Orthogonal polynomials and recurrence equations, operator equations and factorization

This article surveys the classical orthogonal polynomial systems of the Hahn class, which are solutions of second-order differential, difference or q-difference equations. Orthogonal families satisfy three-term recurrence equations. Example applications of an algorithm to determine whether a three-term recurrence equation has solutions in the Hahn class - implemented in the computer algebra system Maple - are given. Modifications of these families, in particular associated orthogonal systems, satisfy fourth-order operator equations. A factorization of these equations leads to a solution basis.

Contribution of the exact Breit operator plus the electron state-dependent screening to the multiplet and fine structure of muon-electron atoms

We investigate for very general cases the multiplet and fine structure splitting of muonelectron atoms arising from the coupling of the electron and muon angular momenta, including the effect of the Breit operator plus the electron state-dependent screening. Although many conditions have to be fulfilled simultaneously to observe these effeets, it should be possible to measure them in the 6h- 5g muonic transition in the Sn region.

Elimination in Operator Algebras

A large class of special functions are solutions of systems of linear difference and differential equations with polynomial coefficients. For a given function, these equations considered as operator polynomials generate a left ideal in a noncommutative algebra called Ore algebra. This ideal with finitely many conditions characterizes the function uniquely so that Gröbner basis techniques can be applied. Many problems related to special functions which can be described by such ideals can be solved by performing elimination of appropriate noncommutative variables in these ideals. In this work, we mainly achieve the following: 1. We give an overview of the theoretical algebraic background as well as the algorithmic aspects of different methods using noncommutative Gröbner elimination techniques in Ore algebras in order to solve problems related to special functions. 2. We describe in detail algorithms which are based on Gröbner elimination techniques and perform the creative telescoping method for sums and integrals of special functions. 3. We investigate and compare these algorithms by illustrative examples which are performed by the computer algebra system Maple. This investigation has the objective to test how far noncommutative Gröbner elimination techniques may be efficiently applied to perform creative telescoping.

La rehabilitación del subnormal profundo.

Demostrar cuál es el primer método a aplicar en la rehabilitación del subnormal profundo y a partir de este seguir con otros más sofisticados, a fin de que estos niños puedan alcanzar una autonomía relativa, con arreglo a sus deficiencias y al mismo tiempo puedan vivir felices dentro de su larga infancia, al comprobar su realización personal con las diversas actividades. Diez niños subnormales profundos, acogidos en un pequeño centro de tipo experimental, en un ambiente familiar, con muy pocos medios, y en el que los niños sólo han recibido reeducación con métodos aislados. Las edades de los niños oscilan de 4.3 a 26 años. Mide las aptitudes y hace una evaluación inicial proporcionando datos de la edad mental grupal e individual así como de otras aptitudes como conducta física, lenguaje, integración espacial, etc, estableciendo medias aritméticas. Deduce el CI relacionando la edad mental con la edad cronológica. Aplica una reeducación individual, partiendo del método sensorio-motriz-imagen corporal y completándolo con otros métodos. Después de 11 meses de haber empezado la reeducación, comprueba los resultados (resultados iniciales y finales) y reafirma la hipótesis de que el metodo sensorio-motriz hace posible la rehabilitación. Para medir las aptitudes y la evaluación inicial de los sujetos utiliza la prueba de desarrollo Kirk y Karnes y la prueba de funcionalidad básica de ida. Utiliza índices estadísticos de tendencia central como la media y la mediana. Comparación de medias para comparar resultados iniciales y finales. Se presentan las siguientes variaciones: aumento de la edad cronológica en 11 meses; la edad mental pasa de 10,2 meses a 18,6 meses; la conducta física pasa de 13,2 meses a 22,5 meses; el cuidado de si mismo pasa de 16,8 meses a 21,9 meses; las relaciones sociales pasan de 13,9 meses a 22,2 meses. También se observan grandes cambios en las pruebas: la psicomotriz pasa de 6,3 meses a 14,7 meses; la perceptiva pasa de 7,1 meses a 15,6 meses; la de integración espacial (mayor incremento) de 5,8 meses a 14,1 meses. A/ Para conseguir una rehabilitación integral es necesario alcanzar un desarrollo físico, psíquico y social. B/ el progreso alcanzado tras una rehabilitación esta en relación directa con el CI de los sujetos, alcanzando más desarrollo el que tiene mayor CI. C/ El alcanzar los objetivos está relacionado con la edad cronológica, alcanzando mejores resultados en los primeros años de vida, y menores a partir de esa edad, en los sujetos mayores. D/ Condiciona la rehabilitación, la adaptación del sujeto en el centro y la superación de la separación familiar. E/ El desarrollo alcanzado en un grupo está determinado por factores individuales y sociales.

Metodo Ramain : naturaleza y aplicabilidad al mundo del subnormal.

Proyectar el método Ramain al campo de los deficientes. 30 sujetos, divididos en dos grupos, normales de 7 y 8 años de edad y subnormales de 6 a 8 años. Explica la historia y situación del método Ramain, expone las bases del mismo, analiza los principios y fundamentos del método, lo que es el ejercicio, el papel del educador y los prolongamientos del método, y después realiza un trabajo experimental aplicando algunos de los ejercicios del método Ramain para confrontar los resultados entre un grupo de sujetos normales y otro de sujetos subnormales. Método Ramain. El grupo de normales realizó los siguientes ejercicios del método Ramain : dibujo copiado, laberinto, dictados mudos, ejercicios de destreza, gráficos musculares y trabajos con alambre. Mientras que al grupo de subnormales se le aplicaron los siguientes : dibujo copiado, trabajo con alambres, ejercicios de destreza y ejercicios gráficos musculares. 1) En el ejercicio de dibujo copiado, el grupo de normales realiza una estructuración aceptable para su edad, aunque hay algunos ejercicios que no llegan a captar ni a encuadrar el dibujo. Mientras que el grupo de subnormales no tiene en cuenta la cuadrícula de la hoja y por tanto la realización del ejercicio no se hace por puntos. La estructuración espacial necesitaría de bastante ejercicio para desarrollarla en lo que se refiere a las medidas que van de punto a punto. 2) En el ejercicio de trabajos con alambres, el grupo de normales lo realizó de forma satisfactoria y los niños lograron doblar el alambre con bastante perfección. Lo cual indica dominio de un útil como es el alambre, apreciación visual y buena transposición de la figura realizada al papel. Mientras que en el grupo de subnormales, se observa más tendencia a cerrar las figuras y a distorsionar los trazos debido al menor dominio de manos para doblar el alambre, la apreciación visual es más inferior que en el grupo normal. 3) En los ejercicios de destreza, el grupo de normales no sigue el espacio de las cuadrículas, los trazos están un poco distorsionados pero se pueden considerar como normales para su edad. En algunos casos no llegan a captar la estructuración del óvalo llegando a juntar los trazos. Mientras que en el grupo de subnormales, los sujetos no llegan a captar la amplitud del trazo, acabando a veces en un simple garabato, no siguen la línea del cuadro y los trazos se montan unos en otros, lo que significa que no tienen un dominio motriz en las manos ni una clara ideas de las distancias entre trazo y trazo. 4) En los ejercicios gráficos, el grupo de normales al utilizar la mano derecha obtiene una mayor fijación del trazo, mayor dominio, rapidez y calidad del mismo y existe una mayor comprensión de hacer el trazo guiándose por la cuadrícula, mientras que con la mano izquierda el trazo se ve más difuso, hay menor dominio en el movimiento psicomotriz al mover el lápiz, y como consecuencia, el trazo se ve menos fijo y con menor calidad que la mano derecha. En el grupo de los subnormales también se aprecia la diferencia entre manos, pero menos que en el grupo normal, pues la mayoría de los de esta muestra tienen igual desarrollo en ambas manos pero no llegan a captar como los normales el relieve exacto del ejercicio. 1) El método Ramain es un método de preformación educativa de base, ya que prepara al individuo para una posterior realización de trabajos o aptitudes. El centro del método es la idea de estructuración recíproca del sujeto y el mundo que le rodea. 2) El método Ramain posibilita una preparación al aprendizaje e intenta conseguir una progresiva conquista de sí mismo. En la realización del ejercicio importa sobre todo el carácter personal de la experiencia. 3) El papel del educador consiste en ayudar al alumno a ponerse en la situación determinada, a facilitar el desarrollo de su experiencia y a estructurarla poco a poco. 4) Simone Ramain, el creador del citado método, ha utilizado una pedagogía que individualiza la educación utilizando la presencia del grupo. 5) El método Ramain puede utilizarse en la reeducación de subnormales, sin olvidar que el cociente intelectual condiciona en gran parte el dominio de los ejercicios.

Operator expansion: definition and molecular integral applications

Es defineix l'expansió general d'operadors com una combinació lineal de projectors i s'exposa la seva aplicació generalitzada al càlcul d'integrals moleculars. Com a exemple numèric, es fa l'aplicació al càlcul d'integrals de repulsió electrònica entre quatre funcions de tipus s centrades en punts diferents, i es mostren tant resultats del càlcul com la definició d'escalat respecte a un valor de referència, que facilitarà el procés d'optimització de l'expansió per uns paràmetres arbitraris. Es donen resultats ajustats al valor exacte

Efficient operator pipelining in a bit serial genetic algorithm engine

The authors propose a bit serial pipeline used to perform the genetic operators in a hardware genetic algorithm. The bit-serial nature of the dataflow allows the operators to be pipelined, resulting in an architecture which is area efficient, easily scaled and is independent of the lengths of the chromosomes. An FPGA implementation of the device achieves a throughput of >25 million genes per second

An efficient finite difference scheme for three-dimensional, non-equilibrium flows using operator splitting

An efficient finite difference scheme is presented for the inviscid terms of the three-dimensional, compressible flow equations for chemical non-equilibrium gases. This scheme represents an extension and an improvement of one proposed by the author, and includes operator splitting.

Operator Theory and Its Applications: In Memory of V. B. Lidskii (1924-2008)

This book is a collection of articles devoted to the theory of linear operators in Hilbert spaces and its applications. The subjects covered range from the abstract theory of Toeplitz operators to the analysis of very specific differential operators arising in quantum mechanics, electromagnetism, and the theory of elasticity; the stability of numerical methods is also discussed. Many of the articles deal with spectral problems for not necessarily selfadjoint operators. Some of the articles are surveys outlining the current state of the subject and presenting open problems.

Modified level set method with Canny operator for image noise removal

The level set method is commonly used to address image noise removal. Existing studies concentrate mainly on determining the speed function of the evolution equation. Based on the idea of a Canny operator, this letter introduces a new method of controlling the level set evolution, in which the edge strength is taken into account in choosing curvature flows for the speed function and the normal to edge direction is used to orient the diffusion of the moving interface. The addition of an energy term to penalize the irregularity allows for better preservation of local edge information. In contrast with previous Canny-based level set methods that usually adopt a two-stage framework, the proposed algorithm can execute all the above operations in one process during noise removal.