Equações de advecção-difusão: propriedades e comportamento assintótico

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

O impacto da liquidez nos retornos esperados das debêntures brasileiras

Este trabalho teve como objetivo identificar o impacto do risco de liquidez nos retornos excedentes esperados das debêntures no mercado secundário brasileiro. Foram realizadas análises de regressão em painel desbalanceado com dados semestrais de 101 debêntures ao longo de oito semestres (primeiro semestre de 2006 ao segundo semestre de 2009), totalizando 382 observações. Sete proxies (Spread de Compra e Venda, %Zero Returns, Idade, Volume de Emissão, Valor Nominal de Emissão, Quantidade Emitida e %Tempo) foram utilizadas para testar o impacto do risco de liquidez nos yield spreads das debêntures. O yield spread foi controlado por até dez outras variáveis determinantes que não a liquidez (Fator Juros, Fator Crédito, Taxa Livre de Risco, Rating, Duration, quatro variáveis contábeis e Volatilidade de equity). A hipótese nula de que não há prêmio de liquidez para o mercado secundário de debêntures no Brasil foi rejeitada apenas para três das sete proxies (Spread de Compra e Venda, Valor Nominal de Emissão e Quantidade Emitida). Os prêmios encontrados são bastante baixos (1,9 basis point para cada 100 basis point de incremento no Spread de Compra e Venda, 0,5 basis point para um aumento de 1% no valor do Valor Nominal de Emissão e 0,17 basis point para cada menos 1000 debêntures emitidas), o que vai ao encontro dos resultados encontrados por Gonçalves e Sheng (2010). De qualquer forma houve perda da eficiência das proxies de liquidez após correção das autocorrelaçôes e potenciais endogeneidades, seja através da inclusão de efeitos fixos, da análise em primeiras diferenças ou da utilização de um sistema de três equações.

Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular crítico

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Valor percebido, satisfação e confiança como determinantes da lealdade: um estudo no segmento de bancos de varejo

Esta tese tem como tema central o estudo da lealdade de clientes pessoa física por serviços bancários no Brasil. Para estudo do assunto, foram propostos os seguintes objetivos: (1) identificar os fatores que os clientes de serviços bancários associam como benefícios; (2) identificar os sacrifícios incorridos pelos clientes nos serviços bancários; (3) desenvolver uma escala de valor percebido por clientes, pessoa física, de serviços bancários no Brasil; (4) elaborar um modelo teórico que identifique a forma de relacionamento das dimensões de valor que resultam na satisfação, na confiança e na lealdade dos clientes de serviços bancários e (5) testar empiricamente a rede nomológica do modelo desenvolvido, envolvendo valor, confiança, satisfação e lealdade. Inicialmente foi realizada uma revisão da literatura acadêmica acerca dos temas valor percebido, confiança, satisfação, lealdade e segmento bancário brasileiro, além dos aspectos relacionais entre os construtos. Para análise das relações foi proposto um modelo estrutural relacionando os construtos mencionados e composto por 13 (treze) hipóteses. Em seguida, procedeu-se à construção de uma escala de mensuração de valor percebido por clientes de serviços bancários de acordo com as etapas sugeridas pela literatura. A fim de testar e validar a escala foram realizados dois estudos de campo, sendo o primeiro composto por 167 (cento e sessenta e sete) estudantes de graduação e pós graduação que utilizam serviços bancários e o segundo por 341 (trezentos e quarenta e hum) clientes de serviços bancários de diferentes bairros da cidade de Fortaleza, CE. Durante o trabalho de pesquisa descritiva foi utilizado o método de survey (levantamento), baseado na coleta dos dados primários através de questionários estruturados. A análise dos resultados se utilizou de abordagens quantitativas, em especial análise de correlação bivariada, análise de regressão múltipla e técnicas estatísticas de modelagem de equações estruturais. De forma geral, os objetivos da pesquisa foram atendidos, com a validação da escala de mensuração de valor percebido em serviços bancários e com a confirmação de 5 (cinco) hipóteses através da modelagem de equações estruturais que foram: (1) a dimensão qualidade operacional está positivamente relacionada à confiança, (2) a dimensão qualidade operacional influencia positivamente a satisfação do consumidor, (3) a dimensão comodidade e acesso influencia direta e positivamente à satisfação, (4) a satisfação influencia direta e positivamente à confiança e (5) a confiança influencia direta e positivamente à lealdade. Ao final do trabalho, indicações de possíveis aprimoramentos para futuras pesquisas são discutidas

Efeito do nível e fonte de fibra sobre a concentração e a utilização da energia metabolizável de dietas para frangos de corte em crescimento

A utilização de ingredientes fibrosos pode resultar efeitos deletérios sobre a energia metabolizável (EM) e líquida (EL) da dieta para frangos que dependem do nível, fonte e estrutura macromolecular da fibra. No presente trabalho foram desenvolvidos dois experimentos com frangos em crescimento, com os objetivos de avaliar os efeitos do nível e fonte de fibra sobre a disponibilidade e partição da EM, testar diversas medidas da fibra em equações de predição da concentração dietética de EM e EL e avaliar e aperfeiçoar metodologias de estudo da partição metabólica da energia. No experimento I, utilizando abate comparativo e regressão múltipla com frangos ISA em gaiolas individuais, foram observados efeitos significativos do nível e fonte de fibra sobre a disponibilidade e eficiência de retenção da EM (K0). As melhores medidas isoladas do efeito da fibra foram a parede celular insolúvel em água e a fibra total da dieta, e as melhores equações de predição obtidas para a EM e a EL contiveram combinações de uma medida da quantidade de fibra, como as fibra bruta, detergente ácido ou uma das citadas anteriormente, com as medidas de viscosidade e/ou de retenção de água. No experimento II, utilizando calorimetria indireta e modelagem com frangos Ross alojados em grupo, foi demonstrado que o efeito do nível de fibra sobre o K0 em dietas com baixa viscosidade pode estar relacionado com o aumento no efeito térmico do alimento (ETA) de curto prazo. A perda de calor total (61% dos 360 kcal EM/kg0,75 consumidos) e partida em metabolismo basal (52%), atividade física (19%) e ETA total (29%) e de longo prazo (16%), não foram alterados pelo nível de fibra. O peso do trato gastrintestinal das aves aumentou com o aumento no nível de fibra nos dois experimentos Foram obtidos coeficientes médios para a EL de mantença de 97,5 e 115,2 kcal/kg0,75/dia, respectivamente para os experimentos I e II, e o K0 variou de 0,638 (alta fibra de trigo e far. soja) a 0,708 (controle milho e far. soja) no experimento I, e foi de 0,706 (dieta normal) e 0,714 (alta fibra) no experimento II.

Desenvolvimento de modelos simplificados para o estudo da extrusão de polímeros

Neste trabalho, desenvolveram-se modelos matemáticos simplificados para o cálculo de duas variáveis importantes no estudo da extrusão de polímeros: vazão mássica (M&) e pressão na saída da extrusora (Psaída), em função das propriedades dos materiais e das condições de operação do equipamento. Podem-se utilizar esses modelos como ferramentas simples para a definição de critérios de ajustes que se devem fazer em uma extrusora de parafuso único para obter-se o desempenho desejado quando se alimenta o equipamento com um novo material. Para desenvolverem-se os modelos simplificados, utilizaram-se dados experimentais da extrusão de poliestireno (PS) e de polipropileno (PP), bem como resultados preditos por um programa computacional de simulação de extrusão disponível comercialmente. Mediram-se os dados experimentais de vazão mássica e de pressão na saída da extrusora em um equipamento de parafuso único de 45 mm de diâmetro. Realizaram-se esses testes, variando-se a velocidade de rotação do parafuso de 70 a 100 rpm para ambos os polímeros. No primeiro conjunto de simulações, utilizou-se o simulador Flow 2000 (Compuplast Inc.) para ajustarem-se os valores preditos de M& e de Psaída aos dados obtidos experimentalmente através da estimação dos fatores de atrito barril-polímero tanto para o PP quanto para o PS. Posteriormente, realizou-se um planejamento de experimentos, do tipo fatorial fracionado , para obter-se um segundo conjunto de simulações, considerando-se as propriedades dos materiais (reológicas e térmicas) e as condições de operação da extrusora (velocidade de rotação do parafuso e perfil de temperatura nas zonas de aquecimento da extrusora) como fatores de investigação. Com as novas simulações no Flow 2000, ajustaram-se os parâmetros dos modelos simplificados aos valores de vazão mássica e de pressão na saída da extrusora preditos no simulador. Elaboraram-se os modelos simplificados levando-se em conta as interações entre os fatores cujos efeitos consideraram-se significativos nas análises de variância (ANOVA). Obteve-se um modelo linear com 37 termos para o cálculo da vazão mássica e um modelo linear com 41 termos para o cálculo da pressão na saída da extrusora. Posteriormente, aplicou-se uma técnica de regressão multivariável para selecionar apenas os termos importantes dessas 1402IV2− XVI equações, conduzindo a um modelo linear com 10 termos para o cálculo da vazão mássica e a um modelo com 6 termos para o cálculo da pressão na saída da extrusora. Conseguiu-se boa concordância entre os dados experimentais e os valores preditos quando se aplicaram os modelos simplificados.

Ensaios sobre diferencial de salários e estimação de demanda no Brasil

A presente tese engloba três artigos sobre diferencial de salários e estimação de demanda no Brasil. O primeiro artigo investiga o diferencial de salários entre os trabalhadores dos setores público e privado. A principal contribuição deste estudo é a estimação de um modelo de regressão com mudança endógena (endogenous switching regression model), que corrige o viés de seleção no processo de escolha setorial realizada pelos trabalhadores e permite a identificação de fatores determinantes na entrada do trabalhador no mercado de trabalho do setor público. O objetivo do segundo trabalho é calcular a elasticidade-preço e a elasticidade-despesa de 25 produtos alimentares das famílias residentes nas áreas rurais e urbanas do Brasil. Para tanto, foram estimados dois sistemas de equações de demanda por alimentos, um referente às famílias residentes nas áreas rurais do país e o outro sistema associado às famílias residentes nas áreas urbanas. O terceiro artigo busca testar a validade do modelo unitário para solteiros(as) e a validade do modelo de racionalidade coletiva de Browning e Chiappori (1998) para casais no Brasil. Para tanto, foi estimado um sistema de demanda do consumo brasileiro com base no modelo QUAIDS, que apresenta uma estrutura de preferências flexível o suficiente para permitir curvas de Engel quadráticas.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Solução de uma classe de equações diferenciais parciais em espaços de Niko'skii através do método de Galerkin

Neste trabalho apresenta-se uma solu c~ao para um problema abstrato de Cauchy. Basicamente, d a-se uma formula c~ao abstrata para certos tipos de equa c~oes diferenciais parciais n~ao lineares de evolu c~ao em espa cos de Nikol'skii, tais espa cos possuem boas propriedades de regularidade e resultados de imers~ao compacta, num certo sentido s~ao intermedi arios entre os espa cos de Holder e os espa cos de Sobolev. Aplicando o m etodo de Galerkin, prova-se resultados de exist^encia global de solu c~oes fracas, como tamb em a exist^encia de solu c~oes fracas com a propriedade de reprodu c~ao. E impondo mais hip oteses sobre os operadores envolvidos demonstra-se unicidade de solu c~oes fracas.

Alguns resultados para equação do calor e equações de advecção-difusão

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.

A medida de confiar é confiar sem medida?: estudo sobre o efeito da confiança na criação e na captura de valor na relação comprador-fornecedor.

Este trabalho buscou analisar o efeito da confiança tanto na criação de valor nas relações comprador-fornecedor quanto na sua captura. Partiu-se da perspectiva teórica da Visão Relacional, em que as relações colaborativas são capazes de criar um valor único, que não seria criado por nenhum dos membros da parceria de forma independente, nem mesmo em uma simples troca de mercado. A confiança tem papel central em relações colaborativas, pois atua como um efetivo mecanismo de governança relacional, que minimiza os custos de transação, como aqueles relacionados a monitoramento e controle, e promove o engajamento das firmas em atividades de criação de valor. Contudo, enquanto que a criação de valor é um cenário ganha-ganha, a captura de valor indica que, se uma fatia maior do bolo fica com uma firma, resta uma fatia menor para o outro parceiro. Se a presença da confiança é importante para o bom andamento de relacionamentos colaborativos, seu excesso pode fazer com que a firma se abstenha do uso do poder, o que significa deixar para o parceiro uma parte dos ganhos que seriam apropriáveis por ela. O estudo foi desenvolvido em 117 díades da indústria química brasileira, a partir dos relacionamentos das firmas desta indústria com compradores de outras indústrias. A modelagem de equações estruturais e a regressão múltipla compuseram as técnicas multivariadas de análise dos dados coletados. Os resultados do trabalho demonstraram a existência tanto do ‘lado brilhante’ quanto do ‘lado obscuro’ da confiança. Embora tenha ficado evidente a sua importância na criação das rendas relacionais para a díade, foi encontrado um limite para os benefícios crescentes do nível de confiança, pois seu excesso afetava negativamente a parcela de valor capturada pelo fornecedor. Os resultados do trabalho indicam ainda que o potencial de captura das rendas relacionais pelo fornecedor é prejudicado pelo aumento da sua dependência em relação ao comprador. Estes achados oferecem importantes contribuições teóricas e sugerem oportunidades para estudos futuros sobre o tema.

Avaliação da medida da cistatina C e das equações do estudo MDRD para estimar a taxa de filtração glomerular em indivíduos normais

A avaliação acurada da função renal através da medida da taxa de filtração glomerular (TFG) é fundamental na rotina clínica, pois é parte decisiva do diagnóstico e terapêutica. A recomendação atual da National Kidney Foundation (NKF) é o uso de equações que incluam a creatinina, idade, gênero e raça. No entanto a acurácia dessas equações tem sido questionada. Desta forma, investigadores ainda buscam um marcador ideal para analisar a função renal. Neste contexto, se encaixam os estudos com a cistatina C, uma substância endógena, que tem sido relatada como um indicador confiável e de fácil execução para esse propósito. A presente dissertação considerou a dosagem de cistatina C e a utilização da equação do MDRD para a avaliação da função renal em indivíduos saudáveis.