A segurança estrutural na reabilitação de património habitacional composto por elementos pré-fabricados

Pretende-se no presente artigo analisar a segurança estrutural do tipo de edificações referido, durante o seu processo de reabilitação. Considerando a existência de três momentos diferentes – o período antecedente ao início dos trabalhos, o intervalo de tempo correspondente ao decurso dos trabalhos de reabilitação e o período posterior, correspondente à futura utilização do património, é sobre o segundo que incidirá a nossa análise, por ser aquele em que a estrutura se encontra mais fragilizada, implicando uma menor segurança estrutural, que tende a ser desvalorizada, por ter uma natureza temporária. Numa primeira fase descreve-se o existente, assim como as alterações arquitetónicas propostas. Posteriormente indicam-se os potenciais danos estruturais resultantes das alterações pretendidas e as principais medidas a considerar para os evitar. Numa fase posterior propõe-se a sequenciação dos trabalhos de modo a evitar um colapso parcial ou global e, por último, apresentam-se conclusões e sugerem-se desenvolvimentos futuros. / The present work seeks to present an analysis related to the structural safety of prefabricated buildings, referred above, associated it’s rehabilitation process. Considering the existence of three different moments – a first period before the beginning of the works, a second one correspondent to the rehabilitation procedures and a last one related with the future utilization of the patrimony, this article will focus on the second period, because during that gap of time, the structure is usually weakened, which implies a lower structural safety that tends to be ignored, due to its temporary nature. In a first moment, the existing construction is described, as well as the architectonical proposals. Afterwards, are referred the potential structural damages resultant of the architectonical proposals and the measures to implemented to prevent them. In the posterior phase we propose the work sequence, in order to avoid a partial or global collapse and, finally, we reach some conclusions and suggest other works to be developed in the future.

A segurança estrutural relacionada com a escavação sob fundações de edifícios pré-existentes

Pretende-se no presente artigo analisar a segurança estrutural de edificações condicionadas por escavações a um nível inferior ao das suas fundações. Considerando a existência de três momentos diferentes – o período antecedente ao início dos trabalhos, o intervalo de tempo correspondente ao decurso dos trabalhos de reabilitação e o período posterior, correspondente à futura utilização do património, é sobre o segundo que incidirá a nossa análise, por ser aquele em que a estrutura se encontra mais fragilizada, implicando uma menor segurança estrutural, que tende a ser desvalorizada, por ter uma natureza temporária. Numa primeira fase descreve-se o existente, assim como as intervenções propostas. Posteriormente indicam-se os potenciais danos estruturais resultantes das alterações pretendidas e as principais medidas a considerar para os evitar. Numa fase posterior propõe-se a sequenciação dos trabalhos de modo a evitar um colapso parcial ou global e, por último, apresentam-se conclusões e sugerem-se desenvolvimentos futuros. / The present work seeks to present an analysis related to the structural safety of buildings that are object of excavations at a lower level than their foundations. Considering the existence of three different moments – a first period before the beginning of the works, a second one correspondent to the rehabilitation procedures and a last one related with the future utilization of the patrimony, this article will focus on the second period, because during that gap of time, the structure is usually weakened, which implies a lower structural safety that tends to be ignored, due to its temporary nature. In the first phase, the existing construction is described, as well as the proposed interventions. Afterwards, are referred the potential structural damages resultant of the architectonical proposals and the measures to implemented to prevent them. In the posterior phase we propose the work sequence, in order to avoid a partial or global collapse and, finally, we reach some conclusions and suggest other works to be developed in the future.

Análise estrutural do setor de telefonia celular na cidade de São Paulo à luz do modelo de concorrência ampliada de Michael E. Porter

Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado em Administração da Universidade Municipal de São Caetano do Sul - USCS

Inovações na linguagem tipográfica: a tensão entre o visual e o verbal na letra fantasia

Dissertação apresentada para obtenção do título de mestre do Programa de Pós-Graduação em Comunicação da Universidade Municipal de São Caetano do Sul

Solubilizacao e interacao de pigmentos com solventes organicos e agentes tenso-ativos

A Mg e Mn-Ftalocianina (Mg e Mn-Pc) foram solubilizados à 25°C em dimetilsulfóxido (DMSO); N, N-dimetilacetamida (DMA); N,N-dimetilformamida (DMF); N-metil-formamida, formamida, piridina, o-diclorobenzeno, monoclorobenzeno, tolueno, metanol, etanol, propanol-1, propanol-2, butanol-1 e octanol-1. Alguns valores representativos obtidos para o logarítimo da absortividade molar (E) da Mn-Pc, são os seguintes: o-diclorobenzeno (E = 4,94); DMSO (E = 4,39); octanol-1 (E = 3,90). Valores correspondentes para Mg-Pc são: o-diclarobenzeno (E = 4,93); DMSO (E = 5,22) e Octanol-1 ( E = 5,06). Em função de interação com solventes, pode-se classificar a Mg-Pc como um indicador básico e a Mn-Pc como indicador ácido. Os pigmentos Mg e Mn-Pc foram também solubillzados em soluções aquosas contendo vários surfatantes à 25°C. A Mg-Pc apresentou solubilidade significativa em água contendo brometo de cetiltrimetilamônio (CTAB), Brij-35, cloreto de cetilpiridinio (CPC1), brometo de cetilpiridínio (CPBr,) Triton X-100, cloreto de metildodecilbenziltrimetilamônio, brometo de cetildimetiletilamõnio e brometo de laurilisoquinolínio. A Mn-Pc foi solúvel em soluções aquosas de Brij-35 e Triton X-100. Em função de sua interação com surfatantes a Mg-Pc é classificada como corante catiônico e a Mn-Pc como corante aniônico. O corante comercial quinóide Oil Blue A [1,4-di(isopropilarnina)-antraquinona - 9,10 foi solubilizado à 25°C em DMF, DMSO, DMA, monoclorobenzeno, benzeno, tolueno, piridina, metanol, etanol, propanol-1, propanol-2, butanol-1 e octanol-1. Foi também solubilizado em soluções aquosas de surfatantes, tais como sódio lauril-sulfato (NaLS), cloreto de cetiltrimetilamônio (CTAB), brometo de cetildimetiletilamônio, Triton X-100, cloreto de cetilpiridínio (CPCl), Brij-35, cloreto de rnetildodecilbenziltrimetilamônio e brometo de laurilisoquinolínio. Em função de suas interações com os solventes o corante é um indicador ácido-básico pouco sensível e em função de sua interação com surfatantes é um corante catiônico. 0s resultados experimentais apresentam importância teórica e prática considerando sistemas que envolvem armazenamento e transferência de energia, compostos porfirínicos, fotossíntese, fotocondutores, coletores solares, semi-condutores e processos de embelezamento e proteção de superficies de vários materiais.

Estudo do desempenho de pavimentos flexíveis a partir de instrumentação e ensaios acelerados

Neste trabalho, são apresentados os resultados obtidos em estudos realizados com o propósito de compreender e quantificar o desempenho de estruturas de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico submetidas a ensaios acelerados em escala real com um simulador linear de tráfego. Para tornar possível o monitoramento evolutivo da degradação oferecida por pavimentos flexíveis ao longo do tempo, em termos dos mecanismos principais que condicionam a vida de serviço deste tipo de estrutura, foram construídas e instrumentadas seis seções experimentais, das quais duas foram submetidas aos esforços das cargas do tráfego durante o desenvolvimento deste trabalho. O monitoramento das condições funcional e estrutural das pistas experimentais permitiu o estabelecimento de modelos de regressão que reproduzem o desempenho dos pavimentos em termos da evolução do trincamento do revestimento asfáltico, ocorrência de afundamentos em trilha de roda e evolução das tensões verticais no subleito Os pavimentos foram instrumentados com medidores de tensões e deformações instalados em diferentes pontos no seu interior. Analisam-se processos para cálculo de tensões e deformações em estruturas de pavimentos flexíveis com base na interpretação da instrumentação instalada nas pistas experimentais. Foram investigados aspectos relativos à previsão do desempenho estrutural das seções avaliadas, visando trazer subsídios para a estruturação de modelos de previsão de desempenho. Foi confirmada uma tendência logarítmica de crescimento dos afundamentos em trilha de roda com o tráfego acumulado. Conclui-se pela necessidade da identificação de fatores de correção para determinação de tensões através de células de tensão total em solos. Os resultados das avaliações realizadas revelam que os módulos de elasticidade retroanalisados do FWD e da viga eletrônica se mostraram adequados à interpretação do desempenho estrutural dos pavimentos experimentais. Em contrapartida, os módulos de elasticidade derivados de ensaios laboratoriais, realizados em diferentes épocas, não refletiram as condições apresentadas pelos pavimentos no campo.

Efeitos hidrostáticos e da posição do indivíduo na tensão arterial e freqüência cardíaca

O objetivo deste estudo foi investigar as alterações de freqüência cardíaca ( FC) e tensão arterial ( TA) em terra(TER) e na água, com a face emersa (AFE) e submersa (AFS), em diferentes posições. Participaram deste estudo dez homens (idade média de 22,6 anos; d.p. = 2,67) e dez mulheres, com média de idade de 21,1 anos (d.p. = 1,97). A TA foi medida por auscultação com um esfigmomanômetro adaptado e a FC por auscultação, com contagem dos batimentos num período de 30s. As medidas em terra foram realizadas nas posições supina (SUP), sentada (SENT) e ortostática (ORTOS) com dois minutos de intervalo entre as posições, sendo o mesmo procedimento repetido com os sujeitos na AFE AFS. O nível de significância em todos os casos foi de 5%. Em terra, comparando-se a FC nas diferentes posições constatou-se uma diminuição significativa da posição ORTO para SENT e da ORTO para SUP em ambos sexos, e também da SENT para SUP para as mulheres. Na AFE, comparando-se a FC em diferentes posições, constatou-se uma diminuição significativa da ORTO para a SUP em ambos os sexos e da SENT para SUP para as mulheres. Na AFS, constatou-se uma diminuição significativa da ORTO para SENT e ORTO para SUP para os homens e da SENT para SUP entre mulheres. Comparando-se a FC mantendo-se a posição e variando-se o meio constatou-se o seguinte. Na posição ORTO houve diminuição significativa da TER para AFE e AFS, para ambos os sexos e de AFE para AFS nos homens Na posição SENT, houve diminuição da TER para AFE e AFS, somente para as mulheres. Na SUP, houve diminuição da TER para AFE e desta para AFS, somente para as mulheres. Na TAM, mantendo-se a posição ORTO e variando-se o meio houve uma diminuição significativa da TER para AFE e AFS em ambos os sexos. Mantendo-se a posição SENT e a SUP, houve diminuição significativa entre TER e AFE, AFS apenas para os homens. Nos resultados a TAM, mantendo-se o meio e variando-se as posições não houve diferença significativa.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Síntese e análise estrutural de novos ciclopaladatos e síntese de N-heterociclos a partir de ciclopaladatos e alenos

Os compostos de paládio vêm apresentado uma vasta linha de aplicação, tanto como catalisadores como precursores em reações de síntese orgânica. Dentre esses compostos, os ciclopaladatos, que são compostos cíclicos com uma ligação Pd-heteroátomo, permite a formação de novas estruturas cíclicas contendo algum heteroátomo, como nitrogênio, oxigênio ou enxofre. Neste trabalho foram sintetizadas aminas propargílicas capazes de se coordenar a sais de paládio, formando novos ciclopaladatos através da reação de cloropaladação. Esses compostos se encontram na forma de dímeros e podem apresentar-se como diferentes isômeros. Estudos espectroscópicos, tais como RMN de 1H, 13C e raios-X de monocristais foram realizados para a elucidação estrutural desses novos compostos. Além dos isômeros geométricos clássicos (cisóide e transóide) foram observados pela primeira vez a formação de atropoisômeros. Esses ciclopaladatos, contendo nitrogênio ligado ao paládio, foram testados frente a alenos diferentemente substituídos, mostrando que ocorre a inserção do aleno na ligação Pd-C e, seguido da depaladação, ocorre a formação de novos compostos heterocíclicos a seis membros. Alguns ciclopaladatos, quando em solução, podem apresentar certa instabilidade, ocorrendo a decomposição do ciclopaladato com a regeneração do alcino precursor do respectivo ciclopaladato. Assim, estudou-se a reação de decomposição de diferentes ciclopaladatos, chamada de retrocloropaladação, utilizando a técnica de RMN de 1H em diferentes intervalos de tempo.

Estudo de obtenção de número estrutural em pavimentos flexíveis

O presente trabalho estuda a obtenção de número estrutural em pavimentos flexíveis existentes. O estudo foi realizado em trechos pertencentes a duas regiões do Rio Grande do Sul, com a mesma formação geológica. De posse dos dados de levantamentos das deflexões obtidos com um equipamento tipo FWD (Falling Weight Deflectometer) e, com valores das espessuras dos pavimentos fornecidas pelo DAER-RS, foram realizadas retroanálises de todas as bacias de deformação levantadas, para cada ponto dos trechos estudados. Encontrados os Módulos de Resiliência de cada camada dos pavimentos, foram determinados, através das correlações da AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), os coeficientes estruturais e conseqüentemente os números estruturais para cada camada de pavimento. Por outro lado, determinou-se o raio de curvatura, para cada ponto levantado pelo equipamento, através da parábola de segundo grau utilizada pelo DNER (Departamento Nacional de Estradas de Rodagens). Verificou-se que os valores de número estrutural dos pavimentos e os raios de curvatura variam em proporções semelhantes, permitindo então a identificação de correlações entre os mesmos. As correlações entre raio de curvatura e número estrutural apresentadas neste trabalho facilitam a obtenção do número estrutural, sem utilizar retroanálises.

Comportamento estrutural de vigas de concreto armado reforçadas com compósitos de fibra de carbono

Atualmente, a necessidade de reabilitação estrutural tem se tornado cada vez mais freqüente. Desde o advento do concreto, diversas metodologias de reabilitação estrutural vêm sendo desenvolvidas e aplicadas; e têm tornado-se cada vez mais sofisticadas. A aplicação de compósitos de fibra de carbono no reforço de estruturas de concreto armado, representa o que há de mais moderno neste importante segmento da engenharia estrutural. Apesar das inúmeras vantagens de sua aplicação, a incorporação de um material, até então estranho ao meio da engenharia estrutural convencional, tem merecido especial atenção por parte dos pesquisadores envolvidos neste segmento. Este estudo tem por objetivo, portanto, explorar as principais implicações estruturais da aplicação dos compósitos de fibra de carbono no reforço externo de vigas de concreto armado. Para tanto, tornou-se necessária a implementação de um amplo programa de investigação, fundamentalmente experimental, baseada na realização de ensaios de flexão em vigas de concreto armado, reforçadas à flexão e ao cisalhamento, com dois tipos de sistemas de reforço. De modo a permitir uma análise ampla das evidências experimentais alcançadas através da condução do programa experimental, realizou-se uma profunda revisão da literatura disponível acerca do assunto. O programa experimental foi dividido em dois grupos O primeiro, composto por 14 vigas, reforçadas à flexão e o segundo, composto por 30 vigas, reforçadas ao cisalhamento. Em ambos os grupos, empregaram-se dois tipos de sistema de reforço (laminados pré-fabricados e mantas flexíveis pré-impregnadas). O procedimento de ensaio, idealizado e implementado especialmente para a condução do programa experimental da presente tese, foi totalmente controlado por computador, conferindo, assim, maior confiabilidade aos ensaios. Em cada um dos grupos, analisaram-se, além dos modos e cargas de ruptura, deformações específicas, deslocamentos e distribuição de tensões. Finalmente, estes resultados são discutidos e avaliam-se modelos analíticos que permitam simular o comportamento destas estruturas.

Modificação estrutural de bentonitas nacionais : caracterização e estudos de adsorção

São apresentados os aspectos teóricos, práticos e bibliográficos envolvidos no desenvolvimento da tese de doutorado intitulada Modificação estrutural de bentonitas nacionais: caracterização e estudos de adsorção. O trabalho consistiu no desenvolvimento de um material adsorvente a partir de bentonitas, do tipo montmorilonitas, modificadas estruturalmente com o objetivo de aumentar sua capacidade de adsorção de poluentes, orgânicos e inorgânicos. O estudo visa incrementar o valor agregado deste recurso mineral e insere-se na área de tratamento de efluentes líquidos usando adsorventes não tradicionais, eficientes e de baixo custo em substituição ao carvão ativado ou às resinas de troca iônica. Foram estudadas as propriedades físicas e químicas; distribuição de tamanho de partículas, área superficial, potenciais eletrocinéticos, capacidade de troca catiônica, composição mineralógica, morfologia superficial e espaçamento basal, bem como as propriedades adsorptivas dos argilominerais não tratados e modificados, não modificadas e pilarizadas respectivamente. Também são discutidos os mecanismos de adsorção envolvidos e o desenvolvimento de um reator contínuo (adsorção em flocos) e de separação sólido/líquido. As modificações estruturais dos argilominerais foram realizadas via homoionização com cloreto de cálcio e posterior intercalação com compostos orgânicos com ação quelante de metais. A FENAN, bentonita obtida pela intercalação com Orto Fenantrolina (OF), foi a que apresentou melhor viabilidade técnica em termos de adsorção, adsorção/dessorção, floculação e de acumulação de poluentes na forma floculada e não floculada. Adicionalmente os estudos de reversibilidade da intercalação revelaram a alta estabilidade da OF na FENAN, em soluções fortemente ácidas, onde aproximadamente 90% da OF permanece ligada à superfície da argila. A quantidade de OF adsorvida na forma de unidades micelares foi de 112 mg por grama de bentonita a pH 8,5 ± 0,5. A caracterização das bentonitas, via difração de Raios X, análise térmica, microscopia eletrônica de varredura e por microscopia de força atômica, revelou que as FENAN possuem um comportamento estrutural muito estável ao longo da seqüência de adsorção/dessorção e que após a adsorção de poluentes inorgânicos, o quelato metálico formado apresenta alta estabilidade dentro da estrutura da organobentonita. A capacidade de acumulação alcançada nas FENAN foi de 110 mg de Cu/g de bentonita, valor superior à de diversos materiais adsorventes alternativos propostos em outros trabalhos similares. Os estudos de acumulação das FENAN floculadas – FENANFLOC, indicaram que a presença de floculante, na quantidade utilizada, não afeta significativamente a capacidade de remoção das bentonitas modificadas. Este comportamento apresentado, permitiu o desenvolvimento do Reator Expandido de Flocos Adsorventes (REFA), cujas características e parâmetros operacionais são discutidos em detalhe. Finalmente, os resultados são discutidos em termos dos fenômenos interfaciais envolvidos e dos potenciais práticos deste novo adsorvente e da nova técnica de adsorção em flocos no REFA.

Estudo da evolução estrutural induzida por irradiação iônica em multicamadas de Fe/sub 30/Co/sub 70/Cu

Neste trabalho, relata-se o comportamento estrutural de multicamadas de Fe30Co70/Cu, quando submetidas a irradiações com íons de He+ e Kr+ e tratamentos térmicos. As multicamadas foram confeccionadas à temperatura ambiente, numa câmara de ultra-alto vácuo por evaporação alternada de uma liga Fe30Co70 e Cu. As energias das irradiações foram escolhidas de tal forma que os íons atravessassem a multicamada, ficando alojados no substrato de Si. As doses foram calculadas para que os dois tipos de íons depositassem a mesma energia total na multicamada. Após a confecção dos filmes, os mesmos foram submetidos a tratamentos térmicos de 10 minutos em temperaturas variando de 350 a 450 oC. Este processo quebra a estrutura de camadas e forma uma liga heterogênea de grãos magnéticos embebidos numa matriz metálica de Cu. Para investigar a evolução das propriedades estruturais das amostras utilizou-se difração, refletividade e espectroscopia de absorção de raios-X. Os resultados da refletividade de raios-X mostraram claramente que uma estrutura de multicamadas é formada após a evaporação, fato que é comprovado pelo pico de Bragg observado nas curvas de refletividade. As irradiações com He+ e Kr+ não destroem a estrutura de multicamadas, ao contrário, elas provocam um alisamento de todas as interfaces. Pelas medidas de difração de raios-X verificou-se que as irradiações resultam no aumento de cristalinidade e no crescimento de tamanho dos cristalitos do sistema. A irradiação com He+ não provoca mudanças significativas na multicamada, mas a irradiação com Kr+ induz uma transformação de fase de bcc para fcc/hcp nas camadas de Fe30Co70. Esta nova fase induzida pela irradiação com Kr+ é metaestável, pois um simples tratamento térmico de 450 oC durante 10 minutos destrói a nova estrutura fcc/hcp, fazendo com que a liga retorne a estrutura bcc. As medidas de absorção de raios-X estão em perfeito acordo com as medidas de difração e refletividade, mostrando que as irradiações promovem uma melhora na ordem cristalográfica. De acordo com o que foi observado das medidas, a irradiação com He+ não provoca nenhum efeito significativo na estrutura da liga de FeCo. Contudo, a irradiação com Kr+ induz uma transformação de fase nesta liga de bcc para uma estrutura fcc e/ou hcp. Tal transformação é induzida pela irradiação com Kr+ porque estes íons transferem mais energia, em colisões nucleares, do que os íons de He+. Além disso, estes íons provocam um grande número de cascatas de colisões, fazendo com que os átomos contidos dentro do volume destas cascatas tornem-se móveis. Desta forma, os átomos de Fe e Co se rearranjam em uma estrutura fcc, que é imposta pelas camadas de Cu adjacentes. Embora a estrutura fcc seja muito mais provável, também é possivel que a estrutura induzida seja hcp.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.