La bóveda tabicada en España en el siglo XIX: la transformación de un sistema constructivo

Las bóvedas tabicadas experimentan una importante evolución, casi una transformación, en España a lo largo del s. XIX. Al inicio, son un sistema constructivo tradicional y codificado durante al menos 3 siglos, con usos, formas y tamaños limitados. 100 años después se emplean de manera generalizada en nuevos tipos edificatorios, con soluciones constructivas novedosas, tamaños mucho mayores y una gran libertad formal. Esta tesis doctoral indaga en el porqué de esta transformación, desde el punto de vista de la técnica, así como en sus consecuencias, que llegan hasta la actualidad. El texto agrupa en tres partes: La primera, a la que he llamado «La construcción tabicada tradicional» sirve de punto de partida. En ella se ponen en contexto las bóvedas tabicadas antes del s. XIX, como aparecen en España y cual es su desarrollo y distribución territorial hasta finalizar el s. XVIII. En esta parte se ha estudiado: -la aparición de las bóvedas tabicadas en España, en los últimos años del s. XIV, y como se convierten en un sistema constructivo cada vez más frecuente y consolidado, empezando por el territorio de la Corona de Aragón (actuales Valencia, Cataluña y Aragón) y extendiéndose desde ahí a Castilla y Andalucía. -la difusión del sistema tabicado en los tratados de arquitectura españoles de los siglos XVII y XVIII: Fray Lorenzo de San Nicolás, Tosca, Briguz y Brú, García Berruguilla, Plo y Camín; también a través de documentos más prácticos: contratos de obra y pleitos. -la expansión de la construcción tabicada por Francia desde España. Como allí es aceptada por académicos y tratadistas; como vuelve a España influenciada por esos tratadistas, los más importantes de la época. Y como los tratadistas españoles reproducen las ideas francesas sobre la construcción tabicada en sus escritos. Este aspecto es importante ya que, a pesar de que la construcción tabicada tenía una tradición mucho mayor aquí, las ideas francesas sobre su comportamiento se imponen a las españolas incluso en España y esto influye en su desarrollo posterior. La segunda parte indaga en los aspectos constructivos del desarrollo de las bóvedas tabicadas a lo largo del siglo XIX. Dentro de ella se describe: -como se mantiene la construcción tabicada tradicional a lo largo del siglo XIX, conviviendo con una línea que avanza en la búsqueda de una nueva forma de construir, separándose cada vez más de la inicial. Para mostrar esta pervivencia, se estudian en esta parte tres documentos que se mueven en la línea tradicional, uno de principio de siglo, otro de los años centrales y otro de final del XIX. -la aparición de dos nuevos materiales: el cemento y el hierro, que en pocos años pasan de tener un uso accesorio en la construcción a fabricarse y utilizarse masivamente. La unión de estos dos materiales con los tradicionales en la construcción de bóvedas tabicadas, yeso y ladrillo, será decisiva en su evolución. -la creación de dos tipos arquitectónicos nuevos: los edificios industriales y la vivienda masiva. En ambos tipos tiene aplicación la construcción tabicada. Además, estos nuevos tipos son muy importantes en su evolución, ya que sus condicionantes específicos: rapidez de ejecución en ambos casos y búsqueda de luces cada vez mayores y de estructuras incombustibles en el segundo fuerzan al uso de los nuevos materiales disponibles (cemento, hierro) y al proyecto de nuevas formas y soluciones. En este aspecto me he centrado en Cataluña, la primera región industrializada de España y en la que se aplica la bóveda tabicada a los nuevos tipos, especialmente a la arquitectura industrial. Y la tercera parte estudia los aspectos estructurales del desarrollo de las bóvedas tabicadas a lo largo del siglo XIX. Se estudia aquí: -la aplicación a las estructuras tabicadas de las teorías de arcos y bóvedas que se desarrollan desde el siglo XVIII. Las bóvedas tabicadas, cuyas dimensiones se obtenian mediante reglas de proporción, se calculan sucesivamente mediante lineas de empuje, análisis de membrana y también se les intenta aplicar la teoría elástica, sin llegar a conseguir resultados válidos. Siguiendo el marco teórico del moderno análisis límite de fábrica, se concluye que es el más adecuado para estudiar estas bóvedas, como cualquier otras construidas con fábrica. -un estudio exhaustivo de los ensayos de resistencia que se realizan sobre estructuras tabicadas a lo largo de los siglos XIX y la primera mitad del XX. La razón de estos ensayos es la nueva necesidad, aparecida con la mentalidad científica, de ofrecer garantías técnicas y numéricas sobre los sistemas constructivos y estructurales. La tesis concluye que las bóvedas tabicadas aparecen en España en el siglo XIV en la zona de Levante; que se extienden por casi todo el territorio siendo un sistema codificado en los últimos años del siglo XVI y que empiezan a ser recogidas en los tratados ya en el siglo XVII; hasta la mitad del siglo XIX la forma en que se construyen y los edificios para los que se utiliza permanecen invariables, sin más novedad que la exportación del sistema constructivo a Francia y la reintroducción en España a través de los influyentes tratados franceses. En el siglo XIX confluyen varios motivos por los que las bóvedas tabicadas se transforman: la generalización del uso del hierro y el cemento; la construcción de grandes edificios industriales y la aparición de la mentalidad científica, con el desarrollo de la teoría de estructuras. Los nuevos edificios industriales requieren grandes luces y nuevas formas; los nuevos materiales (especialmente el hierro) permiten estos avances. La teoría de estructuras se aplicará a estas nuevas bóvedas; en conjunto con los datos recogidos en los ensayos realizados dará seguridad a arquitectos y constructores para construir mayores tamaños y formas novedosas. A pesar de esta transformación, la mejor manera de enfrentarse al cálculo de una bóveda tabicada, bien sea para diseñarla en un edificio nuevo como para comprobar su validez en uno ya construido, es englobarla, como cualquier otra fábrica, dentro del análisis límite. Es el método más seguro y a la vez, el más sencillo de todos los disponibles actualmente.

Discusión al artículo 591•2-161 "Estudio de tableros de puentes. Parte III. El puente curvo", del que es autor el Dr. Ingeniero de caminos Javier Manterola Armisén

Comentarios respecto al apartado 4.4 referente al cálculo mediante métodos armónicos del estudio de tableros de puentes curvos realizado por el Dr. Javier Manterola Armisén.

Análisis elasto-plástico de estructuras porticadas con grandes movimientos

La determinación de la carga última o de rotura de una estructura, constituye un problema importante que, en esencia, consiste en conocer su nivel de seguridad respecto al colapso. El objetivo de esta comunicación consiste en presentar un modelo elastoplástico de cálculo de estructuras de entramado plano, las características del programa de computador y una comparación entre los resultados obtenidos con este modelo y los deducidos mediante procedimientos aproximados. La finalidad del estudio realizado reside en la obtención de unos criterios de proyecto que consideren la influencia de los errores de ejecución en la carga última y, de esta forma, estimar de un modo consistente los niveles de tolerancia admisibles en la construcción de una estructura. Si bien la formulación que sigue se dirige, de un modo específico a las estructuras metálicas de edificación, la extensión al hormigón y otros tipos estructurales es directa.

Notas al cálculo de esfuerzos en tableros de puentes

El crecimiento de nuestra red viaria y el proyecto de nuevas autopistas ha incrementado extraordinariamente el número de obras de fábrica a construir. Es evidente, entonces,la importancia económica de estudios más detallados que intenten optimizar estas estructuras. En contrapartida, la complejidad de las estructuras exigidas por las necesidades de las modernas intersecciones es creciente. Complicaciones geométricas y estructurales, tales como planta curva, espesor variable, apoyos arbitrariamente dispuestos, aislados y continuos, etc., son encontradas frecuentemente en los proyectos actuales. De aquí la necesidad perentoria de utilizar métodos de cálculo distintos de los convencionales. La aparición de los ordenadores electrónicos, descargando al proyectista de la parte más rutinaria de su trabajo -el cálculo- ha exigido a los nuevos procedimientos de análisis de estructuras una mayor fidelidad en su representación de la realidad y la posibilidad de un tratamiento único a muy distintas estructuras.

Influencia de las imperfecciones en la carga crítica de estructuras de entramados planos

La aparición de errores o pequeñas diferencias entre la situación ideal prevista y la real durante la ejecución o proyecto de una obra constituye un fenómeno inherente a la limitación humana. Las Normas Oficiales suelen recoger en su articulado tolerancias máximas admisibles para estos errores deducidos, muchas veces, mediante criterios empíricos. Un planteamiento acaso más racional será indicar los valores límites de las imperfecciones de la obra en función del nivel de seguridad adoptado. En este artículo, se estudia desde este punto de vista, la influencia de los errores de ejecución en el valor de la carga crítica de la estructura. Evidentemente, las imperfecciones no deben ser limitadas únicamente por criterios de estabilidad global de la estructura, puesto que existen otras causas de colapso de la misma, que pueden verse afectados más seriamente por las imperfecciones y por consiguiente ser más exigentes en los niveles de las tolerancias máximas. Las imperfecciones que se consideran aquí, corresponden a valores relativamente pequeños producidos por un conjunto de causas simultáneas y por lo tanto son susceptibles de un tratamiento estadístico. Se excluyen de este estudio las equivocaciones o errores groseros cuya descripción matemática mediante métodos probabilistas no es adecuada. Se utilizarán aquí la conjunción de dos técnicas de cálculo -un modelo estructural basado en la teoría de la inestabilidad elástica lineal y un modelo probabilista con distribución gaussiana o uniforme- que se desarrollan de un modo numérico mediante el procedimiento de simulación de Monte-Carlo. Se comprende que la extensión del procedimiento de Monte-Carlo al análisis de otros tipos de modelos estructurales más refinados o bien que consideren otros mecanismos de colapso, así como distintas imperfecciones, es directo a causa del carácter eminentemente numérico del método

Análisis de puentes de planta circular por el método de la lámina plegada

El comportamiento de los puentes de planta circular y sección transversal muy aligerada presenta un problema complejo, en cuanto a la distribución de esfuerzos(interacción, flexión-torsión, distorsión, reparto de esfuerzos entre las distintas almas, etc.). Para poder realizar un correcto estudio del mismo es necesario disponer de un método de cálculo que analice globalmente el comportamiento de la estructura. El método de la Lámina Plegada constituye una herramienta de trabajo eficaz y de fácil utilización, válida para estructuras de sección transversal constante. En este artículo se presenta una ampliación del método de la Lámina Plegada a este tipo estructural, así como un estudio paramétrico del comportamiento de un puente de sección cajón monocelular.

Cálculo de estructuras espacialmente periódicas. Aplicación a tableros de puente

Se muestra un procedimiento de cálculo de estructuras constituidas por una más simple, que se repite bien mediante una rotación finita (estructuras cíclicas) o según una traslación (estructuras traslacionales). Es posible, según el método que se expone, obtener el comportamiento de la estructura bajo la acción de cargas arbitrarias, mediante el cálculo repetido de la estructura elemental modificada. De esta forma, estructuras con un número elevado de grados de libertad pueden ser analizadas con un esfuerzo computacional relativamente pequeño, el preciso para el estudio de una estructura de dimensión igual a la de la estructura elemental. Se muestran algunos ejemplos ilustrativos muy simples, así como una aplicación al caso práctico correspondiente a losas de tableros de puentes rectos de vigas.

Un método de cálculo dinámico de tableros de puentes

En la actualidad el estudio del comportamiento de los tableros de puentes bajo ciertas acciones de carácter dinámico puede constituir un importante factor a considerar en el curso del proyecto. Ello se debe al progresivo incremento de la esbeltez de los tableros de puentes Y ello es debido a un progresivo incremento de la esbeltez de debido a causas múltiples, entre las que pueden citarse las de índole económica y las resultantes de un mejor conocimiento de la fenomenología estructural. Las acciones que son susceptibles de provocar una respuesta dinámica en un puente,son de origen vario: eólicas, sísmicas, impacto, circulación, etc. El carácter errático en su actuación,constituye una característica común a la mayoría de las excitaciones dinámicas y dificulta extraordinariamente una definición determinista adecuada de las mismas. Hasta la fecha se ha utilizado el métódo normal de análisis dinámico que corresponde al denominado cálculo quasi-estático.Es decir, la respuesta dinámica de una estructura se evalúa como el resultado obtenido de un cálculo estático (sin consideración de las fuerzas de inercia) multiplicado por un coeficiente de mayoración dinámica. De esta forma, se evita el cálculo dinámico de la estructura ,en general más complejo, pero exige el conocimiento de los coeficientes de mayoración dinámica. Por ello, se observa la necesidad de un cálculo dinámico completo en aquellos casos en los que la imprecisión del análisis quasi-estático es excesiva y se desea, por lo tanto, bien determinar el coeficiente de mayoración o bien el cálculo dinámico directo de la estructura.

Cálculo sísmico no lineal de edificios de hormigón armado. Comparación con la norma PDS-1

El cálculo moderno de edificios frente a acciones sísmicas contempla la posibilidad de comportamiento no lineal de los mismos, en orden a conseguir seguridad y economía en su diseño. La característica del hormigón armado de producir deformaciones plásticas sin llegar a rotura, supone un mecanismo suficientemente aceptable y seguro para absorber la energía generada durante el seísmo. En este artículo se presenta un método de cálculo no lineal de edificios, en el que se permite el desarrollo de rótulas plásticas en los nudos de unión de las vigas a los soportes. El comportamiento de los soportes se considera lineal. La acción sísmica es un conjunto de acelerogramas generados artificialmente en base a un proceso aleatorio tipo ruido de disparo filtrado, según el método de PENZIEN-RUIZ. Los resultados del cálculo se comparan con los obtenidos en un cálculo pseudo-estático aplicando la Norma POS-l.

Vibraciones en puentes pretensados de ferrocarril

Dentro de las posibles acciones dinámicas sobre puentes (viento, seísmos, frenados, etcétera), sólo se va a considerar aquí el impacto de la sobrecarga, es decir, la influencia dinámica que aparece al circular por los puentes cargas móviles. Este importante problema es clásico en la ingeniería, ya que se remonta a los primeros años del transporte por ferrocarril, como puede comprobarse en la bibliografía que acompaña a estas notas.

Mallas isostáticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un método que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla próxima a la óptima, conservando el mismo número de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de análisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energía Potencial Total, Error Cuadrático Medio, etc.) La Técnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energía Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este método requiere un esfuerzo de computación muy grande. Como consecuencia de la aplicación del método del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometría que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sitúen sobre las líneas isostáticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusión más importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un único análisis y definir las isostáticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo número de nudos que la inicial, a las líneas isostáticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que está próxima a la óptima. A la malla así obtenida, se la denomina isostática isométrica. Esta conclusión se ha probado que es válida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Un ejemplo de evaluación de la carga última en una estructura

Tras una breve introducción sobre la clasificación de los cálculos no lineales en estructuras y sus implicaciones en el diseño, se presenta una estructura ya construida, formada por cables rigidizados mediante pretensado y que corresponde a una marquesina de la autopista de Tarrasa-Manresa. El cálculo estático de la estructura, supuesto un entramado plano, se llevó a cabo con objeto de evaluar su respuesta para las situaciones de servicio y de carga última. Las hipótesis consideradas incluían las cargas de peso propio, carga permanente, nieve y viento. En el cálculo se tuvieron en cuenta los grandes desplazamientos, la rigidización de las barras por tracción y la no linealidad del material. Los resultados obtenidos han sido aceptables con las condiciones de diseño y concordantes con los deducidos en la fase de proyecto, en la que se calculó como una estructura celosía plana, con efectos rigidizantes en las barras, debidos a las tracciones.

Losa ortótropa circular

Se presenta aquí un análisis elástico de la losa curva, apoyada en dos bordes radiales y con condiciones de sustentación muy generales en sus bordes curvos, y que pueden englobarse en la condición de existencia de vigas. La construcción moderna de autopistas con puentes que deben adaptarse a las necesidades de su trazado ha traido la aparición de puentes irregulares en planta y alzado, que exigen para su cálculo métodos numéricos.Este tipo estructural se caracteriza por su planta circular, y su análisis, en general, no puede ser asimilado al puente rectangular cuyo estudio analítico es más conocido.

Una expresión simplificada de la matriz de rigidez de la barra prismática de directriz circular

En el cálculo de estructuras de barras, es frecuente la aparición de elementos estructurales de directriz curva. Se suelen simular estas situaciones, mediante la introducción de nudos intermedios "extra" y sustitución de los trozos de arco que resultan por barras rectas prismáticas. De este modo, mediante un único programa de cálculo matricial en desplazamientos de barras rectas y prismáticas, se pueden tratar estructuras de barras más generales (variación de la sección, directriz curva, etc.). Los inconvenientes que aparecen en este tratamiento estructural son obvios: Incremento del coste de cálculo al aumentar el número de nudos y aproximación en los resultados producida por la sustitución de la directriz curva de la barra por una poligonal inscrita. Este último aspecto implica, por una parte, la necesidad de introducir las cargas actuantes en las barras, de modo consistente a los nudos extra (en general isostáticamente) y por otra, la especial atención que debe tenerse en el proceso de interpretación de los resultados. Los anteriores inconvenientes pueden evitarse fácilmente, mediante la determinación de la matriz de rigidez y el vector solución inicial (empotramiento total en sus dos extremos) de la barra curva, ya que el método de cálculo matricial en desplazamientos, una vez conocidos estos dos conjuntos de datos, permite su tratamiento de un modo automático, sin distinción del tipo de geometría de la directriz. Es decir, un programa de cálculo-por computador de estructuras de barras, basado en el método del equilibrio de los despÍazamientos, permite, con un esfuerzo adicional de programación insignificante, la inclusión de cualquier tipo de barras curvas.

Dos pasos superiores en el enlace de la ronda norte de Zaragoza con la autopista del Ebro

La autopista del Ebro, en el itinerario Bilbao-Zaragoza, ha sido objeto de concurso para su construcción y explotación en régimen de peaje, siendo adjudicataria de la misma la empresa Autopista Vasco-Aragonesa, Concesionaria Española, S.A. La concesión de la construcción y explotación del mencionado itinerario, incluía la obligación de construir la Ronda Norte de Zaragoza, que se desarrolla a lo largo de 11 kilómetros entre la Carretera Nacional II, de Madrid a Barcelona, y la autopista de Alfajarín, comienzo del itinerario Zaragoza-Vendrell que completa la Autopista del Ebro. El itinerario total está dividido en once tramos, de los que el décimo se desarrolla entre el enlace de Alagón y Zaragoza, y el undécimo es la propia Ronda Norte de Zaragoza. Estos dos tramos se cruzan prácticamente en ángulo recto a unos 4 kilómetros de la Avenida de Mª Agustín, donde finaliza la Autopista. En el Anteproyecto de la Administración se daba continuidad a la Ronda Norte y a la penetración de la Autopista en Zaragoza, dejando el recorrido Bilbao-Barcelona como un ramal del enlace. La Sociedad Concesionaria introdujo una modificación sustancial en éste, que fue aprobada por la Administración, dando continuidad geométrica y funcional a la Autopista del Ebro, a través del tramo de Ronda Norte, hacia la autopista ya existente Zaragoza- Alfajarín, y con la que estaba entonces en construcción y hoy ya está en funcionamiento, de Alfajarín a Vendrell. De esta forma, la penetración en Zaragoza, del itinerario Bilbao-Zaragoza, se desprende del tronco principal como un ramal de acceso, e igualmente lo hace la propia Ronda Norte, en su dirección hacia la carretera N-II.