Avaliação e Otimização de um Tanque Decantador de Placas Paralelas Verticais Empregando-se Traçadores Radioativos

É apresentada metodologia para estudos e avaliações em tempo real, de unidades para dedantação de particulados sólidos em estações de tratamento de esgoto (ETE) empregando-se traçadores radioativos. Um tanque decantador foi construído e os testes foram realizados usando-se 110mAg e 140La na marcação da fase sólida do esgoto e a técnica permitiu levantar-se a curva resposta da unidade e as funções distribuição do tempo de residência (RTD) para diversas situações experimentais e também identificar problemas operacionais que interferem na qualidade final do processo de tratamento do efluente. Os resultados serviram como diretriz para elaborar uma nova configuração da unidade, tornando-a mais eficiente.

Control design for multicast-aware class-based networks

The expectations of citizens from the Information Technologies (ITs) are increasing as the ITs have become integral part of our society, serving all kinds of activities whether professional, leisure, safety-critical applications or business. Hence, the limitations of the traditional network designs to provide innovative and enhanced services and applications motivated a consensus to integrate all services over packet switching infrastructures, using the Internet Protocol, so as to leverage flexible control and economical benefits in the Next Generation Networks (NGNs). However, the Internet is not capable of treating services differently while each service has its own requirements (e.g., Quality of Service - QoS). Therefore, the need for more evolved forms of communications has driven to radical changes of architectural and layering designs which demand appropriate solutions for service admission and network resources control. This Thesis addresses QoS and network control issues, aiming to improve overall control performance in current and future networks which classify services into classes. The Thesis is divided into three parts. In the first part, we propose two resource over-reservation algorithms, a Class-based bandwidth Over-Reservation (COR) and an Enhanced COR (ECOR). The over-reservation means reserving more bandwidth than a Class of Service (CoS) needs, so the QoS reservation signalling rate is reduced. COR and ECOR allow for dynamically defining over-reservation parameters for CoSs based on network interfaces resource conditions; they aim to reduce QoS signalling and related overhead without incurring CoS starvation or waste of bandwidth. ECOR differs from COR by allowing for optimizing control overhead minimization. Further, we propose a centralized control mechanism called Advanced Centralization Architecture (ACA), that uses a single state-full Control Decision Point (CDP) which maintains a good view of its underlying network topology and the related links resource statistics on real-time basis to control the overall network. It is very important to mention that, in this Thesis, we use multicast trees as the basis for session transport, not only for group communication purposes, but mainly to pin packets of a session mapped to a tree to follow the desired tree. Our simulation results prove a drastic reduction of QoS control signalling and the related overhead without QoS violation or waste of resources. Besides, we provide a generic-purpose analytical model to assess the impact of various parameters (e.g., link capacity, session dynamics, etc.) that generally challenge resource overprovisioning control. In the second part of this Thesis, we propose a decentralization control mechanism called Advanced Class-based resource OverpRovisioning (ACOR), that aims to achieve better scalability than the ACA approach. ACOR enables multiple CDPs, distributed at network edge, to cooperate and exchange appropriate control data (e.g., trees and bandwidth usage information) such that each CDP is able to maintain a good knowledge of the network topology and the related links resource statistics on real-time basis. From scalability perspective, ACOR cooperation is selective, meaning that control information is exchanged dynamically among only the CDPs which are concerned (correlated). Moreover, the synchronization is carried out through our proposed concept of Virtual Over-Provisioned Resource (VOPR), which is a share of over-reservations of each interface to each tree that uses the interface. Thus, each CDP can process several session requests over a tree without requiring synchronization between the correlated CDPs as long as the VOPR of the tree is not exhausted. Analytical and simulation results demonstrate that aggregate over-reservation control in decentralized scenarios keep low signalling without QoS violations or waste of resources. We also introduced a control signalling protocol called ACOR Protocol (ACOR-P) to support the centralization and decentralization designs in this Thesis. Further, we propose an Extended ACOR (E-ACOR) which aggregates the VOPR of all trees that originate at the same CDP, and more session requests can be processed without synchronization when compared with ACOR. In addition, E-ACOR introduces a mechanism to efficiently track network congestion information to prevent unnecessary synchronization during congestion time when VOPRs would exhaust upon every session request. The performance evaluation through analytical and simulation results proves the superiority of E-ACOR in minimizing overall control signalling overhead while keeping all advantages of ACOR, that is, without incurring QoS violations or waste of resources. The last part of this Thesis includes the Survivable ACOR (SACOR) proposal to support stable operations of the QoS and network control mechanisms in case of failures and recoveries (e.g., of links and nodes). The performance results show flexible survivability characterized by fast convergence time and differentiation of traffic re-routing under efficient resource utilization i.e. without wasting bandwidth. In summary, the QoS and architectural control mechanisms proposed in this Thesis provide efficient and scalable support for network control key sub-systems (e.g., QoS and resource control, traffic engineering, multicasting, etc.), and thus allow for optimizing network overall control performance.

Network virtualisation from an operator perspective

Network virtualisation is seen as a promising approach to overcome the so-called “Internet impasse” and bring innovation back into the Internet, by allowing easier migration towards novel networking approaches as well as the coexistence of complementary network architectures on a shared infrastructure in a commercial context. Recently, the interest from the operators and mainstream industry in network virtualisation has grown quite significantly, as the potential benefits of virtualisation became clearer, both from an economical and an operational point of view. In the beginning, the concept has been mainly a research topic and has been materialized in small-scale testbeds and research network environments. This PhD Thesis aims to provide the network operator with a set of mechanisms and algorithms capable of managing and controlling virtual networks. To this end, we propose a framework that aims to allocate, monitor and control virtual resources in a centralized and efficient manner. In order to analyse the performance of the framework, we performed the implementation and evaluation on a small-scale testbed. To enable the operator to make an efficient allocation, in real-time, and on-demand, of virtual networks onto the substrate network, it is proposed a heuristic algorithm to perform the virtual network mapping. For the network operator to obtain the highest profit of the physical network, it is also proposed a mathematical formulation that aims to maximize the number of allocated virtual networks onto the physical network. Since the power consumption of the physical network is very significant in the operating costs, it is important to make the allocation of virtual networks in fewer physical resources and onto physical resources already active. To address this challenge, we propose a mathematical formulation that aims to minimize the energy consumption of the physical network without affecting the efficiency of the allocation of virtual networks. To minimize fragmentation of the physical network while increasing the revenue of the operator, it is extended the initial formulation to contemplate the re-optimization of previously mapped virtual networks, so that the operator has a better use of its physical infrastructure. It is also necessary to address the migration of virtual networks, either for reasons of load balancing or for reasons of imminent failure of physical resources, without affecting the proper functioning of the virtual network. To this end, we propose a method based on cloning techniques to perform the migration of virtual networks across the physical infrastructure, transparently, and without affecting the virtual network. In order to assess the resilience of virtual networks to physical network failures, while obtaining the optimal solution for the migration of virtual networks in case of imminent failure of physical resources, the mathematical formulation is extended to minimize the number of nodes migrated and the relocation of virtual links. In comparison with our optimization proposals, we found out that existing heuristics for mapping virtual networks have a poor performance. We also found that it is possible to minimize the energy consumption without penalizing the efficient allocation. By applying the re-optimization on the virtual networks, it has been shown that it is possible to obtain more free resources as well as having the physical resources better balanced. Finally, it was shown that virtual networks are quite resilient to failures on the physical network.

Ressonância magnética em estudos de produção de fala

Estudar os mecanismos subjacentes à produção de fala é uma tarefa complexa e exigente, requerendo a obtenção de dados mediante a utilização de variadas técnicas, onde se incluem algumas modalidades imagiológicas. De entre estas, a Ressonância Magnética (RM) tem ganho algum destaque, nos últimos anos, posicionando-se como uma das mais promissoras no domínio da produção de fala. Um importante contributo deste trabalho prende-se com a otimização e implementação de protocolos (RM) e proposta de estratégias de processamento de imagem ajustados aos requisitos da produção de fala, em geral, e às especificidades dos diferentes sons. Para além disso, motivados pela escassez de dados para o Português Europeu (PE), constitui-se como objetivo a obtenção de dados articulatórios que permitam complementar informação já existente e clarificar algumas questões relativas à produção dos sons do PE (nomeadamente, consoantes laterais e vogais nasais). Assim, para as consoantes laterais foram obtidas imagens RM (2D e 3D), através de produções sustidas, com recurso a uma sequência Eco de Gradiente (EG) rápida (3D VIBE), no plano sagital, englobando todo o trato vocal. O corpus, adquirido por sete falantes, contemplou diferentes posições silábicas e contextos vocálicos. Para as vogais nasais, foram adquiridas, em três falantes, imagens em tempo real com uma sequência EG - Spoiled (TurboFLASH), nos planos sagital e coronal, obtendo-se uma resolução temporal de 72 ms (14 frames/s). Foi efetuada aquisição sincronizada das imagens com o sinal acústico mediante utilização de um microfone ótico. Para o processamento e análise de imagem foram utilizados vários algoritmos semiautomáticos. O tratamento e análise dos dados permitiu efetuar uma descrição articulatória das consoantes laterais, ancorada em dados qualitativos (e.g., visualizações 3D, comparação de contornos) e quantitativos que incluem áreas, funções de área do trato vocal, extensão e área das passagens laterais, avaliação de efeitos contextuais e posicionais, etc. No que respeita à velarização da lateral alveolar /l/, os resultados apontam para um /l/ velarizado independentemente da sua posição silábica. Relativamente ao /L/, em relação ao qual a informação disponível era escassa, foi possível verificar que a sua articulação é bastante mais anteriorizada do que tradicionalmente descrito e também mais extensa do que a da lateral alveolar. A resolução temporal de 72 ms conseguida com as aquisições de RM em tempo real, revelou-se adequada para o estudo das características dinâmicas das vogais nasais, nomeadamente, aspetos como a duração do gesto velar, gesto oral, coordenação entre gestos, etc. complementando e corroborando resultados, já existentes para o PE, obtidos com recurso a outras técnicas instrumentais. Para além disso, foram obtidos novos dados de produção relevantes para melhor compreensão da nasalidade (variação área nasal/oral no tempo, proporção nasal/oral). Neste estudo, fica patente a versatilidade e potencial da RM para o estudo da produção de fala, com contributos claros e importantes para um melhor conhecimento da articulação do Português, para a evolução de modelos de síntese de voz, de base articulatória, e para aplicação futura em áreas mais clínicas (e.g., perturbações da fala).

Dependable wireless real-time communications for open environments

Wireless communication technologies have become widely adopted, appearing in heterogeneous applications ranging from tracking victims, responders and equipments in disaster scenarios to machine health monitoring in networked manufacturing systems. Very often, applications demand a strictly bounded timing response, which, in distributed systems, is generally highly dependent on the performance of the underlying communication technology. These systems are said to have real-time timeliness requirements since data communication must be conducted within predefined temporal bounds, whose unfulfillment may compromise the correct behavior of the system and cause economic losses or endanger human lives. The potential adoption of wireless technologies for an increasingly broad range of application scenarios has made the operational requirements more complex and heterogeneous than before for wired technologies. On par with this trend, there is an increasing demand for the provision of cost-effective distributed systems with improved deployment, maintenance and adaptation features. These systems tend to require operational flexibility, which can only be ensured if the underlying communication technology provides both time and event triggered data transmission services while supporting on-line, on-the-fly parameter modification. Generally, wireless enabled applications have deployment requirements that can only be addressed through the use of batteries and/or energy harvesting mechanisms for power supply. These applications usually have stringent autonomy requirements and demand a small form factor, which hinders the use of large batteries. As the communication support may represent a significant part of the energy requirements of a station, the use of power-hungry technologies is not adequate. Hence, in such applications, low-range technologies have been widely adopted. In fact, although low range technologies provide smaller data rates, they spend just a fraction of the energy of their higher-power counterparts. The timeliness requirements of data communications, in general, can be met by ensuring the availability of the medium for any station initiating a transmission. In controlled (close) environments this can be guaranteed, as there is a strict regulation of which stations are installed in the area and for which purpose. Nevertheless, in open environments, this is hard to control because no a priori abstract knowledge is available of which stations and technologies may contend for the medium at any given instant. Hence, the support of wireless real-time communications in unmanaged scenarios is a highly challenging task. Wireless low-power technologies have been the focus of a large research effort, for example, in the Wireless Sensor Network domain. Although bringing extended autonomy to battery powered stations, such technologies are known to be negatively influenced by similar technologies contending for the medium and, especially, by technologies using higher power transmissions over the same frequency bands. A frequency band that is becoming increasingly crowded with competing technologies is the 2.4 GHz Industrial, Scientific and Medical band, encompassing, for example, Bluetooth and ZigBee, two lowpower communication standards which are the base of several real-time protocols. Although these technologies employ mechanisms to improve their coexistence, they are still vulnerable to transmissions from uncoordinated stations with similar technologies or to higher power technologies such as Wi- Fi, which hinders the support of wireless dependable real-time communications in open environments. The Wireless Flexible Time-Triggered Protocol (WFTT) is a master/multi-slave protocol that builds on the flexibility and timeliness provided by the FTT paradigm and on the deterministic medium capture and maintenance provided by the bandjacking technique. This dissertation presents the WFTT protocol and argues that it allows supporting wireless real-time communication services with high dependability requirements in open environments where multiple contention-based technologies may dispute the medium access. Besides, it claims that it is feasible to provide flexible and timely wireless communications at the same time in open environments. The WFTT protocol was inspired on the FTT paradigm, from which higher layer services such as, for example, admission control has been ported. After realizing that bandjacking was an effective technique to ensure the medium access and maintenance in open environments crowded with contention-based communication technologies, it was recognized that the mechanism could be used to devise a wireless medium access protocol that could bring the features offered by the FTT paradigm to the wireless domain. The performance of the WFTT protocol is reported in this dissertation with a description of the implemented devices, the test-bed and a discussion of the obtained results.

Architecture for real-time coordination of multiple autonomous mobile units

Interest on using teams of mobile robots has been growing, due to their potential to cooperate for diverse purposes, such as rescue, de-mining, surveillance or even games such as robotic soccer. These applications require a real-time middleware and wireless communication protocol that can support an efficient and timely fusion of the perception data from different robots as well as the development of coordinated behaviours. Coordinating several autonomous robots towards achieving a common goal is currently a topic of high interest, which can be found in many application domains. Despite these different application domains, the technical problem of building an infrastructure to support the integration of the distributed perception and subsequent coordinated action is similar. This problem becomes tougher with stronger system dynamics, e.g., when the robots move faster or interact with fast objects, leading to tighter real-time constraints. This thesis work addressed computing architectures and wireless communication protocols to support efficient information sharing and coordination strategies taking into account the real-time nature of robot activities. The thesis makes two main claims. Firstly, we claim that despite the use of a wireless communication protocol that includes arbitration mechanisms, the self-organization of the team communications in a dynamic round that also accounts for variable team membership, effectively reduces collisions within the team, independently of its current composition, significantly improving the quality of the communications. We will validate this claim in terms of packet losses and communication latency. We show how such self-organization of the communications can be achieved in an efficient way with the Reconfigurable and Adaptive TDMA protocol. Secondly, we claim that the development of distributed perception, cooperation and coordinated action for teams of mobile robots can be simplified by using a shared memory middleware that replicates in each cooperating robot all necessary remote data, the Real-Time Database (RTDB) middleware. These remote data copies, which are updated in the background by the selforganizing communications protocol, are extended with age information automatically computed by the middleware and are locally accessible through fast primitives. We validate our claim showing a parsimonious use of the communication medium, improved timing information with respect to the shared data and the simplicity of use and effectiveness of the proposed middleware shown in several use cases, reinforced with a reasonable impact in the Middle Size League of RoboCup.

Sistema remoto para monitorização de ambientes refrigerados em viaturas automóveis

Dissertação de mestrado, Engenharia Elétrica e Eletrónica (Tecnologias de Informação e Telecomunicações), Instituto Superior de Engenharia, Universidade do Algarve, 2015

Real-time scheduling in multicore : time- and space-partitioned architectures

Tese de doutoramento, Informática (Engenharia Informática), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

Accessing Planktothrix species diversity and associated toxins using quantitative real-time PCR in natural waters

Tese de Doutoramento em Biologia apresentada à Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, 2015.

O Contributo do sistema SAP R/3 no controlo interno na REFER

Dissertação apresentada ao Instituto Superior de Contabilidade para a obtenção do Grau de Mestre em Auditoria Orientador: Mestre Agostinho Sousa Pinto

Real time manufacturing systems simulator

A área da simulação computacional teve um rápido crescimento desde o seu apareciment, sendo actualmente uma das ciências de gestão e de investigação operacional mais utilizadas. O seu princípio baseia-se na replicação da operação de processos ou sistemas ao longo de períodos de tempo, tornando-se assim uma metodologia indispensável para a resolução de variados problemas do mundo real, independentemente da sua complexidade. Das inúmeras áreas de aplicação, nos mais diversos campos, a que mais se destaca é a utilização em sistemas de produção, onde o leque de aplicações disponível é muito vasto. A sua aplicação tem vindo a ser utilizada para solucionar problemas em sistemas de produção, uma vez que permite às empresas ajustar e planear de uma maneira rápida, eficaz e ponderada as suas operações e os seus sistemas, permitindo assim uma rápida adaptação das mesmas às constantes mudanças das necessidades da economia global. As aplicações e packages de simulação têm seguindo as tendências tecnológicas pelo que é notório o recurso a tecnologias orientadas a objectos para o desenvolvimento das mesmas. Este estudo baseou-se, numa primeira fase, na recolha de informação de suporte aos conceitos de modelação e simulação, bem como a respectiva aplicação a sistemas de produção em tempo real. Posteriormente centralizou-se no desenvolvimento de um protótipo de uma aplicação de simulação de ambientes de fabrico em tempo real. O desenvolvimento desta ferramenta teve em vista eventuais fins pedagógicos e uma utilização a nível académico, sendo esta capaz de simular um modelo de um sistema de produção, estando também dotada de animação. Sem deixar de parte a possibilidade de integração de outros módulos ou, até mesmo, em outras plataformas, houve ainda a preocupação acrescida de que a sua implementação recorresse a metodologias de desenvolvimento orientadas a objectos.

Criação de programa informático em ambiente Matlab® para estudo de estruturas planas pelo Método de Elementos Finitos.

Os modelos a ser analisados pelo Método de Elementos Finitos são cada vez mais complexos e, nos tempos que correm, seria impensável realizar tais análises sem um apoio computorizado. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura. Sob o pretexto de permitir a qualquer utilizador uma análise de estruturas simples com o Método dos Elementos Finitos, surge esta tese, onde se irá criar de raiz um programa com interface gráfica no ambiente MATLAB® para análise de estruturas simples com dois tipos de elemento finito, triangular de deformação constante e quadrangular de deformação linear. O software desenvolvido, verificado por comparação com um software comercial dedicado para o efeito, efetua malhagem com elementos bidimensionais triangulares e quadriláteros e resolve modelos arbitrados pelo Método de Elementos Finitos, representando estes resultados visualmente e em formato tabular.

A Realidade do Tempo – uma análise de Durée et Simultanéité de Henri Bergson

Este trabalho aborda a questão da realidade do tempo na obra Durée et Simultanéité de Henri Bergson. Primeiramente, explicita-se o sentido dos termos necessários para uma compreensão da natureza do tempo: “duração”, “memória”, “virtual”, “real”, “sucessão” e “simultaneidade”. O objectivo desta análise é compreender de que forma se relacionam estes conceitos e em que sentido a consciência do tempo pode tomar-se como raiz da constituição temporal. A abordagem destes conceitos conduz também à problemática da multiplicidade de tempos, que é inicialmente discutida em relação aos termos previamente referidos. Seguidamente, estabelece-se a relação entre o temporal e o intemporal, considerando de que forma surge a ideia de eternidade numa realidade que é essencialmente temporal. Neste ponto, considera-se a visão de duração como privação de eternidade e a questão de se é possível e como é possível uma consciência universal. O último tópico abordado no trabalho diz respeito à unicidade do tempo. O estudo da realidade no tempo partiu da distinção entre o tempo real e o tempo espacializado. Posteriormente, observámos, através da consideração das relações eu-outro, em que sentido se pode falar de um único tempo. Com a pretensão de chegar à hipótese de um único tempo vivido clarificámos o problema da multiplicidade de tempos. Por último, considerámos a possibilidade de um mundo sem consciência.

Estratégias para o aprimoramento do diagnóstico molecular na leishmaniose visceral

A leishmaniose visceral (LV) é uma doença infecto-parasitária causada por protozoários do gênero Leishmania. O trabalho teve como objetivo avaliar estratégias para o aprimoramento do diagnóstico molecular na LV, que compreenderam a avaliação da eficiência de diferentes métodos de extração de DNA em amostras de urina; a análise do uso da Reação em Cadeia da Polimerase quantitativa em tempo real (qPCR) como ferramenta para a detecção do DNA de Leishmania infantum na referida amostra; e a padronização de uma reação duplex qPCR para a detecção simultânea do DNA de L. infantum e do gene G3PD (controle endógeno). Depois da escolha do protocolo de extração de DNA mais apropriado, e após a otimização e a análise de reprodutibilidade, uma qPCR em urina foi padronizada. Em paralelo, após o desenho e a síntese de sondas TaqMan® compatíveis com os sistemas LINF 1B e G3PD1, após otimização e análise de reprodutibilidade, uma duplex qPCR em sangue também foi padronizada. Para avaliação dos protocolos desenvolvidos foram utilizadas técnicas de estatística descritiva. Para análise comparativa com técnicas clássicas de diagnóstico da LV utilizou-se Teste Qui Quadrado de independência ou Teste Exato de Fisher (p<0,05 e p<0,01, respectivamente). Como resultados, após otimização, o limite de detecção alcançado pela qPCR em urina utilizando o protocolo de extração selecionado (kit comercial) foi de 5 fg/microlitros de amostra 0,034 parasitos) A duplex qPCR em sangue alcançou um limite de detecção de 2x102 fg/microlitros de amostra 1,4 (ou ~ 1,4 parasito), após a otimização. A partir dos dados estatísticos obtidos, pôde-se analisar alta concordância percentual entre a qPCR e urina e o conjunto de critérios diagnósticos (sorologia rK39 + qPCR em sangue), bem como entre a duplex qPCR em sangue e a qPCR em sangue, para os Grupos 01 (pacientes com suspeita de LV) e 02 (pacientes HIV positivos co-infectados ou não). Como um conjunto de critérios, os dois novos ensaios obtiveram excelentes concordâncias com o conjunto de técnicas clássicas: 88,89 por cento e 94,74 por cento para os Grupos 01 e 02, respectivamente. Não houve diferenças estatísticas significativas entre os testes. Pôde-se concluir que ambos os ensaios mostraram bom potencial para a incorporação, após validação, ao diagnóstico da LV; em conjunto ou individualmente (quando necessário), trazendo mais conforto, praticidade, confiabilidade e rapidez ao diagnóstico definitivo da patologia

Representação na forma normal disjuntiva para a flexibilidade de seqüência na manufatura

A crescente demanda por produtos de melhor qualidade, diferenciados e com custos competitivos tem forçado as manufaturas a se tornarem flexíveis, capacitando-as a responder às mudanças impostas pelo mercado. A flexibilidade permite que as empresas alcancem a customização desejada através da capacitação do sistema de responder e atuar em tempo real, mesmo em um ambiente de incertezas. Para atuar em tempo real, os sistemas de manufatura precisam de representações eficientes dos planos de produção. Muitas vezes, a atuação em tempo real torna-se inviável devido ao crescimento exponencial no número de planos de produção para cada máquina ou operação adicionada ao sistema. Uma possível solução para este problema é uso de representações adequadas para o espaço de estados. A escolha de uma representação adequada para o espaço de estados influencia na capacidade de reposta em tempo real, pois determina o desempenho computacional do sistema através da utilidade e eficiência dos algoritmos desenvolvidos, tornando possível explorar problemas clássicos de flexibilidade, tais como, seqüenciamento, otimização, etc. Entretanto, a geração de uma representação que trabalhe com o espaço de estados completo de uma manufatura é considerada um problema não polinomial (NP). Esta particularidade dificulta o desenvolvimento de algoritmos que trabalhem com uma manufatura flexível. Assim, a geração de uma representação, que trabalhe com pouca memória computacional e permita o desenvolvimento de heurísticas eficientes, é um importante desafio para uma avaliação efetiva da flexibilidade. Este trabalho objetiva o desenvolvimento de uma representação para o espaço de estados de uma manufatura com flexibilidade de seqüência. Na construção desta representação são aplicadas técnicas de modelagem baseadas na teoria dos grafos e nos princípios de álgebra booleana. Inicialmente, os grafos são utilizados para representar todas as seqüências de operações de uma manufatura, posteriormente estas seqüências são convertidas em formas normais disjuntivas (FND). Por fim, é apresentada uma possível aplicação da representação na FND em modelos de programação linear.