Lärares uppfattningar om matematiska resonemang : Två lärares uppfattningar om matematiska resonemang

Lärare är personen som planerar, genomför och utvärderar undervisning. Eftersom att elevers matematiska resonemang, enligt aktuella styrdokument, ska utvecklas i undervisningen har läraren en given roll som påverkar hur eleven ges möjlighet att utveckla resonemangskompetens. Hur lärare uppfattar matematiska resonemang blir därmed en nyckelkomponent i vad som sker i undervisningen. Kan elevers förmåga att resonera påverkas om lärare uppfattar matematiska resonemang på skilda sätt? I denna studie diskuteras aktuell forskning om matematiska resonemang och dess betydelse i undervisningen. Två lärare har intervjuats och deras utsagor jämförs med den aktuella forskningen. Dessa kvalitativa intervjuer i relation till forskningen har visat sig öppna dörren för mer omfattande forskning inom detta ämnesområde då intressanta slutsatser har dragits, utan att dessa har generaliserats. I resultaten har det framkommit att elevers förmåga att resonera påverkas i en hög utsträckning av lärarens val att antingen ge elever en redan fungerande strategi eller att låta eleverna själva kämpa med en uppgift. Av intervjumaterialet med två lärare har det framkommit att frågeställningen varför saknas helt medan frågeställningen hur är vanligt förekommande. I denna studie har lärarnas utlåtanden blivit intressanta då forskning har visat att om elevers förmåga att argumentera för egna strategival ska utvecklas är frågeställningen varför avgörande. Därmed påverkar lärares uppfattningar om matematiska resonemang elevers förmåga att föra matematiska resonemang.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Skriftlig kamratbedömning i matematik : Gymnasieelevers förmåga att kommentera och ge förslag på hur andra elevers lösningar av matematikproblem kan förbättras

Syftet med studien är att få kunskap om gymnasieelevers skriftliga förmåga att kommentera och ge förslag på hur andra elevers lösningar av matematikproblem kan förbättras. Tidigare forskning visar att det finns olika arbetssätt som man kan använda för att uppfylla olika undervisningsmål när det gäller bedömning. Kamratbedömning involverar medvetenhet, kommunikation och ger återkoppling som utvecklar lärandet. Resultat av tidigare forskning används för att formulera syfte och frågeställning samt utforma den empiriska studien. De 18 elever som deltar i undersökningen läser högskoleförberedande program och går första året på gymnasiet. Lösningarna som eleverna granskar kommer från en annan elevgrupp. Data analyseras med hjälp av kriterier från styrdokument samt definition av de olika matematiska representationerna. Resultatet visar att eleverna inte behöver vara personligt engagerade i uppgiften för att vara kompetenta att bedöma. Faktorer som metoder, tid, lärmiljö, elevers förutsättningar och attityd är några exempel som gör det svårt att precisera klart och tydligt vad som påverkar elevers bedömningsförmåga. En möjlig förklaring till varför en andel elever inte kommenterar eller har svårt att lämna förbättringsförslag kan vara bristen på förståelse och/eller kunskap omhanteringen av de olika matematiska representationer som finns i lösningarna. En kontinuerlig uppföljning krävs för att kunna avgöra elevers bedömningsförmåga.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

Hur feedback på uppgiftsnivå och processnivå kan skilja elevers resonemang åt i matematik : En empirisk undersökning om hur elevers resonemang skiljer sig åt beroende på vilken feedback som ges

Denna studie undersöker hur feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå kan utveckla elevers resonemang när eleverna arbetar med problemlösningsuppgifter inom matematiken. De typer av resonemang som undersöks är algoritmiska och kreativa matematiska resonemang. Åtta elevpar från årskurs 5 fick arbeta med problemlösningsuppgifter och fick efterhand de behövde feedback på uppgiftsnivå eller processnivå. Efter genomförandet analyserades vilken resonemangstyp eleverna använde före och efter feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå getts. Resultaten visar att elever som får feedback på processnivå i större utsträckning utvecklar fullständiga kreativa matematiska resonemang jämfört med de elever som får feedback på uppgiftsnivå.

Matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt

Sammanfattning Studiens fokus var dels vilka kategorier av innehåll som framkom i lärarnas kommunikation dels vilka förändringar i innehållet som uttolkades i matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt. Kontexten i kompetensutvecklingsprojektet var i form av modellen learning study, där sju lärarlag, sammanlagt 20 lärare deltagit. Ramverket i studien var tematisk analys, analys av matematiska kompetenser samt funktionell textanalys. Studiens resultat visar på flera förändringar, till exempel att de fem uttolkade huvudkategorierna innefattade fler underkategorier i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. När det gäller matematiskt innehåll så visar analysen att lärarna kommunicerade matematika kompetenser på ett mer mångfacetterat sätt i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. Då lärarna kommunicerade matematikundervisning använde de sig till viss del av ett annat sätt att uttrycka sig i slutet än i början av kompetensutvecklingsprojektet. I början talade de till exempel om att höra vad eleverna uttrycker till att i slutet använda sig av ordet lyssna. Resultatet visade även förändringar avseende hur lärarna samtalade om laborativt material. Fokus har flyttats från det laborativa materialet till att lärarna funderade över vilken matematik som eleverna uttryckte med hjälp av det laborativa materialet.  

Det laborativa arbetsmaterialet i matematik i lågstadiet (åk1-3) – vad, vem, när, hur & varför?

Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.

Utemiljön som undervisningsverktyg inom matematiken : En studie om fyra lärares uppfattningar och användning av utomhusmatematik i årskurs 1-3

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärares uppfattningar om utomhusmatematik som undervisningsmetod är i årskurserna 1-3 samt i vilken utsträckning de använder detta. De frågeställningarna som var bärande i studien var hur användandet av utomhusmatematik ser ut, vilka för- och nackdelar informanterna ser med utomhusmatematik, om något kunskapsområde inom matematiken lämpar sig bättre eller sämre vid användning av undervisningsformen samt om det är någon av de matematiska förmågorna eleverna lättare kan utveckla med detta. Metoden som tillämpades var kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra lärare vilka har arbetat olika länge samt arbetar i delvis olika årskurser och på olika skolor. Resultatet visade att användande av utomhusmatematik inte är allt för stort men intresset för undervisningsformen är desto större. En bidragande orsak till att det inte används är storleken på klasserna idag. En fördel som informanterna ser med undervisningsformen är att eleverna får arbeta konkret, praktiskt, röra på sig samt att de får frisk luft. Med hjälp av utomhusmatematiken anser informanterna att både kunskapsområdena inom matematiken och de matematiska förmågorna går att utveckla med utomhusmatematik.

Faktorer som bidrar till ett stabilare mående hos patienter med emotionellt instabil personlighetsstörning i heldygnsvård : en kvalitativ intervjustudie ur ett patientperspektiv

Bakgrund: Patienter med emotionell instabil personlighetsstörning upplevs som en svårbehandlad patientgrupp inom heldygnsvården. Omvårdnadspersonalens kunskap kring bemötande och behandling av denna patientgrupp är varierande vilket gör att vården ser olika ut. Detta kan resultera i ett ökat lidande hos patienten och frustration i personalgruppen. Syfte: Studiens syfte var att beskriva faktorer som bidrar till stabilare mående hos patienter med emotionellt instabilt personlighetsstörning under heldygnsvård. Metod: Som metod har använts en kvalitativ design med induktiv ansats. Studien baserades på sex intervjuer där informanterna var patienter med diagnosen emotionellt instabil personlighetsstörning. Intervjuerna analyserades med hjälp av kvalitativ innehållsanalys. Resultat: Resultatet visade att bemötandet och engagemang hos personal var av stor vikt. Struktur och delaktighet var andra viktiga faktorer för att nå ett stabilare mående. Det framkom att heldygnsvården kunde bidra med ett avbrott i vardagen och att meningsfulla aktiviteter under vårdtiden var en annan viktig faktor. Slutsats: Patienterna upplevde att bli bemött som en individ av engagerad personal och att få vara delaktig i sin vård som två viktiga faktorer i processen mot ett stabilare mående. Heldygnsvårdens struktur och miljöombytet stod för återhämtning och en möjlighet att återfå rutiner. Det framkom även en önskan om fler meningsfulla aktiviteter såsom fysisk aktivitet och psykoedukation för att på bästa sätt ta tillvara på vårdtiden.

”ANDT på Schemat” : Utvärdering av hur ett undervisningsmaterial om alkohol, narkotika, droger och tobak för elever i årskurs 7-9 fungerar i praktiken

Skolan har en lång tradition av att arbeta förebyggande gentemot olika former av droger. ANDT-undervisning kan i en del avseenden vara framgångsrik, samtidigt som det är viktigt att förväntningarna på de resultat som kan uppnås är realistiskt ställda. Lokalt bedrivs projekt för att få in undervisning om ANDT-frågor i skolan. Ett sådant exempel är ”ANDT på schemat” som den här rapporten handlar om. Projektet genomfördes under höstterminen 2015 med medverkan av elever i årskurs sju i två kommunala skolor. Syftet med utvärderingen är att ur ett pedagogiskt perspektiv beskriva och tolka på vilka sätt ett kursmaterial om alkohol, narkotika, droger och tobak (”ANDT-pärmen”) uppfattades fungera av de lärare och elever som medverkade i projektet. Med utgångspunkt i vad utvärderingsresultatet visar är ett ytterligare syfte att beskriva och diskutera pedagogiskt problematiska aspekter och därmed i förlängningen förhoppningsvis även bidra till uppslag för att utveckla skolans ANDT-undervisning i allmänhet. Utvärderingen bygger på en deskriptiv fallstudie. Insamlingen av data har skett genom att flera datainsamlingsmetoder användes.   Projektet ”ANDT på schemat” har initierats av en arbetsgrupp med representanter från Länsstyrelsen Dalarna och Borlänge kommun. Det undervisningsmaterial som arbetsgruppen arbetade fram byggs upp med samma struktur oavsett om temat är alkohol, narkotika, doping och tobak utifrån sju grundläggande frågeställningar. Arbetet är i första hand tänkt att ske ämnesövergripande och att lärarna kan välja att arbeta med ett eller flera av dessa teman samtidigt, liksom välja om de vill arbeta med alla sju frågeställningar eller välja ut några av dessa. Det är således ett flexibelt undervisningsmaterial som kan användas på en rad olika sätt. Förutom de sju frågeställningarna som är i fokus ska undervisningen också utveckla elevernas förmåga att söka information på internet och att träna en källkritisk hållning, liksom att förbättra förmågan att reflektera över egna värderingar och attityder till droger av olika slag.   Enligt de ursprungliga planerna skulle projektet innehålla medverkan av fem skolor. En skola föll bort redan innan projektet startade, senare föll ytterligare en andra skola bort och i ett tredje fall skulle ”ANDT-pärmen” används på ett sätt som skulle göra det svårt att utvärdera resultatet. Med tanke på att det bara var en av de fem ursprungliga skolorna i projektet som kom att genomföra projektet ”ANDT-på schemat” pekar det på att det finns organistoriska svårigheter att hantera. Det visade sig att det även fanns olika förutsättningar på de två skolorna som provade att använda ”ANDT-pärmen”. En slutsats av detta är att det krävs lång framförhållning i planeringen och att det är rektor som är ansvarig för att skapa nödvändiga förutsättningar, men även att det kan finnas behov av ”eldsjälar” som driver denna fråga bland kollegorna och på så sätt skapar ett intresse. En annan slutsats är att det måste finnas tid avsatt för lärare att planera hur undervisningen ska genomföras. Å andra sidan är det kanske inte alltid realistiskt att kunde göra det på det sätt som skulle vara önskvärt genom alla aktiviteter som konkurrerar med varandra om utrymme i skolans vardag. Detta kan ses som ett generellt problem som skolor i gemen har att hantera.   I de två skolor som provade ”ANDT-pärmen” verkar det som att lärarna uppfattade innehållet som användbart, vare sig att undervisningen skedde i projektform eller genomfördes som en temadag. Bland de fördelar som nämndes av de lärare som genomförde temadagen var att det fanns fakta, referenser och litteraturtips samlat på ett sådant sätt som att det underlättade planeringen. Det gör att det samtidigt finns ett stort utrymme för de involverade lärarna att skapa sin egen undervisning utifrån de lokala förutsättningar som råder. I skola B där undervisningen genomfördes i projektform utifrån ”ANDT-pärmen” beskrev lärarna detta som ett funderande sätt att arbeta. De nämnde samtidigt brist på tid för att hinna samplanera, men att det samtidigt trots detta gav en möjlighet till pedagogiska samtal. Här finns också ett annat problem i form av att det visade sig svårt att få arbetet i grupp att fungera. Lärarna framhöll å andra sidan den fördel som det innebar att använda filmproduktion som en del av undervisningsprocessen. När elever bearbetar det material de har samlat in och presenterar en film så kan detta ses som en viktig del av elevers lärande. I en digitaliserad värld där eleverna lätt kan hämta information behöver de inte bara lära sig att söka information, de behöver också på olika sätt värdera denna. ANDT-temat verkar väl lämpat för att öva elevernas källkritiska förmåga. En sammanfattande slutsats är att undervisning om alkohol, narkotika, droger och tobak med fördel kan genomföras i projektform. Ett sådant arbetssätt involverar både lärare och elever, vilket även kan ses som att det har potential för att skapa goda relationer mellan elever och lärare och på så sätt även skapa ett bättre arbetsklimat i skolan. Vad som samtidigt framstår som ett problem är att det kan vara svårt att implementera undervisning i projektform på bred front i en skolvardag som fortfarande i hög grad styrs av traditionella undervisningsformer och schemaläggningsstrukturer.

Tal och taluppfattning i matematikläroböcker för de lägre åldrarna

Syftet med denna studie är att få kunskap om hur läroböcker inom ämnet matematik är uppbyggda gällande taluppfattning och användandet av tal samt om materialet i de aktuella läroböckerna skiljer sig beträffande taluppfattning och talsanvändning i årskurs 1-3. Läroböcker utgör en form av läromedel och finns samt används i skolan. Taluppfattning är grundläggande för elevernas förståelse och utvecklande av matematiska kunskaper och en stor del av matematiken och utgör därför ett intressant ämne att forska om. I och med användandet av läroböcker i skolan samt taluppfattningens betydelse för utvecklandet av matematiska kunskaper är det intressant att se sambandet mellan dessa två. För att besvara frågeställningarna har en systematisk litteraturstudie genomförts, det vill säga en systematisk inventering av för frågeställningarna relevant tidigare genomförd och publicerad forskning. Resultatet av litteraturstudien visar att läroböcker berör taluppfattning på olika sätt och arbetar med tal, taluppfattning och användning av tal i olika sammanhang. Studierna visar även att läroböckerna prioriterar olika områden av taluppfattning medan andra områden fyller en liten eller ingen del av lärobokens innehåll. Gestaltandet ser olika ut, men bygger på samma innehåll. De berörda studierna som är sammanställda är studier från Cypern, Taiwan, Irland, USA, Kina och Grekland. Kina och Taiwan är två av de länderna som uppvisar bäst resultat inom ämnet matematik, enligt TIMSS undersökning och i denna studie synas två av Kinas läroböcker. En äldre traditionell lärobok som använts i många år samtidigt som deras nya reformerade är omarbetad för att förbättra elevernas kunskaper ytterligare. Även två läroböcker från Taiwan ingår i denna studie, TTA och TTB. Dessa två sticker ut och skiljer sig mycket från de övriga läroböckerna från blad annat Cypern och Irland. Både TTA och TTB använder ett unikt utseende gällande frågornas utformning och hur de är ställda samt består av tvillingfrågor.

Att utveckla elevers grundläggande begreppsförståelse i matematik : En litteraturstudie om hur matematikundervisningen i årskurs 1-3 kan utformas för att ge elever möjlighet att utveckla en god begreppsförståelse i matematik

Studier visar att svenska elevers resultat i matematik har försämrats och att en av de bakomliggande orsakerna till resultatnedgången är bristande begreppsförståelse. Samtidigt rapporteras det om att eleverna i undervisningen allt mer lämnas ensamma i sitt lärande i så kallat individuellt arbete. Tolkningen som kan göras är att det finns ett samband mellan elevers försämrade matematikkunskaper och undervisningen de möter i matematik. Syftet med denna studie är att få kunskap om hur matematikundervisningen kan utformas för att ge elever i årskurs 1-3 möjlighet att utveckla en god begreppsförståelse i matematik. Svaret söktes genom en systematisk litteraturstudie där litteratur och aktuell forskning söktes systematiskt. I studiens resultat exemplifieras en rad kommunikationsverktyg för läraren att använda direkt i undervisning, men också andra typer av verktyg, för att stödja och utveckla elevers förståelse för matematiska begrepp. Vidare synliggörs också fördelar med en lärare som möjliggör en undervisning där eleverna själva får kommunicera matematik och som agerar resurs för dem i deras övergång från det vardagliga till det matematiska språket. Kommunikation kan därför ses som ett viktigt verktyg i matematikundervisningen då det kommer till att utveckla elevers begreppsförståelse. Undervisningsmiljön behöver därför utformas till att passa en mer kommunikativ undervisning; en tillåtande miljö där eleverna tillåts och stöttas i att prata matematik.

Begreppens roll vid inlärning av algebra : En litteraturstudie om den roll begrepp och begreppsförmåga spelar vid inlärning av algebra för elever i årskurs 4-6

Svenska elever har presterat dåligt i internationella undersökningar en längre tid när det gäller algebraområdet i matematik. Elevernas begreppsförståelse har pekats ut som en faktor som spelar in i de dåliga resultaten för svenska elever del. Syftet med denna studie har därför varit att ta reda på den roll som begrepp och begreppsförmåga spelar vid inlärning av algebra samt vilken begreppsförståelse elever i årskurs 4-6 har. Genom en systematisk litteraturstudie har frågeställningarna besvarats. Resultaten visar att brister i begreppsförståelse i algebra också leder till brister i kunskap i algebra. Undervisning med fokus på begrepp leder till bättre förståelse för begrepp samtidigt som det även leder till procedurell kunskap. Elever i årskurs 4-6 kan hantera variabler och använda dem i matematiska uttryck. Fördelar med en tidig introduktion av variabelbegreppet är att elever bygger en bättre förståelse för begreppet.

Recension av Andkjær, Søren, Bentsen, Peter & Ejbye-Ernst, Niels (2009) ”Friluftsliv: Natur, samfund og pædagogik” : Ambitiöst om friluftsliv i Danmark – kanske alltför ambitiöst...

Friluftsliv uppvisar ett uppsving som för många säkert är oväntat men som nog till stor del är i samklang med den skandinaviska tidsandan. Visserligen är det ett i huvudsak urbant fenomen, de senaste årens fokus på fysisk aktivitet, konditionsträning och fitness, aktiviteter som dessutom ofta äger rum inomhus i speciella kommersiellt drivna träningshallar – där är luften inte fri! – men trenden tar sig också uttryck i löpning eller joggning i urbana parkområden eller i lagom tuktad natur i anslutning till städer. Man kan tänka att steget inte skulle vara långt till verkliga naturupplevelser, och, som sagt, det finns ett uppsving. Det nymornade intresset för autentiska naturupplevelser kan säkert också bottna i en civilisationskritisk trend i det tidiga tredje millenniet, vars beståndsdelar spretar på ett sätt som gör det omöjligt att närmare skärskåda företeelsen i detta sammanhang. Istället konstaterar vi att forskningen varit kvick att fånga upp friluftsintresset, vilket inte minst märks i recensionsfloran på den här webbplatsen, som denna gång utvidgas med en recension av Friluftsliv: Natur, samfund og pædagogik av Peter Bentsen, Søren Andkjær och Niels Ejbye-Ernst (Munksgaard Danmark). Erik Backman, som disputerat i ämnet, har läst och recenserar, och han bjuder redaktörerna på många tips till förbättringar inför nästa upplaga av boken.

Konkret material i matematikundervisningen – bekymmer och motsättningar : En systematisk litteraturstudie om laborativ matematik

Laborativt arbete med konkret material är en arbetsform inom matematiken som på en del håll åter fått uppsving i ett försök att råda bot på svenska elevers försämrade prestationer i och intresse för matematik. Denna litteraturstudies syfte är att undersöka vilka faktorer som kan påverka negativt vid laborativt arbete med konkret material i matematikundervisningen. I resultatet av litteraturstudien synliggörs huvudsakligen två faktorer som är av större betydelse för undervisningens utfall samt en faktor av mindre betydelse, elevernas ålder. Den första faktorn behandlar valet av material och materialets utformning, vilket kan inverka på elevernas förståelse. Om det konkreta materialet är mycket likt de föremål elever möter i sin vardag, såsom pizzaslices eller pengar, kan denna likhet störa elevernas matematiska förståelse genom att för stor uppmärksamhet riktas mot igenkännandet och att se föremålen som potentiella leksaker, istället för att se dem som konkreta symboler för abstrakt matematik. Detta tycks inte åldersbetingat, utan förekommer i olika årskurser. Den andra faktorn som uppmärksammats är lärarens vägledande roll. Läraren behöver adekvat kompetensutveckling och professionellt stöd i arbetet med konkret material för att öka chanserna att arbetssättet får ett så gynnsamt utfall som möjligt. Läraren spelar en stor roll i både valet av konkret material och i hur instruktioner samt vägledning ges. Det är också viktigt att läraren i undervisningen bjuder in till interaktion och kommunikation om elevernas funna resultat och lösningsförslag för att stärka elevernas förståelse. Sökandet efter relevant litteratur genomfördes i AABRI, ERIC, Google Scholar, Libris, och Summon.