Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Metodologia para a Elaboração de Mapa de Potencialidade para a Silvicultura com Base em Álgebra de Mapas - a Porção Paulista da Bacia do Rio Paraíba do Sul, Brasil

Este estudo desenvolveu uma metodologia com o objetivo de identificar as áreas mais apropriadas para silvicultura baseada na interação entre elementos do meio físico utilizando um sistema de informação geográfica (SIG). A área de estudo corresponde a bacia do rio Paraíba do Sul (sudeste do Brasil) a qual foi escolhida por ter tido uma significativa ampliação de área de silvicultura nas últimas décadas. A bacia compreende aproximadamente 15.300 km2 sendo caracterizada por uma paisagem heterogênea e complexa. A análise do meio físico considerou os mapas temáticos regionais de geologia, geomorfologia e pedologia os quais foram obtidos em formato AutoCAD e depois convertidos e ajustados no ambiente ArcGIS®. Para cada elemento da paisagem (rocha e estruturas, relevo e solo) foram aplicados critérios de ponderação do mais adequado (5) para o menos adequado (1) no sentido de evitar o avanço dos processos erosionais e escorregamentos. O mapa de integração final foi o Mapa de Potencialidade à Silvicultura que possibilitou indicar as áreas mais favoráveis para a silvicultura. As áreas mais adequadas estão associadas a um conjunto de fatores que incluem rochas sedimentares, relevos suaves e solos espessos e homogêneos (latossolos). As menos favoráveis estão associadas com dois tipos de ambientes físicos: a) áreas de relevos de serras com substrato formado por rochas graníticas e solos pouco espessos (cambissolos) e b), áreas formadas por solos hidromorfos e nível freático próximo à superfície. Os resultados mostraram que cerca de 80% da área total poderia ser considerada adequada ou muito adequada para a silvicultura do ponto de vista do meio físico. A maioria das áreas adequadas representa vastas regiões formadas por rochas migmatíticas associadas a relevos de morros e solos relativamente pouco espessos. O Mapa de Potencialidade à Silvicultura constitui uma importante ferramenta para o gerenciamento da atividade de silvicultura, particularmente em áreas com elevada diversidade geológica e geomorfológica.

Não precisamos de régua, sim de Álgebra e compasso

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

SIG e álgebra de mapas na elaboração de um mapa de potencial de erosão em áreas de silvicultura

Cette étude visait à générer une carte du potentiel d'érosion pour la Ferme Santa Edwirges, située à Lorena /SP. Les résultats ont etés classifiés en faible, modéré, élève et très élève potentiel d'érosion et la carte obtenue a été comparé par rapport aux autres cartes existantes pour la zone d'étude. La méthodologie proposée se basant sur une application qualitative simple L’équation Universelle de Perte de Sol (USLE ou EUPS), en considérant les parties de l'équation: érodibilité, la topographie et l'utilisation des terres. Les donnés ont etés intégrés par l'algèbre de carte dans l’environnement SIG de ArcGIS. Pour la représentation de chacune de ces parcelles, nous avons utilisé une carte des formations superficielles de la ferme, généré à partir d'une ré-interprétation de la carte géologique, une carte de la pente et une carte d'utilisation des terres, attribuant un poids d’important pour chaque catégorie de ces cartes dans le processus d'érosion et dans l'algèbre proposée. Les résultats obtenus sont compatibles avec les zones identifiées comme les plus critiques sur terrain. La ferme a été identifiée comme de potentiel d'érosion modérée et la partie sud de la ferme le plus critique, suivi du groupe conduit par la zone de cisaillement, par contre les plaines proches des rivières ont eté identifié comme la zone plus stable avec moins de potentiel d'érosionDe la comparaison des résultats de ce travail et d'autres qui ont fait antérieurement dans la zone d’intéresse, qui ont utilisé les paramètres géotechniques dans la représentation de l'érosivité des sols, nous avons pu voir des résultats similaires, en particulier dans les zones à potentiel élevé et faible pour l'érosion. De la discussion et analyse des résultats, la méthodologie proposée à eté validée

A legislação escolar brasileira e a organização da álgebra no Ensino Fundamental

This work aims to investigate the presence of algebra in Brazilian school legislation, from 1980 to the present day. The research was developed through qualitative research, with phenomenological approach, using hermeneutic procedures for the analyzes of legal texts. Survey data were obtained through a survey about the educational legislation, specifically referring to the elementary school, guided by the question how is the presence of algebra in brazilian school legislation that organizes the elementary school?. In possession of the data, the analyzes were carried out considering the historical, social and political environment in which the laws were introduced, focusing the educational landscape of the time, as well as the movements that influenced the teaching of mathematics in the country. The analysis of each text -law were arranged in a row explanatory tables of a meta understanding about the observed. The meta understanding of the documents was drawn up on the basis of the convergence of analyzes that resulted in nuclear ideas of the law texts. At the end a comprehensive synthesis is presented, outlining the movement in which algebra is inserted in schools, through the educational legislation

Introdução a álgebra no ensino fundamental: o “X” da questão

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O papel das tecnologias digitais em disciplinas de álgebra linear a distância: possibilidades, limites e desafios

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar em um curso de licenciatura em matemática: concepções de alunos e professores

Pós-graduação em Educação - FCT

Un tema de álgebra lineal : sistemas de ecuaciones lineales

Lección introductoria al Álgebra Lineal a nivel de Primer curso de Universidad, poniendo énfasis en los aspectos genéticos. Se prueban varias versiones del teorema de Alternativa de Fredholm (versión "Teorema de Rouché-Fröbenius") para Sistemas lineales.

Deficiencias en la transición de la aritmética al álgebra

En esta investigación se estudia el alcance de los conocimientos matemáticos de los alumnos que ingresan a la Universidad, partiendo del supuesto de su incidencia en el rendimiento académico y el desgranamiento. En este trabajo se analizan datos recabados mediante una prueba de diagnóstico tomada a ingresantes de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste. Se identifican y categorizan los errores frecuentes al operar con expresiones tanto numéricas como algebraicas. Se ha detectado que muchos estudiantes no han logrado realizar satisfactoriamente en el Nivel Medio la transición del lenguaje aritmético al algebraico. Se han identificado deficiencias en la aplicación de algoritmos y propiedades, por ejemplo, al hacer la abstracción de los procedimientos correspondientes a la suma de fracciones y el desarrollo del cuadrado de un binomio.

Deficiencias en la transición de la aritmética al álgebra

En esta investigación se estudia el alcance de los conocimientos matemáticos de los alumnos que ingresan a la Universidad, partiendo del supuesto de su incidencia en el rendimiento académico y el desgranamiento. En este trabajo se analizan datos recabados mediante una prueba de diagnóstico tomada a ingresantes de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste. Se identifican y categorizan los errores frecuentes al operar con expresiones tanto numéricas como algebraicas. Se ha detectado que muchos estudiantes no han logrado realizar satisfactoriamente en el Nivel Medio la transición del lenguaje aritmético al algebraico. Se han identificado deficiencias en la aplicación de algoritmos y propiedades, por ejemplo, al hacer la abstracción de los procedimientos correspondientes a la suma de fracciones y el desarrollo del cuadrado de un binomio.

Prontidão de alunos do ensino superior para a aprendizagem de álgebra linear

Neste artigo estuda-se a prontidão de alunos do ensino superior para a aprendizagem de álgebra linear, salientando a natureza teórica desta área de conhecimento. Participaram no estudo alunos do ensino superior, de uma turma do 1.º ano, de um Instituto Politécnico do norte de Portugal. Os alunos responderam a um teste diagnóstico, cujas questões incorporavam conteúdos lecionados durante os anos escolares anteriores à entrada no ensino superior, considerados como pré-requisito para a aprendizagem de álgebra linear numa vertente mais teórica. Dos resultados do estudo, destacam-se as grandes dificuldades dos alunos em todos os conteúdos avaliados, verificando-se que mais de metade apresentou respostas incorretas ou não respondeu às questões colocadas, donde se conclui que os alunos não apresentam um grau de prontidão adequado para aprendizagem de álgebra linear.

Tratado de álgebra elemental /

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