Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Applications du processus ancestral avec recombinaison et conversion en génétique statistique

Les diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex.

Caractérisation des processus moléculaires impliqués dans l’activation de la protéine IKKbeta par l'angiotensine II et son rôle dans la réponse phénotypique des CMLV.

Le système rénine-angiotensine-aldostérone (SRAA) régule l’homéostasie de la contraction des artères. Or, suivant la liaison de l’angiotensine II (Ang II) à son récepteur AT1, le SRAA est également impliqué dans l’activation de voies de signalisation à l’origine de l’inflammation et de l’hypertrophie des cellules musculaires lisses vasculaires (CMLV), soit deux processus participant au remodelage vasculaire caractéristique de diverses maladies cardiovasculaires, telles l’hypertension et l’athérosclérose. Ces pathologies sont les premières causes de mortalité naturelle en Amérique et les traitements les ciblant ne sont pas optimaux puisqu’ils visent seulement quelques facteurs de risque qui leur sont associés. Ainsi, la détermination des effecteurs intracellulaires régulant ces voies délétères est nécessaire à l'identification de nouvelles cibles thérapeutiques. L’inflammation Ang II-dépendante dans les CMLV est attribuée au facteur de transcription nuclear factor-kappa B (NF-κB). Cependant, les processus moléculaires couplant le récepteur AT1 à son activation sont peu caractérisés. L’étude abordant cette question démontre in vitro que NF-κB est activé par la protéine IκB kinase β (IKKβ) dans les CMLV exposées à l’Ang II et que cette kinase est régulée par deux voies de signalisation indépendantes, mais complémentaires afin d’assurer son activation rigoureuse et soutenue. L’une des voies est précoce et dépend des seconds messagers ainsi que de deux nouveaux effecteurs sous-jacents au récepteur AT1, soit la E3 ligase TNF receptor-associated factor 6 (TRAF6) et la IKK kinase transforming growth factor-beta-activated kinase 1 (TAK1) tandis que la seconde est tardive et résulte de la signalisation mitogen-activated protein kinase kinase 1/2 (MEK1/2) - extracellular signal-regulated kinase 1/2 (ERK1/2) - ribosomal S6 kinase (RSK). L’inhibition conjointe de ces voies abroge complètement la réponse inflammatoire, ce qui indique qu’elles en sont la seule source. Ainsi, l’inhibition d’IKKβ pourrait suffire à contrer l’inflammation impliquée dans le remodelage vasculaire associé à une suractivation du SRAA. Une découverte des plus novatrices découle de cette étude, qui veut que la E3 ligase TRAF6 est un nouvel effecteur des récepteurs couplés aux protéines G et est à l’origine de la formation d’un nouveau type de second messager, soit des chaînes libres de poly-ubiquitines. Les mécanismes moléculaires à la base de l’hypertrophie Ang II-dépendante dans les CMLV sont également peu définis. Or, suivant la parution d’un article démontrant qu’IKKβ dans les cellules cancéreuses participe aux mécanismes d’initiation de la traduction en réponse au facteur de nécrose tumorale α (TNFα) via la phosphorylation de la protéine Tuberous sclerosis 1 (TSC1) et donc l’activation du complexe mammalian target of rapamycin (mTORC1), une hypothèse a été émise selon laquelle cette kinase serait impliquée dans la synthèse protéique Ang II-dépendante dans les CMLV. Les expériences effectuées in vitro dans des CMLV exposées à l’Ang II démontrent qu’IKKβ induit la phosphorylation de TSC1 ainsi que l’activation de mTORC1 et de ses substrats S6 kinase 1 (S6K1) et translational regulators eukaryotic translation initiation factor 4E-binding protein (4E-BP1), deux protéines impliquées directement dans l’hypertrophie. Par ailleurs, la synthèse protéique au niveau des CMLV exposées à l’Ang II est réduite de 75% suivant la diminution de l’expression d’IKKβ et suivant la surexpression d’un mutant de TSC1 dont le site consensus d’IKKβ a été modifié, faisant de cette kinase un médiateur majeur au niveau de ce processus. Ainsi, in vitro IKKβ en réponse à l’Ang II est en amont de deux processus impliqués dans un remodelage vasculaire à l’origine de maladies cardiovasculaires. De plus, plusieurs facteurs de risque de ces pathologies convergent à l’activation d’IKKβ, ce qui en fait une cible thérapeutique particulièrement attrayante. Qui plus est, l’administration d’un inhibiteur d’IKKβ à des rats diminue non seulement la synthèse protéique dépendante de l’Ang II au niveau de l’aorte et des artères mésentériques, mais également la synthèse de la protéine pro-inflammatoire VCAM-1 par les cellules composant l’aorte, ce qui confirme son envergure en tant que cible.

Dissection du processus d’export des ARNm nucléaires par des approches de molécules uniques chez Saccharomyces cerevisae

Enfermer le porteur de l’information génétique dans le noyau a obligée la cellule a créé un système de transport complexe, qui permet l’export d’un ARNm du noyau au cytoplasme. Le mécanisme général de l’export des ARNm est encore mal connu, même si les facteurs principaux ont été découverts il y a longtemps. De récents progrès en microscopie nous ont permis d’étudier directement le comportement des ARNm durant le processus d’export. Durant ma maitrise, nous avons été capables de localiser et suivre des ARNm en temps réel pour la première fois chez Saccharomyces cerevisiae. Nous avons créé un gène rapporteur en mettant le gène GLT1 sous le contrôle du promoteur GAL1. Nous avons aussi marqué l’ARNm de GLT1 avec plusieurs boucles PP7. L’ARNm sera visible après l’attachement de plusieurs protéines PP7-GFP aux boucles. En utilisant la technique d’imagerie en cellules vivantes, nous sommes capable de visualiser et suivre chaque ARNm, depuis son relâchement du site de transcription jusqu’à l’export. Une fois relâché du site de transcription, l’ARNm diffuse librement dans le nucléoplasme, mais une fois à la périphérie nucléaire, il commence à « scanner » l’enveloppe nucléaire avant d’être exporté. Nous avons trouvé que le « scanning » dépend de la présence des Myosin Like Proteins (Mlp1p et Mlp2p), protéines qui forment le panier nucléaire, car suite à la délétion de MLP1 et MLP2, les ARNm n’étaient plus capable de « scanner ». Nous avons également trouvé que la partie C-terminale de Mlp1p était nécessaire au « scanning ». De plus, suite à la délétion du gène TOM1, gène codant pour une ubiquitine ligase, les ARNm ont un comportement similaire aux ARNm d’une souche ∆mlp1/mlp2, suggérant que le « scanning » permet à Tom1p d’ubiquitiner Yra1p, ce qui causera son relâchement de l’ARNm. Également, nous avons montré que les ARNm endogènes MDN1 et CBL2 scannent aussi la périphérie nucléaire. Ensemble, nos résultats suggèrent que le scanning est un processus par lequel passent tout les ARNm nucléaire lorsqu’ils se retrouvent à la périphérie du noyau, pour initier plusieurs étapes de réarrangements nécessaires à leurs export. De plus, nous avons examiné le rôle de Yhr127p, une protéine nouvellement identifiée qui se lie à l’ARN. Après avoir marqué cette protéine avec la GFP, nous avons montré qu’elle forme des foci dans le noyau et que ces derniers vont disparaitre suite à l’arrêt de la transcription. La délétion de YHR127 à conduit à une augmentation de la transcription de quelques gènes spécifiques, mais n’affecte pas la capacité de la cellule à exporter les ARNm. Nos résultats suggèrent que cette protéine joue un rôle dans la régulation de la transcription et/ou dans la stabilité de l’ARNm.

Les caractéristiques, le contexte et les processus d’implantation et de pérennisation d’une activité de développement professionnel par une équipe d’infirmières

La mise à jour des connaissances par les infirmières et leur engagement dans un processus continu d’apprentissage est garant de soins de qualité à la population (Nesbitt, 2013; OIIQ, 2011b; Raelin, 2008; Wilson et al., 2015). Au Québec depuis 2012, les infirmières doivent être inscrites à un minimum de 20 heures de formation annuellement (OIIQ, 2011a). Les milieux de soins offrent de la formation souvent ponctuelle. Garcia, Meek, et Wilson (2011) soulignent que l’implantation d’activités pérennes de développement professionnel en milieu de travail demeure un défi. La présente étude avait pour but de documenter les caractéristiques, le contexte et les processus d’implantation et de pérennisation d’une activité de développement professionnel par une équipe d’infirmières. Il s’agissait d’un club de lecture dans un centre hospitalier universitaire (CHU) d’une grande métropole québécoise. Fondée sur le modèle de Pettigrew et Whipp (1991) Content, Context, and Process model of strategic change adapté par Stetler, Ritchie, Rycroft-Malone, Schultz, et Charns (2007), la méthode d’étude de cas a été choisie. Des entrevues individuelles (n=7), des focus groups (n=2) et des périodes d’observation (n=2) ont été réalisés afin de décrire les éléments de succès de l’implantation et de la pérennisation de cette activité. Il résulte comme caractéristique qu’une activité où les infirmières sont engagées et actives est une stratégie gagnante. Le contexte, une équipe de gestionnaires qui valorise la pratique clinique et la pratique fondée sur les résultats probants, soutient la pérennité. Une trajectoire avec des retombées concrètes pour la pratique, les soins aux patients et l’identité professionnelle des participantes est l’élément principal du processus qui contribue à ce que l’activité soit pérenne.

"Appropriation" des processus de développement par les pays en développement? Une perspective des acteurs sociaux nationaux : étude de cas : Rwanda

L’« appropriation » par les pays en développement (PED) de leurs processus de développement forme la clef de voûte de la nouvelle approche de l’aide et de la coopération au développement telle que promue par la Déclaration de Paris (2005). Si ce passage vers l’« appropriation » vise à installer les PED « dans le siège du conducteur », il reste tout de même inscrit dans une relation d’aide. Or, la Déclaration de Paris pose cette « appropriation » comme le résultat d’un consensus et comme un principe devant être mis en oeuvre sur un terrain vierge via une série de mesures techniques préoccupées par une efficacité ou plutôt une efficience de l’aide. En s’intéressant à la perspective d’acteurs sociaux nationaux quant à cette question de l’ « appropriation » à partir d’une étude de cas c’est-à-dire d’un contexte précis, ici celui du Rwanda, cette thèse vise à démontrer que l’agenda et les politiques en matière de développement, dont la question de l’ « appropriation », ne peuvent être saisis dans un vide contextuel. En effet, ce que met en évidence la perspective des acteurs sociaux nationaux au Rwanda quant à cette question de l’ « appropriation », c’est leur réinscription de cette question dans le contexte du Rwanda post-génocide et dépendant de l’aide, et leur appréhension de celle-ci à partir de ce contexte. Ce contexte informe le récit de ces acteurs qui met en sens et en forme cette « appropriation ». Leur saisie de l’ « appropriation » se bâtit autour d’un double impératif dans le contexte du Rwanda post-génocide, un impératif d’une part de reconstruction socio-économique et d’autre part d’édification d’une nation, et ce, à la lumière des tensions ‘ethniques’ qui traversent et structurent historiquement l’espace politique et social rwandais et qui ont donné lieu au génocide de 1994.

Nouueau liure des cinq ordres d'architecture / par Jacques Barrozio Vignole ; enrichi de differents morceaux de menuiserie, d'ornements et de tout ce qui est necessaire a tous ceux qui veulent étudier cet art ... .

En p. 1 grab. alegórico "Les cinq ordres d'architecture de Vignole"

Al-Mostaṭraf. Recueil de morceaux choisis çá et là dans toutes les branches de connaissances réputées attrayantes par Śihâb-ad-Dîn Âḥmad al-Âbśîhî.

At head of t.-p. of v. 2: Ouvrage couronné par l'Institut de France ... et honoré d'une subvention de la Société asiatique de Paris, de la Société orientale allemande de Leipzig et du Gouvernement tunisien.

Études du cartésianisme, ou, principes de la philosophie de René Descartes : commentés par un appendice contenant les fragmens des lettres de ce philosophie qui se rapportent aux questions traitées dans cet ouvrage, avec des morceaux extraits des plus célèbres Cartésiens du dix-septième siècle, et suivis des notes explicatives de quelques parties du système cartésien /

Includes bibliographical references.

Morceaux choisis des Lettres édifiantes et curieuses, écrites des missions étrangères, sur la religion, les mœurs et les usages des peuples visités par les missionnaires : suivis de fragmens de nouvelles Lettres édifiantes, d'un coup d'œil général sur les missions, etc. /

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Buonaparte prédit par des prophètes, et peint par des historiens, des orateurs et des poètes; ou Morceaux en prose et en vers sur les circonstances actuelles,

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Processus d’appropriation des technologies de l’information et de la communication par les enseignants : le cas des tablettes

L’intégration des technologies de l’information et de la communication (TIC) en contexte éducatif représente un moyen concret d’action et de réflexion en sciences de l’éducation. Les scientifiques et les acteurs de terrain se questionnent sur l’intégration des technologies et sur les moyens à mettre en place afin de réussir ce processus parfois complexe. De fait, la pénétration des outils technologiques dans les établissements scolaires a été exponentielle ces dernières années. Il est aujourd’hui nécessaire de comprendre selon quelles perspectives ces outils s’intègrent en salle de classe. Un exemple marquant est celui de la tablette tactile, récemment intégrée massivement dans les écoles d’Amérique du Nord et d’Europe. Cet outil, relativement récent dans la sphère scolaire, demande une réflexion précise vis-à-vis des pratiques pédagogiques des enseignants et des processus d’intégration inhérents. Afin de répondre à ces questionnements, nous avons élaboré une recherche en trois temps. Dans un premier temps, nous avons dressé un portrait exhaustif des pratiques pédagogiques des enseignants utilisant quotidiennement la tablette tactile en salle de classe. Ce portrait nous permet d’esquisser une synthèse des usages et réalités pédagogiques qui entourent cet outil. Dans un deuxième temps, nous avons répertorié, analysé et classifié les modèles d’intégration des TIC présents dans la littérature. L’analyse de ces modèles nous a permis d’en extraire les forces et les lacunes intrinsèques. Ensuite, nous avons créé un modèle synthèse rassemblant les réflexions issues de ces analyses. En parallèle, nous avons créé une typologie permettant d’identifier et de classifier ces modèles. Dans un troisième temps, nous sommes partis des pratiques pédagogiques des enseignants et du modèle général d’intégration des TIC que nous avons conçu afin de comprendre quel était le processus d’intégration de la tablette en salle de classe. Les résultats obtenus mettent en évidence que l’utilisation de la tablette induit des usages pédagogiques novateurs qui facilitent l’enseignement et qui favorisent l’apprentissage des élèves. Cependant, nous constatons que la tablette n’est pas utilisée à son plein potentiel et que certains usages devraient être envisagés selon une perspective plus efficiente et adaptée. En ce qui concerne les processus d’intégration, nous avons identifié plusieurs éléments indispensables: ces processus doivent être itératifs et constructifs, des facteurs internes et externes doivent être considérés et des niveaux d’intégration doivent être identifiés. Le modèle ainsi conçu spécifie le modèle à privilégier et les aboutissants à considérer. À la suite de cette étape, nous avons conçu un modèle d’intégration spécifiquement dédié à la tablette. Celui-ci met en évidence, au-delà des caractéristiques définies dans le modèle général, une nécessaire formation, une implication des acteurs, un ajustement constant des pratiques pédagogiques et une itération indispensable. À la suite de ces considérations, nous constatons que le processus d’appropriation de la tablette est en cours de construction et que les nouvelles implantations, comme les existantes, doivent procéder à une analyse minutieuse des tenants et aboutissants des pratiques médiées par l’intégration de l’outil. En fin de document, une synthèse des résultats et des recommandations est proposée afin de favoriser l’intégration de la tablette tactile - et des TIC en général – dans la salle de classe.

Processus d’appropriation des technologies de l’information et de la communication par les enseignants : le cas des tablettes

L’intégration des technologies de l’information et de la communication (TIC) en contexte éducatif représente un moyen concret d’action et de réflexion en sciences de l’éducation. Les scientifiques et les acteurs de terrain se questionnent sur l’intégration des technologies et sur les moyens à mettre en place afin de réussir ce processus parfois complexe. De fait, la pénétration des outils technologiques dans les établissements scolaires a été exponentielle ces dernières années. Il est aujourd’hui nécessaire de comprendre selon quelles perspectives ces outils s’intègrent en salle de classe. Un exemple marquant est celui de la tablette tactile, récemment intégrée massivement dans les écoles d’Amérique du Nord et d’Europe. Cet outil, relativement récent dans la sphère scolaire, demande une réflexion précise vis-à-vis des pratiques pédagogiques des enseignants et des processus d’intégration inhérents. Afin de répondre à ces questionnements, nous avons élaboré une recherche en trois temps. Dans un premier temps, nous avons dressé un portrait exhaustif des pratiques pédagogiques des enseignants utilisant quotidiennement la tablette tactile en salle de classe. Ce portrait nous permet d’esquisser une synthèse des usages et réalités pédagogiques qui entourent cet outil. Dans un deuxième temps, nous avons répertorié, analysé et classifié les modèles d’intégration des TIC présents dans la littérature. L’analyse de ces modèles nous a permis d’en extraire les forces et les lacunes intrinsèques. Ensuite, nous avons créé un modèle synthèse rassemblant les réflexions issues de ces analyses. En parallèle, nous avons créé une typologie permettant d’identifier et de classifier ces modèles. Dans un troisième temps, nous sommes partis des pratiques pédagogiques des enseignants et du modèle général d’intégration des TIC que nous avons conçu afin de comprendre quel était le processus d’intégration de la tablette en salle de classe. Les résultats obtenus mettent en évidence que l’utilisation de la tablette induit des usages pédagogiques novateurs qui facilitent l’enseignement et qui favorisent l’apprentissage des élèves. Cependant, nous constatons que la tablette n’est pas utilisée à son plein potentiel et que certains usages devraient être envisagés selon une perspective plus efficiente et adaptée. En ce qui concerne les processus d’intégration, nous avons identifié plusieurs éléments indispensables: ces processus doivent être itératifs et constructifs, des facteurs internes et externes doivent être considérés et des niveaux d’intégration doivent être identifiés. Le modèle ainsi conçu spécifie le modèle à privilégier et les aboutissants à considérer. À la suite de cette étape, nous avons conçu un modèle d’intégration spécifiquement dédié à la tablette. Celui-ci met en évidence, au-delà des caractéristiques définies dans le modèle général, une nécessaire formation, une implication des acteurs, un ajustement constant des pratiques pédagogiques et une itération indispensable. À la suite de ces considérations, nous constatons que le processus d’appropriation de la tablette est en cours de construction et que les nouvelles implantations, comme les existantes, doivent procéder à une analyse minutieuse des tenants et aboutissants des pratiques médiées par l’intégration de l’outil. En fin de document, une synthèse des résultats et des recommandations est proposée afin de favoriser l’intégration de la tablette tactile - et des TIC en général – dans la salle de classe.