Nuevas metodolog��as docentes en Ingenier��a El��ctrica mediante la aplicaci��n del M��todo de los Elementos Finitos.

El proyecto se centra en analizar los distintos fen��menos que se dan en el ��mbito de la Ingenier��a El��ctrica mediante una herramienta de simulaci��n adecuada que permita al alumno la formulaci��n clara de los problemas planteados. Se contemplan m��dulos te��ricos que ilustren las explicaciones del profesor y programas y ejemplos de aplicaci��n que aportan al alumno un punto de vista m��s real de los problemas de este ��rea, que se contempla en su caso con una prueba objetiva de ensayos en laboratorio. Se contiene un resumen general de los conceptos fundamentales electromagn��ticos, c��lculos y ensayos diel��ctricos, estudio de circuitos magn��ticos de imanes permanentes y finalmente un an��lisis exhaustivo del comportamiento el��ctrico y magn��tico de las m��quinas el��ctricas m��s comunes. En cada caso se presenta un doble estudio : M��todo anal��tico convencional y con aplicaci��n del M��todo de los Elementos Finitos en los m��dulos de simulaci��n 'Cosmos', con el que se han generado los materiales del texto. Se incluyen datos experimentales que ilustran los resultados obtenidos con el m��todo de elementos finitos.

Um estudo de percola����o em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a aplica����o do m��todo de elementos finitos

Este trabalho apresenta um estudo de fluxo de ��gua em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a utiliza����o do M��todo de Elementos Finitos. No estudo de fluxo em regime permanente duas formas de abordar o problema s��o apresentadas e comparadas. A primeira considera, para a discretiza����o da malha de elementos finitos, somente a regi��o saturada, de maneira que a linha fre��tica �� obtida atrav��s de ajustes desta malha de elementos finitos. A segunda considera toda a regi��o saturada-insaturada, sendo discretizado todo o dom��nio f��sico da barragem. A malha de elementos finitos n��o �� modificada ao longo das itera����es e a linha fre��tica �� obtida por interpola����o dentro dos elementos, em fun����o dos valores nodais do potencial de press��es. O desenvolvimento te��rico das equa����es utilizadas para as duas formas de abardagem �� apresentado, mostrando onde elas diferem entre si. No estudo de fluxo em regime transiente �� utilizado apenas o esquema de malha fixa de elementos finitos.

Simula����o num��rica de escoamentos hipers��nicos em n��o-equil��brio termo-qu��mico atrav��s do m��todo dos elementos finitos

o presente trabalho tem por objetivo desenvolver um c��digo computacional destinado �� simula����o num��rica tridimensional e de escoamentos compress��veis hipers��nicos em especial para analisar o processo de reentrada de ve��culos espaciais na atmosfera terrestre. Devido ��s temperaturas elevadas encontradas neste tipo de escoamento, efeitos de altas temperaturas s��o inclu��dos, como excita����o vibracional das mol��culas e rea����es qu��m��cas. Utiliza-se o modelo de 2 temperaturas (translacional e vibracional);5 esp��c��es (N2, O2, NO, N, O) e 17 rea����es qu��micas de Park [1986 para o modelamento do fen��meno termo-qu��mico. Introduz-se uma formula����o baseada no m��todo dos elementos finitos, atrav��s do esquema de Taylor-Calerkin, para a discretiza����o do tempo e do espa��o e para a solu����o do sistema de equa����es. Alguns exemplos e aplica����es de problemas hipers��nicos bi e tridimensionais, difusivos e n��o difusivos, s��o apresentados, incluindo compara����es entre os resultados obtidos no presente trabalho e na literatura.

An��lise de pilares esbeltos de concreto armado confinados atrav��s do m��todo dos elementos finitos

o confinamento �� uma t��cnica que tem sido cada vez mais aplicada no refor��o e reabilita����o de pe��as comprimidas de concreto, com o objetivo de aumentar sua capacidade resistente e recuper��-las de eventuais deteriora����es. Este trabalho apresenta um modelo n��o-linear fisico e geom��trico, baseado no M��todo dos Elementos Finitos, para a an��lise de pilares esbeltos de concreto armado, sob estado triplo de tens��es. Neste estudo, s��o utilizados elementos finitos isoparam��tricos tridimensionais para o concreto e um modelo incorporado de armadura. O comportamento do concreto �� descrito por um modelo elasto-viscopl��stico, que permite a an��lise da estrutura sob cargas de curta e longa dura����o. Para representa����o do concreto ao longo do tempo, utiliza-se um modelo de camadas superpostas. A fissura����o do concreto �� representada atrav��s de um modelo de fissuras distribu��das, onde se considera a contribui����o do concreto entre fissuras. �� admitida ader��ncia perfeita entre os materiais. O a��o �� modelado como um material elastopl��stico perfeito ou com endurecimento linear, e os materiais utilizados para confinamento, como os comp��sitos de fibras de carbono, s��o modelados como um caso particular do modelo elastopl��stico definido para o a��o. O modelo n��o-linear geom��trico foi desenvolvido com base na formula����o Lagrangeana Total. Consideram-se grandes deslocamentos e pequenas deforma����es. Os resultados obtidos atrav��s do modelo computacional s��o cOnITontados com resultados experimentais dispon��veis na literatura, de modo a validar o modelo matem��tico e a metodologia num��rica. Boa correla����o �� obtida entre os resultados num��ricos e experimentais, que confirmam estudos pr��vios realizados por diversos autores, na medida em que s��o verificados significativos ganhos de resist��ncia e/ou ductilidade em pilares comprimidos de concreto, devido ao confinamento.

An��lise da intera����o solo-estrutura em funda����es de concreto armado pelo m��todo dos elementos finitos

A an��lise da itera����o solo-estrutura em funda����es �� um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a an��lise da intera����o solo-estrutura de funda����es de concreto armado. Este tema abrange duas ��reas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O m��todo dos elementos finitos foi usado no trabalho na seq����ncia para resolver o problema considerando estado plano de defonna����o e comportamento elastopl��sti.co dos materiais estudados (solo, concreto e a��o). A linguagem de programa����o MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que �� uma linguagem de programa����o que permite facilmente construir uma interf��ce de pr�� e p��sprocessamento amig��vel. Os passos para a solu����o completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastopl��stico com crit��rios de plastifica����o e ruptura espec��ficos para o concreto e solo. Solu����es anal��ticas fechadas foram usadas para checar a precis��o do programa. O segundo passo foi a introdu����o do refor��o de a��o no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo ap��s, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seq����ncia o programa de pr�� e p��s-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pr��-processamento), distribui����o tens��es e deforma����es, mapa de fissuras, etc (p��sprocessamento). Finalmente, os par��me1ros constitutivos do solo, concreto e a��o foram calibrados e v��rias situa����es reais de intera����o do solo-concreto de funda����es de concreto armado foram simuladas. Nesta disserta����o s��o encontrados resultados para as press��es de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tens��es de interf��ce foram obtidos em fun����o rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na an��lise mnn��rica, rigidez relativa desempenhou uma relevante fun����o no comportamento mec��nico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. S��o encon1rados, em fun����o da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da funda����o, excessiva plastifica����o do solo em funda����es com rigidez relativa alta, e a plastifica����o armaduras, esmagamento do concreto, forma����o de fissuras, bielas e confinamento concreto para funda����es de rigidez relativa baixa. Na an��lise num��rica, obteve-se resultados importantes com rela����o ao projeto de funda����es. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discord��ncias com rela����o ��s recomenda����es da nonna brasileira Projeto e Execu����o de Funda����es" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tens��es interface sapata-solo usados no dimensionamento de funda����es de concreto armado.

Aplica����o do m��todo dos elementos finitos para a an��lise elasto-viscopl��stica de pe��as de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tens��o

O objetivo deste trabalho �� apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no m��todo dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tens��o. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscopl��stico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoel��stico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instant��neo, considerando-se o material com um comportamento elastopl��stico. Um modelo de camadas superpostas �� adotado para melhor representar o comportamento viscoel��stico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais s��o compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deforma����o. Cada camada possui diferentes propriedades mec��nicas e a tens��o total �� obtida pela soma das diferentes contribui����es de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribu��das, que leva em conta a contribui����o do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protens��o s��o introduzidas no modelo como uma linha de material mais r��gido dentro do elemento de concreto. Considera-se ader��ncia perfeita entre o concreto e o a��o. Os deslocamentos ao longo das barras de a��o s��o determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras t��m as mesmas dimens��es das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas s��o somadas para a obten����o das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precis��o do modelo computacional, compararam-se resultados num��ricos com valores experimentais dispon��veis.

An��lise num��rica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o m��todo de elementos finitos e simula����o de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementa����o de um algoritmo num��rico para an��lise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompress��veis e isot��rmicos, atrav��s da Simula����o de Grande Escalas, empregando o M��todo de Elementos Finitos. A modelagem matem��tica do problema baseia-se nas equa����es de conserva����o de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompress��vel. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integra����o reduzida e f��rmulas anal��ticas das fun����es de interpola����o, para o elemento hexa��drico de oito n��s, com fun����es lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a press��o. Para abordar o problema da turbul��ncia, emprega-se a Simula����o de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores �� resolu����o da malha. Foram implementados o modelo cl��ssico de Smagorinsky e o modelo din��mico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, �� proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo din��mico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada n�� da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. S��o apresentados resultados para problemas cl��ssicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para an��lise de escoamentos caracterizados por elevados n��meros de Reynolds, �� discutida no cap��tulo final. S��o apresentadas sugest��es para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para an��lise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Simula����o num��rica da intera����o de escoamentos tridimensionais de fluidos compress��veis e incompress��veis e estruturas deform��veis usando o m��todo de elementos finitos

Neste trabalho apresenta-se um algoritmo para a simula����o de problemas tridimensionais de intera����o fluido-estrutura utilizando a t��cnica de elementos finitos. Um esquema de Taylor-Galerkin de dois passos e elementos tetra��dricos lineares s��o empregados para o fluido, que pode ser compress��vel ou incompress��vel. �� adotada uma formula����o lagrangeana-euleriana arbitr��ria (ALE), compat��vel com o movimento da interface fluidoestrutura. Um m��todo ftacionado de corre����o de velocidade �� utilizado para os fluidos incompress��veis. A estrutura �� analisada usando elementos triangulares com tr��s n��s e seis graus de liberdade por n�� (tr��s componentes de deslocamentos e tr��s componentes de rota����o). Os efeitos da n��o-linearidade geom��trica s��o inclu��dos. O m��todo de Newmark �� empregado para integrar no tempo as equa����es din��micas de equil��brio, usando-se uma descri����o lagrangeana atualizada. O sistema de equa����es alge'bricas �� solucionado atrav��s do m��todo dos gradientes conjugados e o sistema n��o-linear, resultante de deslocamentos e rotac��es finitas da estrutura, �� solucionado com um esquema incremental-iterativo. O c��digo �� otimizado para aproveitar as vantagens do processamento vetorial.

An��lise de estruturas compostas por aduelas pr��-moldadas de concreto com proten����o externa, sob estado plano de tens��o, atrav��s do m��todo dos elementos finitos

Aduelas protendidas externamente utilizadas em pontes contrastam com as cl��ssicas constru����es monol��ticas, consistindo de ���pequenos��� segmentos pr��-moldados protendidos por cordoalhas externas. H�� muitas vantagens na utiliza����o deste tipo de composi����o, como rapidez e versatilidade na constru����o, alto controle de qualidade e economia. No presente trabalho, discute-se uma formula����o, baseada no m��todo dos elementos finitos, para simular o comportamento de estruturas compostas por aduelas externamente protendidas. Esta formula����o permite tanto a an��lise de situa����es de servi��o, onde as se����es permanecem completamente comprimidas, como tamb��m de situa����es ��ltimas, onde se considera a abertura das juntas e a transfer��ncia de esfor��os atrav��s das mesmas. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscopl��stico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo, considerando-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoel��stico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instant��neo, considerando-se o material com um comportamento elastopl��stico. As juntas entre as aduelas s��o representadas atrav��s de elementos de contato unidimensionais. Os n��s de cada elemento de contato coincidem com os n��s do elemento de concreto que a ele foi associado.Um modelo de camadas superpostas �� utilizado para representar o comportamento viscoel��stico do concreto e da armadura protendida Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribu��das, que leva em conta a contribui����o do concreto entre fissuras. A armadura passiva �� introduzida na an��lise atrav��s de um modelo incorporado e a armadura de protens��o n��o aderente �� disposta em elementos fict��cios, paralelos aos elementos reais da estrutura. Para verificar a adequa����o do modelo computacional, compararam-se resultados num��ricos com valores experimentais dispon��veis na literatura.

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combust��o no m��todo de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo num��rico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combust��o baseado no M��todo de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equa����es de balan��o (quantidade de movimento, massa, esp��cie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e rea����o qu��mica, irrevers��vel, de passo ��nico e exot��rmica entre duas esp��cies qu��micas F (Combust��vel) e O (Oxidante). Tais esp��cies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP s��o os coeficientes estequiom��tricos molares. No modelo, considera-se que a rea����o �� de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de rea����o espec��fica segue a cin��tica de Arrhenius. Em seguida, o modelo �� estudado numericamente considerando-se um dom��nio retangular e condi����es de contorno do tipo Neumann. Tanto a T��cnica das Diferen��as Finitas como a T��cnica de Elementos Finitos s��o utilizadas na discretiza����o espacial das equa����es do modelo. Para a integra����o no tempo, utiliza-se a m��todo de Runge-Kutta simplificado de tr��s est��gios. Os diferentes c��digos computacionais obtidos, tanto pela T��cnica de Diferen��as Finitas como de Elementos Finitos, s��o comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as t��cnicas apresentam resultados equivalentes. Al��m disso, os c��digos desenvolvidos s��o robustos (capazes de lidar com v��rios conjuntos de par��metros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revis��o do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproxima����o do problema estudado pela T��cnica de Elementos Finitos.

An��lise est��tica e din��mica de placas e cascas de materiais comp��sitos laminados usando elementos finitos hexa��dricos de oito n��s com integra����o reduzida

Neste trabalho implementou-se o elemento hexa��drico com um ponto de integra����o para an��lise est��tica e din��mica de placas e cascas de materiais comp��sitos laminados com ou sem enrijecedores. O elemento est�� livre de travamento volum��trico e travamento de cisalhamento, n��o apresentando modos esp��rios. S��o tamb��m inclu��dos problemas com n��o-linearidade geom��trica A matriz de rigidez e de massa s��o dadas de forma expl��cita, reduzindo o tempo computacional, especialmente na an��lise n��o-linear. Para evitar o travamento de cisalhamento as componentes de deforma����es s��o referidas a um sistema co-rotacional. O travamento volum��trico �� tamb��m eliminado, j�� que a parte dilatacional (esf��rica) da matriz gradiente �� avaliada apenas no ponto central do elemento. Para a solu����o das equa����es de equil��brio na an��lise est��tica, utilizam-se um m��todo direto baseado na elimina����o de Gauss ou um m��todo iterativo de gradientes conjugados com precondicionamento executado atrav��s da elimina����o incompleta de Choleski. Para a an��lise din��mica, as equa����es de equil��brio s��o integradas atrav��s do m��todo expl��cito ou impl��cito de Taylor-Galerkin ou do m��todo impl��cito de Newmark. Para an��lise n��o-linear utiliza-se o M��todo Generalizado de Controle dos Deslocamentos. Atrav��s de exemplos num��ricos demonstra-se a efici��ncia e o potencial do elemento tridimensional na an��lise linear e n��o-linear de placas e cascas de materiais laminados. Os resultados s��o comparados com trabalhos que utilizam diferentes elementos de placas e cascas.

Modelos para an��lise e dimensionamento de pain��is de alvenaria estrutural

The main objective of this thesis was the study of bracing panels of structural masonry, by applying the Finite Element Method and Strut and Tie Method. It was analyzed the following aspects: the effect of orthotropy on the behavior of the panels; distribution of horizontal forces between panels for buildings; comparison between Equivalent Frame and Finite Elements models; panels design with the Strut and Tie Method. The results showed that one should not disregard the orthotropy, otherwise this can lead to models stiffer than the real. Regarding the distribution of horizontal forces, showed that the disregard of lintels and shear deformation leads to significant differences in the simplified model. The results showed also that the models in Finite Element and Equivalent Frame exhibit similar behavior in respect to stiffness of panels and stress distribution over the sessions requested. It was discussing criteria for designing Strut and Tie Method models in one floor panels. Then, the theoretical strength these panels was compared with the rupture strength of panels tested in the literature. The theoretical maximum strength were always less than the rupture strength of the panels obtained in tests, due to the fact that the proposed model cannot represent the behavior of the masonry after the start of the panel cracking due to plasticization of the reinforcement

An��lise de estruturas de superf��cie delgadas axissim��tricas via m��todo dos elementos finitos com utiliza����o de elemento retil��neo

The present work deals with the linear analysis of bi-dimensional axisymmetric structures, through development and implementation of a Finite Element Method code. The structures are initially studied alone and afterwards compatibilized into coupled structures, that is, assemblages, including tanks and pressure vessels. Examples are analysed and, in order to prove accuracy, the results were compared with those furnished by the analytical solutions

An��lise n��o-linear de treli��as pelo m��todo dos elementos finitos posicional

This work presents the positional nonlinear geometric formulation for trusses using different strain measures. The positional formulation presents an alternative approach for nonlinear problems. This formulation considers nodal positions as variables of the nonlinear system instead of displacements (widely found in literature). The work also describes the arc-length method used for tracing equilibrium paths with snap-through and snap-back. Numerical applications for trusses already established in the literature and comparisons with other studies are provided to prove the accuracy of the proposed formulation

Modelagem de m��quina pneum��tica recolhedora de frutos de caf�� em terreiro usando an��lise por elementos finitos

Teve-se o objetivo de desenvolver um modelo matem��tico por meio de an��lise de elementos finitos, utilizando o programa computacional ANSYS��, vers��o 5.7, para otimizar o projeto de m��quina recolhedora de frutos de caf�� no terreiro. A modelagem da m��quina foi realizada com base no levantamento das caracter��sticas aerodin��micas dos frutos de caf�� e da vaz��o de ar necess��ria para o transporte pneum��tico dos frutos. Foram obtidas, experimentalmente, as press��es est��ticas nos dutos da m��quina, sendo esses valores comparados com os resultados determinados pelo programa ANSYS, no intuito de validar o modelo. Com base nos resultados num��ricos obtidos, concluiu-se que a modelagem desenvolvida apresentou resultados pr��ximos aos determinados experimentalmente, obtendo erro relativo m��dio nos valores simulados de press��o de 9,2%. Por meio da modelagem, identificaram-se faixas de press��o que dificultariam o transporte pneum��tico dos frutos de caf�� em alguns pontos da m��quina. Esses problemas foram corrigidos e, com isso, o fluxo de ar proporcionado pelo ventilador foi suficiente para succionar os frutos de caf�� no terreiro e transport��-los para dentro do reservat��rio da m��quina. A modelagem desenvolvida atendeu ��s necessidades propostas no trabalho para o recolhimento dos frutos de caf�� utilizando transporte pneum��tico eficientemente.