Havainnollistavaa algebraa lukiolaisille matemaattisen kielentämisen näkökulmasta

Tämän tutkielman aiheena on lukion pitkän matematiikan syventävän kurssin laatiminen. Kurssi muodostuu algebrallisista käsitteistä lähtien joukko-opista. Tarkoituksena on tarkastella algebraan liittyviä määritelmiä ja tehtäviä erikoisesti matemaattisen kielentämisen näkökulmasta. Ryhmäteorian opiskelu on pitkän matematiikan lukio-opiskelijalle uusi ja abstrakti asia, joten teoriaa lähestytään kevyesti mahdollisia jatko-opintoja matematiikan parissa silmällä pitäen. Tutkielman alussa tarkastellaan matemaattisen kielentämisen taustaa ja sen vaikutusta opiskelijan ja opettajan näkökulmasta. Tällöin matemaattisen kielentämisen käsite tulee lukijalle tutuksi ennen varsinaista teorian käsittelyä. Erikoisesti harjoitustehtävissä matemaattinen kielentäminen konkretisoituu. Uutta asiaa opiskeltaessa on tärkeää käyttää erilaisia havainnollistuskeinoja.Tässä tutkielmassa kuvat ja matemaattista kielentämistä sisältävät harjoitustehtävät auttavat lisäämään ymmärrystä. Myös soveltavat laskuesimerkit tavallisesta arkielämästä motivoivat opiskelijaa. Tutkielman loppuun on koottu kaikkia lukuja käsittävä loppukoe ja sen ratkaisut. Tämä mallikoe on opettajalle suuntaa antava. Myös kaikki harjoitustehtävät ja esimerkit ovat helposti muokattavissa. Perustehtävien lisäksi jokaisen luvun lopussa on soveltavia ja haastaviakin tehtäviä.

Kadetin elämismaailma : sisäoppilaitosmaisen oppimisympäristön haasteet

Sisäoppilaitosmainen opiskelu korkeakoulumaailmassa on harvinaista. Maanpuolustuskorkeakoulu sotilaskoulutusta antavana korkeakouluna on erityisessä asemassa verrattuna muihin maamme korkeakouluihin. Oppimisympäristössä eroavia tekijöitä ovat sisäoppilaitosmaisuus, opintopakko ja upseerikoulutuksen mukana tulevat perinteet ja tavat. Korkeakoulumaiselle opiskelulle on yleisesti tyypillistä opintojen vapaus. Tutkimus selvittää miten kadetin oppimisympäristön kokeminen muuttuu sisäoppilaitosmaisessa ympäristössä ja mitä vaikutuksia sillä on. Opiskelijan oppimisympäristöä käsitellään tutkimuksessa elämismaailman avulla. Opiskelijoiden elämismaailmaan kuuluvat ensisijaisesti ne kaikki opiskelijan elämäntilanteeseen, yliopistoon ja opiskeltaviin asioihin liittyvät tekijät, joiden rajoissa ja säätelemänä heidän elämänsä tapahtuu ja saa merkityksensä. Elämismaailma käsittää kaiken sen mikä vaikuttaa ihmisen elämään. Teoriataustassa tehtiin ratkaisu lähestyä aihetta oppimismotivaation ja elämänkaaren sekä laitostumisteorioiden avulla. Tutkimuksen pääpaino on luoda käsitys kadettien elämismaailmasta, ja selvittää siinä mahdollisesti esiintyviä laitostavia piirteitä. Tutkimus on laadullinen teoriatutkimus, johon teetettiin lisäksi kysely vanhimmalle kadettikurssille. Kyselyn ja muiden opiskelijatutkimusten avulla pyrittiin löytämään eroavaisuuksia kadettien elämismaailmasta ja etsimään laitostavia elementtejä kadettien oppimisympäristössä. Kadettien elämismaailma erosi lievästi asumisen kokemisen ja oppimisen välillisyyden määrässä verrattuna siviilikorkeakouluopiskelijoihin. Kadetit olivat selkeästi ammatillisesti orientoituneita opiskelijoita, jotka kokivat opiskelun elämästä irrallisena kokonaisuutena. Tuloksissa kadetit kritisoivat omia mahdollisuuksiaan vaikuttaa opintosuunnitelmiin. Kadeteilla opiskelutoverit ja matkustaminen olivat elämismaailman elementeistä merkittävimmät arkielämää määrittävät tekijät. Tutkimus osoitti, että kadettien ja muiden korkeakouluopiskelijoiden elämismaailmat eivät eroa toisistaan merkittävästi muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta. Sisäoppilaitosmaisen oppimisympäristön luomat erityispiirteet näkyvät lievänä passivoitumisena, mutta opiskelun kokemiseen ne eivät vaikuta merkittävästi.