Un problema cualquiera

Con frecuencia, al leer el encabezamiento de un artículo, el lector intenta hacerse una idea aproximada de lo que puede estar escrito bajo él, aunque no siempre coincida con lo que realmente hay. Para evitar que esto ocurra entre nosotros, y dado que el título resulta bastante genérico, trataré de introducirle con unos breves comentarios, de manera que si no se siente interesado pueda pasar al próximo artículo. Pero si es un aficionado a los problemas de pasatiempos, o le gusta entretenerse en averiguar" cómo otra gente resuelve problemas, o quiere reflexionar sobre el propio pensamiento cuando es usted el resolutor, o está preocupado en líneas generales por la enseñanza, deténgase un momento y concédame un margen de confianza. Esto quizá le pueda interesar.

La reina Dido de Cartago y el primer problema isoperimétrico conocido

Se presenta el problema original de la Reina Dido y se hace un recuento de los intentos de solución del problema isoperimétrico a lo largo de muchos siglos.

Montagem de câmaras de vigilância: o problema do balanceamento

Este relatório apresenta o estudo de duas linhas de montagem de câmaras de vigilância da empresa Bosch Security Systems, S.A. de Ovar. Numa primeira fase procedeu-se à elaboração das listas de tarefas e respectivas precedências, seguindo-se a medição de trabalho, com o intuito de se actualizarem os tempos padrão existentes. Procedeu-se à comparação dos tempos obtidos com os que se encontravam em vigor de modo a perceber as diferenças e motivos das mesmas. Numa segunda fase, realizaram-se balanceamentos para as duas linhas tendo como cenários a manutenção das duas linhas e a possibilidade da sua junção numa linha única. Analisaram-se todos os resultados e efectuou-se um levantamento do investimento necessário associado a cada um dos cenários. Realizou-se deste modo uma análise de viabilidade com vista ao apoio à decisão. Por fim, realizou-se o workshop Lean Line Design que teve como resultado a configuração física da linha final. Este projecto permitiu chegar a resultados aliciantes, com ganhos a vários níveis. Constituiu mais uma acção de melhoria da empresa, levando-a a rectificar lacunas existentes e ao cumprimento de procedimentos ergonómicos que já se encontravam definidos.

O problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de peso

Nesta tese abordam-se várias formulações e diferentes métodos para resolver o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Peso (WMST – Weight-constrained Minimum Spanning Tree Problem). Este problema, com aplicações no desenho de redes de comunicações e telecomunicações, é um problema de Otimização Combinatória NP-difícil. O Problema WMST consiste em determinar, numa rede com custos e pesos associados às arestas, uma árvore de suporte de custo mínimo de tal forma que o seu peso total não exceda um dado limite especificado. Apresentam-se e comparam-se várias formulações para o problema. Uma delas é usada para desenvolver um procedimento com introdução de cortes baseado em separação e que se tornou bastante útil na obtenção de soluções para o problema. Tendo como propósito fortalecer as formulações apresentadas, introduzem-se novas classes de desigualdades válidas que foram adaptadas das conhecidas desigualdades de cobertura, desigualdades de cobertura estendida e desigualdades de cobertura levantada. As novas desigualdades incorporam a informação de dois conjuntos de soluções: o conjunto das árvores de suporte e o conjunto saco-mochila. Apresentam-se diversos algoritmos heurísticos de separação que nos permitem usar as desigualdades válidas propostas de forma eficiente. Com base na decomposição Lagrangeana, apresentam-se e comparam-se algoritmos simples, mas eficientes, que podem ser usados para calcular limites inferiores e superiores para o valor ótimo do WMST. Entre eles encontram-se dois novos algoritmos: um baseado na convexidade da função Lagrangeana e outro que faz uso da inclusão de desigualdades válidas. Com o objetivo de obter soluções aproximadas para o Problema WMST usam-se métodos heurísticos para encontrar uma solução inteira admissível. Os métodos heurísticos apresentados são baseados nas estratégias Feasibility Pump e Local Branching. Apresentam-se resultados computacionais usando todos os métodos apresentados. Os resultados mostram que os diferentes métodos apresentados são bastante eficientes para encontrar soluções para o Problema WMST.

Pensar e filosofar a partir do problema da existência de Deus

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Filosofia, Universidade de Lisboa, 2010

Igualdade e dispensas fiscais retroativas : o problema constitucional em especial das anistias fiscais

Tese de doutoramento, Direito (Ciências Jurídico Políticas), Universidade de Lisboa, Faculdade de Direito, 2014

Graffiti nas edificações: identificação e resolução do problema

Trabalho final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização em Edificações

Desenvolvimento de sequenciador para um Problema de Roteamento de Veículos

Este projecto tem como objectivo a optimização das rotas dos técnicos de serviço após venda da Schmitt+Sohn Elevadores, associadas à realização das manutenções preventivas a cada elemento contratado à empresa (elevadores, escadas rolantes, etc). Como tal, é necessário fazer uma distribuição dos equipamentos que se encontram em carteira, por um dos técnicos que assegura a manutenção, pelos vários dias úteis de cada mês, e pelas horas de trabalho de cada dia. Apesar do técnico ter disponíveis, por dia, 8h de trabalho, apenas 6h podem ser preenchidas com manutenções preventivas. As 2h restantes são essencialmente para possíveis manutenções correctivas para as quais o técnico seja solicitado. Caso o técnico não seja contactado para resolver nenhuma avaria, essas horas podem ser utilizadas pelo mesmo para adiantar trabalho do dia seguinte, isto é, visitar já alguns dos próximos pontos de manutenção preventiva do dia seguinte, ou para compensar trabalho que esteja atrasado. De salientar que, para cada dia, as deslocações do técnico de qualquer local ao primeiro ponto de uma rota ou de regresso do último ponto de uma rota não são contabilizadas. O trabalho desenvolvido nesta dissertação pretende dar resposta ao problema apresentado pela Schmitt+Sohn Elevadores. Para isso foi desenvolvida uma heurística para a optimização das rotas dos técnicos. Esta é baseada no conceito de “vizinho mais próximo” que procura sempre o ponto que se apresenta mais perto do último ponto que foi adicionado à rota. Com base nesta metodologia, nos processos de escolha dos pontos que formam clusters, e na selecção dos pontos iniciais de cada uma das rotas diárias, a ferramenta de optimização resultante define as rotas diárias para que o percurso efectuado por cada técnico num mês seja o menor possível. São feitas alterações às rotas definidas inicialmente quando encontrados pontos de uma mesma entrada a serem visitados em dias diferentes. Isto obrigaria o técnico a fazer duas viagens ao mesmo local. Por fim, o resultado é apresentado num documento Word a ser utilizado pelo técnico como guia diário das suas deslocações aos equipamentos que necessitam de verificações periódicas. Os resultados obtidos foram comparados com as rotas que estavam a ser usadas pela empresa, tendo apresentado resultados de melhor qualidade, constatando-se a eficiência da solução criada pelo algoritmo proposto neste trabalho.

Caricatura e retrato na obra de arte de Amadeo de Souza-Cardoso: o problema da representação no modernismo

Este trabalho de projeto pretende definir um conjunto de questões relacionadas com a pesquisa sobre as propostas figurativas na produção do modernismo e das vanguardas, tentando encontrar uma linha orientadora que permita ajudar a compreender a representação modernista, na obra de Amadeo de Souza-Cardoso. Tendo em conta que a arte moderna se afasta da figuração completando o caminho da simplificação, divisão e distorção até à abstração, não parece fazer sentido a existência da figura nas representações modernistas, no entanto ela continua a existir através da construção de retratos. Isto parece levantar um problema no que diz respeito à representação no modernismo. Ao longo deste trabalho de projeto procuro definir um percurso de encontros e distanciamentos que visam contribuir para a discussão desta questão, centrando-me nas pesquisas portuguesas e mais especificamente na obra de um dos artistas portugueses que marcou o movimento modernista – Amadeo de Souza-Cardoso. Este artista percorreu o caminho da figuração através da caricatura e do retrato, o que gera uma problemática já que tendo seguido todas as linhas de vanguarda do seu tempo e tendo-se servido de todas as influências com as quais tomou contacto, o artista continuou a povoar as suas composições de figuras e manteve o tema do retrato. A recolha e análise das caricaturas e dos retratos de Amadeo que apresento poderão esclarecer o relacionamento entre estes e demonstrar também a nova perspetiva de representação figurativa no modernismo, cuja obra deste artista é um grande exemplo.