale, sotto opportune ipotesi, permette di risolvere questo problema.

Funzioni a variazione limitata di una variabile

Nel primo capitolo sono presentate alcune generalità: le principali proprietà delle funzioni a variazione limitata di una variabile partendo dalla definizione classica introdotta da Jordan e sono ricordati alcuni risultati già studiati durante questi anni di studio. Nel secondo capitolo dimostriamo un importante risultato sulla differenziabilità quasi ovunque delle funzioni a variazione limitata. Questo risultato è ottenuto come conseguenza di un teorema di ricoprimento di Vitali, che abbiamo dimostreremato come risultato più generale in R^n. Abbiamo visto inoltre la definizione di funzione assolutamente continua e caratterizzato questa classe di funzioni, collegandole proprio alla validità del teorema fondamentale del calcolo integrale (la validità del teorema fondamentale per funzioni è in effetti una caratterizzazione di questa classe di funzioni). Nel terzo capitolo infine, dopo aver fornito la definizione moderna di funzione a variazione limitata (funzione BV), si sono confrontate le due definizioni provandone la loro equivalenza.

"La promessa d'un semplice linguaggio". Lingua e stile nella poesia di Amelia Rosselli

La poesia di Amelia Rosselli costituisce uno dei fenomeni linguistico-espressivi più complessi della poesia italiana del secondo Novecento. Percorsa da tensioni stilistiche ed espressive peculiari che l'hanno resa uno dei vertici dello sperimentalismo plurilingue novecentesco, l'opera rosselliana costituisce, nel suo insieme, una poderosa meditazione sull'alienazione e sulle possibilità di esprimere a pieno il proprio disagio esistenziale se non attraverso la creazione di una lingua che sfida, al medesimo tempo, convenzioni sintattiche, grammaticali, e grafiche di ben tre sistemi linguistici, e che impone al lettore, in virtù di un trilinguismo biograficamente motivato, la flessuosità di una logica del senso plurima e simultanea. Scopo del volume è offrire un contributo sistematico alla comprensione di un'opera poetica sulla quale ancora gravano radicati fraintendimenti e pervicaci clichés critici.

Deciding difference logic in a Nelson-Oppen combination framework

O método de combinação de Nelson-Oppen permite que vários procedimentos de decisão, cada um projetado para uma teoria específica, possam ser combinados para inferir sobre teorias mais abrangentes, através do princípio de propagação de igualdades. Provadores de teorema baseados neste modelo são beneficiados por sua característica modular e podem evoluir mais facilmente, incrementalmente. Difference logic é uma subteoria da aritmética linear. Ela é formada por constraints do tipo x − y ≤ c, onde x e y são variáveis e c é uma constante. Difference logic é muito comum em vários problemas, como circuitos digitais, agendamento, sistemas temporais, etc. e se apresenta predominante em vários outros casos. Difference logic ainda se caracteriza por ser modelada usando teoria dos grafos. Isto permite que vários algoritmos eficientes e conhecidos da teoria de grafos possam ser utilizados. Um procedimento de decisão para difference logic é capaz de induzir sobre milhares de constraints. Um procedimento de decisão para a teoria de difference logic tem como objetivo principal informar se um conjunto de constraints de difference logic é satisfatível (as variáveis podem assumir valores que tornam o conjunto consistente) ou não. Além disso, para funcionar em um modelo de combinação baseado em Nelson-Oppen, o procedimento de decisão precisa ter outras funcionalidades, como geração de igualdade de variáveis, prova de inconsistência, premissas, etc. Este trabalho apresenta um procedimento de decisão para a teoria de difference logic dentro de uma arquitetura baseada no método de combinação de Nelson-Oppen. O trabalho foi realizado integrando-se ao provador haRVey, de onde foi possível observar o seu funcionamento. Detalhes de implementação e testes experimentais são relatados

Produzione di bioetanolo da scarti lignocellulosici della canna da zucchero: condizioni di saccarificazione e fermentazione simultanee (SSF) e aspetti ambientali del processo

Il presente studio ha avuto l’obiettivo di indagare la produzione di bioetanolo di seconda generazione a partire dagli scarti lignocellulosici della canna da zucchero (bagassa), facendo riscorso al processo enzimatico. L’attività di ricerca è stata svolta presso il Dipartimento di Ingegneria Chimica dell’Università di Lund (Svezia) all’interno di rapporti scambio con l’Università di Bologna. Il principale scopo è consistito nel valutare la produzione di etanolo in funzione delle condizioni operative con cui è stata condotta la saccarificazione e fermentazione enzimatica (SSF) della bagassa, materia prima che è stata sottoposta al pretrattamento di Steam Explosion (STEX) con aggiunta di SO2 come catalizzatore acido. Successivamente, i dati ottenuti in laboratorio dalla SSF sono stati utilizzati per implementare, in ambiente AspenPlus®, il flowsheet di un impianto che simula tutti gli aspetti della produzione di etanolo, al fine di studiarne il rendimento energetico dell’intero processo. La produzione di combustibili alternativi alle fonti fossili oggigiorno riveste primaria importanza sia nella limitazione dell’effetto serra sia nel minimizzare gli effetti di shock geopolitici sulle forniture strategiche di un Paese. Il settore dei trasporti in continua crescita, consuma nei paesi industrializzati circa un terzo del fabbisogno di fonti fossili. In questo contesto la produzione di bioetanolo può portare benefici per sia per l’ambiente che per l’economia qualora valutazioni del ciclo di vita del combustibile ne certifichino l’efficacia energetica e il potenziale di mitigazione dell’effetto serra. Numerosi studi mettono in risalto i pregi ambientali del bioetanolo, tuttavia è opportuno fare distinzioni sul processo di produzione e sul materiale di partenza utilizzato per comprendere appieno le reali potenzialità del sistema well-to-wheel del biocombustibile. Il bioetanolo di prima generazione ottenuto dalla trasformazione dell’amido (mais) e delle melasse (barbabietola e canna da zucchero) ha mostrato diversi svantaggi: primo, per via della competizione tra l’industria alimentare e dei biocarburanti, in secondo luogo poiché le sole piantagioni non hanno la potenzialità di soddisfare domande crescenti di bioetanolo. In aggiunta sono state mostrate forti perplessità in merito alla efficienza energetica e del ciclo di vita del bioetanolo da mais, da cui si ottiene quasi la metà della produzione di mondiale di etanolo (27 G litri/anno). L’utilizzo di materiali lignocellulosici come scarti agricolturali e dell’industria forestale, rifiuti urbani, softwood e hardwood, al contrario delle precedenti colture, non presentano gli svantaggi sopra menzionati e per tale motivo il bioetanolo prodotto dalla lignocellulosa viene denominato di seconda generazione. Tuttavia i metodi per produrlo risultano più complessi rispetto ai precedenti per via della difficoltà di rendere biodisponibili gli zuccheri contenuti nella lignocellulosa; per tale motivo è richiesto sia un pretrattamento che l’idrolisi enzimatica. La bagassa è un substrato ottimale per la produzione di bioetanolo di seconda generazione in quanto è disponibile in grandi quantità e ha già mostrato buone rese in etanolo se sottoposta a SSF. La bagassa tal quale è stata inizialmente essiccata all’aria e il contenuto d’acqua corretto al 60%; successivamente è stata posta a contatto per 30 minuti col catalizzatore acido SO2 (2%), al termine dei quali è stata pretrattata nel reattore STEX (10L, 200°C e 5 minuti) in 6 lotti da 1.638kg su peso umido. Lo slurry ottenuto è stato sottoposto a SSF batch (35°C e pH 5) utilizzando enzimi cellulolitici per l’idrolisi e lievito di birra ordinario (Saccharomyces cerevisiae) come consorzio microbico per la fermentazione. Un obiettivo della indagine è stato studiare il rendimento della SSF variando il medium di nutrienti, la concentrazione dei solidi (WIS 5%, 7.5%, 10%) e il carico di zuccheri. Dai risultati è emersa sia una buona attività enzimatica di depolimerizzazione della cellulosa che un elevato rendimento di fermentazione, anche per via della bassa concentrazione di inibitori prodotti nello stadio di pretrattamento come acido acetico, furfuraldeide e HMF. Tuttavia la concentrazione di etanolo raggiunta non è stata valutata sufficientemente alta per condurre a scala pilota un eventuale distillazione con bassi costi energetici. Pertanto, sono stati condotti ulteriori esperimenti SSF batch con addizione di melassa da barbabietola (Beta vulgaris), studiandone preventivamente i rendimenti attraverso fermentazioni alle stesse condizioni della SSF. I risultati ottenuti hanno suggerito che con ulteriori accorgimenti si potranno raggiungere gli obiettivi preposti. E’ stato inoltre indagato il rendimento energetico del processo di produzione di bioetanolo mediante SSF di bagassa con aggiunta di melassa in funzione delle variabili più significative. Per la modellazione si è fatto ricorso al software AspenPlus®, conducendo l’analisi di sensitività del mix energetico in uscita dall’impianto al variare del rendimento di SSF e dell’addizione di saccarosio. Dalle simulazioni è emerso che, al netto del fabbisogno entalpico di autosostentamento, l’efficienza energetica del processo varia tra 0.20 e 0.53 a seconda delle condizioni; inoltre, è stata costruita la curva dei costi energetici di distillazione per litro di etanolo prodotto in funzione delle concentrazioni di etanolo in uscita dalla fermentazione. Infine sono già stati individuati fattori su cui è possibile agire per ottenere ulteriori miglioramenti sia in laboratorio che nella modellazione di processo e, di conseguenza, produrre con alta efficienza energetica bioetanolo ad elevato potenziale di mitigazione dell’effetto serra.

La nozione di morfismo étale

Il teorema della funzione implicita, valido nel caso di varietà differenziabili, non risulta vero se si prendono in analisi varietà algebriche affini con la topologia di Zariski. Dopo aver introdotto le nozioni di morfismo piatto e di morfismo non ramificato, si arriva ai morfismi étale, definiti proprio come quei morfismi che sono piatti e non ramificati; nella seconda parte si considerano i morfismi di varietà non singolari dimostrando che la classe dei morfismi étale coincide esattamente con quei morfismi che inducono isomorfismi sugli spazi tangenti. Si approfondisce poi la nozione di morfismo étale da un punto di vista algebrico e infine la nozione di intorno étale di un punto, che si basa su quella di morfismo étale.

Gruppi semplici sporadici: i gruppi di Mathieu

La tesi tratta dei gruppi semplici sporadici, in particolar modo dei gruppi di Mathieu. Sono state ripercorse tappe storiche fondamentali, a partire dalla semplicità del gruppo alterno An, n>4, nota a Galois, fino a giungere al teorema di classificazione dei gruppi semplici, di cui i gruppi sporadici rappresentano un caso particolare. Vengono poi proposte diverse costruzioni dei gruppi di Mathieu, passando dall'algebra alla geometria fino alla teoria dell'informazione. Quindi vengono discusse le proprietà principali dei gruppi di Mathieu, e infine si presentano congetture in cui i gruppi di Mathieu, o più in generale i gruppi sporadici, giocano un ruolo fondamentale, come ad esempio nella congettura "moonshine". Al termine della tesi vengono presentati i gruppi di Mathieu in ambiti diversi dal mondo matematico, dal gioco alla musica.

Studio di topologie d'antenne su substrati magneto-dielettrici

Le più moderne e diffuse applicazioni wireless attuali sono dedicate a sistemi distribuiti in grandi quantità ed il più possibile miniaturizzati. In questa tesi si discute di tecniche di miniaturizzazione delle antenne di questi sistemi. Tradizionalmente tali tecniche si sono basate su substrati ad elevata costante dielettrica che hanno però, come contropartita, un deterioramento delle prestazioni radianti. Un'alternativa molto promettente è offerta da substrati magneto-dielettrici che, pur garantendo analoghe riduzioni degli ingombri, possono offrire migliori opportunità per il comportamento radiante e per l'adattamento dell'antenna al resto del sistema. In questa tesi, partendo dallo stato dell'arte della letteratura scientifica, si è sviluppato un modello che consente di valutare a priori i vantaggi/svantaggi di diverse topologie d'antenne basate su substrati magneto-dielettrici. Il metodo si basa sul teorema di equivalenza. Infine la tesi affronta il problema di sviluppare un metodo per la caratterizzazione dei parametri costitutivi di tali materiali.

Il polverino di gomma nel riciclaggio a freddo: metodo sperimentale

In questo lavoro sono state studiate diverse miscele di conglomerato bituminoso riciclato a freddo, nelle quali si è inserito polverino di gomma proveniente da riciclaggio di pneumatici dismessi. Lo scopo è stato quello di valutare l’effetto del polverino di gomma all’interno di miscele, contenenti il 100% di fresato, confezionate a freddo con emulsione di bitume e cemento, analizzandone gli effetti sulla lavorabilità, sulla resistenza a trazione indiretta, sui moduli di rigidezza e sulle resistenze a fatica. Nel capitolo primo è introdotto il concetto di sviluppo sostenibile con particolare attenzione al campo delle pavimentazioni stradali. Sono analizzati i più recenti dati riguardanti la produzione di rifiuti di demolizione e ricostruzione in Europa e in Italia. Segue una descrizione del materiale di risulta da scarifica delle pavimentazioni stradali, dei pneumatici e delle modalità di recupero degli stessi. Nel capitolo secondo sono riportati i principali riferimenti legislativi a livello comunitario, nazionale e locale riguardanti le attività coinvolte nel processo di riciclaggio dei rifiuti per la loro utilizzazione nella costruzione di opere stradali, accompagnati dai principali documenti ausiliari, quali sentenze e disposizioni applicative a completamento del suddetto quadro normativo. Nel capitolo terzo vengono descritte le principali tecniche di riciclaggio del fresato. Particolare attenzione viene posta nella descrizione delle procedure operative e dei macchinari adottati nelle operazioni di riciclaggio in sito. Infine vengono valutati i pregi e i difetti delle tecniche di riciclaggio a freddo analizzando i vantaggi economici ed ambientali rispetto a quelle tradizionali a caldo. Nel capitolo quarto sono analizzate le singole costituenti della miscela: Emulsione Bituminosa, Cemento, Aggregati, Polverino di Gomma e Acqua, definendone per ciascuna il ruolo e le caratteristiche meccaniche e fisiche che le contraddistinguono. Nel capitolo quinto, viene sviluppato il programma sperimentale, sono definiti gli obbiettivi e descritte in modo approfondito le cinque fasi nelle quali si articola. Nella fase uno, vengono introdotte le miscele che dovranno essere studiate. Segue una caratterizzazione dei principali costituenti alla base di tali miscele: fresato , polverino di gomma, cemento, filler,emulsione bituminosa. Nella fase due avviene il confezionamento dei provini mediante compattazione con pressa giratoria. Al termine della realizzazione dei campioni, vengono descritte e analizzate le proprietà volumetriche del materiale quali il grado di addensamento, la densità, la lavorabilità. Nelle fasi tre, quattro e cinque, vengono eseguiti in successione test per la valutazione delle resistenze a trazione indiretta ITS, test per la determinazione dei moduli di rigidezza ITSM ed infine test per la valutazione delle durate dei materiali a fatica ITFT. Per ognuno dei test, sono descritte le procedure operative sulla base delle normative di riferimento vigenti. Segue l’analisi dei risultati di ciascuna prova e la valutazione dell’effetto che i singoli costituenti hanno sulle caratteristiche meccaniche della miscela.

Co-simulazione e co-progetto non lineare/elettromagnetico di sistemi wireless non convenzionali

L’attività di ricerca contenuta in questa tesi si è concentrata nello sviluppo e nell’implementazione di tecniche per la co-simulazione e il co-progetto non lineare/elettromagnetico di sistemi wireless non convenzionali. Questo lavoro presenta un metodo rigoroso per considerare le interazioni tra due sistemi posti sia in condizioni di campo vicino che in condizioni di campo lontano. In sostanza, gli effetti del sistema trasmittente sono rappresentati da un generatore equivalente di Norton posto in parallelo all’antenna del sistema ricevente, calcolato per mezzo del teorema di reciprocità e del teorema di equivalenza. La correttezza del metodo è stata verificata per mezzo di simulazioni e misure, concordi tra loro. La stessa teoria, ampliata con l’introduzione degli effetti di scattering, è stata usata per valutare una condizione analoga, dove l’elemento trasmittente coincide con quello ricevente (DIE) contenuto all’interno di una struttura metallica (package). I risultati sono stati confrontati con i medesimi ottenibili tramite tecniche FEM e FDTD/FIT, che richiedono tempi di simulazione maggiori di un ordine di grandezza. Grazie ai metodi di co-simulazione non lineari/EM sopra esposti, è stato progettato e verificato un sistema di localizzazione e identificazione di oggetti taggati posti in ambiente indoor. Questo è stato ottenuto dotando il sistema di lettura, denominato RID (Remotely Identify and Detect), di funzioni di scansione angolare e della tecnica di RADAR mono-pulse. Il sistema sperimentale, creato con dispositivi low cost, opera a 2.5 GHz ed ha le dimensioni paragonabili ad un normale PDA. E’ stato sperimentata la capacità del RID di localizzare, in scenari indoor, oggetti statici e in movimento.

Accuratezza diagnostica dell'ecografia con mezzo di contrasto nel predire l'evoluzione a breve termine in pazienti con morbo di Crohn

Obiettivi. L’ecografia con mezzo di contrasto (CEUS) può fornire informazioni sulla microvascolarizzazione della parete intestinale nella malattia di Crohn. L’infiammazione della parete intestinale non sembra essere correlata alla quantità di parete vascolarizzata (studi di pattern di vascolarizzazione, SVP) ma all’intensità del flusso di parete in un determinato periodo di tempo (studi di intensità-tempo, SIT). Scopo dello studio è valutare se gli studi SVP e/o SIT mediante CEUS siano in grado di mostrare il reale grado d’infiammazione della parete vascolare e se possano predire l’attività di malattia a 3 mesi. Materiali e metodi: 30 pazienti con malattia di Crohn venivano sottoposti a SVP e SIT mediante CEUS e venivano rivisti dopo 3 mesi. L’eCografia era eseguita con uno strumento dedicato con un software particolare per il calcolo delle curve intensità-tempo e con l’ausilio di un mezzo di contrasto (Sonovue). L’analisi quantitativa consisteva nella misura dell’area sotto la curva (AUC) (con cut-off tra malattia attiva e inattiva di 15) e di un intensità media (IM) con un cut-off di 10. Tutti gli esami venivano registrati e analizzati in modo digitale. Risultati: A T0: CDAI era inferiore a 150 in 22 pazienti e superiore a 150 in 8 pazienti; a T3: CDAI era inferiore a 150 in 19 pazienti e superiore a 150 in 11 pazienti. A T0 sia la CEUS SPV che la SIT evidenziavano bassa specificità, accuratezza diagnostica e valore predittivo negativo; a T3 la CEUS SVP mostrava bassa sensibilità e accuratezza diagnostica rispetto alla SIT che era in grado, in tutti i casi tranne uno, di predire l’attività clinica di malattia a tre mesi. Conclusioni: in questo studio, la CEUS-SIT ha mostrato buona accuratezza diagnostica nel predire l’attività clinica di malattia nel follow-up a breve termine di pazienti con malattia di Crohn.

Il problema di Dirichlet per equazioni lineari ellittiche in forma di divergenza

The purpose of this dissertation is to prove that the Dirichlet problem in a bounded domain is uniquely solvable for elliptic equations in divergence form. The proof can be achieved by Hilbert space methods based on generalized or weak solutions. Existence and uniqueness of a generalized solution for the Dirichlet problem follow from the Fredholm alternative and weak maximum principle.

Sicurezza nelle reti di sensori wireless UWB: generazione di chiavi simmetriche da parametri fisici

Le reti di oggetti intelligenti costituiscono una realtà che si sta affermando nel mondo quotidiano. Dispositivi capaci di comunicare tra loro, oltre che svolgere la propria funzione primaria, possono comporre una nuvola che faccia riferimento al legittimo proprietario. Un aspetto fondamentale di questo scenario riguarda la sicurezza, in particolar modo per garantire una comunicazione protetta. Il soddisfacimento di questo requisito è fondamentale anche per altri punti come l'integrità dell'informazione condivisa e l'autenticazione. Lo strumento più antico e tutt'ora adatto alla riservatezza di una comunicazione è costituito dalla crittografia. Una tecnica crittografica è schematicamente composta da un algoritmo che, a seconda di una chiave e del messaggio in ingresso, restituisce in uscita un messaggio cifrato, il crittogramma. Questo viene poi inviato e al legittimo destinatario che, essendo in possesso della chiave e dell'algoritmo, lo converte nel messaggio originale. L'obiettivo è rendere impossibile ad un utente malevolo - non dotato di chiave - la ricostruzione del messaggio. L'assunzione che l'algoritmo possa essere noto anche a terze parti concentra l'attenzione sul tema della chiave. La chiave deve essere sufficientemente lunga e casuale, ma soprattutto deve essere nota ai due utenti che intendono instaurare la comunicazione. Quest'ultimo problema, noto come distribuzione della chiave, è stato risolto con il sistema RSA a chiave pubblica. Il costo computazionale di questa tecnica, specialmente in un contesto di dispositivi non caratterizzati da grandi potenze di calcolo, suggerisce però la ricerca di strade alternative e meno onerose. Una soluzione promettente ed attualmente oggetto di studio sembra essere costituita dalle proprietà del canale wireless. Un ponte radio è caratterizzato da una funzione di trasferimento che dipende dall'ambiente in cui ci si trova e, per il teorema di reciprocità, risulta essere lo stesso per i due utenti che l'hanno instaurato. Oggetto della tesi è lo studio ed il confronto di alcune delle tecniche possibili per estrarre una chiave segreta da un mezzo condiviso, come quello del canale wireless. Si presenterà il contesto in cui verrà sviluppato l'elaborato. Si affronteranno in particolare due casi di interesse, costituiti dalla attuale tecnologia di propagazione del segnale a banda stretta (impiegata per la maggior parte delle trasmissioni senza fili) per passare a quella relativamente più recente della banda Ultra-larga (UWB). Verranno poi illustrate delle tecniche per ottenere stringhe di bit dai segnali acquisiti, e saranno proposti dei metodi per la loro correzione da eventuali discordanze. Saranno infine riportate le conclusioni sul lavoro svolto e le possibili strade future.