Estudio de las ecuaciones de Boussinesq para la modelización de tsunamis

[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.

El precio de la tierra en pradera pampeana y su relación con los commodities agropecuarios : periodo 1988 - 2008

El presente trabajo se focaliza en el estudio del valor de la tierra en pradera pampeana y su relación con los commodities agropecuarios para el período comprendido entre los años 1988 y 2008. En la década de 1990 se ha producido un nuevo escenario en el mercado inmobiliario rural argentino, principalmente en la zona conocida como Pradera Pampeana. Los motivos principales que lo han desencadenado fueron la adaptación de la siembra directa y el uso de variedades transgénicas, acompañado por todo un paquete tecnológico hasta entonces desconocido en el país. El valor de la tierra está determinado por la productividad de los factores y el instrumento que se utilizó para cuantificar el mismo fue el método de flujo de fondos y del valor residual descontado por la tasa de corte imperante en cada período bajo análisis. En el presente trabajo se buscó verificar el comportamiento del valor de equilibrio (técnico) de la tierra en la pampa húmeda y su relación con el valor de mercado. El valor de la tierra en las distintas zonas de la pampa húmeda constituye un sistema de vasos comunicantes que se expresa a través de la correlación que existe entre los valores de las distintas zonas. Se produce una revalorización de los campos por arbitraje o arrastre al variar los precios de algunos commodities más que otros. Finalmente se demostró que el precio relativo de los granos a nivel internacional, la tecnología aplicada, las políticas públicas vigentes y la tasa de corte son determinantes del valor técnico de la tierra; el cual, sumado a las expectativas de valoración genera el valor de mercado. Las encuestas realizadas a expertos en el mercado inmobiliario rural reflejan que el valor de la tierra se debe a lo dicho, además de ser un factor escaso y un refugio contra la desvalorización del dólar y el peso.

El precio de la tierra en pradera pampeana y su relación con los commodities agropecuarios : periodo 1988 - 2008

El presente trabajo se focaliza en el estudio del valor de la tierra en pradera pampeana y su relación con los commodities agropecuarios para el período comprendido entre los años 1988 y 2008. En la década de 1990 se ha producido un nuevo escenario en el mercado inmobiliario rural argentino, principalmente en la zona conocida como Pradera Pampeana. Los motivos principales que lo han desencadenado fueron la adaptación de la siembra directa y el uso de variedades transgénicas, acompañado por todo un paquete tecnológico hasta entonces desconocido en el país. El valor de la tierra está determinado por la productividad de los factores y el instrumento que se utilizó para cuantificar el mismo fue el método de flujo de fondos y del valor residual descontado por la tasa de corte imperante en cada período bajo análisis. En el presente trabajo se buscó verificar el comportamiento del valor de equilibrio (técnico)de la tierra en la pampa húmeda y su relación con el valor de mercado. El valor de la tierra en las distintas zonas de la pampa húmeda constituye un sistema de vasos comunicantes que se expresa a través de la correlación que existe entre los valores de las distintas zonas. Se produce una revalorización de los campos por arbitraje o arrastre al variar los precios de algunos commodities más que otros. Finalmente se demostró que el precio relativo de los granos a nivel internacional, la tecnología aplicada, las políticas públicas vigentes y la tasa de corte son determinantes del valor técnico de la tierra; el cual, sumado a las expectativas de valoración genera el valor de mercado. Las encuestas realizadas a expertos en el mercado inmobiliario rural reflejan que el valor de la tierra se debe a lo dicho, además de ser un factor escaso y un refugio contra la desvalorización del dólar y el peso.

Conductividad hidráulica saturada de perlita para distintos tiempos de uso en cultivo de rosas bajo cubierta

p.227-232

Cuantificación de pérdidas de tiempo en cabeceras para equipos de labranza de tracción libre

p.177-181

Variación y variables con geometría dinámica

Este trabajo es parte de un proyecto de investigación sobre la aplicación de tecnología computacional en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas con alumnos de nivel medio básico o secundaria (séptimo a noveno grado) y nivel medio superior o bachillerato (décimo a doceavo grado), en particular, trata de entender la función mediadora del efecto de “arrastre” del software de geometría dinámica en la cognición de sujetos que estudian las nociones de variación y variable. Aquí reportamos los resultados de una exploración, usando Cabri, en el aprendizaje de esas nociones con estudiantes de nivel medio básico de 13-14 años de edad. Se describen las actividades, las respuestas de los estudiantes y una experiencia que sugiere el potencial de la verbalización de los resultados por los estudiantes en el proceso de simbolización algebraica.

Información estadística sobre embarcaciones utilizadas en la pesca industrial en el Perú 1953 -1962

Estadística del desarrollo de la flota pesquera en el Perú por un periodo de 10 años y a través del tipo de pesca, clases de eslora y puertos de inscripción. Los informes más detallados corresponden al año 1961 y 1962, donde la flota empleada para cada tipo de pesca industrial fue agrupada en clases de eslora y puertos de inscripción para la flota nacional y por puertos de desembarqué, para las embarcaciones de bandera extranjera. Solamente algunos cuadros se han hecho con indicadores analíticos para demostrar la estructura de la flota bolichera

Exploración de las áreas de abundancia de meluza (merluccius gayi peruanus) en la costa peruana a bordo del "Bettina"

Describe la importancia de la merluza peruana como alimento popular. Así mismo, presenta las condiciones ambientales de su hábitat, observaciones generales efectuadas durante la prospección efectuadas desde Paita hasta Ica.

Encuesta sobre las embarcaciones anchoveteras realizadas en junio de 1967

Describe el estado y la composición actual de la flota anchovetera en cuanto a sus características y equipos auxiliares de que está provista, se organizó y realizó una encuesta a 1536 embarcaciones que estuvieron en actividad de enero a junio de 1967.

La pesquería marítima peruana durante 1967

Presenta los principales aspectos estadísticos de la pesquería marítima peruana durante el año de 1967. Así mismo, incluye aspectos relacionados con la industrialización de los productos de la pesca marítima, consumo fresco, flota pesquera, plantas industriales, inversiones, personal ocupado y comercio exterior.

La pesquería marítima peruana durante 1969

Presenta estadísticas de la pesquería marítima del Perú del año 1969 correspondiente a desembarques, producción industrial, consumo fresco, flota pesquera y plantas industriales y de comercio exterior.

La situación actual del stock de merluza a setiembre de 1978

Analiza la información disponible desde 1967 hasta 1978 actualizando los cálculos de la producción potencial hasta agosto de 1978, la información de las estadísticas de captura y esfuerzo de la flota arrastrera y de la flota bolichera que capturó en el área de Chimbote; así como los datos obtenidos por el TAREQ II en el Crucero 7805 y la Operación Eureka XL, realizado entre 19 y 21 de julio de 1978.

Distribución, concentración y biomasa de los principales recursos pelágicos peruanos a principios del otoño de 1997. Crucero BIC Humboldt 9704, Callao - Paita

Las condiciones oceanográficas observadas durante el crucero describen una intromisión de Aguas Ecuatoriales Superficiales (la extensión sur de la Corriente de Cromwell) que ha provocado el repliegue, sobre la zona litoral, del stock de anchoveta y la migración al sur de la sardina y la dispersión de los recursos jurel y caballa. Este fenómeno constituyó el inicio del evento cálido denominado El Niño. Esta condiciones se caracterizaron por presentar anomalías positivas de cerca de 2° C, en promedio en el área prospectada, así como grandes capturas de anchoveta por parte de la flota industrial debido al alto índice promedio de concentración de esta especie (408,15 t/mn2 ). Los estimados de biomasa para las principales especies pelágicas, utilizando el método hidroacústico son los siguientes: anchoveta 6,59 x 106 t ±18,49%; sardina 2,48 x 106 t ±22,16%; jurel 1,25 x 106 t ±29,73%; caballa 1,1 x 106 t ±13,64%. Sin embargo, para el caso de la anchoveta, la biomasa total estimada entre Tacna y Paita es de 9 a 10 x 106 t debido a la migración sur-norte de buena parte del stock que estuvo ubicado entre el Callao y Tacna entre los meses febrero-marzo de 1997, desplazamiento provocado por la intromisión, en casi toda la zona sur de aguas cálidas subtropicales, situación que fuera evaluada por el Crucero 9702-03 a bordo del BIC SNP-1; en esa ocasión una biomasa de 6,4 x 106 t para dicha zona. Esta cifra final ha sido calculada comparando los resultados del Análisis de Población Virtual (IMARPE-DIRP, 1997) con el método hidroacústico.

Distribución, concentración y características biológicas de los recursos pelágicos costeros y demersales costeros. Prospección E/E Huamanga 9611-12

Se presentan los resultados de la prospección de recursos pelágicos costeros y demersales costeros 9611-12, a bordo de la EE Huamanga entre Callao y Puerto Pizarro. La metodología empleada consistió en un rastreo hidroacústico complementado con lances de comprobación, así como una prospección costera con arrastre de fondo en zonas donde la eco abundancia del rastreo acústico detectó concentraciones. Los recursos pelágicos costeros se determinaron de Huacho a Puerto Pizarro entre 0 a 20 mn de la costa. Los recursos demersales costeros se encontraron distribuidos en toda el área evaluada, fuertemente concentrados entre Punta Falsa y Puerto Pizarro. Cabrillas, mojarrillas y rayas, tuvieron mayores índices de abundancia en la subárea A (03° a 04° S); cachema, suco y lenguado destacaron en la subárea B (4° a 5°S). Por su alta frecuencia en las capturas, se han determinado las condiciones sexuales de los recursos cabrilla, cachema, lorna, suco y vocador, presentando un comportamiento normal para la época.

Estructura especiológica de los subsistemas dermesal costero y pelagial costero. Prospección E/E Huamanga 9611-12

Se analiza la composición especiológica y distribución de las capturas obtenidas en la Prospección Pesquera Costera efectuada entre Punta Malpelo (03°30,32 'S; 80°33,36 'W), sur de Puerto Pizarro, y bahía Grande (11°12,46 'S; 77°43,20 'W), al norte de Huacho. Se capturaron 115 especies: 86 peces, 17 crustáceos, 6 moluscos, 3 equinodermos, un cnidario, un sálpido y un poliqueto. Los recursos demersales, con lances de arrastre de fondo, efectuados entre las Puntas Malpelo y Malabrigo (07°43,05 'S, 79°38,75 'W), tuvieron la mayor diversidad (113 especies) y la mayor captura (11 639,4 kg de pesca) destacando por sus volúmenes, tres especies que representaron el 74% de la pesca de arrastre: la merluza (Merluccius gayi peruanus con 6.508,1 kg) seguida del falso volador (Prionotus stephanophrys con 1.603,85 kg) y la anchoveta blanca (Anchoa nasus con 499,85 kg). Los recursos pelágicos se capturaron en menor volumen (581,2 kg), y dos especies constituyeron el 95,3% del total: la anchoveta (Engraulis ringens con 251,95 kg) y el bagre con faja (Galeichthys peruvianus con 301,7 kg).