Topics in geometry, analysis and inverse problems

The thesis consists of three independent parts. Part I: Polynomial amoebas We study the amoeba of a polynomial, as de ned by Gelfand, Kapranov and Zelevinsky. A central role in the treatment is played by a certain convex function which is linear in each complement component of the amoeba, which we call the Ronkin function. This function is used in two di erent ways. First, we use it to construct a polyhedral complex, which we call a spine, approximating the amoeba. Second, the Monge-Ampere measure of the Ronkin function has interesting properties which we explore. This measure can be used to derive an upper bound on the area of an amoeba in two dimensions. We also obtain results on the number of complement components of an amoeba, and consider possible extensions of the theory to varieties of codimension higher than 1. Part II: Differential equations in the complex plane We consider polynomials in one complex variable arising as eigenfunctions of certain differential operators, and obtain results on the distribution of their zeros. We show that in the limit when the degree of the polynomial approaches innity, its zeros are distributed according to a certain probability measure. This measure has its support on the union of nitely many curve segments, and can be characterized by a simple condition on its Cauchy transform. Part III: Radon transforms and tomography This part is concerned with different weighted Radon transforms in two dimensions, in particular the problem of inverting such transforms. We obtain stability results of this inverse problem for rather general classes of weights, including weights of attenuation type with data acquisition limited to a 180 degrees range of angles. We also derive an inversion formula for the exponential Radon transform, with the same restriction on the angle.

Monadische Erweiterungen von monadic NP

Fagin zeigt in seiner bahnbrechenden Arbeit, dass die Komplexitätsklasse NP mit der logischen Sprache 'existentielle Logik zweiter Ordnung' identifiziert werden kann. Ein einfaches und daher greifbares Fragment dieser Sprache ist monadic NP. Fagin bezeichnet monadic NP als '...training ground for attacking the problems in their full generality'. In dieser Arbeit werden zwei Arten von monadischen Erweiterungen von monadic NP untersucht. Der erste Teil beschäftigt sich mit schwachen built-in Relationen.Einebuilt-in Relation B heißt schwach, falls: monadic NP + B + polynomielles Padding neq NP.Es werden zwei neue Klassen schwacher built-in Relationen (unendlich teilbare-und verpackbare built-in Relationen) eingeführt. Hauptergebnis dieses Teils ist eine Klassifizierung aller bekannten schwachen built-in Relationen mittels dieser beiden Klassen. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden monadische Abschlüsse von monadic NP betrachtet. Besonderes Interesse gilt dabei den positiven Abschluss erster Ordnung von monadic NP (kurz: PFO(monNP)). Hauptergebnis dieses Teils ist die Aussage, dass nicht-k-Färbbarkeit (k=>3) nicht ausdrückbar ist in PFO(monNP).

Extraterrestrial and terrestrial outdoor applications of Mössbauer spectroscopy

„Extraterrestrische und terrestrische Anwendungen eines miniaturisierten Mössbauer-Spektrometers“ Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Anwendungen eines miniaturisierten Mössbauer- Spektrometers (MIMOS II), dessen Entwicklung in den frühen neunziger Jahren am Institut für Kernphysik der Technischen Universität Darmstadt unter Professor Egbert Kankeleit und seinen Mitarbeitern begann. Seit 1998 sind die Entwicklungsarbeiten im Arbeitskreis von Prof. Gütlich am Institut für Anorganische und Analytische Chemie der Johannes Gutenberg- Universität Mainz von Dr. Göstar Klingelhöfer und Mitarbeitern fortgesetzt worden. Vorrangiges Ziel war dabei der geplante Einsatz des Spektrometers zu mineralogischen Untersuchungen im Weltall. Entsprechend ist das Projekt mit erheblichen finanziellen Mitteln des Forschungsinstituts der Deutschen Luft- und Raumfahrt (DLR) in Bonn unterstützt worden. Bei den beiden Missionen, die im Jahre 2003 von der NASA zum Mars gesandt wurden und im Januar dieses Jahres die beiden „Mars Exploration Rover“ (MER) "Spirit" und "Opportunity" erfolgreich auf der Marsoberfläche abgesetzt haben, ist jeweils ein MIMOS II-Gerät zur Charakterisierung eisenhaltiger Minerale und Böden während der laufenden Mission im Einsatz. Einige Ergebnisse von MIMOS II an Gestein und Böden der Marsoberfläche werden in der vorliegenden Arbeit präsentiert und diskutiert. Diese Ergebnisse wurden vom MIMOS II-Consortium unter Führung von Dr. Göstar Klingelhöfer, mit Unterstützung des Ingenieurs- und Wissenschaftsteams von MER am Jet Propulsion Laboratory in Kalifornien, erlangt. Erste Spektren, die von Proben im Gusev-Krater (Landestelle von „Spirit“) aufgenommen wurden und in dieser Arbeit vorgestellt werden, weisen auf das Vorkommen von forsteritischem Olivin, Pyroxen, Magnetit hin; daneben zeigt sich ein von Eisen(III) herrührendes Quadrupoldublett, das (noch) nicht eindeutig zugeordnet werden konnte. Aus den gewonnenen Daten wurde geschlossen, dass physikalische Verwitterung der vorherrschende Veränderungsprozess in den Ebenen des Gusev-Kraters ist. Um die Fähigkeiten von MIMOS II in der Charakteriserung extraterrestrischen Materials vor dem Start zum Mars zu demonstrieren, wurde eine Auswahl von chondritischen, Eisenund Marsmeteoriten gemessen. Ein Datenanalysepaket, basierend auf künstlichen neuronalen Netzwerken, genetischen Algorithmen und "fuzzy" Logik, wurde erstellt, erfolgreich getestet und während der Echtzeit-Operation der MER benutzt. Eine Datenbasis von Mössbauer-Parametern und Referenzen von veröffentlichten Studien über den Temperaturbereich des Mars wurde zusammengestellt. Die Werkzeuge zur Datenanalyse eröffnen neue Einsatzmöglichkeiten des miniaturisierten Mössbauer-Spektrometers in vielen Bereichen ausserhalb des Physikllabors. Einige davon werden in dieser Arbeit vorgestellt, wie z.B.die Pigmentcharakterisierung, die Echtheit archäologischer Artefakte oder in-situ Luftverschmutzungsmessungen. Datum: 20.07.2004 1. Betreuer: Professor Dr. P. Gütlich Paulo A. de Souza Jr. GAFEP/GETEP Departamento de Pelotização - DIPE Companhia Vale do Rio Doce - CVRD Tel.: (27) 3333-4609 - Carrier (835)

Numeralklassifikatoren im Thai

Wie viele andere Sprachen Ost- und Südostasiens ist das Thai eine numerusneutrale Sprache, in der ein Nomen lediglich das Konzept benennt und keinen Hinweis auf die Anzahl der Objekte liefert. Um Nomina im Thai zählen zu können, ist der Klassifikator (Klf) nötig, der die Objekte anhand ihrer semantischen Schlüsseleigenschaft herausgreift und individualisiert. Neben der Klassifikation stellt die Individualisierung die Hauptfunktion des Klf dar. Weitere Kernfunktionen des Klf außerhalb des Zählkontextes sind die Markierung der Definitheit, des Numerus sowie des Kontrasts. Die wichtigsten neuen Ergebnisse dieser Arbeit, die sowohl die Ebenen der Grammatik und Semantik als auch die der Logik und Pragmatik integriert, sind folgende: Im Thai kann der Klf sowohl auf der Element- als auch auf der Mengenebene agieren. In der Verbindung mit einem Demonstrativ kann der Klf auch eine pluralische Interpretation hervorrufen, wenn er auf eine als pluralisch präsupponierte Gesamtmenge referiert oder die Gesamtmenge in einer Teil-Ganzes-Relation individualisiert. In einem Ausdruck, der bereits eine explizite Zahlangabe enthält, bewirkt die Klf-Demonstrativ-Konstruktion eine Kontrastierung von Mengen mit gleichen Eigenschaften. Wie auch der Individualbegriff besitzt der Klf Intension und Extension. Intension und Extension von Thai-Klf verhalten sich umgekehrt proportional, d.h. je spezifischer der Inhalt eines Klf ist, desto kleiner ist sein Umfang. Der Klf signalisiert das Schlüsselmerkmal, das mit der Intension des Nomens der Identifizierung des Objekts dient. Der Klf individualisiert das Nomen, indem er Teilmengen quantifiziert. Er kann sich auf ein Objekt, eine bestimmte Anzahl von Objekten oder auf alle Objekte beziehen. Formal logisch lassen sich diese Funktionen mithilfe des Existenz- und des Allquantors darstellen. Auch die Nullstelle (NST) läßt sich formal logisch darstellen. Auf ihren jeweiligen Informationsgehalt reduziert, ergeben sich für Klf und NST abhängig von ihrer Positionierung verschiedene Informationswerte: Die Opposition von Klf und NST bewirkt in den Fragebögen ausschließlich skalare Q-Implikaturen, die sich durch die Informationsformeln in Form einer Horn-Skala darstellen lassen. In einem sich aufbauenden Kontext transportieren sowohl Klf als auch NST in der Kontextmitte bekannte Informationen, wodurch Implikaturen des M- bzw. I-Prinzips ausgelöst werden. Durch die Verbindung der Informationswerte mit den Implikaturen des Q-, M- und I-Prinzips lässt sich anhand der Positionierung direkt erkennen, wann der Klf die Funktion der Numerus-, der Definitheits- oder der Kontrast-Markierung erfüllt.

Entwicklung von computergestützten Hangstabilitätsmodellen zur Erstellung einer Gefahrenhinweiskarte für die Region Rheinhessen

Das Ziel der Arbeit war die Entwicklung computergestützter Methoden zur Erstellung einer Gefahrenhinweiskarte für die Region Rheinhessen, zur Minimierung der Hangrutschungsgefährdung. Dazu wurde mit Hilfe zweier statistischer Verfahren (Diskriminanzanalyse, Lo­gistische Regression) und einer Methode aus dem Bereich der Künstlichen Intelligenz (Fuzzy Logik) versucht, die potentielle Gefährdung auch solcher Hänge zu klassifizieren, die bis heute noch nicht durch Massenbewegungen aufgefallen sind. Da ingenieurgeologische und geotechnische Hanguntersuchungen aus Zeit und Kostengründen im regionalen Maßstab nicht möglich sind, wurde auf punktuell vorhandene Datenbestände zu einzelnen Rut­schungen des Winters 1981/82, die in einer Rutschungsdatenbank zu­sammengefaßt sind, zurückgegriffen, wobei die daraus gewonnenen Erkenntnisse über Prozeßmechanismen und auslösende Faktoren genutzt und in das jeweilige Modell integriert wurden. Flächenhafte Daten (Lithologie, Hangneigung, Landnutzung, etc.), die für die Berechnung der Hangstabilität notwendig sind, wurden durch Fernerkundungsmethoden, dem Digitalisieren von Karten und der Auswertung von Digitalen Geländemodellen (Reliefanalyse) gewonnen. Für eine weiterführende Untersuchung von einzelnen, als rutschgefährdet klassifi­zierten Bereichen der Gefahrenhinweiskarte, wurde am Beispiel eines Testgebietes, eine auf dem infinite-slope-stability Modell aufbauende Me­thode untersucht, die im Maßstabsbereich von Grundkarten (1:5000) auch geotechnische und hydrogeologische Parameter berücksichtigt und damit eine genauere, der jeweiligen klimatischen Situation angepaßte, Gefahrenabschätzung ermöglicht.

Die Perspektiven des MERCOSUR in den internationalen Beziehungen mit der Freihandelszone Amerikas ALCA, FTAA und der Europäischen Gemeinschaft

Die Perspektiven des MERCOSUR in den internationalen Beziehungen mit der Freihandelszone Amerikas ALCA/FTAA und der Europäischen Gemeinschaft Rita de Cassia Carvalho de Carvalho Abstract In dieser Arbeit wird MERCOSUR, Gemeinsamer Markt des Südens, als ein politischer Integrationsprozeß zwischen Entwicklungsländern, der mit der Integrationsherausforderung i. S. des wandelnden Völkerrechts, konfrontiert ist, vorgestellt. Damit sind die rechtspolitischen Perspektiven für MERCOSUR eng mit der Trilogie EU, ALCA und WTO verbunden. Aus integrationsrechtlichem Blickwinkel entwickelte sich MERCOSUR zu einem sui generis Integrationsprozeß mit der Gewährleistung der vier Marktfreiheiten nach dem EU-Vorbild. Im MERCOSUR-Recht herrscht die Zwischenstaatlichkeitsklausel. Die Herren der Verträge und Träger von Kompetenz-Kompetenz i. S. v. pouvoir constituant sind die Mitgliedsstaaten. Obwohl die fehlende Rechtssicherheit die Vertiefung des Gemeinsamen Marktes gefährdet, bietet die Übernahme des EU-Modells keine Lösung, weil die Problematik eher bei der schwachen Rechtsdurchsetzung in den Entwicklungsländern zu finden ist. Angesichts der ALCA-Logik, d. h. im Handels-, Investitions- und Dienstleistungswesen wettbewerbs¬fähig zu werden, dafür aber Rückschritte in Umwelt-, Sozial- und Arbeitsrechtsstandard hinnehmen zu müssen, übernimmt MERCOSUR die aktive Hauptrolle in Lateinamerika in den Verhandlungen mit den USA. In der WTO-Ordnung mit einer quasi-obligatorischen Gerichtsbarkeit, welche kaum Umwelt- und Menschenrecht einbezieht, sollte MERCOSUR die Politik des dritten Weges mit anderen Entwicklungsländern führen um einen Weg mit quasi der Entwicklung und Umsetzung einer neuen Wirtschafts- und Gesellschaftsordnung, die Umwelt- und Menschenrecht garantieren soll, zu gewährleisten.

Wüsten, Palmen und Basare - Die cineastische Geographie des imaginierten Orients

Der Orient als geographischer Topos paust sich durch populäre Medien wie kaum ein anderer. Besonders das Kino vermag es diese Imagination aufscheinen zu lassen. Der cineastisch-imaginierte Orient existiert parallel zur Lebenswelt und konstituiert auf diese Weise eine ganz eigene Wirklichkeit. Gegenstand der Arbeit ist es die Konstruktionsprinzipien des cineastischen Orients zu entschlüsseln sowie eine dafür geeignete Analyseform zu entwickeln. Der Arbeit liegt ein Grundverständnis zugrunde, dass das Unterhaltungskino als ein besonderes Medium alltäglicher Imaginationen betrachtet und auf diese Weise Welt und Wirklichkeit generierend ist. Der empirisch-analytische Teil der Arbeit entwickelt aus tradiertem filmanalytischem Handwerkszeug eine geographische Filmlektüre. Die Analyse, bzw. Lektüre, der ausgewählten Filme durchleuchtet die vom Kino transportierten Mythen und die sich wiederholenden Narrative des cineastischen Orients. Die Lektüre orientiert sich dabei an visuellen und handlungszentrierten filmischen Topoi und liest diese als filmische Standardorte. Zudem werden existierende personengebundene Stereotype herausgearbeitet, die als Grundlage der Kreation des Anderen und als Konstruktionsprinzip des Fremden verstanden werden. Diese haben Konsequenzen für eine filmisch kommunizierte und geschaffene populäre Geopolitik und ermöglichen ein Verständnis der diskursiv-gesellschaftlichen Strukturen der Filme. Die innere Logik des cineastischen Orients ist dabei nicht nur auf Bilder oder nur auf die narrativen Elemente ausgerichtet, sondern erschließt sich aus deren Kombination. Die detaillierte Lektüre der in den Kommunikations-Prozess involvierten Sequenzen und Einstellungen zeigen schließlich, wie die globalen Bilderwelten des Kinos zum Bestandteil einer intermedial hervorgebrachten und im Laufe der Zeit gewachsenen Geographie geworden sind und welche Bedeutung und Funktion die filmimmanente Geographie für die Dramaturgie des cineastischen Orients besitzt.

Das Internet der Dinge unter dem Aspekt der Selbststeuerung-Ein Überblick

In den letzten Jahren wurde die Vision einer Welt smarter Alltagsgegenstände unter den Begriffen wie Ubiquitous Computing, Pervasive Computing und Ambient Intelligence in der Öffentlichkeit wahrgenommen. Die smarten Gegenstände sollen mit digitaler Logik, Sensorik und der Möglichkeit zur Vernetzung ausgestattet werden. Somit bilden sie ein „Internet der Dinge“, in dem der Computer als eigenständiges Gerät verschwindet und in den Objekten der physischen Welt aufgeht. Während auf der einen Seite die Vision des „Internet der Dinge“ durch die weiter anhaltenden Fortschritte in der Informatik, Mikroelektronik, Kommunikationstechnik und Materialwissenschaft zumindest aus technischer Sicht wahrscheinlich mittelfristig realisiert werden kann, müssen auf der anderen Seite die damit zusammenhängenden ökonomischen, rechtlichen und sozialen Fragen geklärt werden. Zur Weiterentwicklung und Realisierung der Vision des „Internet der Dinge“ wurde erstmals vom AutoID-Center das EPC-Konzept entwickelt, welches auf globale netzbasierte Informationsstandards setzt und heute von EPCglobal weiterentwickelt und umgesetzt wird. Der EPC erlaubt es, umfassende Produktinformationen über das Internet zur Verfügung zu stellen. Die RFID-Technologie stellt dabei die wichtigste Grundlage des „Internet der Dinge“ dar, da sie die Brücke zwischen der physischen Welt der Produkte und der virtuellen Welt der digitalen Daten schlägt. Die Objekte, die mit RFID-Transpondern ausgestattet sind, können miteinander kommunizieren und beispielsweise ihren Weg durch die Prozesskette finden. So können sie dann mit Hilfe der auf den RFID-Transpondern gespeicherten Informationen Förderanlagen oder sonstige Maschinen ohne menschliches Eingreifen selbstständig steuern.

Bemerkungen zu kunsthistorischen Informationssystemen; vornehmlich aus der Sicht der Informatik

Der Einsatz von Informationssystemen hat in der Kunstgeschichte sowie auch in anderen Bereichen der Geisteswissenschaften eine lange Tradition. Gesteuert wurde dieser Einsatz in vielen Fällen davon, was zuständige Wissenschaftler als Erfordernisse der Informatik ansahen. Betrachtet man die Informatik etwas genauer, so lässt sich feststellen, dass Prinzipien, die zunächst abstrakt und grundlegend erscheinen, häufig eine ganz bestimmte technische Situation widerspiegeln und außerhalb eines recht eng definierten Rahmens nicht angewandt werden können. Dies ist vor allem der Fall in Bezug auf Informationssysteme und die Logik der Informationsbeschaffung. Innerhalb dieses Bereiches hat sich der technische Aspekt in den letzten Jahren extrem gewandelt. Es wird deshalb dafür plädiert, dass technische Erfordernisse (welche leicht missverstanden werden können und sich schnell wandeln) nicht als primäre Richtlinien für die Herstellung von kunstgeschichtlichen Informationssystemen dienen sollten, sondern die Erfordernisse für den Einsatz solcher Informationssysteme selbst, die in ihrer Anwendung deutlich werden. Wenn die Informatik als Referenzpunkt für die Herstellung solcher Systeme gelten soll, sollte sie anhand präziser technischer Literatur definiert werden und nicht anhand von Reflexionen über die Bedeutung einiger weniger technischer Begriffe, die leicht missverstanden werden können.

Bildung und Perspektivität. Zum Problem der Bildung in modernen demokratischen Gesellschaften

Das Problem der Orientierung ist ein Dauerproblem in modernen demokratischen Gesellschaften, vor dem Menschen nicht zuletzt auch in pädagogischen Zusammenhängen stehen. Antworten auf die Frage nach der Orientierung pädagogischen Denkens und Handelns, die der Situation in modernen demokratischen Gesellschaften angemessen sind, setzen eine Klärung dessen voraus, was für diese Art von Gesellschaften charakteristisch ist. Vor diesem Hintergrund wird in dem vorliegenden Beitrag die "Relation zwischen Bildung und Perspektivität" behandelt. [...] Das Prinzip der Transdisziplinarität kommt in diesem Beitrag zur Geltung, indem das Thema "Bildung" im Lichte des Problems der Perspektivität behandelt wird und zur Formulierung dieses Problems Erkenntnisse aus Disziplinen herangezogen werden, in denen die Situation der Perspektivität Gegenstand von Forschung ist. Dieser Logik folgend wird in einem ersten Schritt die Situation der Perspektivität bestimmt. Hierzu werden Parameter der Perspektivität skizziert und aufeinander bezogen (1.). Dies eröffnet die Möglichkeit, anschließend Bildung als eine pädagogische Antwort auf die Situation der Perspektivität zu rekonstruieren. Dabei wird gezeigt, dass der Begriff der Bildung die Perspektivität der modernen Gesellschaft in (mindestens) vierfacher Hinsicht systematisch berücksichtigt (2.).

Wenn (Schrift-) Worte sich in Bilder einschreiben. Zum mehrstelligen Verhältnis von Wort und Bild

In den Spuren von Elazar Benyoëtz’ dialektischem Aphorismus «Es heißt / ‹du sollst dir kein Bild machen›; / ich male mir aus, was es heißt» stellt sich der Beitrag der Herausforderung, das Recht des Bildes in der Wahrung des Bilderverbots zu retten. Gegenüber dem vor allem in reformierter Tradition zu findenden Vorrang des Wortes vor dem Bild kommt die eigene Macht der Bilder zu zeigen, was Worte nicht sagen können, die ikonische Logik, in den Blick. An Adam Elsheimers «Die drei Marien am Grab» (1603), das Mk 16,1-7(8) gleich doppelt ins Bild setzt – als Inszenierung und als Wort-Zitat auf der Grabplatte – lässt sich ein hochkomplexes Verhältnis von Wort und Bild entdecken. Der Blickwechsel mit diesem Bild im Gespräch mit Martin Luthers Überzeugung von der bildproduktiven Kraft des Evangeliums, wie sie Lukas Cranach d. Ä. auf der berühmten Predella des Reformationsaltars in Wittenberg ausgemalt hat, eröffnen eine Lektüre des ursprünglichen Markusschlusses, die hinter deren letztes Wort (V. 8) zurückgeht und die Lesenden angesichts des leeren Grabes und der es deutenden Botschaft des angelus interpres vor eigene Entscheidungen stellt.