Os alunos surdos e a matemática: um projeto de intervenção em geometria

O presente estudo é um projeto de investigação-ação, que contou com a participação de três alunos surdos do 8º ano, de uma Escola Pública de Lisboa, que se assume vocacionada para o ensino de surdos. Os alunos referidos possuem diferentes graus de surdez e diferentes formas de comunicação. Neste trabalho, procurámos: (i) conhecer as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução de problemas de geometria; (ii) conhecer as formas de comunicação entre professor e alunos para promover a resolução de problemas de geometria, nomeadamente na abordagem do teorema de Pitágoras; (iii) contribuir para o desenvolvimento de competências específicas para a compreensão e resolução de problemas de geometria; (iv) reforçar a noção da utilidade da geometria na vida quotidiana. Após a caracterização inicial da situação pedagógica, elaborámos um plano de de intervenção que implementámos e monitorizámos, procedendo no final à avaliação dos resultados. Os dados foram recolhidos através da observação participante das aulas de Matemática, das entrevistas realizadas aos alunos, das conversas informais e da análise de diversos documentos. A análise dos dados recolhidos durante o processo de intervenção permitiu identificar as formas de comunicação e estratégias de ensino mais utilizadas pela professora, bem como as formas de comunicação e as estratégias de aprendizagem que os alunos usam. A análise dos resultados mostra que os alunos desenvolveram capacidades ao nível da compreensão do conceito de forma das figuras geométricas e da resolução de problemas geométricos através de construções, embora nem todos tenham atingido o mesmo nível.

Avaliação de um sistema CAD na deteção de lesões em imagens mamográficas

Mestrado em Radiações Aplicadas às Tecnologias da Saúde - Área de especialização: Imagem Digital por Radiação X.

A ordem da Natureza

Durante a palestra efetuada foram discutidos vários temas relacionados com a regularidade dos eventos naturais. Foi explicitado a diferença entre acontecimento caótico e acontecimento regular, dando-se exemplos de padrões geométricos e numéricos.

Mas que rica toalha!

O termo padrão quando empregue no dia a dia pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto ciência dos padrões, fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. (...) Dedicamos este artigo à caracterização de outro padrão bidimensional, desta vez proveniente do artesanato: analisamos as simetrias de uma toalha feita em renda tradicional ou croché de arte, com diferentes tipos de pontos (laça, amora, escadinha, ponto de serrilha, entre outros). A foto analisada foi enviada pela Dona Maria Freitas, da freguesia de Castelo Branco, que agradeço pela disponibilidade e simpatia. A peça foi executada pela sua mãe, Filomena Correia, há 8 anos quando tinha 80 anos! (...) Verificamos, de seguida, que a toalha apresenta os quatro tipos possíveis de simetria. (...) Destaca-se outro aspeto relevante que pode facilmente ser comprovado com recurso a um espelho: por cada centro de ordem 4 passam quatro eixos de simetria (representados por linhas contínuas em C) e por cada centro de ordem 2 passam dois eixos de simetria. Ficam, assim, caracterizadas as simetrias de reflexão. Resta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Ora, estas estão associadas aos eixos de deslocamento representados a tracejado em C: por cada centro de rotação de ordem 2 passam dois eixos de deslocamento. Identifica-se em D um desses eixos de deslocamento: há uma reflexão seguida de uma translação de vetor paralelo ao eixo. Ao fixar o olhar ao longo do eixo de deslocamento, é possível verificar que os losangos alternam sucessivamente de posição, algo semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia. (...)

Grupos de simetria: identificação de padrões no património açoriano

Dissertação de Mestrado, Matemática para Professores, 3 de Abril de 2014, Universidade dos Açores.

À descoberta de padrões na natureza!

O conceito de padrão, quando empregue no dia a dia, pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto "ciência dos padrões", fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. Este aspeto estrutural a todo o edifício matemático deve ser tido em conta no Ensino da Matemática. Aprender Matemática requer esforço e dedicação. O sucesso nesta disciplina depende do interesse do aluno em despender o esforço necessário e da dedicação com que o faz. Mas como podemos incentivar os nossos jovens a realizar esta caminhada? A verdade é que o ser humano sente necessidade de perceber o propósito daquilo em que está envolvido e é, precisamente, o acreditar nesse propósito que lhe confere muitas vezes entusiasmo e determinação para prosseguir de modo a alcançar os objetivos delineados. É, por isso, fundamental que, desde tenra idade, as crianças percebam qual o papel da Matemática e como, enquanto ciência dos padrões, esta pode ser preponderante na vida prática do quotidiano, na sistematização da informação e numa melhor perceção daquilo que nos rodeia. Tal deve ser tido em conta desde o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, uma vez que as representações que os jovens desenvolvem da Matemática no decorrer desses anos são determinantes para a relação que assumirão com esta área do saber nos restantes níveis de ensino e ao longo de toda a sua vida. Neste âmbito, surgiu a ideia de desenvolver um caderno de atividades para o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, que se espera ser o primeiro de uma série de materiais pedagógicos de apoio, estruturados de acordo com os pressupostos estabelecidos nos parágrafos anteriores. [...].

Arquimedes : o matemático dos volumes!

[...], na matemática, quando se fala de volumes, é inevitável falar de Arquimedes. Nasceu em Siracusa, uma colónia grega situada na Sicília, em 287 a.C., e foi educado em Alexandria, no Egito. É considerado o maior matemático, físico e inventor do mundo antigo. Distinguiu-se também na Astronomia, por influência de seu pai que era astrónomo, e na Mecânica. Chegou a descrever um método para determinar o centro de gravidade dos corpos geométricos, tendo esboçado os princípios da alavanca. [...].

Avaliação da resposta humoral à vacina pneumocócica 7-valente em crianças com Aids

OBJETIVO: A doença pneumocócica invasiva é importante causa de morbi-mortalidade em crianças infectadas pelo HIV. O objetivo do estudo foi avaliar quantitativamente a resposta com anticorpos aos sete sorotipos pneumocócicos da vacina em um grupo de crianças infectadas pelo HIV. MÉTODOS: Estudo realizado com 40 crianças infectadas pelo HIV, com idade entre 2 e 9 anos, em seguimento em ambulatório especializado no município de São Paulo, em 2002-2003. A dosagem de anticorpos IgG contra os polissacarídeos da cápsula pneumocócica foi realizada por meio de ensaio imunoenzimático (ELISA). Os anticorpos foram dosados imediatamente antes e um mês após a aplicação da segunda dose da vacina. Utilizaram-se dois critérios para avaliar a resposta à vacina: títulos de anticorpos >1,3 µg/mL na sorologia pós-imunização e aumento >4 vezes nos títulos da sorologia pós em relação à pré-imunização. RESULTADOS: Para o primeiro critério (>1,3 µg/mL), 26 (65%) crianças obtiveram resposta sorológica à vacina, 12 (30%) delas apresentaram títulos de IgG pós-imunização em níveis de pelo menos 1,3 µg/mL para todos os sorotipos. Para o segundo critério (incremento >4 vezes nos títulos para quatro sorotipos ou mais), obteve-se resposta sorológica para 15 (37,5%) crianças. CONCLUSÕES: A resposta à vacina foi considerada satisfatória, com aumento estatisticamente significante dos títulos geométricos médios pós-vacinais em relação aos pré-vacinais para todos os sorotipos estudados.

Implementação e validação de um método de avaliação do perfil de ácidos gordos e do teor de gordura em alimentos por cromatografia gasosa

Nos dias de hoje é necessário criar hábitos de vida mais saudáveis que contribuam para o bem-estar da população. Adoptar medidas e práticas de modo regular e disciplinado, pode diminuir o risco do aparecimento de determinadas doenças, como a obesidade, as doenças cardiovasculares, a hipertensão, a diabetes, alguns tipos de cancro e tantas outras. É também importante salientar que, uma alimentação cuidada dá saúde e aumenta a esperança média de vida. Em Portugal, nos últimos anos, os costumes alimentares da população têm vindo a alterar-se significativamente. As refeições caseiras confeccionadas com produtos frescos dão lugar à designada “cultura do fast food”. Em contrapartida, os consumidores são cada vez mais exigentes, estando em permanente alerta no que se refere ao estado dos alimentos. A rotulagem de um produto, para além da função publicitária, tem vindo a ser objecto de legislação específica de forma a fornecer informação simples e clara, correspondente à composição, qualidade, quantidade, validade ou outras características do produto. Estas informações devem ser acessíveis a qualquer tipo de público, com mais ou menos formação e de qualquer estrato social. A qualidade e segurança dos produtos deve basear-se na garantia de que todos os ingredientes, materiais de embalagem e processos produtivos são adequados à produção de produtos seguros, saudáveis e saborosos. A Silliker Portugal, S.A. é uma empresa independente de prestação de serviços para o sector agro-alimentar, líder mundial na prestação de serviços para a melhoria da qualidade e segurança alimentar. A Silliker dedica-se a ajudar as empresas a encontrar soluções para os desafios actuais do sector, oferecendo uma ampla gama de serviços, onde se inclui o serviço de análises microbiológicas, químicas e sensorial; consultadoria em segurança alimentar e desenvolvimento; auditorias; rotulagem e legislação. A actualização permanente de procedimentos na procura de uma melhoria contínua é um dos objectivos da empresa. Para responder a um dos desafios colocados à Silliker, surgiu este trabalho, que consistiu no desenvolvimento de um novo método para determinação de ácidos gordos e da gordura total em diferentes tipos de alimentos e comparação dos resultados, com os obtidos com o método analítico até então adoptado. Se a gordura é um elemento de grande importância na alimentação, devido às suas propriedades nutricionais e organoléticas, recentemente, os investigadores têm focado a sua atenção nos mais diversos ácidos gordos (saturados, monoinsaturados e polinsaturados), em particular nos ácidos gordos essenciais e nos isómeros do ácido linoleico conjugado (CLA), uma mistura de isómeros posicionais e geométricos do ácido linoleico com actividade biológica importante. A técnica usada nas determinações foi a cromatografia gasosa com ionização de chama, GC-FID, tendo as amostras sido previamente tratadas e extraídas de acordo com o tipo de matriz. A metodologia analítica desenvolvida permitiu a correcta avaliação do perfil em ácidos gordos, tendo-se para isso usado uma mistura de 37 ésteres metílicos, em que o ácido gordo C13:0 foi usado como padrão interno. A identificação baseou-se nos tempos de retenção de cada ácido gordo da mistura e para a quantificação usaram-se os factores de resposta. A validação do método implementado foi baseada nos resultados obtidos no estudo de três matrizes relativas a materiais certificados pela BIPEA (Bureau Interprofessionnel des Etudes Analytiques), para o que foram efectuadas doze réplicas de cada matriz. Para cada réplica efectuada foi calculado o teor de matéria gorda, sendo posteriormente o resultado comparado com o emitido pela entidade certificada. Após análise de cada constituinte foi também possível calcular o teor em ácidos gordos saturados, monoinsaturados e polinsaturados. A determinação do perfil em ácidos gordos dos materiais certificados foi aceitável atendendo aos valores obtidos, os quais se encontravam no intervalo de valores admissíveis indicados nos relatórios. A quantificação da matéria gorda no que se refere à matriz de “Paté à Tartinier” apresentou um z-score de 4,3, o que de acordo com as exigências internas da Silliker, não é válido. Para as outras duas matrizes (“Mélange Nutritif” e “Plat cuisiné à base de viande”) os valores de z-score foram, respectivamente, 0,7 e -1,0, o que permite concluir a validade do método. Para que o método possa vir a ser adoptado como método alternativo é necessário um estudo mais alargado relativamente a amostras com diferentes composições. O método foi aplicado na análise de amostras de fiambre, leite gordo, queijo, ovo com ómega 3, amendoim e óleo de girassol, e os resultados foram comparados com os obtidos pelo método até então adoptado.

Sistema de modelização tridimensional de galerias subterrâneas

A presente dissertação apresenta uma solução para o problema de modelização tridimensional de galerias subterrâneas. O trabalho desenvolvido emprega técnicas provenientes da área da robótica móvel para obtenção um sistema autónomo móvel de modelização, capaz de operar em ambientes não estruturados sem acesso a sistemas de posicionamento global, designadamente GPS. Um sistema de modelização móvel e autónomo pode ser bastante vantajoso, pois constitui um método rápido e simples de monitorização das estruturas e criação de representações virtuais das galerias com um elevado nível de detalhe. O sistema de modelização desloca-se no interior dos túneis para recolher informações sensoriais sobre a geometria da estrutura. A tarefa de organização destes dados com vista _a construção de um modelo coerente, exige um conhecimento exacto do percurso praticado pelo sistema, logo o problema de localização da plataforma sensorial tem que ser resolvido. A formulação de um sistema de localização autónoma tem que superar obstáculos que se manifestam vincadamente nos ambientes underground, tais como a monotonia estrutural e a já referida ausência de sistemas de posicionamento global. Neste contexto, foi abordado o conceito de SLAM (Simultaneous Loacalization and Mapping) para determinação da localização da plataforma sensorial em seis graus de liberdade. Seguindo a abordagem tradicional, o núcleo do algoritmo de SLAM consiste no filtro de Kalman estendido (EKF { Extended Kalman Filter ). O sistema proposto incorpora métodos avançados do estado da arte, designadamente a parametrização em profundidade inversa (Inverse Depth Parametrization) e o método de rejeição de outliers 1-Point RANSAC. A contribuição mais importante do método por nós proposto para o avanço do estado da arte foi a fusão da informação visual com a informação inercial. O algoritmo de localização foi testado com base em dados reais, adquiridos no interior de um túnel rodoviário. Os resultados obtidos permitem concluir que, ao fundir medidas inerciais com informações visuais, conseguimos evitar o fenómeno de degeneração do factor de escala, comum nas aplicações de localização através de sistemas puramente monoculares. Provámos simultaneamente que a correcção de um sistema de localização inercial através da consideração de informações visuais é eficaz, pois permite suprimir os desvios de trajectória que caracterizam os sistemas de dead reckoning. O algoritmo de modelização, com base na localização estimada, organiza no espaço tridimensional os dados geométricos adquiridos, resultando deste processo um modelo em nuvem de pontos, que posteriormente _e convertido numa malha triangular, atingindo-se assim uma representação mais realista do cenário original.

Ladrilhos de areia e vento (Parte 2)

Retomo a conversa com o autor da exposição "Ladrilhos de areia e vento", Hélio Silveira, de nome artístico Helius Horta. A exposição, patente na Biblioteca Pública e Arquivo Regional João José da Graça, foi inaugurada no passado dia 11 de dezembro e encerra no próximo dia 29 de fevereiro. (...) Questionado sobre a importância que atribui à análise das simetrias, que se traduzem na repetição de um motivo em torno de um ponto ou ao longo de uma faixa, Hélio salienta que os padrões são a fonte de inspiração que pretende aprofundar em futuros trabalhos: “já nas últimas obras realizadas trabalhei com padrões geométricos, conjugando simetrias cromaticamente. É precisamente este o enfoque que quero dar a partir de agora aos meus trabalhos. Explorar melhor e em vários materiais os desenhos geométricos em basalto e as suas simetrias, como já fiz com o ‘hexágono vazado e alongado’ que está patente em duas das obras” (...)

Imunogenicidade da vacina brasileira contra hepatite B em adultos

OBJETIVO: Avaliar a imunogenicidade e segurança da vacina contra hepatite B, após o aumento na concentração do antígeno HBsAg para 25 μg, em comparação à vacina de referência. MÉTODOS: Ensaio com alocação aleatória e mascaramento simples, comparando a VrHB-IB (Instituto Butantan) com a vacina de referência (Engerix B®, Glaxo Smith Kline). Os voluntários, entre 31 e 40 anos de idade (n=419), foram alocados aleatoriamente ao grupo experimental (n=216) ou ao grupo controle (n=203), e receberam três doses de vacina. A primeira dose foi administrada no momento do recrutamento, a segunda e terceira 30 e 180 dias depois respectivamente, entre 2004 e 2005. Amostras de sangue foram colhidas para análise sorológica antes da randomização, e após a segunda e terceira doses. Foi realizada a vigilância ativa de eventos adversos durante os cinco primeiros dias após a vacinação. As diferenças foram avaliadas pelos testes do qui-quadrado e exato de Fisher, com nível de significância de 5%. RESULTADOS: Não se observaram eventos adversos graves. A soroporteção foi confirmada em 98,6% (213/216) dos voluntários do grupo experimental, em comparação a 95,6% (194/203) do grupo controle. Os títulos geométricos médios foram de 12.557 e 11.673, respectivamente. CONCLUSÕES: A vacina brasileira foi considerada equivalente à vacina de referência e seu uso recomendado para adultos.

The periodic table: contest and exhibition

The systemization and organization of ideas and concepts is an integral part of science. In chemistry, the organization of the periodic table of the chemical elements in the 1860s was one of the greatest scientific breakthroughs ever made and in fact during the 20th century it became a universally recognized scientific icon (1). The periodic table is the fundamental classificatory scheme of the elements and summarizes the realm of chemistry (2). Simply knowing the position of an element in the periodic table tells us about its properties and is usually enough to predict how the element will behave in a wide variety of different situations or reactions (1). Based on this potential mine of information, it is possible to make reliable predictions of the properties of the compounds that each element forms. Nowadays, the concept of the periodic table is starting to interact with other sciences and reports of periodic tables of amino acids (3), genetic codes (4), protein structures (5), and biology (6) can be found in the specialized literature. Symbiosis between science and art, for example, “The Periodic Table of The Elephants” (7), can also be seen. To appeal to a better understanding of the periodic table, the Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico do Porto and the Centro de Química da Universidade do Porto promoted a contest and exhibit with the goal of stimulating a wide and heterogeneous audience, ranging from young children and their parents to graduate students from several disciplines, to explore the nature of this icon. Imaginative educational activities such as contests (8–10), games (11, 12), and puzzles (13–15) provided a way to communicate with the general public with the goal of attracting students to science. This also constituted an interesting, informative, and entertaining alternative to non-interactive lectures. Simultaneously, artistic creativity was combined with scientific knowledge.

Aprendizagem da geometria em ambientes computacionais dinâmicos: um estudo no 9º ano de escolaridade

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Corrosão das armaduras do betão armado: causas, consequências, prevenção e projeto de durabilidade

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil