Desenvolvimento e avaliação de novas abordagens de modelagem de processos de separação em leito móvel simulado

O Leito Móvel Simulado (LMS) é um processo de separação de compostos por adsorção muito eficiente, por trabalhar em um regime contínuo e também possuir fluxo contracorrente da fase sólida. Dentre as diversas aplicações, este processo tem se destacado na resolução de petroquímicos e principalmente na atualidade na separação de misturas racêmicas que são separações de um grau elevado de dificuldade. Neste trabalho foram propostas duas novas abordagens na modelagem do LMS, a abordagem Stepwise e a abordagem Front Velocity. Na modelagem Stepwise as colunas cromatográficas do LMS foram modeladas com uma abordagem discreta, onde cada uma delas teve seu domínio dividido em N células de mistura interligadas em série, e as concentrações dos compostos nas fases líquida e sólida foram simuladas usando duas cinéticas de transferência de massa distintas. Essa abordagem pressupõe que as interações decorrentes da transferência de massa entre as moléculas do composto nas suas fases líquida e sólida ocorram somente na superfície, de forma que com essa suposição pode-se admitir que o volume ocupado por cada molécula nas fases sólida e líquida é o mesmo, o que implica que o fator de residência pode ser considerado igual a constante de equilíbrio. Para descrever a transferência de massa que ocorre no processo cromatográfico a abordagem Front Velocity estabelece que a convecção é a fase dominante no transporte de soluto ao longo da coluna cromatográfica. O Front Velocity é um modelo discreto (etapas) em que a vazão determina o avanço da fase líquida ao longo da coluna. As etapas são: avanço da fase líquida e posterior transporte de massa entre as fases líquida e sólida, este último no mesmo intervalo de tempo. Desta forma, o fluxo volumétrico experimental é utilizado para a discretização dos volumes de controle que se deslocam ao longo da coluna porosa com a mesma velocidade da fase líquida. A transferência de massa foi representada por dois mecanismos cinéticos distintos, sem (tipo linear) e com capacidade máxima de adsorção (tipo Langmuir). Ambas as abordagens propostas foram estudadas e avaliadas mediante a comparação com dados experimentais de separação em LMS do anestésico cetamina e, posteriormente, com o fármaco Verapamil. Também foram comparados com as simulações do modelo de equilíbrio dispersivo para o caso da Cetamina, usado por Santos (2004), e para o caso do Verapamil (Perna 2013). Na etapa de caracterização da coluna cromatográfica as novas abordagens foram associadas à ferramenta inversa R2W de forma a determinar os parâmetros globais de transferência de massa apenas usando os tempos experimentais de residência de cada enantiômero na coluna de cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE). Na segunda etapa os modelos cinéticos desenvolvidos nas abordagens foram aplicados nas colunas do LMS com os valores determinados na caracterização da coluna cromatográfica, para a simulação do processo de separação contínua. Os resultados das simulações mostram boa concordância entre as duas abordagens propostas e os experimentos de pulso para a caracterização da coluna na separação enantiomérica da cetamina ao longo do tempo. As simulações da separação em LMS, tanto do Verapamil quando da Cetamina apresentam uma discrepância com os dados experimentais nos primeiros ciclos, entretanto após esses ciclos iniciais a correlação entre os dados experimentais e as simulações. Para o caso da separação da cetamina (Santos, 2004), a qual a concentração da alimentação era relativamente baixa, os modelos foram capazes de predizer o processo de separação com as cinéticas Linear e Langmuir. No caso da separação do Verapamil (Perna, 2013), onde a concentração da alimentação é relativamente alta, somente a cinética de Langmuir representou o processo, devido a cinética Linear não representar a saturação das colunas cromatográficas. De acordo como o estudo conduzido ambas as abordagens propostas mostraram-se ferramentas com potencial na predição do comportamento cromatográfico de uma amostra em um experimento de pulso, assim como na simulação da separação de um composto no LMS, apesar das pequenas discrepâncias apresentadas nos primeiros ciclos de trabalho do LMS. Além disso, podem ser facilmente implementadas e aplicadas na análise do processo, pois requer um baixo número de parâmetros e são constituídas de equações diferenciais ordinárias.

Observação de eventos de dijatos de alto pT separados por uma lacuna de rapidez no contexto de BFKL no CMS

Apresenta-se neste trabalho um estudo da produção de eventos de dijatos com alto momentum transverso separados por uma lacuna de rapidez, na topologia de jato+lacuna+jato, nos primeiro período de coleta de dados do CMS a √s = 7 TeV, isto é, para baixa luminosidade (1034cm-2s-1). A escala dura do evento é apresentada na forma dos dois jatos e da lacuna de rapidez no estado final. No contexto de BFKL, uma escada de glúons é trocada no canal t do espalhamento partônico. O processo acima foi simulado com o gerador HARDCOL (1), onde é implementado o cálculo de BFKL até ordem dominante de logaritmo ln s. As amostras foram simuladas e reconstruídas pelo software do CMS. Como evento de fundo dominante, temos a combinação de um evento de QCD com eventos de empilhamento na mesma colisão de feixe no LHC, onde observamos o excesso de dados sobre os eventos de fundo. Através do estudo dos jatos e da baixa atividade na região da lacuna, mostra-se a possibilidade de se observar os eventos com lacuna de rapidez a √s = 7 TeV.

Posicionamento dinâmico utilizando controle a estrutura variável e servovisão.

Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de posicionamento dinâmico para uma pequena embarcação baseado em controle a estrutura variável com realimentação por visão computacional. Foram investigadas, na literatura, diversas técnicas desenvolvidas e escolheu-se o controle a estrutura variável devido, principalmente, ao modo de acionamento dos propulsores presentes no barco utilizado para os experimentos. Somando-se a isto, foi considerada importante a robustez que a técnica de controle escolhida apresenta, pois o modelo utilizado conta com incerteza em sua dinâmica. É apresentado ainda o projeto da superfície de deslizamento para realizar o controle a estrutura variável. Como instrumento de medição optou-se por utilizar técnicas de visão computacional em imagens capturadas a partir de uma webcam. A escolha por este tipo de sistema deve-se a alta precisão das medições aliada ao seu baixo custo. São apresentadas simulações e experimentos com controle a estrutura variável em tempo discreto utilizando a integral do erro da posição visando eliminar o erro em regime. Para realizar o controle que demanda o estado completo, são comparados quatro estimadores de estado realizados em tempo discreto: derivador aproximado; observador assintótico com uma frequência de amostragem igual a da câmera; observador assintótico com uma frequência de amostragem maior que a da câmera; e filtro de Kalman.

Implementação paralela de um código de elementos finitos em 2D para as Equações de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis com transporte de escalares.

O estudo do fluxo de água e do transporte escalar em reservatórios hidrelétricos é importante para a determinação da qualidade da água durante as fases iniciais do enchimento e durante a vida útil do reservatório. Neste contexto, um código de elementos finitos paralelo 2D foi implementado para resolver as equações de Navier-Stokes para fluido incompressível acopladas a transporte escalar, utilizando o modelo de programação de troca de mensagens, a fim de realizar simulações em um ambiente de cluster de computadores. A discretização espacial é baseada no elemento MINI, que satisfaz as condições de Babuska-Brezzi (BB), que permite uma formulação mista estável. Todas as estruturas de dados distribuídos necessárias nas diferentes fases do código, como pré-processamento, solução e pós-processamento, foram implementadas usando a biblioteca PETSc. Os sistemas lineares resultantes foram resolvidos usando o método da projeção discreto com fatoração LU por blocos. Para aumentar o desempenho paralelo na solução dos sistemas lineares, foi empregado o método de condensação estática para resolver a velocidade intermediária nos vértices e no centróide do elemento MINI separadamente. Os resultados de desempenho do método de condensação estática com a abordagem da solução do sistema completo foram comparados. Os testes mostraram que o método de condensação estática apresenta melhor desempenho para grandes problemas, às custas de maior uso de memória. O desempenho de outras partes do código também são apresentados.

Análise dos aspectos biológicos e epidemiológicos de cepas de Escherichia coli associadas à infecção do trato urinário (ITU)

A invasão de bactérias no trato urinário caracteriza a infecção do sistema urinário. A Escherichia coli é o principal microrganismo associado a esta infecção devido a sua importância em causar ITU, recebeu a denominação de UPEC (Escherichia coli uropatogênica). No presente trabalho pesquisamos em 50 cepas de UPEC, inicialmente isolados de urina de pacientes ambulatoriais com infecções sintomática ou assintomática, a presença de 7 fatores de virulência, através das técnicas de PCR simples e multiplex para verificação dos genes que codificam adesinas P (pap) , fímbria S (sfa), adesina afimbrial (afa), sideroforo (aerobactina- aer), toxinas fator necrotizante citotóxico (cnf) e alfa-hemolisinas (hly), proteína de membrana (traT); ilhas de patogenicidade (virulência) através do marcador PAI. O marcador pCVD432 de EAEC também foi pesquisado nestas amostras. O método difusão em disco foi o utilizado para a determinação dos testes de susceptibilidade aos antimicrobianos. Podemos observar duas faixas etárias de maior incidência de ITU entre as mulheres: 19 a 35 anos, e acima de 50 anos. Sessenta e oito por cento das amostras apresentaram pelo menos um fator de virulência, onde os genes traT (54%) e aer (34%) foram os mais prevalentes. A sequência pCVD432 foi detectado em 6 amostras. No entanto, no ensaio de adesão em células Hep-2, doze amostras não apresentaram aderência (NA 24%). Nas 38 cepas restantes, 24 (48%) apresentaram aderência agregativa (AA). Observamos aderência sem padrão típico (SPT) em 48% das amostras, tendo sido dividido em discreto (SPT-D 22%), moderado (SPT-M 18%) e intenso (SPT-I 8%). Notamos os seguintes perfis de resistência para os antimicrobianos testados: ampicilina (44%), gentamicina (8%), nitrofurantoína (2%), norfloxacino (18%) e sulfametozaxol-trimetoprima (34%).

Estimativa da superfície específica de solos e do coeficiente de sorção de pesticidas.

São apresentados dois modelos de regressão linear múltipla. O primeiro foi obtido para estimar a superfície específica (SE) de solos brasileiros tendo como variáveis independentes os conteúdos volumétricos de argila, areia, silte e carbono orgânico. Tomou-se o cuidado para que o modelo proposto respeitasse restrições físicas de positividade dos valores da superfície específica, impondo-se restrições na determinação dos coeficientes dos atributos do modelo. Posteriormente, determinou-se uma relação linear múltipla para estimar o logaritmo decimal do coeficiente de sorção de pesticidas (LogKd) por meio da superfície específica do solo, do coeficiente de partição entre o octanol e a água, da solubilidade aquosa do pesticida e do pH do solo. Os modelos ajustados explicam 82% e 78% da variabilidade das variáveis dependentes SE e LogKd, respectivamente. Foram utilizados dados de 307 perfis de solos para a determinação da relação entre a superfície específica e os atributos do solo e 118 valores de coeficientes de sorção medidos experimentalmente para 20 pesticidas em 46 dados de solos representativos do ambiente agrícola brasileiro. Todos os dados deste estudo foram coletados em trabalhos científicos publicados. Os modelos apresentados podem facilitar o trabalho da previsão da superfície específica de solos (SE) e do coeficiente de sorção de pesticidas (Kd), contribuindo na estimativa da concentração ambiental de pesticidas por modelos matemáticos ou por índices que usem esses parâmetros em seus cálculos.

Principales restricciones asociadas a la performance del mercado avícola en Colombia : pertubaciones en la transacción : sector primario - alimentos balanceados

Durante la última década el sector avícola colombiano ha evolucionado de manera favorable, sin embargo, aún no alcanza los niveles de competitividad suficientes como para llegar a rivalizar con los grandes oferentes internacionales como Estados Unidos, China y Brasil que concentran el 50 por ciento de la producción mundial; esto, debido principalmente a problemas internos de competitividad, entre ellos, la alta dependencia que tiene la industria de los alimentos balanceados sobre la materia prima importada (Maíz y Soya), que sumado a la continua volatilidad del mercado granario y las continuas fluctuaciones del tipo de cambio influyen directamente sobre el precio de los bienes finales de la cadena. Esta fuerte dependencia del componente importado, se genera por la debilidad actual que presenta el sector productivo de soya y maíz, resultado de los bajos niveles de tecnificación en cultivos y tecnología, contrastando con la industria de alimentos balanceados, quien cuenta con una alta inversión en activos específicos de tipo físico como las tecnologías de punta aplicadas a sus procesos y de tipo temporal por los altos rendimientos en su producción, aspecto que limita a la producción nacional, obligando a los productores de alimentos balanceados a importar de Argentina y Estados Unidos la mayoría de sus materias primas para satisfacer su demanda de materia prima, en este sentido, también se ha observado que ante la crisis mundial de alimentos estos países han modificado los precios del mercado y por ende se han visto diezmados los márgenes de utilidad de los productores avícolas colombianos. Aunado a lo anterior, se observan problemas de competitividad en la cadena avícola, representados en la ausencia de coordinación vertical entre todos sus eslabones, puesto que cada eslabón trabaja de manera independiente buscando fortalecerse a sí mismo, aumentando el oportunismo, el poder de mercado y por ende diezmando las capacidades del eslabón anterior. De otro lado; se observa una deficiencia en la formación de capital social y un mercado de tipo oligopólico, que retrasan el desarrollo del sector. A través del desarrollo de este trabajo se pretende describir el funcionamiento del eslabón primario y el eslabón producción alimentos balanceados, como principales generadores de conflicto en la cadena avícola colombiana, para hacerlo se describirá a la cadena, y se realiza un análisis estructural discreto, sumado a un análisis de las transacciones encontradas en cada uno de los eslabones

Aguaymanto para la exportación de la región Cajamarca (Perú) : el caso de la Asociación Provincial de Productores Ecológicos de Cajamarca- APPEC

En los últimos años, los frutos exóticos peruanos han experimentado un gran crecimiento en la demanda internacional. Uno de estos es el aguaymanto, un berrie de origen peruano cultivado en las zonas altoandinas. Inicialmente se producía en forma silvestre, sin ningún tipo de coordinación llevando a acciones oportunistas por parte de los compradores. Sin embargo, el constante crecimiento de la demanda de aguaymanto y las exigencias del consumidor en el mercado nacional e internacional, hicieron que los productores de aguaymanto rompan el path dependency de cultivar el aguaymanto de manera individual y familiar, para organizarse y formalizar la producción de este fruto, mejorando las condiciones de producción, poscosecha y comercialización. Es así que nace la Asociación Provincial de Productores Ecológicos de Cajamarca - APPEC, que reúne a productores de la región Cajamarca dedicados a este cultivo, principalmente para el mercado internacional. La APPEC ha logrado con éxito su desarrollo y liderazgo en la producción de aguaymanto en el Perú. Es por ello que el objetivo de este trabajo es identificar y analizar las innovaciones que realizó la APPEC, para comprender su funcionamiento como modelo de negocio innovador y superador al tradicional. Para la ejecución de este trabajo se desarrolló la metodología del Análisis estructural discreto con énfasis en las innovaciones. Los resultados obtenidos muestran que se adaptaron innovando de producción convencional a orgánica para cumplir las exigencias del mercado, los productores cambiaron el path dependency de trabajar de forma individual para trabajar colectivamente y de esta forma poder mejorar las condiciones de cultivo y obtener mayores volúmenes de aguaymanto, las leyes de promoción hicieron que los productores de la APPEC obtengan un apalancamiento estructural y comercial en el negocio de aguaymanto. El éxito de APPEC ha sido producto de la adaptación organizacional, lo que ha generado integrar a los pequeños productores de la región de Cajamarca, fortalecer la cooperación en la producción de aguaymanto y coordinar con los demás actores involucrados en la exportación de aguaymanto para reducir la incertidumbre y los costos de transacción, esto generó un alto impacto social promoviendo la mejora y formalización de la producción de aguaymanto

Conserva del palmito peruano como especialidad : estudio de caso de la Cooperativa APROPAL

La presente investigación tiene como objetivo principal identificar y describir los aspectos y factores en las que se apalancó la Cooperativa APROPAL a través de la Asociación de Productores para Palmito Alianza, para el éxito en la inserción comercial del palmito en conserva como especialidad en los mercados más exigentes del mundo. La metodología utilizada fue el análisis estructural discreto a través del estudio de caso, se utilizó fuentes de información primaria y secundaria. En el enfoque teórico se desarrolló el modelo de las tres vías como son: vía del ambiente institucional, vía de la moderna organización industrial y vía de la estructura de gobernancia. Los resultados obtenidos en el ambiente institucional informal mostraron que el gran nivel de acción colectiva por parte de los productores les permitió trabajar en forma conjunta con una mejor capacidad de respuesta ante las perturbaciones pasadas, sumado a ello las reglas de juego formales estable con políticas orientadas a impulsar la inversión, y fomento de las exportaciones. En la vía de la Moderna Organización Industrial, se obtuvo como resultado, que las características del producto satisfacen las exigencias de la demanda internacional y con una tendencia creciente del consumo a nivel nacional. La variedad Bactris Gasipaes H.B.K del pijuayo, el know how propio de la empresa, y la clasificación de la conserva de palmito como un producto gourmet, y la marca comercial, lograron insertarlo dentro de la línea de productos de especialidades. En las exportaciones del 2014, la empresa se consolidó nuevamente como líder dentro del mercado nacional. Dentro de los resultados obtenidos en el análisis de las Estructuras de Gobernancia, en la transacción APROPAL-Bróker (T3) se viene generando cuasi rentas expropiables, motivo por el cual la empresa actualmente viene realizando estrategias para establecer relaciones alineadas entre AROPAL-Supermercados (T4), de tal manera de independizar parcialmente el servicio de los intermediarios.

Impacto del marco institucional en el cambio de paradigma en el sector alpaquero : el caso de los productores alpaqueros del Distrito Corani, Región Puno, Perú

En los últimos años la demanda mundial de fibra de alpaca ha experimentado un gran crecimiento debido a que es considerada una de las fibras más lujosas y finas del mundo, no sólo por sus atributos físicos sino porque es escasa en el mercado, haciéndola más exclusiva. Las ventajas comparativas en el Perú, han permitido que nuestro país ostente el 86,9 por ciento de la producción ganadera mundial de alpacas; sin embargo el sistema de agronegocios de la fibra de alpaca se ha caracterizado durante años por un alto nivel de intermediación en la comercialización y limitada capacidad de negociación de los criadores de alpacas, altos costos de transacción e información asimétrica. Históricamente la fibra de alpaca en el Perú se ha comercializado como un commodity, la estructura de gobernanza entre criadores de alpaca y compradores era el mercado spot. En este sentido, el objetivo de este trabajo fue caracterizar las innovaciones organizacionales y tecnológicas adoptadas por los pequeños y medianos productores alpaqueros del distrito de Corani ante el impulso del ambiente institucional, a fin de poder describir las mejoras en el subsistema estrictamente coordinado (SSEC). La metodología de trabajo utilizada fue la epistemología fenomenológica combinada con un análisis estructural discreto con énfasis en las innovaciones. Para ello se realizó un análisis a nivel institucional, organizacional y tecnológico del subsistema de la Región Puno y del caso de los productores alpaqueros del distrito de Corani, que a través de su forma asociativa lograron una coordinación horizontal y a la vez vertical mediante los representantes de su Comité de Acopio, logrando adaptarse y cambiar el paradigma tradicional, y de esta forma tomar un rol más activo y colectivo en el acopio, clasificación, proceso y comercialización de la fibra de alpaca con valor agregado. Los resultados obtenidos muestran que se rompió el path dependecy trabajando de forma colectiva apoyados en organizaciones públicas y privadas del sector, adquirieron mayores niveles de coordinación para gobernar el intercambio de una manera eficiente y reducir los costos de transacción. La finalidad de este estudio es obtener las herramientas necesarias y promover la acción colectiva y la coordinación de otras organizaciones de productores del subsistema de fibra de alpaca de la Región de Puno.

Hierbas Aromáticas, medicinales y condimentarias en Colombia : análisis del caso C.I. Organic Aromatic S.A. desde la perspectiva de la nueva economía institucional

Las hierbas aromáticas han tenido en la última década un auge mundial y su demanda cada vez se incrementa más. En Colombia la producción y exportación de estas hierbas viene en aumento. En los últimos 4 años la exportación colombiana creció en 142 por ciento y el principal país de destino fue Estados Unidos a donde se exporto el 74 por ciento de las hierbas aromáticas. En este momento la tendencia del mercado mundial, es hacia los productos orgánicos o limpios, así que algunos productores se han dedicado a buscar los mecanismos para generar producciones y procesos con certificados orgánicos, para acceder a los mercados demandantes. Estas certificaciones son bastante exigentes y requieren un cambio y adaptación de las organizaciones, además de una fuerte inversión económica. El objetivo general de este trabajo es estudiar por medio del caso de la empresa colombiana C.I. Organic Aromatic S.A. la forma de adaptación a la demanda creciente del nuevo mercado internacional de hierbas aromáticas. Se realiza un análisis estructural discreto para el sector y de estar forma comprender el marco general donde se mueve la empresa. Al igual, se describe la empresa y su funcionamiento, los puntos críticos de la misma y de las transacciones que realiza. La cadena del sector esta descrita en el trabajo, los principales actores son: los proveedores, los productores donde se diferencian los pequeños de los medianos y grandes (los grandes productores son los exportadores de la cadena), los importadores o mayoristas, los transformadores, los minoristas, supermercados o tiendas especializadas y por último el cliente final, que cada vez más busca este tipo de productos por salud. C.I. Organic Aromatic S.A., es una empresa dedicada a la producción 100 por ciento orgánica y exportación de hierbas aromáticas y culinarias. La empresa tiene certificación de producto 100 por orgánico, buenas prácticas de manejo y certificación ISO entre otros. Llevan 7 años de funcionamiento, pero con esta razón social trabajan desde 2012 cuando decidieron exportar directamente a Estados Unidos y convertirse en C.I. (comercializadora internacional). Para disminuir la incertidumbre se integran verticalmente hacia adelante, bajo la marca Exotic Organic Herbs, quienes están ubicados en Miami, para manejar la logística de la importación en Estados Unidos.

Aplicación del análisis de correspondencia en la evaluación BLUP de reproductores para caracteres discretos

p.47-53

Confrontación de modelos de enseñanza en la transición de la suma aritmética a la suma algebraica

En este trabajo realizamos una confrontación de tres diferentes modelos de enseñanza, durante la transición de la suma aritmética a la suma algebraica, en alumnos de primero de secundaria. Se utilizaron el modelo de enseñanza sintáctico, el modelo continuo de la recta numérica contextualizada y un modelo discreto consistente en una actividad lúdica denominado “la cucaracha”. Los resultados obtenidos muestran las tendencias cognitivas presentadas en cada modelo, por los alumnos del estudio.

El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La manifestación del movimiento fuera del instante

En el campo de la matemática educativa, el concepto de periodicidad es un tema muy poco explorado, a pesar de encontrarse inmerso prácticamente en el currículo escolar de la matemática. Este concepto es ampliamente utilizado en diversos tópicos de matemáticas, sin embargo, solo existe poco trabajo de corte epistemológico al respecto, donde se encuentra el trabajo de Shama (1998), este estudio cognitivo nos plantea una problemática sobre la comprensión del estudiante, cuando éste concibe la periodicidad como un proceso y no puede transformarla en objeto. Esto conduce al estudiante a relacionar fenómenos no periódicos como periódicos y a tener preferencia por identificar un periodo de un fenómeno periódico que no es necesariamente en forma correcta. La problemática es retomada para la investigación, considerando los contextos discreto y continuo del concepto. El objetivo es diseñar una situación de tal forma que el estudiante de una nueva explicación sobre la concepción de proceso y pueda alcanzar su transformación al objeto del concepto de periodicidad. Para tal propósito se ha formulado una epistemología de la periodicidad, donde se han hallados ciertos elementos (repetición regular, desplazamiento lineal como el argumento de los fenómenos periódicos, y el comportamiento periódico de una función como un argumento contextual, la manifestación del movimiento en un todo y no en un momento, que permitan la construcción de la periodicidad. El concepto de periodicidad generalmente es tratado en el currículo como una propiedad de cierta clase de funciones llamadas periódicas. Sin embargo es factible pensar la orientación del concepto de periodicidad a través de la noción de comportamiento tendencial de las funciones, donde la epistemología del concepto esté basada en situaciones de tendencia de un comportamiento periódico. De la epistemología de la periodicidad tiene como propósito ser la base de una descomposición genética que incluya los elementos y su relación. Nuestro marco teórico en la investigación es el de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) y el diseño de actividades, su implementación y la recolección de datos con estudiantes de precálculo y cálculo, a través de la metodología que señala la propia teoría, el ciclo ACE. Los resultados se presentan en la presentación de la investigación.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.