Diagnóstico das propriedades de consistência temporal em DMI`s: uma abordagem baseada na TDF RT-LOTOS

Orientador: Paulo Nazareno Maia Sampaio

Modelação de interfaces gráficas no âmbito do ProjectIT

Orientador: Alberto Manuel Rodrigues da Silva

Designing for workstyle transitions: interaction design tools for software engineering

Supervisor: Duarte Nuno Jardim Nunes

Developing an ontology for e-tourism using the Zachman framework

Orientador: António Jorge Cardoso

SysteM of augmented reality for teaching kids: smartkids

As crianças do jardim de infância/pré-escola são um grupo de utilizadores muito especiais, uma vez que se encontram numa fase inicial das suas vidas onde têm de aprender a viver em sociedade, isto é, aprender a ouvir e respeitar as opiniões dos outros, partilhar os mesmos objectos e também a ajudar-se mutuamente. Este estudo mostra que através da utilização da tecnologia Realidade Aumentada, estas crianças são capazes de colaborar de uma forma espontânea suportada pela motivação, envolvimento e curiosidade. Descreve-se o design e a avaliação de um jogo de Realidade Aumentada, que consiste num sistema educativo para o ensino de crianças do pré-escolar. Este jogo permite que as crianças explorem conceitos tais como os animais e os meios onde vivem através de marcadores de Realidade Aumentada e de um tabuleiro de madeira. Estes marcadores consistem nas peças do jogo e através deles, as crianças podem manipular objectos virtuais em 3D. Foram realizados testes com diversas turmas de crianças em diferentes ambientes de aprendizagem, nomeadamente em escolas e num museu. Os resultados sugerem que o jogo é eficaz para obter níveis altos de concentração, motivação e colaboração entre as crianças, particularmente quando o feedback do jogo é fornecido de forma imediata. Os resultados mostram também que o jogo tem um impacto positivo sobre a experiência de aprendizagem das crianças.

Distribuições hiperbólicas generalizadas: aplicações ao mercado português

O objectivo desta tese é discutir o uso das distribuições hiperbólicas generalizadas como modelo para os retornos logarítmicos de 4 activos do mercado de capitais Português. Os activos em análise são o índice Português PSI 20 e as 3 maiores empresas pertencentes ao PSI 20: PT, EDP e BCP. Os dados são constituidos pelos valores de fecho diário durante mais de 8 anos. Utilizando o software R procederemos à estimação dos parâmetros das distribuições para ajustamento aos dados empíricos. Para medir o grau de ajustamento das distribuições aos dados empíricos usamos os gráficos QQ-plots e 4 distâncias: Kolmogorov-Smirnov, Kuiper, Anderson-Darling e Fajardo-Farias-Ornelas. Os resultados obtidos permitem concluir que o melhor ajustamento é feito pela hiperbólica generalizada e em seguida a distribuição normal inversa gaussiana. Todas as distribuições desta família ajustam-se muito melhor que a distribuição normal. Por último temos uma aplicação ao cálculo do preço de derivados financeiros, nomeadamente a fórmula de uma opção de compra Europeia no modelo discutido.

On invariant Rings of Sylow subgroups of finite classical groups

In this thesis we study the invariant rings for the Sylow p-subgroups of the nite classical groups. We have successfully constructed presentations for the invariant rings for the Sylow p-subgroups of the unitary groups GU(3; Fq2) and GU(4; Fq2 ), the symplectic group Sp(4; Fq) and the orthogonal group O+(4; Fq) with q odd. In all cases, we obtained a minimal generating set which is also a SAGBI basis. Moreover, we computed the relations among the generators and showed that the invariant ring for these groups are a complete intersection. This shows that, even though the invariant rings of the Sylow p-subgroups of the general linear group are polynomial, the same is not true for Sylow p-subgroups of general classical groups. We also constructed the generators for the invariant elds for the Sylow p-subgroups of GU(n; Fq2 ), Sp(2n; Fq), O+(2n; Fq), O-(2n + 2; Fq) and O(2n + 1; Fq), for every n and q. This is an important step in order to obtain the generators and relations for the invariant rings of all these groups.

Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

Fundamentação numérica da Análise em Portugal em Anastácio da Cunha, Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves

Neste trabalho estudamos a fundamentação numérica da Análise em Portugal, centrando particularmente este estudo nos trabalhos de José Anastácio da Cunha, Francisco Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves. Num capítulo introdutório apresentamos uma perspectiva cronológica da procura de uma fundamentação rigorosa para a matemática, com o intuito de enquadrar historicamente as obras destes matemáticos Portugueses e reconhecer possíveis influências prestadas por trabalhos de outros autores. Relacionado com Anastácio da Cunha, analisamos os aspectos fundamentais da sua obra Principios Mathematicos, procurando evidenciar os resultados mais importantes avançados pelo autor, bem como as suas preocupações axiomáticas que não eram usuais no século XVIII, em que se insere a sua obra. Neste trabalho foi igualmente efectuada uma análise às quatro edições do Curso de Analyse Infinitesimal — Calculo Integral de Francisco Gomes Teixeira, particularmente centrada na definição do conceito de número irracional. Finalmente, analisamos o Curso de Álgebra Superior de Vicente Gonçalves, particularmente as duas últimas edições. A 2a edição do referido Curso foi objecto de duras críticas por parte de Neves Real e um dos objectivos deste trabalho foi o de procurar analisar essas críticas e verificar até que ponto influenciaram a reformulação de alguns aspectos da 3a edição.

Como resolver problemas de matemática

Jorge Nuno Silva

Tempos locais das auto-intersecções do movimento Browniano

Ludwig Streit

Ultradistribuições exponenciais

O propósito principal desta tese é a extensão do espaço S′ (IR) das distribuições temperadas de Schwartz, usando o mesmo método de dualidade utilizado por Laurent Schwartz na sua Teoria das Distribuições (ver [Sch66]). Neste sentido, construímos um espaço de ultradistribuições exponenciais, X′, que é fechado para os operadores de derivação, translação complexa e transformação de Fourier. Para além destes operadores serem lineares e contínuos de X′ em X′, a translação complexa e a transformação de Fourier definem um isomorfismo vectorial e topológico neste espaço de ultradistribuições o que, como sabemos, generaliza o belo resultado de Schwartz para as distribuições temperadas. Estudamos as propriedades topológicas de X′ e demonstramos que o espaço S′ (IR) está contido com injecção canónica contínua e densa no nosso espaço de ultradistribuições exponenciais. A construção do espaço X′ baseia-se na estruturação de um espaço de funções teste X, que se injecta canónica, contínua e densamente em S (IR) . Este espaço X é um limite projectivo maximal de um espectro projectivo, constituído por espaços localmente convexos; definimos X′ como sendo o dual forte de X. Por fim, identificamos algumas ultradistribuições de X′, obtemos algumas séries de multipolos convergentes neste espaço e vemos que estas séries têm grande aplicabilidade na resolução de equações diferenciais ordinárias.

Object modeling for user-centered development and user interface design: the wisdom approach

João Bernardo de Sena Esteves Falcão e Cunha

Affine and curvature collineations in space-time

Graham Hall

Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.