Families of periodic orbits for the spatial isosceles 3-body problem

We study the families of periodic orbits of the spatial isosceles 3-body problem (for small enough values of the mass lying on the symmetry axis) coming via the analytic continuation method from periodic orbits of the circular Sitnikov problem. Using the first integral of the angular momentum, we reduce the dimension of the phase space of the problem by two units. Since periodic orbits of the reduced isosceles problem generate invariant two-dimensional tori of the nonreduced problem, the analytic continuation of periodic orbits of the (reduced) circular Sitnikov problem at this level becomes the continuation of invariant two-dimensional tori from the circular Sitnikov problem to the nonreduced isosceles problem, each one filled with periodic or quasi-periodic orbits. These tori are not KAM tori but just isotropic, since we are dealing with a three-degrees-of-freedom system. The continuation of periodic orbits is done in two different ways, the first going directly from the reduced circular Sitnikov problem to the reduced isosceles problem, and the second one using two steps: first we continue the periodic orbits from the reduced circular Sitnikov problem to the reduced elliptic Sitnikov problem, and then we continue those periodic orbits of the reduced elliptic Sitnikov problem to the reduced isosceles problem. The continuation in one or two steps produces different results. This work is merely analytic and uses the variational equations in order to apply Poincar´e’s continuation method.

Large N QCD from rotating branes

We study large N SU(N) Yang-Mills theory in three and four dimensions using a one-parameter family of supergravity models which originate from non-extremal rotating D-branes. We show explicitly that varying this angular momentum parameter decouples the Kaluza-Klein modes associated with the compact D-brane coordinate, while the mass ratios for ordinary glueballs are quite stable against this variation, and are in good agreement with the latest lattice results. We also compute the topological susceptibility and the gluon condensate as a function of the "angular momentum" parameter.

Influence of the single-particle structure on the nuclear surface and the neutron skin

We analyze the influence of the single-particle structure on the neutron density distribution and the neutron skin in Ca, Ni, Zr, Sn, and Pb isotopes. The nucleon density distributions are calculated in the Hartree-Fock+BCS approach with the SLy4 Skyrme force. A close correlation is found between the quantum numbers of the valence neutrons and the changes in the position and the diffuseness of the nuclear surface, which in turn affect the neutron skin thickness. Neutrons in the valence orbitals with low principal quantum number and high angular momentum mainly displace the position of the neutron surface outwards, while neutrons with high principal quantum number and low angular momentum basically increase the diffuseness of the neutron surface. The impact of the valence shell neutrons on the tail of the neutron density distribution is discussed.

Uma introdução à espectroscopia atômica: II - o espectro do sódio

The present article is devoted to Chemistry or Physics undergraduate students, given their difficulty to understand fundamental concepts and technical language used in atomic spectroscopy and quantum mechanics. An easy approach is shown in the treatment of the emission spectrum of the sodium atom without any involved calculations. In a previous article, the hydrogen spectrum was considered and the energy degeneracy of the angular momentum quantum number was observed. For the sodium spectrum, due to the valence electron penetration into internal shells, a breakdown of this degeneracy occurs and a dependence of this penetration on the angular momentum quantum number is observed. The eigenvalues are determined introducing the quantum defect correction (Rydberg correction) in the denominator of the Balmer equation, and the energy diagram is obtained. The intensity ratio for the observed doublets is explained by introducing new wave functions, containing the magnetic quantum number of the total angular momentum.

Parametric sensitivity analysis for the helium dimers on a model potential

Potential parameters sensitivity analysis for helium unlike molecules, HeNe, HeAr, HeKr and HeXe is the subject of this work. Number of bound states these rare gas dimers can support, for different angular momentum, will be presented and discussed. The variable phase method, together with the Levinson's theorem, is used to explore the quantum scattering process at very low collision energy using the Tang and Toennies potential. These diatomic dimers can support a bound state even for relative angular momentum equal to five, as in HeXe. Vibrational excited states, with zero angular momentum, are also possible for HeKr and HeXe. Results from sensitive analysis will give acceptable order of magnitude on potentials parameters.

COMPREENSÃO MATEMÁTICA DA DIFUSÃO NO CONTEXTO ELETROQUÍMICO

The aim of this study was to explain in detail the mathematical methods used to deal with diffusion equations, mainly for students and researchers interested in electrochemistry and related areas. Emphasis was placed on the deduction and resolution of diffusion equations, as well as addressing cartesian, spherical and cylindrical coordinates. Different aspects of mass transfer processes were discussed including the importance of the resolution of Fick's laws equations to understand and derive parameters of the electroactive species (e.g., diffusion coefficients, formal electrode potentials) from the electrochemical techniques. As an example, the resolution of diffusion equations for a reversible reduction process of soluble oxidized species was presented for the chronopotentiometry technique. This study is envisaged to broaden the understanding of these frequently used methods, in which mathematical deductions are not always completely understood.

Bound state solutions of schrödinger equation for a more general exponential screened coulomb potential via Nikiforov-Uvarov method

The arbitrary angular momentum solutions of the Schrödinger equation for a diatomic molecule with the general exponential screened coulomb potential of the form V(r) = (- a / r){1+ (1+ b )e-2b } has been presented. The energy eigenvalues and the corresponding eigenfunctions are calculated analytically by the use of Nikiforov-Uvarov (NU) method which is related to the solutions in terms of Jacobi polynomials. The bounded state eigenvalues are calculated numerically for the 1s state of N2 CO and NO

Rotation-electronic interaction in the 3p-complex Rydberg state of water

An energy theory is formulated for the rotational energy levels in a p-complex Rydberg state of an asymmetric top molecule of symmetry C2v. The effective Hamiltonian used consists of the usual rigid rotor Hamiltonian augmented with terms representing electronic spin and orbital angular momentum effects. Criteria for assigning symmetry species to the rotational energy levels, following Houganfs scheme that uses the full molecular group,are established and given in the form of a table. This is particularly suitable when eigenvectors are calculated on a digital computer. Also, an intensity theory for transitions to the Rydberg p-complex singlet states is presented and selection rules in terms of symmetry species of energy states are established. Finally, applications to HpO and DpO are given.

Évolution des systèmes quantiques ouverts : décohérence et informatique quantique

Ce travail de maîtrise a mené à la rédaction d'un article (Physical Review A 80, 062319 (2009)).

Les oscillations torsionnelles dans la zone de convection solaire

Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir.

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous apportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques. Premièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées paraboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les intégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques. Finalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels séparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux sont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les potentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées paraboliques d’une autre côté. Mots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique, Hamiltonien, séparation de variable, commutation.

Comportement des systèmes de référence quantiques pour le moment cinétique

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît.

Caractérisation des occupations du sol en milieu urbain par imagerie radar

Cette étude vise à tester la pertinence des images RSO - de moyenne et de haute résolution - à la caractérisation des types d’occupation du sol en milieu urbain. Elle s’est basée sur des approches texturales à partir des statistiques de deuxième ordre. Plus spécifiquement, on recherche les paramètres de texture les plus pertinents pour discriminer les objets urbains. Il a été utilisé à cet égard des images Radarsat-1 en mode fin en polarisation HH et Radarsat-2 en mode fin en double et quadruple polarisation et en mode ultrafin en polarisation HH. Les occupations du sol recherchées étaient le bâti dense, le bâti de densité moyenne, le bâti de densité faible, le bâti industriel et institutionnel, la végétation de faible densité, la végétation dense et l’eau. Les neuf paramètres de textures analysés ont été regroupés, en familles selon leur définition mathématique. Les paramètres de ressemblance/dissemblance regroupent l’Homogénéité, le Contraste, la Similarité et la Dissimilarité. Les paramètres de désordre sont l’Entropie et le Deuxième Moment Angulaire. L’Écart-Type et la Corrélation sont des paramètres de dispersion et la Moyenne est une famille à part. Il ressort des expériences que certaines combinaisons de paramètres de texture provenant de familles différentes utilisés dans les classifications donnent de très bons résultants alors que d’autres associations de paramètres de texture de définition mathématiques proches génèrent de moins bons résultats. Par ailleurs on constate que si l’utilisation de plusieurs paramètres de texture améliore les classifications, la performance de celle-ci plafonne à partir de trois paramètres. Malgré la bonne performance de cette approche basée sur la complémentarité des paramètres de texture, des erreurs systématiques dues aux effets cardinaux subsistent sur les classifications. Pour pallier à ce problème, il a été développé un modèle de compensation radiométrique basé sur la section efficace radar (SER). Une simulation radar à partir du modèle numérique de surface du milieu a permis d'extraire les zones de rétrodiffusion des bâtis et d'analyser les rétrodiffusions correspondantes. Une règle de compensation des effets cardinaux fondée uniquement sur les réponses des objets en fonction de leur orientation par rapport au plan d'illumination par le faisceau du radar a été mise au point. Des applications de cet algorithme sur des images RADARSAT-1 et RADARSAT-2 en polarisations HH, HV, VH, et VV ont permis de réaliser de considérables gains et d’éliminer l’essentiel des erreurs de classification dues aux effets cardinaux.

Evidence for blueshift by weak exciton confinement and tuning of bandgap in superparamagnetic nanocomposites

Superparamagnetic nanocomposites based on Y-Fe2O3 and sulphonated polystyrene were synthesised by ion-exchange process and the structural characterisation has been carried out using X-ray diffraction technique. Doping of cobalt in to the Y-Fe2O3 lattice was effected in situ and the doping was varied in the atomic percentage range 1–10. The optical absorption studies show a band gap of 2.84 eV, which is blue shifted by 0.64 eV when compared to the reported values for the bulk samples (2.2 eV). This is explained on the basis of weak quantum confinement. Further size reduction can result in a strong confinement, which can yield transparent magnetic nanocomposites because of further blue shifting. The band gap gets red shifted further with the addition of cobalt in the lattice and this red shift increases with the increase in doping. The observed red shift can be attributed to the strain in the lattice caused by the anisotropy induced by the addition of cobalt. Thus, tuning of bandgap and blue shifting is aided by weak exciton confinement and further red shifting of the bandgap is assisted by cobalt doping.

Wave-vector dependence of spin and density multipole excitations in quantum dots

We have employed time-dependent local-spin density-functional theory to analyze the multipole spin and charge density excitations in GaAs-AlxGa1-xAs quantum dots. The on-plane transferred momentum degree of freedom has been taken into account, and the wave-vector dependence of the excitations is discussed. In agreement with previous experiments, we have found that the energies of these modes do not depend on the transferred wave vector, although their intensities do. Comparison with a recent resonant Raman scattering experiment [C. Schüller et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2673 (1998)] is made. This allows us to identify the angular momentum of several of the observed modes as well as to reproduce their energies