922 resultados para Processos químicos : Modelagem


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Starch has properties that make it one of the most studied biopolymers today. It is biodegradable, biocompatible, stable and non-toxic. This work has synthesis of starch and tapioca microparticles, through chemical modification by crosslinking with sodium tripolyphosphate agent in concentrations 7.5 and 15% (m / m). The amylose content was measured for starch and commercial cassava starch at 21.8% and 28.6%, respectively. According to the solubility index, processing in basic medium does not change the solubility of the material, but the addition of crosslinking agent increases this index, which changed from 12.8% for the control unprocessed, to 22.4% for the A5R15 sample. Soluble starch-based materials had a significant increase in the crosslinking density by increasing the concentration of crosslinker, from 1.4 in A5R7,5 sample, to 1.9 in A5R15. The cassava starch-based materials exhibited an opposite behavior: to increase the concentration of crosslinker crosslinking density decreased significantly in F5R7.5 from 2.9, to 1.9 in F5R15 sample. The point of zero charge (PZC) shows that below pH 4 the surface is positively charged. The surface area data is between 3,04 and 1,15 m2.g-1. The pore volume between 2.94 and 1.33 cm3.g-1 and pore size around 1.5 nm. The SEM indicates uneven distribution of microparticles, which are smooth, with no ridges. The maximum adsorption capacity of the materials were tested at pH 7.7 and for A5R15 and CA sample, at pH 2, 5, 6 and 9. It is noted that the processing in basic medium reduces the adsorption capacity of CA and CF in respect fo A and F. The adsorption in A5R15 sample has great dependency on the pH, reaching a value of 587 μg.g-1 in pH 7.7. The samples A5R15 and F5R7,5 adsorbed similar amounts, according to the statistical analysis, and significantly higher than their respective controls and showed lower desorption, indicating that the modification process was effective to control the release of methylene blue. The infrared spectra not show the characteristic bands of the phosphate bonds to the material formed, however, developments in hydroxyl characteristic band suggest modification in the way this group was linked after the reaction. After adsorption, the infrared spectra show different format in the band of hydroxyl. PCA analysis shows that the greatest changes observed in the IR spectra are observed in the region of 3500 cm-1. Thermal analysis showed three thermal events related to dehydration and material degradation. It is observed that the processing increases the temperature to the first mass loss, fixed at 12%, but not observed increased stability due to the presence of crosslinker or process.

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Aluminum cans has wide uses and Brazil is among one of the world's largest country at recycling, to provide an option that adds value to raw materials, this paper uses aluminum cans as aluminum source for the production of alumina. Evaluating the use of acid digestions (hydrochloric acid, sulfuric acid and aqua regia) and basic (potassium hydroxide) to solubilize the aluminum after which will be complexed with 8-hydroxyquinoline at different pH's. By calcination, the complex produces an oxide with metal components with varying proportions depending on the digestion process. The thermal behavior of the complex varies with the morphology and metals present, occurring different events due to these characteristics.

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Lasiodiplodan is an exocellular β-glucan with biological functionalities such as antioxidant, antiproliferative, hypocholesterolemic, protective activity against DNA damage induced by doxorubicin and hypoglycemic activity. Chemical derivatization of polysaccharide macromolecules has been considered as a potentiating mechanism for bioactivity. In this context, this work proposes the derivatization of lasiodiplodan by acetylation. Acetic anhydride was used as derivatizing agent and pyridine as catalyst and reaction medium. The derivatives obtained were evaluated by its water solubility, degree of substitution (DS), antioxidant potential, and characterized by infrared spectroscopy (FT-IR), thermal analysis, differential scanning calorimetry, X-ray diffraction and scanning electron microscopy. Acetylated derivatives with different degrees of substitution (1.26; 1.03; 0.66 and 0.48) were obtained, and there was correlation between the concentration of derivatizing agent and DS. FT-IR spectroscopy analysis confirmed the insertion of acetyl groups into derivatized macromolecules (LAS-AC) through of specific bands concerning to carbonyl group (C = O) and increase in C-O vibration. SEM analysis indicated that native lasiodiplodan presents morphological structure in the form of thin films with translucent appearance and folds along its length. Derivatization led to morphological changes in the polymer, including aspects thickness, translucency and agglomeration. Thermal analysis indicated the native sample and derivative with DS 0.48 presented three weight loss stages. The first stage occurred until 125 ° C (loss of water) and there were two consecutive events of weight loss (200 ° C - 400 ° C) attributed to molecule degradation. Samples with DS 1.26; 1.03 and 0.66 demonstrated four weight loss stages. The first stage occurred until 130 ° C (loss of water), following by two consecutive events of weight loss (200 ° C - 392 ° C) attributed to degradation of the biopolymer. The fourth stage was between 381 ° C and 532 ° C (final decomposition) with exothermic peaks between 472 ° C and 491 ° C. X-ray diffraction patterns showed that native and acetylated lasiodiplodan have amorphous structure with semicrystalline regions. Derivatization did not contribute to increased solubility of the macromolecule, but potentiated its antioxidant capacity. Acetylation of lasiodiplodan allowed to obtaining a new macromolecule with higher antioxidant potential than the native molecule and with technological properties applicable in various industrial sectors.

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The environmental pollution caused by industries has increased the concentration of pollutants in the environment, especially in water. Among the most diverse contaminants, there is the metals, who may or may not to be heavy/toxic, causing effluent of difficult treatment when in low concentrations. The search for alternative measures of wastewater effluent treatment has led to studies using phytoremediation technique through the various matrices (plant, fungi, bacteria) as means of polishing treatment to remove contaminants by means of biosorption/bioaccumulation. In order to use the phytoremediation technique for removing metals of the environmental, it have been performed bioassay with the macrophyte Pistia stratiotes. The bioassays were realized with healthy plants of P. stratiotes acclimatized in a greenhouse, at room temperature and lighting conditions during 28 days of cultivate. The cultivations were performed in glass vessels containing 1 L of the hydroponic solution with chromium (VI) in the potassium dichromate form with concentration range 0.10 to 4.90 mg L-1. The experiments were performed by Outlining Central Composite Rotational (OCCR), where the kinetics of bioaccumulation and chlorophyll a fluorescence were monitored in plants of P. stratiotes during cultivation. The collections of the samples and cultive solution were performed according to the OCCR. The chromium levels were measured in samples of P. stratiotes and the remaining solutions by the methodology of atomic absorption spectrometry by flame. The tolerance of P. stratiotes in relation to exposure to chromium (VI) was analyzed by parameters of physiological activity by means of chlorophyll a fluorescence, using the portable fluorometer PAM (Pulse Amplitude Modulation). The development of P. stratiots and their biomass were related to the time factor, while bioaccumulation capacities were strongly influenced by factors of time and chromium concentration (VI). The chlorophyll fluorescence parameters were affected by chromium and the exposure time at the bioassays. It was obtained an higher metal removal from the root in relation to the sheet, reaching a high rate of metal removal in solution. The experimental data removal kinetics were represented by kinetic models Irreversibly Langmuir, Reversible Langmuir, Pseudo-first Order and Pseudo-second Order, and the best fit for the culture solution was the Reversible Langmuir model with R² 0.993 and for the plant the best model was Pseudo-second order with R² 0.760.

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Brazil is a country that is characterized by its low consumption of fish. With consumption records of 10.6 kg/ inhabitant/ year, it is lower than the recommended by the UN, that is 12 kg/ inhabitant/ year. The regular consumption of fish provides health gain for people and their introduction into the school feeding is an important strategy for the insertion of this food consumption habits in a population. In this context, the objective of this study was to understand the perception of fish with children from the public school system through the technical Projective Mapping (MP) and Association of Words (AP); and evaluate the acceptability of fish derivative in school meals. In the first instance with the intention to better understand the perception of children from different ages about the fish-based products, Projective Mapping techniques were applied through the use of food figures and word association. A total of 149 children from three public schools from Pato Branco, Paraná State, Brazil, took part in this study. Three groups of children aged 5-6, 7-8 and 9-10 years old were interviewed individually by six monitors experienced in applied sensory methods. Ten figures with healthy foods drawings (sushi, salad, fruit, fish, chicken), and less healthy foods (pizza, pudding, cake, hamburger, fries) were distributed to the children, who were asked to paste the figures in A3 sheet, so that the products they considered similar stayed near each other, and the ones considered very different stayed apart. After this, the children described the images and the image groups (Ultra Flash Profile). The results revealed that the MP technique was easily operated and understood by all the children and the use of images made its implementation easier. The results analysis also revealed different perceptions came from children from different ages and hedonic perceptions regarding the fish-based products had a greater weight in the percentage from older children. AP technique proved to be an important tool to understand the perception of fish by children, and strengthened the results previously obtained by the MP. In a second step it was evaluated the acceptance of fish burger (tilapia) in school meals. For this task, the school cooks were trained to prepare the hamburgers. For the evaluation of acceptance, the hedonic scale was used with 5 facial ratings (1 = disliked very much to 5 = liked a lot). Students from both genders, between 5 to 10 years old (n = 142) proved the burgers at lunchtime, representing the protein portion of the meal. The tilapia derivative products shown to be foods with important nutritional value and low calorie value. For the application of the multinomial logistic regression analysis there was no significant effect from the age and gender variation in the acceptance by children. However, statistical significance was determined in the interaction between these two variables. With 87 % acceptance rate there was potential for consumption of fish burgers in school meals.

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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Química, Programa de Pós-Graduação em Química, 2015.

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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Química, Programa de Pós-Graduação em Química, 2015.

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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016.

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Este relatório de estágio foi elaborado no âmbito da unidade curricular dissertação/projeto/estágio do Mestrado em Processos Químicos e Biológicos no Departamento de Engenharia Química e Biológica (DEQB) no Instituto Superior de Engenharia de Coimbra (ISEC). O presente relatório reflete o estágio que decorreu na Associação para a Inovação Tecnológica e Qualidade (AEMITEQ), um laboratório acreditado pelo Instituto Português de Acreditação (IPAC) cuja atividade principal consiste na realização de análises físico-químicas de águas, efluentes e solos, entre outros. O principal objetivo deste estágio consistiu na revalidação e na estimativa da incerteza de acordo com a norma ISO 11352:2012 do procedimento laboratorial: “Método de Análise de Azoto Amoniacal em Águas”. A proposta de revalidação de um método teve origem na alteração no modo de identificação dos documentos normativos nos anexos técnicos de acreditação. Em consequência desta alteração houve a necessidade de evidenciar perante o IPAC que o método em questão permanecia validado. A necessidade de estimar a incerteza de acordo com a norma ISO 11352:2012 teve origem na suspensão do guia do IPAC - OGC007, uma vez que a incerteza estimada pelo laboratório baseava-se neste guia. Estes objetivos foram realizados com sucesso. Outro dos objetivos deste estágio consistiu na integração nas atividades correntes do laboratório e na familiarização e execução das técnicas analíticas adotadas pela AEMITEQ com supervisão, tanto no âmbito da acreditação como fora do âmbito da acreditação. Este objetivo foi concretizado com sucesso, uma vez que obtive qualificação em vários ensaios acreditados. De uma forma generalizada, o estágio permitiu a integração num ambiente empresarial, designadamente num laboratório acreditado como a AEMITEQ. Desta forma, é possível concluir que o estágio foi realizado com sucesso, uma vez que no final fui convidada a realizar estágio profissional na AEMITEQ

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This work aims to obtain a low-cost virtual sensor to estimate the quality of LPG. For the acquisition of data from a distillation tower, software HYSYS ® was used to simulate chemical processes. These data will be used for training and validation of an Artificial Neural Network (ANN). This network will aim to estimate from available simulated variables such as temperature, pressure and discharge flow of a distillation tower, the mole fraction of pentane present in LPG. Thus, allowing a better control of product quality

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Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

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Neste estudo investigam-se as possibilidades de Cenários Educacionais Informatizados como alternativas estratégicas de uso de produtos da tecnologia informática para o desenvolvimento de processos cognitivos. São propostos indicadores de aprendizagem na forma de Pegadas Cognitivas. Tais Pegadas são o resultado gráfico de uma distribuição espacial de pontos correspondentes aos indicadores de aprendizagem e suas dimensões nos cenários pesquisados. Em cada caso, a “pegada” resulta da ligação entre tais pontos, formando um diagrama onde a disposição dos indicadores, comparando-se as situações ideal e real, permitiu avaliar o desvio em que se encontra a situação real, comparativamente à situação ideal. Sua construção permitiu simbolizar a provisoriedade de cada situação de aprendizagem e inspirar ações para as correções que se fizerem necessárias. Utilizaram-se: software de modelagem computacional – Modellus; espaços virtuais de comunicação – chat, e-mail, listas de discussão, whiteboard, forms, entre outros; Mapas Conceituais/Mentais; imagens e representações; ações ligadas às atividades endógenas permanentes dos aprendizes em função de seu imaginário e dos espaços virtuais e recursos da telemática em atividades de aprendizagem, na área de físico-química, visando ao estudo de como ocorrem as reações químicas. A partir dos resultados obtidos realizou-se o confronto entre as possibilidades reais do ambiente com o imaginado, sobre o tema, por alunos do ensino médio que integram o grupo denominado Grupo Imagem. O caminho que representa a linha mestra deste referencial teórico encontra-se nas Ciências Cognitivas no que se refere às questões relativas às formas de representação, às estratégias cognitivas utilizadas pelo sistema humano de processamento de informação e às aplicações de modelagem computacional em situações de aprendizagem. Considerou-se uma abordagem que leva em conta arquiteturas cognitivas e influências do meio ambiente sobre a capacidade humana de aprender. Aprender no sentido de assimilar novas informações, armazená-las e, ao acessá-las, desenvolver estratégias cognitivas que promovam a evolução das estruturas do conhecimento, numa dinâmica caracterizada pela inovação, pela capacidade humana de estar constantemente em mudança, através de ações situadas, contextualizadas, na Sociedade da Informação, geradora da Sociedade do Conhecimento. Tal sociedade impõe desafios a ser enfrentados com estratégias que permitam a todos, independente de sua situação na escala social, a acessibilidade e a mobilidade informacional e de tecnologias cada vez mais especializadas em todas as áreas, sejam acadêmicas, econômicas ou de bem-estar pessoal que produzam não apenas a mundialização de recursos materiais e físicos, mas que incluam as diferenças de pensamentos e ações que permitem aos seres humanos serem individuais e únicos em sua essência. A Aprendizagem à Distância – AAD – utilizada neste fazer investigatório evidenciou competência para solucionar as dificuldades relativas à flexibilidade dos programas disponíveis para compor cenários educacionais que privilegiem a aprendizagem significativa, em escolas de ensino médio, por exigirem novos posicionamentos e novas habilidades de educandos e de educadores. Entre as habilidades de aprendizagem individual e coletiva que os aprendizes devem possuir ou desenvolver para cooperar com o grupo em AAD, destacam-se: autonomia, responsabilidade, liderança, capacidade para negociação e decisão, capacidade de inferência, dedução, possibilidade de realização de análise e síntese, regras de conduta que permitam a convivência e as trocas de conhecimentos.

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Trata-se de relatório de intervenção que estuda a modelagem de processos e de informações, quando o foco for a automação na Câmara dos Deputados. Esse estudo tem como objetivo propor uma forma de gestão integrada das atividades de modelagem, as quais são realizadas por diferentes setores, a fim de agregar valor aos interessados do processo, como área de TI e a própria área de negócio.

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Apesar dos impactos ambientais ocasionados pela poluição e acidentes químicos, constata-se que algumas organizações ainda investem pouco na prevenção, redução ou eliminação de seus resíduos. Em algumas Instituições de Ensino e Pesquisa (IES) do Brasil, não é incomum o manejo inadequado dos resíduos perigosos gerados em laboratórios de ensino e pesquisa, aumentando tais riscos. Para minimizar ou eliminar tais riscos, há que se realizarem investimentos em processos tecnológicos de tratamento e na seleção de métodos adequados ao gerenciamento. O objetivo desta pesquisa foi modelar um Sistema de Gerenciamento Integrado de Resíduos Perigosos e validá-lo através de sua aplicação em estudo piloto nos laboratórios dos Institutos de Química e Biologia da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. A pesquisa empírica e exploratória foi realizada através de revisão bibliográfica e coleta de dados sobre o estado da arte no gerenciamento de resíduos em algumas IES nacionais e internacionais, seguido da seleção do sistema adequado a ser modelado e aplicado nestes contextos. O trabalho de campo consistiu na coleta de dados através de observação direta e aplicação de questionário junto aos responsáveis pelos laboratórios. As etapas do estudo foram: levantamento das instalações dos laboratórios; observação do manejo e geração dos resíduos; elaboração do banco de dados; análise qualitativa e quantitativa dos dados; modelagem do Sistema de Gerenciamento Integrado de Resíduos Perigosos SIGIRPE; implantação do modelo; apresentação e avaliação dos resultados; elaboração do manual para uso do sistema. O monitoramento quantitativo de resíduos foi feito através de ferramentas do sistema para a sua análise temporal. Os resultados da pesquisa permitiram conhecer a dinâmica e os problemas existentes nos laboratórios, bem como verificar a potencialidade do modelo. Conclui-se que o SIGIRPE pode ser aplicado a outros contextos desde que seja adequado para tal fim. É imprescindível ter uma estrutura institucional que elabore o Plano de Gerenciamento Integrado de Resíduos e viabilize sua implementação. A universidade, enquanto formadora dos futuros profissionais, é um lócus privilegiado na construção e disseminação do conhecimento, tendo o dever de realizar boas práticas no trato das questões ambientais, em particular, com relação aos resíduos. Assim, elas devem estabelecer entre suas estratégias de ação, a inclusão de políticas ambientais em seus campi, onde a Educação Ambiental deve ser permanente. Espera-se que este trabalho contribua com o planejamento e o gerenciamento dos resíduos perigosos gerados em laboratórios e com as mudanças necessárias rumo à sustentabilidade ambiental. O SIGIRPE foi elaborado e testado, mas não foi possível verificar sua aplicação por outros usuários. É o que se espera com a continuidade desta pesquisa e no desenvolvimento de futuros trabalhos, tais como: teste do sistema em hospitais, laboratórios, clínicas; estudar outras aplicações na área de segurança química de laboratórios através da inclusão de roteiro de transporte interno de resíduos, rotas de fuga, mapas de risco, localização de equipamentos de proteção individual e coletiva; demonstrar a potencialidade de uso do sistema e sensibilizar os segmentos envolvidos através de palestras, mini-cursos e outras estratégias de informação em revistas científicas especializadas.

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O Leito Móvel Simulado (LMS) é um processo de separação de compostos por adsorção muito eficiente, por trabalhar em um regime contínuo e também possuir fluxo contracorrente da fase sólida. Dentre as diversas aplicações, este processo tem se destacado na resolução de petroquímicos e principalmente na atualidade na separação de misturas racêmicas que são separações de um grau elevado de dificuldade. Neste trabalho foram propostas duas novas abordagens na modelagem do LMS, a abordagem Stepwise e a abordagem Front Velocity. Na modelagem Stepwise as colunas cromatográficas do LMS foram modeladas com uma abordagem discreta, onde cada uma delas teve seu domínio dividido em N células de mistura interligadas em série, e as concentrações dos compostos nas fases líquida e sólida foram simuladas usando duas cinéticas de transferência de massa distintas. Essa abordagem pressupõe que as interações decorrentes da transferência de massa entre as moléculas do composto nas suas fases líquida e sólida ocorram somente na superfície, de forma que com essa suposição pode-se admitir que o volume ocupado por cada molécula nas fases sólida e líquida é o mesmo, o que implica que o fator de residência pode ser considerado igual a constante de equilíbrio. Para descrever a transferência de massa que ocorre no processo cromatográfico a abordagem Front Velocity estabelece que a convecção é a fase dominante no transporte de soluto ao longo da coluna cromatográfica. O Front Velocity é um modelo discreto (etapas) em que a vazão determina o avanço da fase líquida ao longo da coluna. As etapas são: avanço da fase líquida e posterior transporte de massa entre as fases líquida e sólida, este último no mesmo intervalo de tempo. Desta forma, o fluxo volumétrico experimental é utilizado para a discretização dos volumes de controle que se deslocam ao longo da coluna porosa com a mesma velocidade da fase líquida. A transferência de massa foi representada por dois mecanismos cinéticos distintos, sem (tipo linear) e com capacidade máxima de adsorção (tipo Langmuir). Ambas as abordagens propostas foram estudadas e avaliadas mediante a comparação com dados experimentais de separação em LMS do anestésico cetamina e, posteriormente, com o fármaco Verapamil. Também foram comparados com as simulações do modelo de equilíbrio dispersivo para o caso da Cetamina, usado por Santos (2004), e para o caso do Verapamil (Perna 2013). Na etapa de caracterização da coluna cromatográfica as novas abordagens foram associadas à ferramenta inversa R2W de forma a determinar os parâmetros globais de transferência de massa apenas usando os tempos experimentais de residência de cada enantiômero na coluna de cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE). Na segunda etapa os modelos cinéticos desenvolvidos nas abordagens foram aplicados nas colunas do LMS com os valores determinados na caracterização da coluna cromatográfica, para a simulação do processo de separação contínua. Os resultados das simulações mostram boa concordância entre as duas abordagens propostas e os experimentos de pulso para a caracterização da coluna na separação enantiomérica da cetamina ao longo do tempo. As simulações da separação em LMS, tanto do Verapamil quando da Cetamina apresentam uma discrepância com os dados experimentais nos primeiros ciclos, entretanto após esses ciclos iniciais a correlação entre os dados experimentais e as simulações. Para o caso da separação da cetamina (Santos, 2004), a qual a concentração da alimentação era relativamente baixa, os modelos foram capazes de predizer o processo de separação com as cinéticas Linear e Langmuir. No caso da separação do Verapamil (Perna, 2013), onde a concentração da alimentação é relativamente alta, somente a cinética de Langmuir representou o processo, devido a cinética Linear não representar a saturação das colunas cromatográficas. De acordo como o estudo conduzido ambas as abordagens propostas mostraram-se ferramentas com potencial na predição do comportamento cromatográfico de uma amostra em um experimento de pulso, assim como na simulação da separação de um composto no LMS, apesar das pequenas discrepâncias apresentadas nos primeiros ciclos de trabalho do LMS. Além disso, podem ser facilmente implementadas e aplicadas na análise do processo, pois requer um baixo número de parâmetros e são constituídas de equações diferenciais ordinárias.