Un método de comprobación de secciones en losas de hormigón armado con familias de armaduras en direcciones arbitrarias. Parte II: Placas y láminas

Este artículo corresponde a la extensión de uno anterior dedicado al estudio del problema de la comprobación y el dimensionamiento de las armaduras de acero en estructuras bidimensionales de hormigón armado tipo laja, cuyos esfuerzos están contenidos en su plano medio. Aquí se consideran las estructuras con cargas normales a su plano medio (placas y láminas), es decir. sometidas a esfuerzos de flexión. El procedimiento de comprobación y dimensionamiento que se propone, permite tratar situaciones importantes como el armado en las esquinas de placa, la combinación de tensiones axiles, rasantes y de flexión que aparecen en los arranques de 10s voladizos en las estructuras de los tableros continuos de puentes, particularmente las zonas sobre apoyos. En estos casos las alternativas actuales son procedimientos heurísticos o fórmulas empíricas como la de Wood. El cálculo, que se lleva a cabo mediante un simple programa de computador, permite obtener en pocos segundos la curva de las tensiones y las deformaciones en cada una de las familias de barras y de las principales en el hormigón en función del factor de amplificación de los esfuerzos. De esta forma se deduce el nivel de seguridad que se alcanza en un punto de la estructura de hormigón armado.

Cálculo dinámico y teoría de placas. Problemas

Esta publicación tiene un carácter de introducción a una serie de temas diversos, incluso más pronunciado que las anteriores: estructuras continuas bidimensionales, análisis en rotura, cálculo dinámico, etc. Esta heterogeneidad en su contenido era necesaria, ya que este curso constituye el único en donde los Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, que no siguen la especialidad de Estructuras, tienen la oportunidad de encontrarse con unas nociones actualísimas y usuales, incluso en tres áreas estructurales que por su carácter general no pueden dejar de ser impartidas, si bien solo con un carácter somero e informativo dada la limitación del curso.

Análisis de la flexión de placas mediante hiperelementos finitos de orden elevado

Hasta fecha relativamente reciente, el cálculo estructural de placas con geometría y condiciones de borde arbitrarias ha constituido un problema complejo, frecuentemente inabordable sin el recurso de importantes y drásticas simplificaciones. Los métodos entonces existentes, -analíticos, semianalíticos (desarrollos en series) o numéricos (diferencias finitas)- eran incapaces o exigían un elevado grado de laboriosidad en su resolución. Con la aparición del método de los elementos finitos (l), (MEF), la situación se modificó de un modo considerable, al existir la posibilidad de un tratamiento unificado dentro de la teoría general del análisis matricial de estructuras -del cálculo de placas- con un mínimo de aproximaciones. No obstante se comprobó que la versión en movimientos del MEF encontraba mayores dificultades en su aplicación a problemas de la clase C1 –como son los de la flexión de placas delgadas- en comparación con los problemas C0- correspondientes a casos de elasticidad (tensión y deformación plana, por ejemplo).

Una familia de elementos finitos clase C.1. Aplicación a la flexión de placas de Kirchhoff

Se hace una pequeña introducción y después un estudio sobre las posibilidades y limitaciones en análisis de placas delgadas de elementos simples polinómicos de clase C.1. Se expone una familia jerárquica de dichos elementos, que se aplica a varios casos particulares. En base a estos se deducen algunas conclusiones, especialmente en lo que se refiere a eficacia computacional. Al final se proponen trabajos a realizar a partir de los datos existentes.

Detección de grietas en placas con técnicas multifrecuencia

Safety is one of the most important feature in the aviation industry, and this involves too many factors. One of these is the aircraft maintenance. Over time, the procedures have been changing, and improving themselves. Non Destructive Testing (NDT) appeared in the late 19th century as a great option, because it enabled to inspect any structure without damaging it. Nowadays, there are several kinds of NDT, but ultrasound is one of the most widely used. This Master Thesis is devoted to an innovative ultrasound technique for crack detection. A technique, whose main aim lies in getting a good location of defects from a few measures, breaking with the currently widespread methods, as phased array. It is not necessary to use trains of waves, only discrete excitations, which means a great saving of time and energy. This work is divided into two steps: the first is to develop a multiphysics simulator, which is able to solve linear elasticity 3D problems (via Finite Element Method, FEM). This simulator allows to obtain in a computationally efficient way the displacement field for different frequencies and excitations. The solution of this elastic problem is needed to be used in the second step, which consists of generating a code that implements a mathematical tool named topological derivative, allowing to locate defects in the studied domain. In this work, the domain is a plate, and the defect is a hidden spherical void. The simulator has been developed using open source software (Elmer, Gmsh, ...), achieving a highly versatile simulator, which allows to change the configuration easily: domain size and shape, number and position of transducers, etc. Just one comercial software is used, Matlab. It is used to implement the topological derivative. In this work, the performance of the method is tested in several examples comparing the results when one or more frequencies are considered for different configurations of emisors/receptors.

Aplicación de las técnicas de homogeneización al análisis de placas ortotropas

En este artículo se intenta deducir de un modo coherente las características de ortotropia de una losa equivalente a otra cuyas características geométricas son periódicas. Para ello se basaran en los resultados deducidos en las ya bien establecidas técnicas de horrogeneización. Estas técnicas de horrogeneización consisten fundamentalmente en aplicar un desarrollo asintótico a la solución del problema. Se supone que dicho desarrollo depende de dos escalas una de las cuales va a definir el comportamiento global (macroscopico) de la estructura. En la otra escala va a intervenir un parámetro que dará cuenta de las dimensiones de la celula geométrica que se repite periodicamente (en ambas direcciones). Si admite que el primer termino del desarrollo asintótico no depende de los planos celulares. Este primer término del desarrollo permitirá deducir las características de ortotropía del material que mas adecuadamente simula la configuración geométrica de las estructuras.

Influencia de un fluido en las características dinámicas de placas circulares y casicirculares

La influencia de un fluido en las características dinámicas de estructuras se ha estudiado desde hace tiempo. Sin embargo muchos estudios se refieren a aplicaciones bajo el agua, como es el caso del sonar de un submarino por lo que el fluido circundante se considera líquido (sin efectos de compresibilidad). Más recientemente en aplicaciones acústicas y espaciales tales como antenas o paneles muy ligeros, ha sido estudiada la influencia en las características dinámicas de una estructura rodeada por un fluido de baja densidad. Por ejemplo se ha mostrado que el efecto del aire en el transmisor-reflector del Intelsat VI C-B con un diámetro de 3,2 metros y con un peso de sólo 34,7 kg disminuye la primera frecuencia en torno a un 20% con respecto a su valor en vacío. Por tanto es importante en el desarrollo de estas grandes y ligeras estructuras disponer de un método con el que estimar el efecto del fluido circundante sobre las frecuencias naturales de éstas. De esta manera se puede evitar el ensayo de la estructura en una cámara de vacío que para el caso de una gran antena o panel puede ser difícil y costoso. Se ha desarrollado un método de elementos de contorno (BEM) para la determinación del efecto del fluido en las características dinámicas de una placa circular. Una vez calculados analíticamente los modos de vibración de la placa en vacío, la matriz de masa añadida debido a la carga del fluido se determina por el método de elementos de contorno. Este método utiliza anillos circulares de manera que el número de elementos para obtener unos resultados precisos es muy bajo. Se utiliza un procedimiento de iteración para el cálculo de las frecuencias naturales del acoplamiento fluido-estructura para el caso de fluido compresible. Los resultados del método se comparan con datos experimentales y otros modelos teóricos mostrando la precisión y exactitud para distintas condiciones de contorno de la placa. Por otro lado, a veces la geometría de la placa no es circular sino casi-circular y se ha desarrollado un método de perturbaciones para determinar la influencia de un fluido incompresible en las características dinámicas de placas casi-circulares. El método se aplica a placas con forma elíptica y pequeña excentricidad. Por una parte se obtienen las frecuencias naturales y los modos de deformación de la placa vibrando en vacío. A continuación, se calculan los coeficientes adimensionales de masa virtual añadida (factores NAVMI). Se presentan los resultados de estos factores y el efecto del fluido en las frecuencias naturales. ABSTRACT The influence of the surrounding fluid on the dynamic characteristics of structures has been well known for many years. However most of these works were more concerned with underwater applications, such as the sonar of a submarine and therefore the surrounding fluid was considered a liquid (negligible compressibility effects). Recently for acoustical and spatial applications such as antennas or very light panels the influence on the dynamic characteristics of a structure surrounded by a fluid of low density has been studied. Thus it has been shown that the air effect for the Intelsat VI C-B transmit reflector with a diameter of 3,2 meters and weighting only 34,7 kg decreases the first modal frequency by 20% with respect to the value in vacuum. It is important then, in the development of these light and large structures to have a method that estimates the effect that the surrounding fluid will have on the natural frequencies of the structure. In this way it can be avoided to test the structure in a vacuum chamber which for a large antenna or panel can be difficult and expensive A BEM method for the determination of the effect of the surrounding fluid on the dynamic characteristics of a circular plate has been developed. After the modes of the plate in vacuum are calculated in an analytical form, the added mass matrix due to the fluid loading is determined by a boundary element method. This method uses circular rings so the number of elements to obtain an accurate result is very low. An iteration procedure for the computation of the natural frequencies of the couple fluid-structure system is presented for the case of the compressibility effect of air. Comparisons of the present method with various experimental data and other theories show the efficiency and accuracy of the method for any support condition of the plate. On the other hand, sometimes the geometry of the plate is not circular but almost-circular, so a perturbation method is developed to determine the influence of an incompressible fluid on the dynamic characteristics of almost-circular plates. The method is applied to plates of elliptical shape with low eccentricity. First, the natural frequencies and the mode shapes of the plate vibrating in vacuum are obtained. Next, the nondimensional added virtual mass coefficients (NAVMI factors) are calculated. Results of this factors and the effect of the fluid on the natural frequencies are presented.

Influencia de la configuración geométrica de placas prefabricadas para forjados en las tensiones originadas por la transferencia del pretensado en elementos realizados con armaduras pretesas ancladas por adherencia

Las piezas pretensadas de hormigón presentan zonas muy solicitadas correspondientes a la zona de transferencia. En muchos casos se ha detectado figuración en tales zonas cuyo origen está ligado a la transferencia de la fuerza de pretensado, pudiendo llegar a causar el rechazo de la pieza. En el caso de las piezas prefabricadas con armaduras pretesas adherentes, no siempre es posible disponer armado transversal para controlar esta fisuración, ya sea por el proceso constructivo, ya sea por disponer en general de secciones transversales muy optimizadas. Recientemente se desarrolló una nueva tipología de piezas de hormigón prefabricado para forjados unidireccionales pretensadas con armadura activa pretesa y sin armadura transversal. La tipología se asimila a una sección en PI invertida, con alas de gran envergadura en comparación con el ancho de nervio, y armadura activa distribuida en las alas. Este diseño parece propenso a la aparición de fisuración en el momento de la transferencia del pretensado. Así, se han producido fallos de carácter frágil: colapso de piezas ya colocadas en obra, separándose la losa inferior de los nervios y cayendo sobre el piso. Las herramientas de análisis usuales han resultado inútiles al aplicarse a la investigación de esta patología. Para afrontar el estudio de los problemas detectados en la tipología, se ha analizado el fenómeno de las tensiones de tracción en la zona de transferencia, usualmente denominadas exfoliación y estallido, así como los métodos de análisis aplicables a elementos pretesos sin armadura transversal. En algunas ocasiones se trata del resultado de trabajos desarrollados para piezas postesadas, o para calcular cuantías de armadura transversal, adaptados a posteriori. También existen métodos desarrollados específicamente para piezas pretesas sin armadura transversal. Junto a los factores considerados en los métodos existentes se han localizado otros, no tenidos en cuenta habitualmente, pero que pueden ser determinantes en piezas no convencionales, como son: la existencia de pretensado superior e inferior, la falta de simetría de la sección transversal, el ancho variable de las piezas, una relación entre el ancho del ala y el espesor de los nervios elevada, la distribución transversal del pretensado en relación al ancho variable. Además, la mayoría de los métodos se han basado en simplificaciones bidimensionales. Para tener en cuenta la influencia de estos factores, se han modelizado piezas en las que varían tanto la geometría de la sección transversal y la cuantía de pretensado, como la ley de adherencia o la distribución de armadura activa en la sección. Estos modelos se han analizado mediante el método de elementos finitos, efectuándose u análisis elástico lineal tridimensional. En general, los métodos existentes no han predicho adecuadamente las tensiones obtenidas mediante elementos finitos. Sobre los resultados obtenidos por elementos finitos se ha desarrollado un ajuste experimental, que presentan un alto grado de correlación y de significación, así como una reducida dispersión y error relativo. En consecuencia, se propone un método de obtención de la tensión máxima de exfoliación, consistente en varias ecuaciones, que tienen en cuenta las peculiaridades de la configuración de las piezas citadas y permiten considerar cualquier ley de adherencia, manteniendo la coherencia con la longitud de transmisión. Las ecuaciones se emplean para la obtención de la tensión máxima de exfoliación en piezas de la tipología estudiada cuya armadura activa se sitúe fuera del núcleo central de la sección transversal. Respecto al estallido, se propone una modificación de los métodos existentes que, comparado con los resultados del análisis por elementos finitos, mejora el valor medio y la dispersión a valores admisibles y del lado de la seguridad. El método considera la geometría de la sección y la distribución del pretensado en la losa inferior. Finalmente, se ofrecen estrategias de diseño para piezas de la tipología o semejantes. End zones of prestressed concrete members are highly stressed. Cracking have often appeared at end zone, and its beginning is related to prestress release. Some members become rejected because of these cracks. Sometimes it is not possible having transverse reinforcement in order to control cracking, when referring to pretensioned precast members. The reason may be the construction process or highly optimized crosssections. A new typology of precast concrete members designed for one-way composite floors was recently developed. The members, without transverse reinforcement, are prestressed with pretensioned wires or strands. This typology is similar to an inverted TT slab, with a large flange related to the web thickness and prestressing reinforcement spread across the flange. This design is highly susceptible to appear cracking at prestress release. Therefore, brittle failures have been reported: fail of slabs laid in place on a construction site, resulting in the separation of the flange from the webs,, and the subsequent fall on the lower floor. Usual analytical methods have been useless to study the failure. End zone tensile stresses have been analysed to study the detected typology problems. These tensile stresses are usually called spalling and bursting (also called splitting in the U.S.). Analysis methods applicable to pretensioned members without transverse reinforcement have been analysed too. Some methods were originally developed for postensioned concrete or for obtaining the amount of transverse reinforcement. In addition, there are methods developed specifically for pretensioned members without transverse reinforcement. Some factors, frequently ignored, have been found, such as lower and upper prestress, lack of symmetry in the cross section, variable width, a high ratio between flange width and web thickness or prestressing reinforcement location related to variable width. They can play a decisive role in non-conventional members. In addition, most methods are based on 2D simplifications. Finite Element modelling has been conducted in order to consider the influence of these factors. A linear 3D approach has been used. The modelled members vary according to cross section geometry, bond behaviour, or prestressing reinforcement location. In general, the obtained tensile stresses don’t agree with existing methods. An experimental adjustment has been conducted on the obtained results, with a high correlation ratio and significance level as well as a low dispersion and relative error. Therefore, a method to obtain the maximum spalling stress is proposed. The proposal consists on some equations that consider the special features of the typology and bond behaviour. Consistency between transmission length and bond behaviour is considered too. The equations are used to calculate maximum spalling stress for the studied typology members whose prestressing reinforcement is located out of the core of the cross section. In relation to bursting, a modification of existing methods is proposed. Compared to finite element results, the proposal improves mean value and dispersion, whose ranges are considered acceptable and secure. The method takes into account cross section geometry and location of prestressing reinforcement across the lower flange. Finally, strategies to design members of this typology or similar are proposed.

Aplicación de las técnicas de homogeneización a la determinación de las constantes de flexión de placas nervadas

Se estudia una placa tipo Mindlin, reforzada con nervios distribuidos de forma periódica según direcciones arbitrarias, mediante técnicas de homogeneización basadas en métodos de desarrollos asintóticos en escalas múltiples. Se obtiene de esta forma la matriz de rigidez de la placa homogeneizada que resulta ser dependiente de las características geométricas de la celda periódica, es decir, de su oblicuidad, forma en planta, variación de espesores etc., así como de las constantes elásticas del material. El cálculo de esta matriz se lleva a cabo mediante un promedio sobre el dominio de la celda de una combinación lineal de soluciones de diferentes problemas de contorno deflexión de placa sobre el dominio de la celda y con condiciones de contorno de tipo periódico. Cada uno de estos problemas de contorno corresponde a unas cargas aplicadas sobre la placa que son derivadas de las funciones D y Do constantes de flexión y de cortante de la placa. Finalmente se presenta un ejemplo que ilustra la aplicación de esta metodología.

ESTUDO DAS ANGULAÇÕES E INCLINAÇÕES DENTÁRIAS OBTIDAS NO TRATAMENTO ORTODÔNTICO COM A UTILIZAÇÃO DA PRESCRIÇÃO MB

O presente trabalho tem o objetivo de verificar as angulações e as inclinações dentárias obtidas no final do tratamento ortodôntico, em casos tratados com aparelho ortodôntico fixo e prescrição MBT e compará-las com os valores encontrados por Andrews para a oclusão normal natural. Foram utilizados 30 pares de modelos de gesso finais, de 30 pacientes, tratados, na faixa etária de 13 a 23 anos. Como pré-requisitos, estes pacientes não deveriam ter sido submetidos a qualquer tipo de intervenção ortopédica, uso de elásticos intermaxilares, compensações dento-alveolares e tratamentos realizados com extração. Para a mensuração da angulação mésio-distal e da inclinação vestíbulo-lingual utilizou-se um dispositivo, desenvolvido em pesquisa anterior, capaz de realizar tais medições. De acordo com a metodologia empregada e diante dos resultados obtidos, pôde-se concluir que as angulações das coroas dentárias tanto superiores quanto inferiores apresentaram valores positivos. Quanto às inclinações das coroas dentárias, em ambos os arcos dentários, foram encontrados valores positivos para os incisivos centrais e laterais, ao passo que caninos, pré-molares e primeiros molares apresentaram valore s negativos. Variações individuais estiveram presentes nas duas mensurações realizadas. Ao comparar nossos resultados com os de Andrews, obtivemos diferenças estatisticamente significantes para a maioria dos dentes, em ambas as medidas efetuadas.

ESTUDO DAS ANGULAÇÕES E INCLINAÇÕES DENTÁRIAS OBTIDAS NO TRATAMENTO ORTODÔNTICO COM A UTILIZAÇÃO DA PRESCRIÇÃO MB

O presente trabalho tem o objetivo de verificar as angulações e as inclinações dentárias obtidas no final do tratamento ortodôntico, em casos tratados com aparelho ortodôntico fixo e prescrição MBT e compará-las com os valores encontrados por Andrews para a oclusão normal natural. Foram utilizados 30 pares de modelos de gesso finais, de 30 pacientes, tratados, na faixa etária de 13 a 23 anos. Como pré-requisitos, estes pacientes não deveriam ter sido submetidos a qualquer tipo de intervenção ortopédica, uso de elásticos intermaxilares, compensações dento-alveolares e tratamentos realizados com extração. Para a mensuração da angulação mésio-distal e da inclinação vestíbulo-lingual utilizou-se um dispositivo, desenvolvido em pesquisa anterior, capaz de realizar tais medições. De acordo com a metodologia empregada e diante dos resultados obtidos, pôde-se concluir que as angulações das coroas dentárias tanto superiores quanto inferiores apresentaram valores positivos. Quanto às inclinações das coroas dentárias, em ambos os arcos dentários, foram encontrados valores positivos para os incisivos centrais e laterais, ao passo que caninos, pré-molares e primeiros molares apresentaram valore s negativos. Variações individuais estiveram presentes nas duas mensurações realizadas. Ao comparar nossos resultados com os de Andrews, obtivemos diferenças estatisticamente significantes para a maioria dos dentes, em ambas as medidas efetuadas.

ESTUDO DAS FORMAS E DIMENSÕES LINGUAIS DAS ARCADAS DENTÁRIAS EM INDIVÍDUOS BRASILEIROS COM OCLUSÃO NORMAL

A preocupação com o estudo das formas e dimensões das arcadas dentárias sempre esteve presente na ciência ortodôntica. Para a Ortodontia Lingual, que surgiu no final da década de 70, o primeiro artigo publicado foi o Fujita, onde relatou sobre a forma do arco a ser utilizado nesta técnica, a forma de cogumelo. Apesar de estar sendo divulgada de uma maneira mais intensa nestes últimos anos como uma solução estética definitiva e eficaz, o enfoque dos estudos sobre esta técnica tem sido a fabricação de novos materiais, técnicas de montagem do aparelho lingual e soluções clínicas, com poucas menções sobre a morfologia das arcadas dentárias. O presente trabalho tem a finalidade de estudar as formas e dimensões linguais das arcadas dentárias de indivíduos leucodermas com oclusão normal. Foram utilizados 47 pares de modelos de gesso de oclusão normal digitalizados pela face olcusal, previamente desgastadas até o terço médio da coroa para proporcionar melhor visualização. Por meio do programa CorelDraw 12 foram determinados pontos de referências e criados alguns pontos virtuais necessários para a realização das medidas. Os resultados determinaram três formas das arcadas dentárias linguais: cogumelo, árvore de Natal e mista. A maior prevalência foi a forma árvore de Natal, mas quando analisadas separadamente as arcadas dentárias linguais, encontrados no superior, maior prevalência da forma de cogumelo e no inferior da forma árvore de Natal. Conseqüentemente, esta foi a combinação mais prevalente entre as arcadas dentárias linguais superiores e inferiores. Propusemos diagramas para conformação de arcos ortodônticos linguais com base nos valores obtidos da amostra, determinando-se o quartil 1, mediana e quartil 3, como definidores dos tamanhos pequeno, médio e grande.

ESTUDO DAS FORMAS E DIMENSÕES LINGUAIS DAS ARCADAS DENTÁRIAS EM INDIVÍDUOS BRASILEIROS COM OCLUSÃO NORMAL

A preocupação com o estudo das formas e dimensões das arcadas dentárias sempre esteve presente na ciência ortodôntica. Para a Ortodontia Lingual, que surgiu no final da década de 70, o primeiro artigo publicado foi o Fujita, onde relatou sobre a forma do arco a ser utilizado nesta técnica, a forma de cogumelo. Apesar de estar sendo divulgada de uma maneira mais intensa nestes últimos anos como uma solução estética definitiva e eficaz, o enfoque dos estudos sobre esta técnica tem sido a fabricação de novos materiais, técnicas de montagem do aparelho lingual e soluções clínicas, com poucas menções sobre a morfologia das arcadas dentárias. O presente trabalho tem a finalidade de estudar as formas e dimensões linguais das arcadas dentárias de indivíduos leucodermas com oclusão normal. Foram utilizados 47 pares de modelos de gesso de oclusão normal digitalizados pela face olcusal, previamente desgastadas até o terço médio da coroa para proporcionar melhor visualização. Por meio do programa CorelDraw 12 foram determinados pontos de referências e criados alguns pontos virtuais necessários para a realização das medidas. Os resultados determinaram três formas das arcadas dentárias linguais: cogumelo, árvore de Natal e mista. A maior prevalência foi a forma árvore de Natal, mas quando analisadas separadamente as arcadas dentárias linguais, encontrados no superior, maior prevalência da forma de cogumelo e no inferior da forma árvore de Natal. Conseqüentemente, esta foi a combinação mais prevalente entre as arcadas dentárias linguais superiores e inferiores. Propusemos diagramas para conformação de arcos ortodônticos linguais com base nos valores obtidos da amostra, determinando-se o quartil 1, mediana e quartil 3, como definidores dos tamanhos pequeno, médio e grande.

Avaliação de assimetria nas arcadas dentárias de indivíduos com oclusão normal e má oclusão de Classe II

A assimetria das arcadas dentárias constitui um assunto de grande importância estudado por profissionais de Ortodontia na elaboração de um diagnóstico correto, planejamento e execução de um tratamento ortodôntico bem sucedido. O objetivo deste estudo foi avaliar o grau de assimetria das arcadas dentárias em indivíduos com oclusão normal e má oclusão de Classe II, divisão 1 e 2, bem como o dimorfismo sexual existente. Foram avaliados 180 pares de modelos de estudo de indivíduos do sexo masculino e feminino, na faixa etária de 12 a 21 anos, divididos em 3 grupos de 60 pares de modelos, de acordo com a má oclusão. Os grupos foram classificados em: Grupo 1 - indivíduos com oclusão normal, Grupo 2 - indivíduos com má oclusão de Classe II divisão 1 (Cl II 1), e Grupo 3 - indivíduos com má oclusão de Classe II divisão 2 (Cl II 2). Os modelos foram medidos utilizando-se um aparelho inédito, idealizado e fabricado exclusivamente para a análise de assimetria das arcadas dentárias. Para a análise de assimetria foram realizadas 2 medições angulares desvio de linha média (DLM), posicionamento dos caninos (PC) e 3 lineares distância dos caninos à rafe palatina (DC), distância inter-caninos (DIC), posicionamento dos primeiros molares no sentido ântero-posterior (PM). Concluiu-se que a ocorrência de assimetria nas arcadas dentárias independe da má oclusão. O Grupo 1 apresentou um menor grau de assimetria nas arcadas dentárias em relação aos grupos 2 e 3, os quais apresentaram um grau de assimetria semelhante. O grau de assimetria nas arcadas dentárias inferiores, nos 3 grupos, foi maior do que nas arcadas dentárias superiores. A direção do desvio da linha média apresentou uma correlação inversamente proporcional do lado em que o molar se apresentava mesializado, nas arcadas superior e inferior dos três grupos, com exceção da arcada superior no Grupo 2 (Classe II divisão 1). Houve dimorfismo sexual estatisticamente significante para algumas medidas, porém é importante considerar os baixos valores e a disposição, destas diferenças, entre as medidas realizadas, a qual revela ter se tratado de dados obtidos ao acaso.

Avaliação de assimetria nas arcadas dentárias de indivíduos com oclusão normal e má oclusão de Classe II

A assimetria das arcadas dentárias constitui um assunto de grande importância estudado por profissionais de Ortodontia na elaboração de um diagnóstico correto, planejamento e execução de um tratamento ortodôntico bem sucedido. O objetivo deste estudo foi avaliar o grau de assimetria das arcadas dentárias em indivíduos com oclusão normal e má oclusão de Classe II, divisão 1 e 2, bem como o dimorfismo sexual existente. Foram avaliados 180 pares de modelos de estudo de indivíduos do sexo masculino e feminino, na faixa etária de 12 a 21 anos, divididos em 3 grupos de 60 pares de modelos, de acordo com a má oclusão. Os grupos foram classificados em: Grupo 1 - indivíduos com oclusão normal, Grupo 2 - indivíduos com má oclusão de Classe II divisão 1 (Cl II 1), e Grupo 3 - indivíduos com má oclusão de Classe II divisão 2 (Cl II 2). Os modelos foram medidos utilizando-se um aparelho inédito, idealizado e fabricado exclusivamente para a análise de assimetria das arcadas dentárias. Para a análise de assimetria foram realizadas 2 medições angulares desvio de linha média (DLM), posicionamento dos caninos (PC) e 3 lineares distância dos caninos à rafe palatina (DC), distância inter-caninos (DIC), posicionamento dos primeiros molares no sentido ântero-posterior (PM). Concluiu-se que a ocorrência de assimetria nas arcadas dentárias independe da má oclusão. O Grupo 1 apresentou um menor grau de assimetria nas arcadas dentárias em relação aos grupos 2 e 3, os quais apresentaram um grau de assimetria semelhante. O grau de assimetria nas arcadas dentárias inferiores, nos 3 grupos, foi maior do que nas arcadas dentárias superiores. A direção do desvio da linha média apresentou uma correlação inversamente proporcional do lado em que o molar se apresentava mesializado, nas arcadas superior e inferior dos três grupos, com exceção da arcada superior no Grupo 2 (Classe II divisão 1). Houve dimorfismo sexual estatisticamente significante para algumas medidas, porém é importante considerar os baixos valores e a disposição, destas diferenças, entre as medidas realizadas, a qual revela ter se tratado de dados obtidos ao acaso.