O conhecimento de polígonos e poliedros: uma análise do desempenho de alunos do ensino médio em exemplos e não-exemplos

O artigo pretende mostrar os resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi analisar o desempenho de alunos do Ensino Médio na identificação de exemplos e não-exemplos de polígonos e poliedros, tendo em vista os atributos definidores e atributos irrelevantes. Participaram da pesquisa 253 alunos, distribuídos em três séries do Ensino Médio de uma escola pública, que responderam um teste de exemplos e não-exemplos. Posteriormente, foram selecionados seis alunos para serem entrevistados sobre seus conhecimentos a respeito dos exemplos e não-exemplos. Os resultados mostraram que os participantes obtiveram uma média baixa (M = 5,59) na tarefa que exigiu a identificação de exemplos e não-exemplos de polígonos e poliedros. A análise das entrevistas mostrou que a maioria dos alunos considerou que o atributo irrelevante dos polígonos analisados não interferiu na resposta. Contudo, evidencia-se, de modo geral, que esses alunos apresentaram um conhecimento conceitual longe do esperado para esse nível de ensino.

Aprendizagem de conceitos geométricos pelo futuro professor das séries iniciais do Ensino Fundamental e as novas tecnologias

Com o movimento da Matemática Moderna, a partir de 1950, o ensino da matemática passou a enfatizar o simbolismo e a exigir dos alunos grandes abstrações, distanciando a matemática da vida real. O que se percebe é que o aluno formado por este currículo aprendeu muito pouco de geometria e não consegue perceber a relação deste conteúdo com sua realidade. Por outro lado, o professor que não conhece geometria não consegue perceber a beleza e a importância que a mesma possui para a formação do cidadão. A geometria estimula a criança a observar, perceber semelhanças, diferenças e a identificar regularidades. O objetivo deste trabalho é identificar o nível de conhecimento dos alunos do Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento ao Magistério (CEFAM), futuros professores da 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental do Estado de São Paulo, quanto aos conceitos de ponto, reta, plano, ângulos, polígonos e circunferências e também verificar as contribuições do computador para a construção de conceitos geométricos. Para atingir esses objetivos, foi desenvolvida uma pesquisa com 30 alunos do CEFAM de Presidente Prudente-SP, na qual, com base no diagnóstico das dificuldades de aprendizagem, organizaram e desenvolveram-se os momentos de formação, que utilizaram o computador como ferramenta de aprendizagem e projetos de trabalho tendo como aporte teórico a abordagem construcionista. O futuro professor que não dominar a geometria e não perceber sua relação com a natureza não conseguirá contribuir para o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança. Esse pensamento é que permite a criança observar, compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.

Desempenho das metodologias convencionais de quantificacao de reservas<>9d\estudo de um deposito de niquel

Ten working-groups were formed for estimation of nickel ore reserves, associated to an ultrabasic body, at Ipanema, MG. Each group employed six methods: parallel sections, isolines, triangles, polygons, blocks and statistical method. The triangles method showed more variability, and the smallest dispersion was obtained by the polygons method; the other methods induced fluctuations in relation to the mean. Top and bottom ore irregularities produced difficulties in the performance of the parallel sections method. Different ways of application of isolines method also produced some variations. Excepting for few calculated data, the overall results are very close to 2 200 000 t or ore. -English summary

Automatic extraction of road seeds from high-resolution aerial images

This article presents an automatic methodology for extraction of road seeds from high-resolution aerial images. The method is based on a set of four road objects and another set of connection rules among road objects. Each road object is a local representation of an approximately straight road fragment and its construction is based on a combination of polygons describing all relevant image edges, according to some rules embodying road knowledge. Each one of the road seeds is composed by a sequence of connected road objects, in which each sequence of this type can be geometrically structured as a chain of contiguous quadrilaterals. Experiments carried out with high-resolution aerial images showed that the proposed methodology is very promising in extracting road seeds. This article presents the fundamentals of the method and the experimental results, as well.

Automated extraction of road network from medium-and high-resolution images

This paper presents an automatic methodology for road network extraction from medium-and high-resolution aerial images. It is based on two steps. In the first step, the road seeds (i.e., road segments) are extracted using a set of four road objects and another set of connection rules among road objects. Each road object is a local representation of an approximately straight road fragment and its construction is based on a combination of polygons describing all relevant image edges, according to some rules embodying road knowledge. Each road seed is composed by a sequence of connected road objects in which each sequence of this type can be geometrically structured as a chain of contiguous quadrilaterals. In the second step, two strategies for road completion are applied in order to generate the complete road network. The first strategy is based on two basic perceptual grouping rules, i.e., proximity and collinearity rules, which allow the sequential reconstruction of gaps between every pair of disconnected road segments. This strategy does not allow the reconstruction of road crossings, but it allows the extraction of road centerlines from the contiguous quadrilaterals representing connected road segments. The second strategy for road completion aims at reconstructing road crossings. Firstly, the road centerlines are used to find reference points for road crossings, which are their approximate positions. Then these points are used to extract polygons representing the contours of road crossings. This paper presents the proposed methodology and experimental results. © Pleiades Publishing, Inc. 2006.

Photogrammetric refinement of laser-based building roof contours

In this paper a photogrammetric method is proposed for refining 3D building roof contours extracted from airborne laser scanning data. It is assumed that laser-derived planar faces of roofs are potentially accurate, while laser-derived building roof contours are not well defined. First, polygons representing building roof contours are extracted from a high-resolution aerial image. In the sequence, straight-line segments delimitating each building roof polygon are projected onto the corresponding laser-derived roof planes by using a new line-based photogrammetric model. Finally, refined 3D building roof contours are reconstructed by connecting every pair of photogrammetrically- projected adjacent straight lines. The obtained results showed that the proposed approach worked properly, meaning that the integration of image data and laser scanning data allows better results to be obtained, when compared to the results generated by using only laser scanning data. © 2013 IEEE.

Predição de sombras de edifícios sobre vias urbanas com base em um modelo digital de elevações e dados de imagens aéreas de alta-resolução

Pós-graduação em Ciências Cartográficas - FCT

Um Estudo de pavimentação do plano utilizando caleidoscópios e o software Cabri Géomètre II

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Um estudo exploratório sobre a formação conceitual em geometria de alunos do ensino médio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Algumas observações sobre a características de Euler: uma introdução de elementos da história da matemática no ensino médio

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Ensino-aprendizagem de geometria: uma proposta fazendo uso de caleidoscópios, sólidos geométricos e softwares educacionais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Um Kit de espelhos planos para o ensino de geometria

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Álgebra motivada pela geometria

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Emprego da fotografia digital para avaliação da topografia microscópia da pele

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Extração de contornos de telhado de edifícios no espaço-objeto baseada em snakes e programação dinâmica a partir de TIN/laser e imagens aéreas de alta resolução

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)