Ergodicidade em cadeias de Markov não-homogêneas e cadeias de Markov com transições raras

The central objective of a study Non-Homogeneous Markov Chains is the concept of weak and strong ergodicity. A chain is weak ergodic if the dependence on the initial distribution vanishes with time, and it is strong ergodic if it is weak ergodic and converges in distribution. Most theoretical results on strong ergodicity assume some knowledge of the limit behavior of the stationary distributions. In this work, we collect some general results on weak and strong ergodicity for chains with space enumerable states, and also study the asymptotic behavior of the stationary distributions of a particular type of Markov Chains with finite state space, called Markov Chains with Rare Transitions

(X)OVER-BAR CHARTS WITH VARIABLE SAMPLE-SIZE

The usual practice in using a control chart to monitor a process is to take samples of size n from the process every h hours This article considers the properties of the XBAR chart when the size of each sample depends on what is observed in the preceding sample. The idea is that the sample should be large if the sample point of the preceding sample is close to but not actually outside the control limits and small if the sample point is close to the target. The properties of the variable sample size (VSS) XBAR chart are obtained using Markov chains. The VSS XBAR chart is substantially quicker than the traditional XBAR chart in detecting moderate shifts in the process.

X̄ charts with variable sample size

The usual practice in using a control chart to monitor a process is to take samples of size n from the process every h hours. This article considers the properties of the X̄ chart when the size of each sample depends on what is observed in the preceding sample. The idea is that the sample should be large if the sample point of the preceding sample is close to but not actually outside the control limits and small if the sample point is close to the target. The properties of the variable sample size (VSS) X̄ chart are obtained using Markov chains. The VSS X̄ chart is substantially quicker than the traditional X̄ chart in detecting moderate shifts in the process.

Aplicações das Cadeias de Markov para o Ensino Médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Essays on Bayesian Inference for Social Networks

This thesis presents Bayesian solutions to inference problems for three types of social network data structures: a single observation of a social network, repeated observations on the same social network, and repeated observations on a social network developing through time. A social network is conceived as being a structure consisting of actors and their social interaction with each other. A common conceptualisation of social networks is to let the actors be represented by nodes in a graph with edges between pairs of nodes that are relationally tied to each other according to some definition. Statistical analysis of social networks is to a large extent concerned with modelling of these relational ties, which lends itself to empirical evaluation. The first paper deals with a family of statistical models for social networks called exponential random graphs that takes various structural features of the network into account. In general, the likelihood functions of exponential random graphs are only known up to a constant of proportionality. A procedure for performing Bayesian inference using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods is presented. The algorithm consists of two basic steps, one in which an ordinary Metropolis-Hastings up-dating step is used, and another in which an importance sampling scheme is used to calculate the acceptance probability of the Metropolis-Hastings step. In paper number two a method for modelling reports given by actors (or other informants) on their social interaction with others is investigated in a Bayesian framework. The model contains two basic ingredients: the unknown network structure and functions that link this unknown network structure to the reports given by the actors. These functions take the form of probit link functions. An intrinsic problem is that the model is not identified, meaning that there are combinations of values on the unknown structure and the parameters in the probit link functions that are observationally equivalent. Instead of using restrictions for achieving identification, it is proposed that the different observationally equivalent combinations of parameters and unknown structure be investigated a posteriori. Estimation of parameters is carried out using Gibbs sampling with a switching devise that enables transitions between posterior modal regions. The main goal of the procedures is to provide tools for comparisons of different model specifications. Papers 3 and 4, propose Bayesian methods for longitudinal social networks. The premise of the models investigated is that overall change in social networks occurs as a consequence of sequences of incremental changes. Models for the evolution of social networks using continuos-time Markov chains are meant to capture these dynamics. Paper 3 presents an MCMC algorithm for exploring the posteriors of parameters for such Markov chains. More specifically, the unobserved evolution of the network in-between observations is explicitly modelled thereby avoiding the need to deal with explicit formulas for the transition probabilities. This enables likelihood based parameter inference in a wider class of network evolution models than has been available before. Paper 4 builds on the proposed inference procedure of Paper 3 and demonstrates how to perform model selection for a class of network evolution models.

Wavelet estimation in diffusions with periodicity

Wir betrachten einen zeitlich inhomogenen Diffusionsprozess, der durch eine stochastische Differentialgleichung gegeben wird, deren Driftterm ein deterministisches T-periodisches Signal beinhaltet, dessen Periodizität bekannt ist. Dieses Signal sei in einem Besovraum enthalten. Wir schätzen es mit Hilfe eines nichtparametrischen Waveletschätzers. Unser Schätzer ist von einem Wavelet-Dichteschätzer mit Thresholding inspiriert, der 1996 in einem klassischen iid-Modell von Donoho, Johnstone, Kerkyacharian und Picard konstruiert wurde. Unter gewissen Ergodizitätsvoraussetzungen an den Prozess können wir nichtparametrische Konvergenzraten angegeben, die bis auf einen logarithmischen Term den Raten im klassischen iid-Fall entsprechen. Diese Raten werden mit Hilfe von Orakel-Ungleichungen gezeigt, die auf Ergebnissen über Markovketten in diskreter Zeit von Clémencon, 2001, beruhen. Außerdem betrachten wir einen technisch einfacheren Spezialfall und zeigen einige Computersimulationen dieses Schätzers.

New markov chain based methods for single and cross-domain sentiment classification

Nowadays communication is switching from a centralized scenario, where communication media like newspapers, radio, TV programs produce information and people are just consumers, to a completely different decentralized scenario, where everyone is potentially an information producer through the use of social networks, blogs, forums that allow a real-time worldwide information exchange. These new instruments, as a result of their widespread diffusion, have started playing an important socio-economic role. They are the most used communication media and, as a consequence, they constitute the main source of information enterprises, political parties and other organizations can rely on. Analyzing data stored in servers all over the world is feasible by means of Text Mining techniques like Sentiment Analysis, which aims to extract opinions from huge amount of unstructured texts. This could lead to determine, for instance, the user satisfaction degree about products, services, politicians and so on. In this context, this dissertation presents new Document Sentiment Classification methods based on the mathematical theory of Markov Chains. All these approaches bank on a Markov Chain based model, which is language independent and whose killing features are simplicity and generality, which make it interesting with respect to previous sophisticated techniques. Every discussed technique has been tested in both Single-Domain and Cross-Domain Sentiment Classification areas, comparing performance with those of other two previous works. The performed analysis shows that some of the examined algorithms produce results comparable with the best methods in literature, with reference to both single-domain and cross-domain tasks, in $2$-classes (i.e. positive and negative) Document Sentiment Classification. However, there is still room for improvement, because this work also shows the way to walk in order to enhance performance, that is, a good novel feature selection process would be enough to outperform the state of the art. Furthermore, since some of the proposed approaches show promising results in $2$-classes Single-Domain Sentiment Classification, another future work will regard validating these results also in tasks with more than $2$ classes.

EVALUATING INFRASTRUCTURE PERFORMANCE TO ASSIST FACILITY MANAGEMENT TOWARD SUSTAINABLE SYSTEMS

Civil infrastructure provides essential services for the development of both society and economy. It is very important to manage systems efficiently to ensure sound performance. However, there are challenges in information extraction from available data, which also necessitates the establishment of methodologies and frameworks to assist stakeholders in the decision making process. This research proposes methodologies to evaluate systems performance by maximizing the use of available information, in an effort to build and maintain sustainable systems. Under the guidance of problem formulation from a holistic view proposed by Mukherjee and Muga, this research specifically investigates problem solving methods that measure and analyze metrics to support decision making. Failures are inevitable in system management. A methodology is developed to describe arrival pattern of failures in order to assist engineers in failure rescues and budget prioritization especially when funding is limited. It reveals that blockage arrivals are not totally random. Smaller meaningful subsets show good random behavior. Additional overtime failure rate is analyzed by applying existing reliability models and non-parametric approaches. A scheme is further proposed to depict rates over the lifetime of a given facility system. Further analysis of sub-data sets is also performed with the discussion of context reduction. Infrastructure condition is another important indicator of systems performance. The challenges in predicting facility condition are the transition probability estimates and model sensitivity analysis. Methods are proposed to estimate transition probabilities by investigating long term behavior of the model and the relationship between transition rates and probabilities. To integrate heterogeneities, model sensitivity is performed for the application of non-homogeneous Markov chains model. Scenarios are investigated by assuming transition probabilities follow a Weibull regressed function and fall within an interval estimate. For each scenario, multiple cases are simulated using a Monte Carlo simulation. Results show that variations on the outputs are sensitive to the probability regression. While for the interval estimate, outputs have similar variations to the inputs. Life cycle cost analysis and life cycle assessment of a sewer system are performed comparing three different pipe types, which are reinforced concrete pipe (RCP) and non-reinforced concrete pipe (NRCP), and vitrified clay pipe (VCP). Life cycle cost analysis is performed for material extraction, construction and rehabilitation phases. In the rehabilitation phase, Markov chains model is applied in the support of rehabilitation strategy. In the life cycle assessment, the Economic Input-Output Life Cycle Assessment (EIO-LCA) tools are used in estimating environmental emissions for all three phases. Emissions are then compared quantitatively among alternatives to support decision making.

Optimization of the Integrated Guidance and Control for a Dual Aerodynamic Control Missile

Las futuras misiones para misiles aire-aire operando dentro de la atmósfera requieren la interceptación de blancos a mayores velocidades y más maniobrables, incluyendo los esperados vehículos aéreos de combate no tripulados. La intercepción tiene que lograrse desde cualquier ángulo de lanzamiento. Una de las principales discusiones en la tecnología de misiles en la actualidad es cómo satisfacer estos nuevos requisitos incrementando la capacidad de maniobra del misil y en paralelo, a través de mejoras en los métodos de guiado y control modernos. Esta Tesis aborda estos dos objetivos simultáneamente, al proponer un diseño integrando el guiado y el control de vuelo (autopiloto) y aplicarlo a misiles con control aerodinámico simultáneo en canard y cola. Un primer avance de los resultados obtenidos ha sido publicado recientemente en el Journal of Aerospace Engineering, en Abril de 2015, [Ibarrondo y Sanz-Aranguez, 2015]. El valor del diseño integrado obtenido es que permite al misil cumplir con los requisitos operacionales mencionados empleando únicamente control aerodinámico. El diseño propuesto se compara favorablemente con esquemas más tradicionales, consiguiendo menores distancias de paso al blanco y necesitando de menores esfuerzos de control incluso en presencia de ruidos. En esta Tesis se demostrará cómo la introducción del doble mando, donde tanto el canard como las aletas de cola son móviles, puede mejorar las actuaciones de un misil existente. Comparado con un misil con control en cola, el doble control requiere sólo introducir dos servos adicionales para accionar los canards también en guiñada y cabeceo. La sección de cola será responsable de controlar el misil en balanceo mediante deflexiones diferenciales de los controles. En el caso del doble mando, la complicación añadida es que los vórtices desprendidos de los canards se propagan corriente abajo y pueden incidir sobre las superficies de cola, alterando sus características de control. Como un primer aporte, se ha desarrollado un modelo analítico completo para la aerodinámica no lineal de un misil con doble control, incluyendo la caracterización de este efecto de acoplamiento aerodinámico. Hay dos modos de funcionamiento en picado y guiñada para un misil de doble mando: ”desviación” y ”opuesto”. En modo ”desviación”, los controles actúan en la misma dirección, generando un cambio inmediato en la sustentación y produciendo un movimiento de translación en el misil. La respuesta es rápida, pero en el modo ”desviación” los misiles con doble control pueden tener dificultades para alcanzar grandes ángulos de ataque y altas aceleraciones laterales. Cuando los controles actúan en direcciones opuestas, el misil rota y el ángulo de ataque del fuselaje se incrementa para generar mayores aceleraciones en estado estacionario, aunque el tiempo de respuesta es mayor. Con el modelo aerodinámico completo, es posible obtener una parametrización dependiente de los estados de la dinámica de corto periodo del misil. Debido al efecto de acoplamiento entre los controles, la respuesta en bucle abierto no depende linealmente de los controles. El autopiloto se optimiza para obtener la maniobra requerida por la ley de guiado sin exceder ninguno de los límites aerodinámicos o mecánicos del misil. Una segunda contribución de la tesis es el desarrollo de un autopiloto con múltiples entradas de control y que integra la aerodinámica no lineal, controlando los tres canales de picado, guiñada y cabeceo de forma simultánea. Las ganancias del autopiloto dependen de los estados del misil y se calculan a cada paso de integración mediante la resolución de una ecuación de Riccati de orden 21x21. Las ganancias obtenidas son sub-óptimas, debido a que una solución completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no puede obtenerse de manera práctica, y se asumen ciertas simplificaciones. Se incorpora asimismo un mecanismo que permite acelerar la respuesta en caso necesario. Como parte del autopiloto, se define una estrategia para repartir el esfuerzo de control entre el canard y la cola. Esto se consigue mediante un controlador aumentado situado antes del bucle de optimización, que minimiza el esfuerzo total de control para maniobrar. Esta ley de alimentación directa mantiene al misil cerca de sus condiciones de equilibrio, garantizando una respuesta transitoria adecuada. El controlador no lineal elimina la respuesta de fase no-mínima característica de la cola. En esta Tesis se consideran dos diseños para el guiado y control, el control en Doble-Lazo y el control Integrado. En la aproximación de Doble-Lazo, el autopiloto se sitúa dentro de un bucle interior y se diseña independientemente del guiado, que conforma el bucle más exterior del control. Esta estructura asume que existe separación espectral entre los dos, esto es, que los tiempos de respuesta del autopiloto son mucho mayores que los tiempos característicos del guiado. En el estudio se combina el autopiloto desarrollado con una ley de guiado óptimo. Los resultados obtenidos demuestran que se consiguen aumentos muy importantes en las actuaciones frente a misiles con control canard o control en cola, y que la interceptación, cuando se lanza cerca del curso de colisión, se consigue desde cualquier ángulo alrededor del blanco. Para el misil de doble mando, la estrategia óptima resulta en utilizar el modo de control opuesto en la aproximación al blanco y utilizar el modo de desviación justo antes del impacto. Sin embargo la lógica de doble bucle no consigue el impacto cuando hay desviaciones importantes con respecto al curso de colisión. Una de las razones es que parte de la demanda de guiado se pierde, ya que el misil solo es capaz de modificar su aceleración lateral, y no tiene control sobre su aceleración axial, a no ser que incorpore un motor de empuje regulable. La hipótesis de separación mencionada, y que constituye la base del Doble-Bucle, puede no ser aplicable cuando la dinámica del misil es muy alta en las proximidades del blanco. Si se combinan el guiado y el autopiloto en un único bucle, la información de los estados del misil está disponible para el cálculo de la ley de guiado, y puede calcularse la estrategia optima de guiado considerando las capacidades y la actitud del misil. Una tercera contribución de la Tesis es la resolución de este segundo diseño, la integración no lineal del guiado y del autopiloto (IGA) para el misil de doble control. Aproximaciones anteriores en la literatura han planteado este sistema en ejes cuerpo, resultando en un sistema muy inestable debido al bajo amortiguamiento del misil en cabeceo y guiñada. Las simplificaciones que se tomaron también causan que el misil se deslice alrededor del blanco y no consiga la intercepción. En nuestra aproximación el problema se plantea en ejes inerciales y se recurre a la dinámica de los cuaterniones, eliminado estos inconvenientes. No se limita a la dinámica de corto periodo del misil, porque se construye incluyendo de modo explícito la velocidad dentro del bucle de optimización. La formulación resultante en el IGA es independiente de la maniobra del blanco, que sin embargo se ha de incluir en el cálculo del modelo en Doble-bucle. Un típico inconveniente de los sistemas integrados con controlador proporcional, es el problema de las escalas. Los errores de guiado dominan sobre los errores de posición del misil y saturan el controlador, provocando la pérdida del misil. Este problema se ha tratado aquí con un controlador aumentado previo al bucle de optimización, que define un estado de equilibrio local para el sistema integrado, que pasa a actuar como un regulador. Los criterios de actuaciones para el IGA son los mismos que para el sistema de Doble-Bucle. Sin embargo el problema matemático resultante es muy complejo. El problema óptimo para tiempo finito resulta en una ecuación diferencial de Riccati con condiciones terminales, que no puede resolverse. Mediante un cambio de variable y la introducción de una matriz de transición, este problema se transforma en una ecuación diferencial de Lyapunov que puede resolverse mediante métodos numéricos. La solución resultante solo es aplicable en un entorno cercano del blanco. Cuando la distancia entre misil y blanco es mayor, se desarrolla una solución aproximada basada en la solución de una ecuación algebraica de Riccati para cada paso de integración. Los resultados que se han obtenido demuestran, a través de análisis numéricos en distintos escenarios, que la solución integrada es mejor que el sistema de Doble-Bucle. Las trayectorias resultantes son muy distintas. El IGA preserva el guiado del misil y consigue maximizar el uso de la propulsión, consiguiendo la interceptación del blanco en menores tiempos de vuelo. El sistema es capaz de lograr el impacto donde el Doble-Bucle falla, y además requiere un orden menos de magnitud en la cantidad de cálculos necesarios. El efecto de los ruidos radar, datos discretos y errores del radomo se investigan. El IGA es más robusto, resultando menos afectado por perturbaciones que el Doble- Bucle, especialmente porque el núcleo de optimización en el IGA es independiente de la maniobra del blanco. La estimación de la maniobra del blanco es siempre imprecisa y contaminada por ruido, y degrada la precisión de la solución de Doble-Bucle. Finalmente, como una cuarta contribución, se demuestra que el misil con guiado IGA es capaz de realizar una maniobra de defensa contra un blanco que ataque por su cola, sólo con control aerodinámico. Las trayectorias estudiadas consideran una fase pre-programada de alta velocidad de giro, manteniendo siempre el misil dentro de su envuelta de vuelo. Este procedimiento no necesita recurrir a soluciones técnicamente más complejas como el control vectorial del empuje o control por chorro para ejecutar esta maniobra. En todas las demostraciones matemáticas se utiliza el producto de Kronecker como una herramienta practica para manejar las parametrizaciones dependientes de variables, que resultan en matrices de grandes dimensiones. ABSTRACT Future missions for air to air endo-atmospheric missiles require the interception of targets with higher speeds and more maneuverable, including forthcoming unmanned supersonic combat vehicles. The interception will need to be achieved from any angle and off-boresight launch conditions. One of the most significant discussions in missile technology today is how to satisfy these new operational requirements by increasing missile maneuvering capabilities and in parallel, through the development of more advanced guidance and control methods. This Thesis addresses these two objectives by proposing a novel optimal integrated guidance and autopilot design scheme, applicable to more maneuverable missiles with forward and rearward aerodynamic controls. A first insight of these results have been recently published in the Journal of Aerospace Engineering in April 2015, [Ibarrondo and Sanz-Aránguez, 2015]. The value of this integrated solution is that it allows the missile to comply with the aforementioned requirements only by applying aerodynamic control. The proposed design is compared against more traditional guidance and control approaches with positive results, achieving reduced control efforts and lower miss distances with the integrated logic even in the presence of noises. In this Thesis it will be demonstrated how the dual control missile, where canard and tail fins are both movable, can enhance the capabilities of an existing missile airframe. Compared to a tail missile, dual control only requires two additional servos to actuate the canards in pitch and yaw. The tail section will be responsible to maintain the missile stabilized in roll, like in a classic tail missile. The additional complexity is that the vortices shed from the canard propagate downstream where they interact with the tail surfaces, altering the tail expected control characteristics. These aerodynamic phenomena must be properly described, as a preliminary step, with high enough precision for advanced guidance and control studies. As a first contribution we have developed a full analytical model of the nonlinear aerodynamics of a missile with dual control, including the characterization of this cross-control coupling effect. This development has been produced from a theoretical model validated with reliable practical data obtained from wind tunnel experiments available in the scientific literature, complement with computer fluid dynamics and semi-experimental methods. There are two modes of operating a missile with forward and rear controls, ”divert” and ”opposite” modes. In divert mode, controls are deflected in the same direction, generating an increment in direct lift and missile translation. Response is fast, but in this mode, dual control missiles may have difficulties in achieving large angles of attack and high level of lateral accelerations. When controls are deflected in opposite directions (opposite mode) the missile airframe rotates and the body angle of attack is increased to generate greater accelerations in steady-state, although the response time is larger. With the aero-model, a state dependent parametrization of the dual control missile short term dynamics can be obtained. Due to the cross-coupling effect, the open loop dynamics for the dual control missile is not linearly dependent of the fin positions. The short term missile dynamics are blended with the servo system to obtain an extended autopilot model, where the response is linear with the control fins turning rates, that will be the control variables. The flight control loop is optimized to achieve the maneuver required by the guidance law without exceeding any of the missile aerodynamic or mechanical limitations. The specific aero-limitations and relevant performance indicators for the dual control are set as part of the analysis. A second contribution of this Thesis is the development of a step-tracking multi-input autopilot that integrates non-linear aerodynamics. The designed dual control missile autopilot is a full three dimensional autopilot, where roll, pitch and yaw are integrated, calculating command inputs simultaneously. The autopilot control gains are state dependent, and calculated at each integration step solving a matrix Riccati equation of order 21x21. The resulting gains are sub-optimal as a full solution for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation cannot be resolved in practical terms and some simplifications are taken. Acceleration mechanisms with an λ-shift is incorporated in the design. As part of the autopilot, a strategy is defined for proper allocation of control effort between canard and tail channels. This is achieved with an augmented feed forward controller that minimizes the total control effort of the missile to maneuver. The feedforward law also maintains the missile near trim conditions, obtaining a well manner response of the missile. The nonlinear controller proves to eliminate the non-minimum phase effect of the tail. Two guidance and control designs have been considered in this Thesis: the Two- Loop and the Integrated approaches. In the Two-Loop approach, the autopilot is placed in an inner loop and designed separately from an outer guidance loop. This structure assumes that spectral separation holds, meaning that the autopilot response times are much higher than the guidance command updates. The developed nonlinear autopilot is linked in the study to an optimal guidance law. Simulations are carried on launching close to collision course against supersonic and highly maneuver targets. Results demonstrate a large boost in performance provided by the dual control versus more traditional canard and tail missiles, where interception with the dual control close to collision course is achieved form 365deg all around the target. It is shown that for the dual control missile the optimal flight strategy results in using opposite control in its approach to target and quick corrections with divert just before impact. However the Two-Loop logic fails to achieve target interception when there are large deviations initially from collision course. One of the reasons is that part of the guidance command is not followed, because the missile is not able to control its axial acceleration without a throttleable engine. Also the separation hypothesis may not be applicable for a high dynamic vehicle like a dual control missile approaching a maneuvering target. If the guidance and autopilot are combined into a single loop, the guidance law will have information of the missile states and could calculate the most optimal approach to the target considering the actual capabilities and attitude of the missile. A third contribution of this Thesis is the resolution of the mentioned second design, the non-linear integrated guidance and autopilot (IGA) problem for the dual control missile. Previous approaches in the literature have posed the problem in body axes, resulting in high unstable behavior due to the low damping of the missile, and have also caused the missile to slide around the target and not actually hitting it. The IGA system is posed here in inertial axes and quaternion dynamics, eliminating these inconveniences. It is not restricted to the missile short term dynamic, and we have explicitly included the missile speed as a state variable. The IGA formulation is also independent of the target maneuver model that is explicitly included in the Two-loop optimal guidance law model. A typical problem of the integrated systems with a proportional control law is the problem of scales. The guidance errors are larger than missile state errors during most of the flight and result in high gains, control saturation and loss of control. It has been addressed here with an integrated feedforward controller that defines a local equilibrium state at each flight point and the controller acts as a regulator to minimize the IGA states excursions versus the defined feedforward state. The performance criteria for the IGA are the same as in the Two-Loop case. However the resulting optimization problem is mathematically very complex. The optimal problem in a finite-time horizon results in an irresoluble state dependent differential Riccati equation with terminal conditions. With a change of variable and the introduction of a transition matrix, the equation is transformed into a time differential Lyapunov equation that can be solved with known numerical methods in real time. This solution results range limited, and applicable when the missile is in a close neighborhood of the target. For larger ranges, an approximate solution is used, obtained from solution of an algebraic matrix Riccati equation at each integration step. The results obtained show, by mean of several comparative numerical tests in diverse homing scenarios, than the integrated approach is a better solution that the Two- Loop scheme. Trajectories obtained are very different in the two cases. The IGA fully preserves the guidance command and it is able to maximize the utilization of the missile propulsion system, achieving interception with lower miss distances and in lower flight times. The IGA can achieve interception against off-boresight targets where the Two- Loop was not able to success. As an additional advantage, the IGA also requires one order of magnitude less calculations than the Two-Loop solution. The effects of radar noises, discrete radar data and radome errors are investigated. IGA solution is robust, and less affected by radar than the Two-Loop, especially because the target maneuvers are not part of the IGA core optimization loop. Estimation of target acceleration is always imprecise and noisy and degrade the performance of the two-Loop solution. The IGA trajectories are such that minimize the impact of radome errors in the guidance loop. Finally, as a fourth contribution, it is demonstrated that the missile with IGA guidance is capable of performing a defense against attacks from its rear hemisphere, as a tail attack, only with aerodynamic control. The studied trajectories have a preprogrammed high rate turn maneuver, maintaining the missile within its controllable envelope. This solution does not recur to more complex features in service today, like vector control of the missile thrust or side thrusters. In all the mathematical treatments and demonstrations, the Kronecker product has been introduced as a practical tool to handle the state dependent parametrizations that have resulted in very high order matrix equations.

La riproduzione nei rettili: nuove prospettive e sviluppi futuri

L’allevamento in cattività dei rettili è in costante crescita negli ultimi anni e richiede conoscenze mediche sempre più specialistiche per far fronte ai numerosi problemi legati a questi animali. Il corretto approccio medico prevede una profonda conoscenza delle specie prese in esame dal momento che la maggior parte delle problematiche riproduttive di questi animali sono legate ad una non corretta gestione dei riproduttori. L’apparato riproduttore dei rettili è estremamente vario a seconda delle specie prese in considerazione. Sauri ed ofidi possiedono due organi copulatori denominati emipeni e posizionati alla base della coda caudalmente alla cloaca che vengono estroflessi alternativamente durante l’accoppiamento per veicolare lo spera all’interno della cloaca della femmina. In questi animali il segmento posteriore renale è chiamato segmento sessuale, perché contribuisce alla formazione del fluido seminale. Tale porzione, durante la stagione dell’accoppiamento, diventa più voluminosa e cambia drasticamente colore, tanto che può essere confusa con una manifestazione patologica. I cheloni al contrario possiedono un unico pene che non viene coinvolto nella minzione. In questi animali. I testicoli sono due e sono situati all’interno della cavità celomatica in posizione cranioventrale rispetto ai reni. I testicoli possono variare notevolmente sia come forma che come dimensione a seconda del periodo dell’anno. Il ciclo estrale dei rettili è regolato, come pure nei mammiferi, dagli ormoni steroidei. La variazione di questi ormoni a livello ematico è stata studiato da diversi autori con il risultato di aver dimostrato come la variazione dei dosaggi degli stessi determini l’alternanza delle varie fasi del ciclo riproduttivo. La relazione tra presenza di uova (anche placentari) ed alti livelli di progesterone suggerisce che questo ormone gioca un ruolo importante nelle riproduzione delle specie ovipare per esempio stimolando la vascolarizzazione degli ovidutti durante i tre mesi in cui si ha lo sviluppo delle uova. Il 17-beta estradiolo è stato descritto come un ormone vitellogenico grazie alla sua capacità di promuovere lo sviluppo dei follicoli e la formazione di strati protettivi dell’uovo. L’aumento del livello di estradiolo osservato esclusivamente nelle femmine in fase vitellogenica è direttamente responsabile della mobilizzazione delle riserve materne in questa fase del ciclo. Va sottolineato come il progesterone sia in effetti un antagonista dell’estradiolo, riducendo la vitellogenesi e intensificando gli scambi materno fetali a livello di ovidutto. Le prostaglandine (PG) costituiscono un gruppo di molecole di origine lipidica biologicamente attive, sintetizzate sotto varie forme chimiche. Sono noti numerosi gruppi di prostaglandine ed è risputo che pesci, anfibi, rettili e mammiferi sintetizzano una o più prostaglandine partendo da acidi grassi precursori. Queste sostanze anche nei rettili agiscono sulla mucosa dell’utero aumentandone le contrazioni e sui corpi lutei determinandone la lisi. La maturità sessuale dei rettili, dipende principalmente dalla taglia piuttosto che dall’età effettiva dell’animale. In cattività, l’alimentazione e le cure dell’allevatore, possono giocare un ruolo fondamentale nel raggiungimento della taglia necessaria all’animale per maturare sessualmente. Spesso, un animale d’allevamento raggiunge prima la maturità sessuale rispetto ai suoi simili in natura. La maggior parte dei rettili sono ovipari, ovvero depongono uova con guscio sulla sabbia o in nidi creati appositamente. La condizione di ovoviviparità è riscontrabile in alcuni rettili. Le uova, in questo caso, vengono ritenute all’interno del corpo, fino alla nascita della progenie. Questa può essere considerata una strategia evolutiva di alcuni animali, che in condizioni climatiche favorevoli effettuano l’ovo deposizione, ma se il clima non lo permette, ritengono le uova fino alla nascita della prole. Alcuni serpenti e lucertole sono vivipari, ciò significa che l’embrione si sviluppa all’interno del corpo dell’animale e che è presente una placenta. I piccoli fuoriescono dal corpo dell’animale vivi e reattivi. La partenogenesi è una modalità di riproduzione asessuata, in cui si ha lo sviluppo dell’uovo senza che sia avvenuta la fecondazione. Trenta specie di lucertole e alcuni serpenti possono riprodursi con questo metodo. Cnemidophorus uniparens, C. velox e C. teselatus alternano la partenogenesi a una riproduzione sessuata, a seconda della disponibilità del maschio. La maggior parte dei rettili non mostra alcuna cura materna per le uova o per i piccoli che vengono abbandonati al momento della nascita. Esistono tuttavia eccezioni a questa regola generale infatti alcune specie di pitoni covano le uova fino al momento della schiusa proteggendole dai predatori e garantendo la giusta temperatura e umidità. Comportamenti di guardia al nido sono poi stati documentati in numerosi rettili, sia cheloni che sauri che ofidi. Nella maggior parte delle tartarughe, la riproduzione è legata alla stagione. Condizioni favorevoli, possono essere la stagione primaverile nelle zone temperate o la stagione umida nelle aree tropicali. In cattività, per riprodurre queste condizioni, è necessario fornire, dopo un periodo di ibernazione, un aumento del fotoperiodo e della temperatura. L’ atteggiamento del maschio durante il corteggiamento è di notevole aggressività, sia nei confronti degli altri maschi, con i quali combatte copiosamente, colpendoli con la corazza e cercando di rovesciare sul dorso l’avversario, sia nei confronti della femmina. Infatti prima della copulazione, il maschio insegue la femmina, la sperona, la morde alla testa e alle zampe e infine la immobilizza contro un ostacolo. Il comportamento durante la gravidanza è facilmente riconoscibile. La femmina tende ad essere molto agitata, è aggressiva nei confronti delle altre femmine e inizia a scavare buche due settimane prima della deposizione. La femmina gravida costruisce il nido in diverse ore. Scava, con gli arti anteriori, buche nel terreno e vi depone le uova, ricoprendole di terriccio e foglie con gli arti posteriori. A volte, le tartarughe possono trattenere le uova, arrestando lo sviluppo embrionale della prole per anni quando non trovano le condizioni adatte a nidificare. Lo sperma, inoltre, può essere immagazzinato nell’ovidotto fino a sei anni, quindi la deposizione di uova fertilizzate può verificarsi senza che sia avvenuto l’accoppiamento durante quel ciclo riproduttivo. I comportamenti riproduttivi di tutte le specie di lucertole dipendono principalmente dalla variazione stagionale, correlata al cambiamento di temperatura e del fotoperiodo. Per questo, se si vuole far riprodurre questi animali in cattività, è necessario valutare per ogni specie una temperatura e un’illuminazione adeguata. Durante il periodo riproduttivo, un atteggiamento caratteristico di diverse specie di lucertole è quello di riprodurre particolari danze e movimenti ritmici della testa. In alcune specie, possiamo notare il gesto di estendere e retrarre il gozzo per mettere in evidenza la sua brillante colorazione e richiamare l’attenzione della femmina. L’aggressività dei maschi, durante la stagione dell’accoppiamento, è molto evidente, in alcuni casi però, anche le femmine tendono ad essere aggressive nei confronti delle altre femmine, specialmente durante l’ovo deposizione. La fertilizzazione è interna e durante la copulazione, gli spermatozoi sono depositati nella porzione anteriore della cloaca femminile, si spostano successivamente verso l’alto, dirigendosi nell’ovidotto, in circa 24-48 ore; qui, fertilizzano le uova che sono rilasciate nell’ovidotto dall’ovario. Negli ofidi il corteggiamento è molto importante e i comportamenti durante questa fase possono essere diversi da specie a specie. I feromoni specie specifici giocano un ruolo fondamentale nell’attrazione del partner, in particolar modo in colubridi e crotalidi. La femmina di queste specie emette una traccia odorifera, percepita e seguita dal maschio. Prima dell’accoppiamento, inoltre, il maschio si avvicina alla femmina e con la sua lingua bifida o con il mento, ne percorre tutto il corpo per captare i feromoni. Dopo tale comportamento, avviene la copulazione vera e propria con la apposizione delle cloache; gli emipeni vengono utilizzati alternativamente e volontariamente dal maschio. Durante l’ovulazione, il serpente aumenterà di volume nella sua metà posteriore e contrazioni muscolari favoriranno lo spostamento delle uova negli ovidotti. In generale, se l’animale è oviparo, avverrà una muta precedente alla ovo deposizione, che avviene prevalentemente di notte. Gli spermatozoi dei rettili sono morfologicamente simili a quelli di forme superiori di invertebrati. La fecondazione delle uova, da parte di spermatozoi immagazzinati nel tratto riproduttivo femminile, è solitamente possibile anche dopo mesi o perfino anni dall’accoppiamento. La ritenzione dei gameti maschili vitali è detta amphigonia retardata e si ritiene che questa caratteristica offra molti benefici per la sopravvivenza delle specie essendo un adattamento molto utile alle condizioni ambientali quando c’è una relativa scarsità di maschi conspecifici disponibili. Nell’allevamento dei rettili in cattività un accurato monitoraggio dei riproduttori presenta una duplice importanza. Permette di sopperire ad eventuali errori di management nel caso di mancata fertilizzazione e inoltre permette di capire quale sia il grado di sviluppo del prodotto del concepimento e quindi di stabilire quale sia il giorno previsto per la deposizione. Le moderne tecniche di monitoraggio e l’esperienza acquisita in questi ultimi anni permettono inoltre di valutare in modo preciso lo sviluppo follicolare e quindi di stabilire quale sia il periodo migliore per l’accoppiamento. Il dimorfismo sessuale nei serpenti è raro e anche quando presente è poco evidente. Solitamente nei maschi, la coda risulta essere più larga rispetto a quella della femmina in quanto nel segmento post-cloacale vi sono alloggiati gli emipeni. Il maschio inoltre, è generalmente più piccolo della femmina a parità di età. Molti cheloni sono sessualmente dimorfici sebbene i caratteri sessuali secondari siano poco apprezzabili nei soggetti giovani e diventino più evidenti dopo la pubertà. In alcune specie si deve aspettare per più di 10 anni prima che il dimorfismo sia evidente. Le tartarughe di sesso maschile tendono ad avere un pene di grosse dimensioni che può essere estroflesso in caso di situazioni particolarmente stressanti. I maschi sessualmente maturi di molte specie di tartarughe inoltre tendono ad avere una coda più lunga e più spessa rispetto alle femmine di pari dimensioni e la distanza tra il margine caudale del piastrone e l’apertura cloacale è maggiore rispetto alle femmine. Sebbene la determinazione del sesso sia spesso difficile nei soggetti giovani molti sauri adulti hanno dimorfismo sessuale evidente. Nonostante tutto comunque anche tra i sauri esistono molte specie come per esempio Tiliqua scincoides, Tiliqua intermedia, Gerrhosaurus major e Pogona vitticeps che anche in età adulta non mostrano alcun carattere sessuale secondario evidente rendendone molto difficile il riconoscimento del sesso. Per garantire un riconoscimento del sesso degli animali sono state messe a punto diverse tecniche di sessaggio che variano a seconda della specie presa in esame. L’eversione manuale degli emipeni è la più comune metodica utilizzata per il sessaggio dei giovani ofidi ed in particolare dei colubridi. I limiti di questa tecnica sono legati al fatto che può essere considerata attendibile al 100% solo nel caso di maschi riconosciuti positivi. L’eversione idrostatica degli emipeni esattamente come l’eversione manuale degli emipeni si basa sull’estroflessione di questi organi dalla base della coda, pertanto può essere utilizzata solo negli ofidi e in alcuni sauri. La procedura prevede l’iniezione di fluido sterile (preferibilmente soluzione salina isotonica) nella coda caudalmente all’eventuale posizione degli emipeni. Questa tecnica deve essere eseguita solo in casi eccezionali in quanto non è scevra da rischi. L’utilizzo di sonde cloacali è il principale metodo di sessaggio per gli ofidi adulti e per i sauri di grosse dimensioni. Per questa metodica si utilizzano sonde metalliche dello spessore adeguato al paziente e con punta smussa. Nei soggetti di genere maschile la sonda penetra agevolmente al contrario di quello che accade nelle femmine. Anche gli esami radiografici possono rendersi utili per il sessaggio di alcune specie di Varani (Varanus achanturus, V. komodoensis, V. olivaceus, V. gouldi, V. salvadorii ecc.) in quanto questi animali possiedono zone di mineralizzazione dei tessuti molli (“hemibacula”) che possono essere facilmente individuate nei maschi. Diversi studi riportano come il rapporto tra estradiolo e androgeni nel plasma o nel liquido amniotico sia un possibile metodo per identificare il genere sessuale delle tartarughe. Per effettuare il dosaggio ormonale, è necessario prelevare un campione di sangue di almeno 1 ml ad animale aspetto che rende praticamente impossibile utilizzare questo metodo di sessaggio nelle tartarughe molto piccole e nei neonati. L’ecografia, volta al ritrovamento degli emipeni, sembra essere un metodo molto preciso, per la determinazione del sesso nei serpenti. Uno studio compiuto presso il dipartimento di Scienze Medico Veterinarie dell’Università di Parma, ha dimostrato come questo metodo abbia una sensibilità, una specificità e un valore predittivo positivo e negativo pari al 100%. La radiografia con mezzo di contrasto e la tomografia computerizzata possono essere utilizzate nel sessaggio dei sauri, con buoni risultati. Uno studio, compiuto dal dipartimento di Scienze Medico Veterinarie, dell’Università di Parma, ha voluto mettere a confronto diverse tecniche di sessaggio nei sauri, tra cui l’ecografia, la radiografia con e senza mezzo di contrasto e la tomografia computerizzata con e senza mezzo di contrasto. I risultati ottenuti, hanno dimostrato come l’ecografia non sia il mezzo più affidabile per il riconoscimento degli emipeni e quindi del sesso dell’animale, mentre la radiografia e la tomografia computerizza con mezzo di contrasto siano tecniche affidabili e accurate in queste specie. Un metodo valido e facilmente realizzabile per il sessaggio dei cheloni anche prepuberi è la cistoscopia. In un recente studio la cistoscopia è stata effettuata su quindici cheloni deceduti e venticinque cheloni vivi, anestetizzati. In generale, questo metodo si è dimostrato non invasivo per le tartarughe, facilmente ripetibile in diversi tipi di tartarughe e di breve durata. Tra le principali patologie riproduttive dei rettili le distocie sono sicuramente quelle che presentano una maggior frequenza. Quando si parla di distocia nei rettili, si intendono tutte quelle situazioni in cui si ha una mancata espulsione e deposizione del prodotto del concepimento entro tempi fisiologici. Questa patologia è complessa e può dipendere da diverse cause. Inoltre può sfociare in malattie sistemiche a volte molto severe. Le distocie possono essere classificate in ostruttive e non ostruttive in base alle cause. Si parla di distocia ostruttiva quando si verificano delle condizioni per cui viene impedito il corretto passaggio delle uova lungo il tratto riproduttivo (Fig.13). Le cause possono dipendere dalla madre o dalle caratteristiche delle uova. Nel caso di distocia non ostruttiva le uova rinvenute sono solitamente di dimensioni normali e la conformazione anatomica della madre è fisiologica. L’eziologia è da ricercare in difetti comportamentali, ambientali e patologici. Non esistono sintomi specifici e patognomonici di distocia. La malattia diviene evidente e conclamata solamente in presenza di complicazioni. Gli approcci terapeutici possibili sono vari a seconda della specie animale e della situazione. Fornire un’area adeguata per la nidiata: se la distocia non è ostruttiva si può cercare di incoraggiare l’animale a deporre autonomamente le uova creando un idoneo luogo di deposizione. Il trattamento medico prevede la stimolazione della deposizione delle uova ritenute mediante l’induzione con ossitocina. L’ossitocina viene somministrata alle dosi di 1/3 UI/kg per via intramuscolare. Uno studio condotto presso l’Università veterinaria di Parma ha comparato le somministrazioni di ossitocina per via intramuscolare e per via intravenosa, confrontando le tempistiche con le quali incominciano le contrazioni e avviene la completa ovodeposizione e dimostrando come per via intravenosa sia possibile somministrare dosi più basse rispetto a quelle riportate solitamente in letteratura ottenendo comunque un ottimo risultato. Nel caso in cui il trattamento farmacologico dovesse fallire o non fosse attuabile, oppure in casi di distocia ostruttiva è possibile ricorrere alla chirurgia. Per stasi follicolare si intende la incapacità di produrre sufficiente quantità di progesterone da corpi lutei perfettamente funzionanti. Come per la distocia, l’eziologia della stasi follicolare è variegata e molto ampia: le cause possono essere sia ambientali che patologiche. La diagnosi clinica viene fatta essenzialmente per esclusione. Come per la distocia, anche in questo caso l’anamnesi e la raccolta del maggior quantitativo di informazioni è fondamentale per indirizzarsi verso il riconoscimento della patologia. Per prolasso si intende la fuoriuscita di un organo attraverso un orifizio del corpo. Nei rettili, diversi organi possono prolassare attraverso la cloaca: la porzione terminale dell’apparato gastroenterico, la vescica urinaria, il pene nel maschio (cheloni) e gli ovidutti nella femmina. In sauri e ofidi gli emipeni possono prolassare dalle rispettive tasche in seguito ad eccesiva attività sessuale97. La corretta identificazione del viscere prolassato è estremamente importante e deve essere effettuata prima di decidere qualsiasi tipologia di trattamento ed intervento. Nei casi acuti e non complicati è possibile la riduzione manuale dell’organo, dopo un accurato lavaggio e attenta pulizia. Se questo non dovesse essere possibile, l’utilizzo di lubrificanti e pomate antibiotiche garantisce all’organo una protezione efficiente. Nel caso in cui non si sia potuto intervenire celermente e l’organo sia andato incontro a infezione e congestione venosa prolungata con conseguente necrosi, l’unica soluzione è l’amputazione

Coral communities exposed to differential large amplitude internal waves cooling and a severe heat stress in 2010 in the Andaman Sea

Tropical scleractinian corals are particularly vulnerable to global warming as elevated sea surface temperatures (SST) disrupt the delicate balance between the coral host and their algal endosymbionts, leading to symbiont expulsion, mass bleaching and mortality. While satellite sensing of SST has proven a good predictor of coral bleaching at the regional scale, there are large deviations in bleaching severity and mortality on the local scale, which are only poorly understood. Here, we show that internal waves play a major role in explaining local coral bleaching and mortality patterns in the Andaman Sea. In spite of a severe region-wide SST anomaly in May 2010, frequent upslope intrusions of cold sub-pycnocline waters due to breaking large amplitude internal waves (LAIW) alleviated heating and mitigated coral bleaching and mortality in shallow LAIW-exposed waters. In LAIW-sheltered waters, by contrast, bleaching susceptible species suffered severe bleaching and total mortality. These findings suggest that LAIW, which are ubiquitous in tropical stratified waters, benefit coral reefs during thermal stress and provide local refugia for bleaching susceptible corals. The swash zones of LAIW may thus be important, so far overlooked, conservation areas for the maintainance of coral diversity in a warming climate. The consideration of LAIW can significantly improve coral bleaching predictions and can provide a valuable tool for coral reef conservation and management.

Extinction times for a birth-death process with two phases

Many populations have a negative impact on their habitat or upon other species in the environment if their numbers become too large. For this reason they are often subjected to some form of control. One common control regime is the reduction regime: when the population reaches a certain threshold it is controlled (for example culled) until it falls below a lower predefined level. The natural model for such a controlled population is a birth-death process with two phases, the phase determining which of two distinct sets of birth and death rates governs the process. We present formulae for the probability of extinction and the expected time to extinction, and discuss several applications. (c) 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.

Stochastic models for mainland-island metapopulations in static and dynamic landscapes

This paper has three primary aims: to establish an effective means for modelling mainland-island metapopulations inhabiting a dynamic landscape: to investigate the effect of immigration and dynamic changes in habitat on metapopulation patch occupancy dynamics; and to illustrate the implications of our results for decision-making and population management. We first extend the mainland-island metapopulation model of Alonso and McKane [Bull. Math. Biol. 64:913-958,2002] to incorporate a dynamic landscape. It is shown, for both the static and the dynamic landscape models, that a suitably scaled version of the process converges to a unique deterministic model as the size of the system becomes large. We also establish that. under quite general conditions, the density of occupied patches, and the densities of suitable and occupied patches, for the respective models, have approximate normal distributions. Our results not only provide us with estimates for the means and variances that are valid at all stages in the evolution of the population, but also provide a tool for fitting the models to real metapopulations. We discuss the effect of immigration and habitat dynamics on metapopulations, showing that mainland-like patches heavily influence metapopulation persistence, and we argue for adopting measures to increase connectivity between this large patch and the other island-like patches. We illustrate our results with specific reference to examples of populations of butterfly and the grasshopper Bryodema tuberculata.

A diffusion approach to approximating preservation probabilities for gene duplicates

Consider a haploid population and, within its genome, a gene whose presence is vital for the survival of any individual. Each copy of this gene is subject to mutations which destroy its function. Suppose one member of the population somehow acquires a duplicate copy of the gene, where the duplicate is fully linked to the original gene's locus. Preservation is said to occur if eventually the entire population consists of individuals descended from this one which initially carried the duplicate. The system is modelled by a finite state-space Markov process which in turn is approximated by a diffusion process, whence an explicit expression for the probability of preservation is derived. The event of preservation can be compared to the fixation of a selectively neutral gene variant initially present in a single individual, the probability of which is the reciprocal of the population size. For very weak mutation, this and the probability of preservation are equal, while as mutation becomes stronger, the preservation probability tends to double this reciprocal. This is in excellent agreement with simulation studies.

Searching oligo sets of human chromosome 12 using evolutionary strategies

DNA microarray is a powerful tool to measure the level of a mixed population of nucleic acids at one time, which has great impact in many aspects of life sciences research. In order to distinguish nucleic acids with very similar composition by hybridization, it is necessary to design probes with high specificities, i.e. uniqueness, and also sensitivities, i.e., suitable melting temperature and no secondary structure. We make use of available biology tools to gain necessary sequence information of human chromosome 12, and combined with evolutionary strategy (ES) to find unique subsequences representing all predicted exons. The results are presented and discussed.