La jurisprudence en accès libre à l'ère du contenu généré par les usagers

La collaboration et le contenu généré par les usagers, aussi appelé « Web 2. 0 », sont des phénomènes nouveaux, qui bâtissent sur l'ouverture et le foisonnement d'Internet. Les environnements numériques qui emploient ces moyens mettent à contribution la communauté qui gravite autour d'une présence virtuelle afin d'en enrichir l’expérience. Suivant une approche constructiviste, nous explorons commnent la collaboration peut servir les usagers d'une banque de donnée de jugements en accès libre par Internet, comme le site de l'Institut canadien d'information juridique (www.CanLIT.org). La collaboration s'articule grâce à un gabarit d'analyse que nous nommons «Cadre de diffusion de la collaboration». Il comporte deux classes d'objets, les usagers et les documents, qui interagissent selon quatre relations : les liens documentaires, les échanges entre usagers, l'écriture (de l'usager vers le document) et la consommation (du document vers l'usager). Le Cadre de diffusion de la collaboration met en lumière les modalités de la collaboration comme mécanisme de création de contenu dans un contexte numérique, au profit d'une classe de documents. Suite à une analyse les modalités de la jurisprudence comme système documentaire et d'un exposé illustratif des besoins des usagers de la société civile, le Cadre de diffusion de la collaboration est employé pour explorer les mécanismes à retenir pour enrichir le contenu d'un système diffusant des jugements par Internet.

Développement d’une méthode de simulation multi-échelle pour l’étude des grandes transformations dans les protéines

Les films de simulations qui accompagnent le document ont été réalisés avec Pymol.

Évaluation in silico des pompes d’assistance ventriculaire de type écoulement mixte

L'insuffisance cardiaque est une maladie à grande incidence dont le traitement définitif est difficile. Les pompes d'assistance ventriculaire ont été proposées comme thérapie alternative à long terme, mais la technologie est relativement jeune et selon son design, axial ou centrifuge, le dispositif favorise soit l'hémolyse, soit la stagnation de l'écoulement sanguin. Les pompes à écoulement mixte, combinant certaines propriétés des deux types, ont été proposées comme solution intermédiaire. Pour évaluer leurs performances, nous avons effectué des comparaisons numériques entre huit pompes, deux axiales, deux centrifuges, et quatre mixtes, en employant un modèle Windkessel du système cardiovasculaire avec paramètres optimisés pour l'insuffisance cardiaque résolu avec une méthode Radau IIA3, une méthode de résolution de système d'équations différentielles ordinaires L-stable appartenant à la famille des méthodes Runge-Kutta implicites. Nos résultats semblent suggérer que les pompes d'assistance mixtes ne démontrent qu'un léger avantage comparativement aux autres types en terme de performance optimale dans le cas de l'insuffisance cardiaque, mais il faudrait effectuer plus d'essais numériques avec un modèle plus complet, entre autres avec contrôles nerveux implémentés.

Tarification logit dans un réseau

Le problème de tarification qui nous intéresse ici consiste à maximiser le revenu généré par les usagers d'un réseau de transport. Pour se rendre à leurs destinations, les usagers font un choix de route et utilisent des arcs sur lesquels nous imposons des tarifs. Chaque route est caractérisée (aux yeux de l'usager) par sa "désutilité", une mesure de longueur généralisée tenant compte à la fois des tarifs et des autres coûts associés à son utilisation. Ce problème a surtout été abordé sous une modélisation déterministe de la demande selon laquelle seules des routes de désutilité minimale se voient attribuer une mesure positive de flot. Le modèle déterministe se prête bien à une résolution globale, mais pèche par manque de réalisme. Nous considérons ici une extension probabiliste de ce modèle, selon laquelle les usagers d'un réseau sont alloués aux routes d'après un modèle de choix discret logit. Bien que le problème de tarification qui en résulte est non linéaire et non convexe, il conserve néanmoins une forte composante combinatoire que nous exploitons à des fins algorithmiques. Notre contribution se répartit en trois articles. Dans le premier, nous abordons le problème d'un point de vue théorique pour le cas avec une paire origine-destination. Nous développons une analyse de premier ordre qui exploite les propriétés analytiques de l'affectation logit et démontrons la validité de règles de simplification de la topologie du réseau qui permettent de réduire la dimension du problème sans en modifier la solution. Nous établissons ensuite l'unimodalité du problème pour une vaste gamme de topologies et nous généralisons certains de nos résultats au problème de la tarification d'une ligne de produits. Dans le deuxième article, nous abordons le problème d'un point de vue numérique pour le cas avec plusieurs paires origine-destination. Nous développons des algorithmes qui exploitent l'information locale et la parenté des formulations probabilistes et déterministes. Un des résultats de notre analyse est l'obtention de bornes sur l'erreur commise par les modèles combinatoires dans l'approximation du revenu logit. Nos essais numériques montrent qu'une approximation combinatoire rudimentaire permet souvent d'identifier des solutions quasi-optimales. Dans le troisième article, nous considérons l'extension du problème à une demande hétérogène. L'affectation de la demande y est donnée par un modèle de choix discret logit mixte où la sensibilité au prix d'un usager est aléatoire. Sous cette modélisation, l'expression du revenu n'est pas analytique et ne peut être évaluée de façon exacte. Cependant, nous démontrons que l'utilisation d'approximations non linéaires et combinatoires permet d'identifier des solutions quasi-optimales. Finalement, nous en profitons pour illustrer la richesse du modèle, par le biais d'une interprétation économique, et examinons plus particulièrement la contribution au revenu des différents groupes d'usagers.

L’impact de l’économie sur la pastorale du diocèse d’Idiofa en République Démocratique du Congo : analyse des répercussions sur l’exercice ministériel des prêtres

Cette thèse traite de l’impact de l’économie congolaise sur la pastorale du diocèse d’Idiofa, de la gestion de ce diocèse et de leurs répercussions sur le ministère des prêtres. Après plusieurs années de son érection, le diocèse d’Idiofa subit présentement les conséquences de la crise économique congolaise. Sa pastorale est malade, en panne et même bloquée. Partout, il n’y pas d’argent, les caisses sont vides, on ne peut ni manger ni célébrer l’Eucharistie. On assiste à la démotivation presque généralisée des prêtres : refus des obédiences ou contestation des affectations, séjours prolongés et études à l’étranger, absence, ignorance ou mystère des finances. Les gens et les prêtres sont de plus en plus pauvres. Cela contraste avec la croissance numérique des prêtres dans le diocèse d’Idiofa. À y regarder de près, cette croissance masque mal une énigme. Avec la pauvreté grandissante, on aurait dû s’attendre à une diminution du nombre des prêtres. Or, tel n’est pas le cas. On assiste à un phénomène inverse dans le diocèse d’Idiofa. À quoi est dû cet état de chose? Promotion sociale, recherche du bien être matériel? Hausse des vocations? Le problème paraît banal, mais c’est une question pratique qui nous conduit à une prise de conscience de notre agir et de notre identité ecclésiaux. Cette thèse aidera à saisir les enjeux en cause et leurs conséquences sur le ministère des prêtres et sur la population. Elle nous éclairera sur l’incapacité de notre Église locale à s’assumer et à réagir de façon réaliste dans notre contexte propre. L’écart est énorme entre sa théorie et sa pratique. Cette thèse vise une Église locale nouvelle qui se veut active, pratique et qui n’a pas le droit de méconnaître les problèmes des prêtres et des gens en situation difficile. S’il est vrai que le modèle ecclésial actuel est élaboré en fonction des défis et des aspirations des communautés diocésaines, comment expliquer que la même Église puisse reléguer aux oubliettes les problèmes économiques qui conditionnent la vie réelle des prêtres et des gens? La communauté diocésaine peut-elle se bâtir en négligeant l’aspect économique? Malgré la vitalité actuelle de l’Église du diocèse en termes numériques, liturgiques et sacramentaires, de graves insuffisances témoignent de sa paralysie actuelle et rendent l’avenir incertain : misère croissante des masses, mauvaise gestion, dépendance accrue, etc. Cette thèse veut que notre Église locale se sente interpellée dans son agir pastoral par ce problème économique. Une nouvelle orientation ou organisation pastorale s’avère donc nécessaire pour la subsistance et la croissance de notre Église et de son milieu. Notre thèse comprend sept chapitres. Le premier dresse un portrait économique de la République Démocratique du Congo avec ses immenses richesses et la crise qu’elle traverse tant au plan politique que économique. Le deuxième analyse l’écart entre les prises de position audacieuses de l’Église congolaise dans ce contexte et sa pratique cléricale et institutionnelle plus conservatrice. Le troisième décrit la situation pastorale du diocèse d’Idiofa, du ministère de brousse jusqu’à la gestion diocésaine en passant par ses diverses pastorales sectorielles. On y trouve l’exposé des faiblesses et des forces de ce diocèse. Le quatrième analyse la situation économique du diocèse tant en rapport avec la crise congolaise qu’avec les dynamiques internes du diocèse. On y voit émerger par exemple, la dépendance envers Rome, le favoritisme et le tribalisme financiers, la perte de moyens de production propres au diocèse, la pauvreté du clergé et, évidemment, des fidèles et des gens du diocèse. Le cinquième chapitre réévalue les progrès théologiques (adaptation, pierres d’attente, inculturation, reconstruction, libération et contextuelle) et des pratiques pastorales du diocèse en regard de sa réalité actuelle. Le sixième propose une interprétation théologique de la crise économique du diocèse d’Idiofa en fonction de l’Évangile, du salut considéré comme salut global concernant la transformation des structures historiques, de la mission de l’Église d’annoncer ce salut en paroles et en actes. Le septième et dernier chapitre propose une analyse des implications éthiques et ecclésiales. Il présente aussi quelques voies pastorales susceptibles de favoriser la prise en mains des communautés par elles-mêmes et l’assainissement des finances du diocèse : pastorales du grenier, des mains sales et du jardin partagé. La conclusion générale de la thèse rappelle les idées-forces et propose des pistes de solution.

Le patrimoine numérique, le Web et la mort

Travail personnel dans le cadre de SCI6850, recherche individuelle, en vue d'obtenir trois crédits. Présenté à l'École de bibliothéconomie et des sciences de l'information.

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Reconstruction des structures magnéto-convectives solaires sous une région active, par l’utilisation conjointe d’un modèle de convection anélastique et d’une méthode d’assimilation de données.

L’utilisation d’une méthode d’assimilation de données, associée à un modèle de convection anélastique, nous permet la reconstruction des structures physiques d’une partie de la zone convective située en dessous d’une région solaire active. Les résultats obtenus nous informent sur les processus d’émergence des tubes de champ magnétique au travers de la zone convective ainsi que sur les mécanismes de formation des régions actives. Les données solaires utilisées proviennent de l’instrument MDI à bord de l’observatoire spatial SOHO et concernent principalement la région active AR9077 lors de l’ ́évènement du “jour de la Bastille”, le 14 juillet 2000. Cet évènement a conduit à l’avènement d’une éruption solaire, suivie par une importante éjection de masse coronale. Les données assimilées (magnétogrammes, cartes de températures et de vitesses verticales) couvrent une surface de 175 méga-mètres de coté acquises au niveau photosphérique. La méthode d’assimilation de données employée est le “coup de coude direct et rétrograde”, une méthode de relaxation Newtonienne similaire à la méthode “quasi-linéaire inverse 3D”. Elle présente l’originalité de ne pas nécessiter le calcul des équations adjointes au modèle physique. Aussi, la simplicité de la méthode est un avantage numérique conséquent. Notre étude montre au travers d’un test simple l’applicabilité de cette méthode à un modèle de convection utilisé dans le cadre de l’approximation anélastique. Nous montrons ainsi l’efficacité de cette méthode et révélons son potentiel pour l’assimilation de données solaires. Afin d’assurer l’unicité mathématique de la solution obtenue nous imposons une régularisation dans tout le domaine simulé. Nous montrons enfin que l’intérêt de la méthode employée ne se limite pas à la reconstruction des structures convectives, mais qu’elle permet également l’interpolation optimale des magnétogrammes photosphériques, voir même la prédiction de leur évolution temporelle.

Conventional and Reciprocal Approaches to the Forward and Inverse Problems of Electroencephalography

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM.

Sur un système de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo couplés

Ce mémoire consiste en l’étude du comportement dynamique de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo identiques couplés. Les paramètres considérés sont l’intensité du courant injecté et la force du couplage. Juqu’à cinq solutions stationnaires, dont on analyse la stabilité asymptotique, peuvent co-exister selon les valeurs de ces paramètres. Une analyse de bifurcation, effectuée grâce à des méthodes tant analytiques que numériques, a permis de détecter différents types de bifurcations (point de selle, Hopf, doublement de période, hétéroclinique) émergeant surtout de la variation du paramètre de couplage. Une attention particulière est portée aux conséquences de la symétrie présente dans le système.

Found Footage, mouvement cinématographique contemporain

Ce travail a pour objet le found footage, analysé en tant que pratique de recyclage culturel et comme important mouvement cinématographique de notre époque. L’étude trace d’abord un parallèle entre la fabrication du film d’images trouvées et le processus de recyclage industriel. Ensuite, le travail aborde les influences artistiques de ce mouvement du cinéma expérimental initié dans les années 1960, qui s’intensifie de plus en plus depuis l’avènement des dernières technologies numériques. En dernier lieu, l’étude propose une mise au point sur le found footage à l’ère des technologies numériques, en analysant les causes et conséquences de la (re)montée du mouvement, et en tenant compte de sa présence qui se multiplie sur l’Internet, par le biais du mashup.

Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

De la relation d’aide à la rencontre créative : le récit numérique comme outil de reconnaissance mutuelle

Cette recherche exploratoire vise à documenter, du point de vue des intervenants, les conditions nécessaires à la mise en place de projets utilisant des outils de narrativité numérique, de même que les principaux apports de ces outils à l’intervention. Ces outils peuvent être des récits numériques qui sont de courtes vidéos (deux à cinq minutes) intégrant images, musique, texte, voix et animation, ou encore de courts fichiers audio, aussi appelés podcasting ou baladodiffusion. Il peut aussi s’agir de jeux vidéo interactifs ou d’un montage vidéo à partir d’extraits de témoignages. Dans un contexte où les pratiques d’intervention, dans les services publics en particulier, sont de plus en plus normées et standardisées, une recherche qui explore des outils d’intervention recourant à la créativité s’avère des plus pertinentes. Par ailleurs, ce champ n’a été que très peu exploré en service social jusqu’à maintenant. Des entrevues semi-dirigées ont été menées auprès de huit intervenants ayant utilisé ces outils dans leur pratique. L’analyse de leurs propos met d’abord en lumière les conditions nécessaires à la réalisation de ce type de projet, de même que les questions éthiques qui les accompagnent. Ensuite, du côté des principaux apports de ces outils, ils se situent, d’une part, dans le processus créatif collaboratif. Celui-ci permet d’enrichir l’intervention en donnant un espace de parole plus libre où intervenants et usagers créent des liens qui modifient le rapport hiérarchique entre aidant et aidé. D’autre part, l’attention professionnelle accordée à la réalisation des produits et à leur diffusion contribue à donner une plus grande visibilité à des personnes souvent exclues de l’espace public. Ainsi, en plus d’explorer les apports d’un outil artistique à l’intervention, cette recherche permet également d’analyser les enjeux de visibilité et de reconnaissance associés à l’utilisation de médias participatifs.

Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.